一种改进的光滑自由变形方法技术

本发明专利技术公开了一种改进的光滑自由变形算法，属于计算机图像处理技术领域，该算法包括三角均匀剖分步骤，在三角均匀剖分步骤中，通过利用等分段长度控制参数，使剖分产生子三角形的边长接近等分段长度控制参数，有效避免了狭长三角形或蜕化三角形的产生，使光滑自由变形更加鲁棒高效。

An improved smooth free-form deformation algorithm

The invention discloses an improved smooth free deformation algorithm, which belongs to the technical field of computer image processing, the algorithm includes triangle subdivision steps in uniform, uniform triangular subdivision step, by using the segment length control parameter, the subdivision generates a triangle side near the segment length of the control parameters, can effectively avoid the narrow triangle or triangle have degenerate smooth, free deformation is more robust and efficient.

【技术实现步骤摘要】
一种改进的光滑自由变形算法
本专利技术涉及计算机图像处理
，具体地说，涉及一种改进的光滑自由变形算法。
技术介绍
在几何建模和计算机动画中，空间变形是几何外形编辑和柔性体动画生成的关键技术之一，其中，最具代表性的是自由变形技术(FFD)，已发展出多个变种，如精确自由变形方法、光滑自由变形方法等，由于其简单易用、功能强大，已经被集成到3DSMax、Maya、SoftimageXSI等商业软件中。由于传统自由变形方法的变形是作用到待编辑模型的采样点上，再由采样点变形后的位置还原出模型的变形结果，导致其在变形过程中存在因采样点密度太小而出现走样的问题。为解决走样问题，通常是增加采样点的密度，但会造成性能上较大的开销；更进一步的方法是根据面片大小和曲面曲率，自适应确定采样密度，虽然降低了性能开销，但自适应算法实现相对复杂，且无法很好地处理一些奇异情况。精确自由变形作为解决FFD中走样问题的方法，其是通过沿节点盒切割初始三角面片，计算三角面片上足够数目采样点变形后的位置，再用采样点插值计算出原始三角面片变形后的精确结果。光滑自由变形方法通过以下六步骤对精确自由变形方法进行改进：(1)定义变形空间步骤选用B样条体作为变形空间，记作R(μ,ν,ω)：其中，表示mμ×mν×mω个控制顶点，是B样条基函数。然后用该变形空间包裹待变形模型。(2)三角剖分步骤通过B样条体上的节点盒分割初始三角面片。(3)模型嵌入步骤在本步骤中，嵌入过程为计算待变形模型在变形空间中参数坐标的过程，具体通过嵌入函数U＝E(X)将采样点从世界坐标系映射到变形空间，其中，X为采样点在世界坐标系中的坐标，U为采样点在变形空间中的参数坐标。嵌入函数E由变形空间决定，在光滑自由变形中，通常是通过一定方法构造B样条体，使嵌入变形空间点的参数坐标与该点在世界坐标系中的坐标相等，即E(X)＝X，以简化嵌入过程中的计算。并通常选用三次贝塞尔曲面片来拟合精确的变形结果，由于每一个切割产生的三角形，都会在变形后得到一个三角贝赛尔曲面片，所以要在每一个切割产生的三角形上进行采样，共需要3×3个约束点及m(m由变形空间的次数决定)个拟合点，即光滑自由变形共需要9+m个采样点。然后用E(X)＝X计算出采样点在变形空间中的参数坐标，同时通过重心坐标插值计算采样点的法向。(4)几何变形步骤几何变形过程为改变变形空间并将该变形传递至待变形模型的过程，具体为将采样点嵌入B样条体中，以通过这些采样点将变形空间的变形传递至待变形模型中的。当用户改变B样条体控制顶点的位置后，先将采样点的参数坐标和控制顶点位置代入到定义变形空间所用的公式中，以求得采样点变形后的位置；再以这些新的位置为输入，通过带约束的拟合方法，求出作为变形结果的三角贝塞尔曲面的控制顶点。(5)法向变形步骤为了解决精确自由变形中结果不够光滑自然的问题，通过重心坐标插值估算得采样点的法向，然后计算出采样点的法向量变形以后的值；接着，用与几何变形步骤中相同的方法，以采样点变形后的法向量为输入，用三次贝塞尔曲面片拟合出变形后的三角曲面片法向量场。在细分阶段同时细分法向量场，并以此作为细分三角形的法向，从而可得到在光滑边两侧视觉上G1连续的几何和G0连续的法向量场；在尖锐边两侧G0连续的几何和G-1连续的法向量场。(6)几何微调步骤为了得到视觉上更加细腻的变形结果，还需根据法向信息对表示几何的三角贝塞尔曲面片的控制顶点进行微调。(7)细分绘制步骤将法向变形步骤与几何微调步骤中的结果进行细分后绘制。经过上述七个步骤的处理后，通过将CUDA应用到了精确自由变形中，不仅可实现比精确自由变形方法快50倍左右的计算速度，而且改进了变形结果的视觉美观度。但是，在三角均匀剖分步骤中，其沿节点盒切割三角形，存在以下问题：(1)容易切割出狭长三角形和蜕化三角形,不仅会浪费计算资源，可能还会带来浮点数计算错误，导致程序运行速度变慢，鲁棒性变差；(2)通常切割产生的三角形越小，变形后的误差也越小，但在该步骤中，切割成的三角形大小由节点盒分布和模型三角形分布决定，用户难以控制切割结果，即，无法对模型变形后误差的大小进行控制。
技术实现思路
本专利技术的目的为提供一种改进的光滑自由变形算法，以解决现有光滑自由变形算法中三角剖分步骤中存在的问题，以使光滑自由变形更加鲁棒高效。为了实现上述目的，本专利技术提供的光滑自由变形算法包括三角均匀剖分步骤；三角均匀剖分步骤包括：步骤1，获取初始三角面片；步骤2，依据等分段长度控制参数，对初始三角面片最小内角的两边进行等分；步骤3，连接邻近最小内角顶点的两个等分点，形成顶三角形与待剖分四边形；步骤4，以待剖分四边形与顶三角形共有的端点为起点，对应连接待剖分四边形上的等分点，剖分成若干个类梯形；步骤5，依据等分段长度控制参数，对类梯形顶边与底边进行等分，并连接等分点对类梯形进行三角剖分；若最小内角两边上的等分点数不等，则重复步骤4与步骤5，以距离最小内角顶点最远的类梯形为待剖分四边形进行三角剖分，且以位于最小内角等分点数较少的边上的顶点为起点。在上述三角均匀剖分步骤中，利用等分段长度控制参数，使切割产生的子三角形的边长接近等分段长度控制参数，即分割产生的子三角形较接近正三角形，有效避免了狭长三角形或蜕化三角形的产生，使光滑自由变形过程更加鲁棒高效。一个具体的方案为依据等分段长度控制参数对边进行等分的步骤包括：依据等分段数对边进行等分，等分段数为边长度与等分段长度控制参数之商的向上取整值。算法简单。另一个的具体方案为步骤2包括：接收对等分段长度控制参数的设定。通过接收用户对等分段长度控制参数的设置，便于用户对分割产生子三角形的大小进行控制，以根据需求和硬件的性能，对变形误差进行控制。另一个具体方案为步骤2包括：根据初始三角面片的顶点坐标，计算最小内角两边的长度；计算最小内角两边的等分段数，等分段数为边长度与等分段长度控制参数之商的向上取整值；依据两边的端点坐标，计算等分点的坐标。另一个具体的方案，步骤1包括：从文件中读取待变形模型；对待变形模型进行三角化，形成初始三角面片。另一个具体的方案，步骤2包括：根据初始三角面片的顶点坐标，计算各边长度，最小内角为与最短边相对的内角。另一个具体的方案，连接等分点对类梯形进行三角剖分的步骤包括：沿同一连接方向，连接类梯形上底与下底上对应等分点，形成若干四边形，并连接短对角线对四边形进行剖分。优选的方案为还包括步骤6：采用CVT优化方法对剖分结果进行优化。可使分割结果更加均匀。进一步的优选方案，对剖分结果进行5次CVT优化。更好地平衡优化效果与计算开销。与现有的方法相比，本专利技术的有益效果在于：(1)算法中不包含平面求交，更加高效、鲁棒。(2)剖分出的子三角形接近正三角形且面积接近相等，不会产生新的狭长或蜕化的三角形。附图说明图1为本专利技术实施例的工作流程图；图2为本专利技术实施例中三角均匀剖分步骤的工作流程图；图3为本专利技术实施例中三角均匀剖分步骤的部分过程示意图，其中(a)为初始三角面片，(b)为查找出初始三角面片的最小内角，(c)为对最小内角两边进行等分，(d)为剖分出的顶三角形，(e)为第一个待剖分的类梯形，(f)为对第一个类梯形上下底进行等分。图4为本专利技术实施例中三角均匀剖分步骤的本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种改进的光滑自由变形算法，包括三角均匀剖分步骤，其特征在于，所述三角均匀剖分步骤包括：步骤1，获取初始三角面片；步骤2，依据等分段长度控制参数，对初始三角面片最小内角的两边进行等分；步骤3，连接邻近最小内角顶点的两个等分点，形成顶三角形与待剖分四边形；步骤4，以待剖分四边形与顶三角形共有的端点为起点，对应连接待剖分四边形上的等分点，剖分成若干个类梯形；步骤5，依据所述等分段长度控制参数，对类梯形上底与下底进行等分，并连接等分点对类梯形进行三角剖分；若最小内角两边上的等分点数不等，则重复步骤4与步骤5，以距离最小内角顶点最远的类梯形为待剖分四边形进行三角剖分，且以位于最小内角等分点数较少的边上的顶点为起点。

【技术特征摘要】
1.一种改进的光滑自由变形算法，包括三角均匀剖分步骤，其特征在于，所述三角均匀剖分步骤包括：步骤1，获取初始三角面片；步骤2，依据等分段长度控制参数，对初始三角面片最小内角的两边进行等分；步骤3，连接邻近最小内角顶点的两个等分点，形成顶三角形与待剖分四边形；步骤4，以待剖分四边形与顶三角形共有的端点为起点，对应连接待剖分四边形上的等分点，剖分成若干个类梯形；步骤5，依据所述等分段长度控制参数，对类梯形上底与下底进行等分，并连接等分点对类梯形进行三角剖分；若最小内角两边上的等分点数不等，则重复步骤4与步骤5，以距离最小内角顶点最远的类梯形为待剖分四边形进行三角剖分，且以位于最小内角等分点数较少的边上的顶点为起点。2.根据权利要求1所述的光滑自由变形算法，其特征在于，依据等分段长度控制参数对边进行等分的步骤包括：依据等分段数对边进行等分，等分段数为边长度与所述等分段长度控制参数之商的向上取整值。3.根据权利要求1所述的光滑自由变形算法，其特征在于，所述步骤2包括：接收对所述等分段长度控制参数的设定。4.根据权利...

【专利技术属性】
技术研发人员：冯结青，陆哲琪，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33