一种非线性系统的模糊重复输出控制器及其控制方法技术方案

本发明专利技术涉及一种非线性系统的模糊重复输出控制器及其控制方法，其包括改进重复控制模块、状态反馈增益模块以及模糊系统模块，其中改进重复控制模块接收非线性系统的输出变量进行滤波和延时处理，输出变量送至状态反馈增益模块；状态反馈增益模块调节重复控制模块的输出，并对其进行补偿，状态反馈增益模块的输出变量送至模糊系统模块，将重复控制模块和模糊系统模块结合起来，形成非线性系统的模糊重复输出控制器。本发明专利技术将模糊模型首次应用于非线性系统的周期性跟踪控制问题上，将T‑S模糊控制和重复控制结合形成一种新的高性能的控制方法，在基于模糊观测器的重复控制器的设计上，将实际系统中模糊前提变量不可测的问题考虑其中，设计更全面。

Fuzzy repetitive output controller for nonlinear system and control method thereof

The invention relates to a nonlinear fuzzy system output repetitive controller and control method thereof, comprising a repetitive control module, fuzzy state feedback gain module and system module is improved, which improved the output variable repetitive control module receives the nonlinear system filtering and delay processing, the output variable is sent to the state feedback gain module; state feedback regulation of output module the repetitive control module, and the compensation of the output variables, the state feedback gain module to the fuzzy system module, the repetitive control module and fuzzy system module combine to form fuzzy nonlinear system repeated output controller. Periodic tracking control problem of the fuzzy model is first applied to the nonlinear system, the T S fuzzy control and repetitive control are combined to form a new high performance control method based on repetitive controller design of fuzzy observer on the actual system fuzzy premise of unmeasured variables considered among them, the design of a more comprehensive.

【技术实现步骤摘要】
一种非线性系统的模糊重复输出控制器及其控制方法
本专利技术涉及一种自动控制
，具体涉及一种非线性系统的模糊重复输出控制方法。
技术介绍
在现代工业发展进程中，自动控制技术已经广泛应用于人类生活的各行各业。而一些类似于喷涂、采集的工作往往需要不断重复的进行，这类简单的线性系统可以通过重复控制来达到对周期性扰动信号的跟踪或抑制。然而实际物理系统和工业过程比较复杂，这种非线性系统很难通过传统的适用于线性系统的方法来建立精确地数学模型。Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型利用非线性模糊隶属度函数，在局部区域用多个线性时不变模型来近似表示非线性系统。T-S模型可以通过线性系统理论直接分析系统性能，从而降低系统复杂性。模糊系统的前提变量并不是全部可以测量的，设计基于观测器的T-S模糊系统来估计当前系统状态，可以减小系统误差。然而这些方法都有一定的局限性，得到的结果也具有一定的保守性。
技术实现思路
针对现有技术中控制方法存在消除或跟踪非线性系统的周期性扰动信号具有很大局限性等不足，本专利技术要解决的技术问题是提供一种具有稳定性高、鲁棒性强、能快速并准确跟踪或消除周期性扰动信号的非线性系统的模糊重复输出控制方法，本专利技术以Buck变换器为例，将Buck变换器动态方程抽象成非线性系统，用本专利技术提出的一种非线性系统的模糊重复输出控制器及其控制方法，来快速并准确跟踪或消除Buck变换器产生的谐波。为解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是：本专利技术一种非线性系统的模糊重复输出控制器，包括改进重复控制模块、状态反馈增益模块以及模糊系统模块，其中改进重复控制模块接收非线性系统的输出变量进行滤波和延时处理，输出变量送至状态反馈增益模块；状态反馈增益模块调节重复控制模块的输出，并对其进行补偿，状态反馈增益模块的输出变量送至模糊系统模块，将重复控制模块和模糊系统模块结合起来，形成非线性系统的模糊重复输出控制器。本专利技术还具有状态观测器模块，其将非线性系统的输出反馈做为参考输入量送入改进重复控制模块，以跟踪当前系统状态，消除系统中周期性扰动。改进重复控制模块包括周期延时子模块和低通滤波器，其中周期延时模块将系统的输入变量进行延时处理，再经低通滤波器滤除高频信号，使得改进重复控制系统的状态反馈跟踪误差小于或等于整个反馈控制系统。状态反馈增益模块包含重复控制器增益子模块、状态观测器反馈增益子模块，其中，重复控制器增益子模块接收改进重复控制模块的输出，以调节重复控制模块中低通滤波器的状态变量和输入改进重复控制模块的跟踪误差；状态观测器反馈增益子模块接收状态观测器模块的状态估计量，以根据状态观测器模块状态变量调节整个反馈系统的状态，从而能控制整个系统。本专利技术一种非线性系统的模糊重复输出控制方法，包括以下步骤：根据工业生产中遇到的实际物理系统中具有多变量输入输出、不确定时滞和扰动项特点的复杂系统，将上述复杂系统抽象出动态数学方程并建立非线性数学模型；针对上述非线性数学模型，设计i条模糊规则，该非线性数学模型在多条模糊规则下用多个线性模型来表示，形成Takagi-Sugeno模糊模型；针对实际Takagi-Sugeno模糊系统中前提变量不可测量的问题，设计状态观测器来观测系统状态；建立一个改进重复控制系统，消除或跟踪周期性扰动；比较系统状态量(来自模糊系统模块，相当于一个实际系统的状态量，将模糊化后，系统状态量存在于模糊系统模块中，数学表达式为x(t))和状态观测估计量(来自状态观测器模块，数学表达式为)，在状态反馈增益模块中设计基于状态观测器模块的模糊重复控制器，结合状态反馈增益模块输入量形成模糊重复控制器，使系统状态估计误差趋近于0，跟踪或消除系统中周期性扰动，使得系统闭环稳定。比较系统状态量和状态观测估计量，在状态反馈增益模块中设计基于观测器的模糊重复控制器包括以下步骤：设计模糊重复控制器u(t)；定义状态估计误差为系统状态量和状态观测器对系统状态估计量之差，即动态误差；定义增广系统状态，得增广闭环系统；确定Lyapunov函数V(t)，通过确定新的状态集合增广矩阵，引入Schur补引理，并设定可行的假设，得到模糊重复控制器存在的充分条件，再根据Lyapunov函数对时间的导数小于0，得到充分条件的可行性，从而确定闭环系统的稳定。根据模糊重复控制器存在的充分条件，进行转化，根据LMI不等式求解控制器得到基于状态观测器的控制增益和重复控制增益以及观测器增益Li，为状态观测器模块对系统状态x(t)的状态估计量。设计模糊重复控制器u(t)和动态误差假设所有模糊子系统中有相同的输出矩阵，即C1＝C2＝...Cr＝C，则模糊重复控制器u(t)设计为：其中，为基于观测器的控制增益，为重复控制增益，为系统控制器关联增益，为前提变量存在下r个模糊规则下归一化后的隶属函数，为基于观测器状态的前提变量，为状态观测器模块对系统状态的状态估计量，v(t)为改进重复控制模块的输出，x(t)为整个系统状态变量，为状态估计误差，xm(t-T)为低通滤波器上一周期的状态量，t为时间量，T为延时周期，i为规则编号，r为模糊规则的数量，C1为第1条模糊规则下的输出矩阵，C2为第2条模糊规则下的输出矩阵，Cr为为第r条模糊规则下的输出矩阵，xm为低通滤波器的状态变量；状态估计误差为系统状态量和观测器对系统状态估计量之差，即则动态误差为其中，为状态估计误差，为整个系统状态变量，为状态观测器模块对系统状态的状态估计量，为前提变量存在下r个模糊规则下归一化后的隶属函数，Ai为系统状态系数矩阵，Li是状态观测器增益，C为系统输出系数矩阵，LiC为状态估计误差量系数矩阵，为估计误差的不确定变量，i为第i条模糊规则，r为模糊规则的数量，Bi为系统输入系数矩阵，为前提变量存在下r个模糊规则下归一化后的隶属函数，u(t)为系统输入，即模糊重复控制器。定义增广系统状态则增广闭环系统为：H1＝[0I0]，H2＝[00I]T。其中，x(t)为整个系统状态变量，xm(t)为低通滤波器的状态变量，为状态估计误差，Ac(t)为增广系统状态系数，Bc(t)为时滞状态系数，H1为基于增广系统时滞状态矩阵，H2为基于估计误差的不确定变量矩阵，Δ(t)为估计误差的不确定变量，μi(z(t))为前提变量z(t)存在下r个模糊规则下归一化后的隶属函数，为前提变量存在下r个模糊规则下归一化后的隶属函数，Ai为系统状态系数矩阵，Bi为系统输入系数矩阵，为基于观测器的控制增益，为重复控制增益，为系统控制器关联增益，Li是状态观测器增益，ωc为低通滤波器的开关频率，C为系统输出系数矩阵，I为单位矩阵，0为零矩阵，i为第i条模糊规则，l为第l条模糊规则，r为模糊规则的数量，T为延时周期。根据选取的Lyapunov函数将Schur补引理和估计误差的不确定变量假设应用到Lyapunov函数的导数求解过程中，得到模糊重复控制器存在的充分条件，使得Lyapunov函数对时间的导数小于0，从而确定闭环系统的稳定；定理：假设存在正定对称矩阵X，P2，P3j和新的控制器增益矩阵则1≤i≤l≤r时存在下列包含系统所有量的矩阵不等式Ψij：其中，可调参数ε＞0，基于增广系统状态的对称正定矩阵Pj＝diag{εP1εP2P3j}＞0，本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种非线性系统的模糊重复输出控制器，其特征在于：包括改进重复控制模块、状态反馈增益模块以及模糊系统模块，其中改进重复控制模块接收非线性系统的输出变量进行滤波和延时处理，输出变量送至状态反馈增益模块；状态反馈增益模块调节重复控制模块的输出，并对其进行补偿，状态反馈增益模块的输出变量送至模糊系统模块，将重复控制模块和模糊系统模块结合起来，形成非线性系统的模糊重复输出控制器。

【技术特征摘要】
1.一种非线性系统的模糊重复输出控制器，其特征在于：包括改进重复控制模块、状态反馈增益模块以及模糊系统模块，其中改进重复控制模块接收非线性系统的输出变量进行滤波和延时处理，输出变量送至状态反馈增益模块；状态反馈增益模块调节重复控制模块的输出，并对其进行补偿，状态反馈增益模块的输出变量送至模糊系统模块，将重复控制模块和模糊系统模块结合起来，形成非线性系统的模糊重复输出控制器。2.按权利要求1所述的非线性系统的模糊重复输出控制器，其特征在于：还具有状态观测器模块，其将非线性系统的输出反馈做为参考输入量送入改进重复控制模块，以跟踪当前系统状态，消除系统中周期性扰动。3.按权利要求1所述的非线性系统的模糊重复输出控制器，其特征在于：改进重复控制模块包括周期延时子模块和低通滤波器，其中周期延时模块将系统的输入变量进行延时处理，再经低通滤波器滤除高频信号，使得改进重复控制系统的状态反馈跟踪误差小于或等于整个反馈控制系统。4.按权利要求1所述的非线性系统的模糊重复输出控制器，其特征在于：状态反馈增益模块包含重复控制器增益子模块、状态观测器反馈增益子模块，其中，重复控制器增益子模块接收改进重复控制模块的输出，以调节重复控制模块中低通滤波器的状态变量和输入改进重复控制模块的跟踪误差；状态观测器反馈增益子模块接收状态观测器模块的状态估计量，以根据状态观测器模块状态变量调节整个反馈系统的状态，从而能控制整个系统。5.一种非线性系统的模糊重复输出控制方法，其特征在于包括以下步骤：根据工业生产中遇到的实际物理系统是具有多变量输入输出、不确定时滞和扰动项特点的复杂系统，将上述复杂系统抽象出动态数学方程并建立非线性数学模型；针对上述非线性数学模型，设计i条模糊规则，该非线性数学模型在多条模糊规则下用多个线性模型来表示，形成Takagi-Sugeno模糊模型；针对实际Takagi-Sugeno模糊系统中前提变量不可测量的问题，设计状态观测器来观测系统状态；建立一个改进重复控制系统，消除或跟踪周期性扰动；比较系统状态量(来自模糊系统模块，相当于一个实际系统的状态量，将模糊化后，系统状态量存在于模糊系统模块中，数学表达式为x(t))和状态观测估计量(来自状态观测器模块，数学表达式为)，在状态反馈增益模块中设计基于状态观测器模块的模糊重复控制器，结合状态反馈增益模块输入量形成模糊重复控制器，使系统状态估计误差趋近于0，跟踪或消除系统中周期性扰动，使得系统闭环稳定。6.按权利要求5所述的非线性系统的模糊重复输出控制方法，其特征在于：比较系统状态量和状态观测估计量，在状态反馈增益模块中设计基于观测器的模糊重复控制器包括以下步骤：设计模糊重复控制器u(t)；定义状态估计误差为系统状态量和状态观测器对系统状态估计量之差，即动态误差；定义增广系统状态，得增广闭环系统；确定Lyapunov函数V(t)，通过确定新的状态集合增广矩阵，引入Schur补引理，并设定可行的假设，得到模糊重复控制器存在的充分条件，再根据Lyapunov函数对时间的导数小于0，得到充分条件的可行性，从而确定闭环系统的稳定。根据模糊重复控制器存在的充分条件，进行转化，根据LMI不等式求解控制器得到基于状态观测器的控制增益和重复控制增益以及观测器增益Li，为状态观测器模块对系统状态x(t)的状态估计量。7.按权利要求6所述的非线性系统的模糊重复输出控制方法，其特征在于设计模糊重复控制器u(t)和动态误差假设所有模糊子系统中有相同的输出矩阵，即C1＝C2＝...Cr＝C，则模糊重复控制器u(t)设计为：其中，为基于观测器的控制增益，为重复控制增益，为系统控制器关联增益，为前提变量存在下r个模糊规则下归一化后的隶属函数，为基于观测器状态的前提变量，为状态观测器模块对系统状态的状态估计量，v(t)为改进重复控制模块的输出，x(t)为整个系统状态变量，为状态估计误差，xm(t-T)为低通滤波器上一周期的状态量，t为时间量，T为延时周期，i为规则编号，r为模糊规则的数量，C1为第1条模糊规则下的输出矩阵，C2为第2条模糊规则下的输出矩...

【专利技术属性】
技术研发人员：王迎春，王蕊，杨东升，会国涛，付国庆，齐格，任潇雅，任妍，谷永强，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21