一种五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法制造技术

本发明专利技术属于铣削加工相关技术领域，其公开了一种五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其包括以下步骤：(1)判断刀具圆环体向三角片的边投影的特殊情况，若存在特殊情况，则转至步骤(5)，否则转至步骤(2)；(2)根据第一几何约束条件来确定初始迭代角度；(3)基于第二几何约束条件及第三几何约束条件来计算及离散初始迭代角度区域，以确定较优初始迭代角度；(4)基于第二几何约束条件及第三几何约束条件，采用割线法搜索最优角度，若成功则转至步骤(5)，否则结束；(5)依据搜索到的所述最优角度计算出刀触点。本发明专利技术提供的算法利用三个几何约束条件计算出较优的初始迭代点和精确的搜索梯度，提高了刀触点计算效率。

An algorithm for projecting the edge of tool circle to the triangular plate in five axis machining trajectory

The invention belongs to the field of technology milling, which discloses an algorithm for five axis machining tool path in the torus to edge projection triangle, which comprises the following steps: (1) determine the special tool ring to the edge projection triangle, if there are special circumstances, then go to step (5) otherwise, go to step (2); (2) to determine the initial iteration point according to the constraint condition of the first geometry; (3) to calculate the geometric constraints based on the second and three geometric constraints and discrete initial iteration point area, to determine the optimum initial iteration point; (4) second constraints and three geometric geometric constraints based on the optimal search point using the secant method, if successful, go to step (5), or the end; (5) according to the optimal point search to calculate the cutter contact. The algorithm provided by the invention uses three geometric constraint conditions to calculate a better initial iteration point and an accurate search gradient, thereby improving the calculation efficiency of the cutter contact.

【技术实现步骤摘要】
一种五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法
本专利技术属于铣削加工相关
，更具体地，涉及一种五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法。
技术介绍
五轴数控加工可以保证刀具的几何切削轮廓更加贴合工件几何表面，可以设置更大的切宽以减少轨迹的数目，进而提高加工效率。但是，复杂的计算、过切或欠切等干涉现象限制了五轴数控加工在实际工业中的应用。以投影算法为例，首先确定驱动面及规划驱动轨迹，然后将刀具由驱动点沿投影方向朝工件曲面投影，保持刀具姿态不变，直到刀具首次与工件表面相切，该切点即为刀具向工件曲面的投影点。在规划驱动轨迹时，通常考虑了切宽、轨迹的平顺度和加工误差。投影算法生成的加工轨迹与驱动轨迹有类似的规律性和连续性，投影算法是将刀具与工件曲面接触最高的切点作为刀触点，可以保证生成的加工轨迹无过切。此外，为了降低计算复杂度，通常将刀具与工件曲面的求交简化为刀具与工件曲面离散的三角片求交。目前，本领域相关技术人员已经做了一些研究，但大都是针对沿固定刀轴方向的投影，仅有少数涉及了刀具沿任意方向朝三角片投影的概念，如文献《Fixed-axistoolpositioningwithbuilt-inglobalinterferencecheckingforNCpathgeneration》首次提出了刀具沿任意方向朝三角片投影的概念，但是并没有给出具体的实现方案。虽然沿固定刀轴方向投影可以满足三轴加工，但是在五轴加工中，每一个刀触点的刀轴方向都是不同的，如果仍然沿刀轴方向投影，投影算法生成的加工轨迹的规律性和连续性将和驱动轨迹不一致，因此，五轴加工中亟待解决刀具沿任意方向朝三角片投影的问题，其中刀具圆环体向三角片的边投影比较复杂，且耗时较长，尤其是投影方向为任意方向时。又如文献《Amultipointmethodfor5-axismachiningoftriangulatedsurfacemodels》、《Numericimplementationofdropandtiltmethodof5-axistoolpositioningformachiningoftriangulatedsurfaces》推导出刀具圆环体向三角片的边投影的高次方程，并采用数值迭代方法求方程的根，但此方法计算复杂，耗时较长，精度有限，且此方法仅解决了三轴加工中投影方向与刀轴方向一致的情况。相应地，本领域存在着发展一种能够提高计算效率的适用于五轴加工轨迹生成的刀具圆环体向三角片的边投影的算法的技术需求。
技术实现思路
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其基于五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片投影的特点，针对刀具圆环体向三角片的边投影的算法进行了设计。所述算法通过三个几何约束条件，确定较优的初始迭代角度，并计算了精确的搜索梯度，通过在与三角片的边垂直的刀具圆环体的曲线上搜索最优点，避免了计算高次方程的根，保证了投影点的计算精度，提高了刀触点的计算效率，且可快速生成加工轨迹，简单实用。为实现上述目的，本专利技术提供了一种五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其包括以下步骤：(1)判断刀具圆环体向三角片的边投影的特殊情况，若存在特殊情况，则转至步骤(5)，否则转至步骤(2)；(2)根据第一几何约束条件来确定初始迭代角度；(3)基于第二几何约束条件及第三几何约束条件来计算初始迭代角度区域并予以离散，以确定较优初始迭代角度θ0或α0；(4)基于第二几何约束条件、第三几何约束条件及较优初始迭代角度θ0或α0，采用割线法在与三角片的边垂直的刀具圆环体的曲线上搜索最优角度θop或αop，若成功则转至步骤(5)，否则结束；(5)依据搜索到的所述最优角度计算出所述最优角度对应的刀触点Pop。进一步地，所述第一约束条件为：切点在刀具圆环体上对应的法失向量与三角片的边向量V＝(Vx，Vy，Vz)垂直，即f(α，θ)＝Vxcos(α)cos(θ)+Vycos(α)sin(θ)-Vzsin(α)＝0，其中f(α，θ为确定的搜索曲线，该搜索曲线在刀具圆环体上；α和θ表示刀具圆环体的经度和纬度。进一步地，所述第二约束条件为：如果刀具圆环体向三角片的边投影成功，则切点在刀具圆环体上对应的法矢的反方向位于共享对应的三角片的边的两个相邻三角片的法矢和之间，其中α1和θ1为表示法矢NF1的参数，α2和θ2为表示法矢NF2的参数。进一步地，第三几何约束条件为：经过刀具圆环体与三角片的边的切点Qi(αi，θi)沿投影方向PV(Ux，Uy，Uz)的投影直线到三角片的边的距离li为0。进一步地，当Vz＝0时，f(α，θ)＝Vxcos(α)cos(θ)+Vycos(α)sin(θ)＝0，且当cos(θ)≠0时，tan(θ)＝-Vx/Vy，θ有两个值，此时确定搜索初始迭代角度为α。进一步地，当Vz≠0时，搜索曲线f(α，θ)＝Vxcos(α)cos(θ)+Vycos(α)sin(θ)-Vzsin(α)＝0与角度θ为一一映射关系，即给定一个角度θ，刀具圆环体上有唯一的点与之对应，给定一个角度α，刀具圆环体上有两个点与之对应，此时确定初始迭代角度为θ。进一步地，在与三角片的边垂直的刀具圆环体的曲线上搜索最优角度包括以下步骤：(41)对给定的第i个搜索角度αi或θi，计算投影直线与边的距离li和精确搜索梯度其中圆环体上的搜索曲线的任意一点QT(QTx，QTx，QTx)；(42)当li≠0，进行步骤(43)，否则转步骤(45)；(43)若迭代次数i＝0，令搜索步长si＝|gi|，迭代角度θi+1＝θi-sigi或αi+1＝αi-sigi)，令θi＝θi+1或αi＝αi+1，转至步骤(41)；(44)若gi＝gi+1≠0，则令搜索步长si+1＝|gi+1|，否则令搜索步长或计算下一个迭代点θi+2＝θi+1-si+1gi+1或αi+2＝αi+1-si+1gi+1，令θi＝θi+2或αi＝αi+2，转至步骤(41)；(45)输出最优迭代角度θop或αop。进一步地，刀触点Pop的计算包括以下步骤：(51)依据最优角度θop或αop及公式Vxcos(α)cos(θ)+Vycos(α)sin(θ)＝0，求得相应的角度αop或θop；(52)由(αop，θop)计算最优点Pop，并作为刀触点。其中(d，h)为刀具圆环体部分的圆心在刀具坐标系的坐标值，R为刀具圆环体的圆弧部分的半径。进一步地，所述特殊情况包括边向量V(Vx，Vy，Vz)与投影方向PV(Ux，Uy，Uz)平行及投影点在三角片的边线段之外。总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，本专利技术提供的五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其基于三个几何约束条件，确定较优的初始迭代角度，并计算了精确的搜索梯度，给出了简化的割线法迭代搜索，通过在与三角片的边垂直的圆环体的曲线上搜索最优点，避免了计算高次方程的根，保证了投影点的计算精度，提高了刀触点的计算效率，且可快速生成加工轨迹，适用于工业应用，实用性较好。附图说明图1是本专利技术较佳实施方式提供的五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法的流程图；图2是图1中的五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其包括以下步骤：(1)判断刀具圆环体向三角片的边投影的特殊情况，若为特殊情况，则转至步骤(5)，否则转至步骤(2)；(2)根据第一几何约束条件来确定初始迭代角度；(3)基于第二几何约束条件及第三几何约束条件来计算初始迭代角度区域并予以离散，以确定较优初始迭代角度θ

【技术特征摘要】
1.一种五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其包括以下步骤：(1)判断刀具圆环体向三角片的边投影的特殊情况，若为特殊情况，则转至步骤(5)，否则转至步骤(2)；(2)根据第一几何约束条件来确定初始迭代角度；(3)基于第二几何约束条件及第三几何约束条件来计算初始迭代角度区域并予以离散，以确定较优初始迭代角度θ0或α0；(4)基于第二几何约束条件、第三几何约束条件及较优初始迭代点θ0或α0，采用割线法在与三角片的边垂直的刀具圆环体的曲线上搜索最优角度θop或αop，若成功则转至步骤(5)，否则结束；(5)依据搜索到的所述最优角度计算出所述最优角度对应的刀触点Pop。2.如权利要求1所述的五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其特征在于：所述第一约束条件为：切点在刀具圆环体上对应的法失向量与三角片的边向量V＝(Vx，Vy，Vz)垂直，即f(α，θ)＝Vxcos(α)cos(θ)+Vycos(α)sin(θ)-Vzsin(α)＝0，其中f(α，θ)为确定的搜索曲线，该搜索曲线在刀具圆环体上；α和θ表示刀具圆环体的经度和纬度。3.如权利要求2所述的五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其特征在于：所述第二约束条件为：如果刀具圆环体向三角片的边投影成功，则切点在刀具圆环体上对应的法矢的反方向位于共享对应的三角片的边的两个相邻三角片的法矢和之间，其中α1和θ1为表示法矢NF1的参数，α2和θ2为表示法矢NF2的参数。4.如权利要求3所述的五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其特征在于：第三几何约束条件为：经过刀具圆环体与三角片的边的切点Qi(αi，θi)沿投影方向PV(Ux，Uy，Uz)的投影直线到三角片的边的距离li为0。5.如权利要求4所述的五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其特征在于：当Vz＝0时，f(α，θ)＝Vxcos(α)cos(θ)+Vycos(α)sin(θ)＝0，且当cos(θ)≠0时，tan(θ)＝-Vx/Vy，θ有两个值，此时确定搜索初始迭代角度为α。6.如权利要求4所述的五轴加工轨迹中刀具圆环体向三角片的边投影的算法，其特征在于：当Vz≠0时，搜索曲线f(α，θ)＝Vxcos(α)cos(θ)+Vycos(...

【专利技术属性】
技术研发人员：李振瀚，李喜艳，杨帆，杨方召，闵康，陈吉红，
申请(专利权)人：华中科技大学，武汉华中数控股份有限公司，
类型：发明
国别省市：湖北,42