一种FitzHugh-Nagumo神经元系统参数估计方法技术方案

本发明专利技术公开了一种FitzHugh-Nagumo神经元系统参数估计方法，先将FitzHugh-Nagumo神经元系统通过模型变换得到线性回归模型，采集输入输出数据后，构建输出矩阵和信息矩阵，进一步获得新息向量，最后利用新息投影算法估计零均值白噪声干扰下的系统参数。该方法具有收敛速度快、计算量较小、不需要计算协方差矩阵等优点。

A method for parameter estimation of FitzHugh-Nagumo neuron system

The invention discloses a method for estimating FitzHugh-Nagumo neuron system parameters, the FitzHugh-Nagumo neuron system get linear regression model through model transformation, collect input and output data, build the output matrix and the information matrix, further innovation vector, the use of new information projection algorithm to estimate system parameters under zero mean white noise. This method has the advantages of fast convergence, less computation and no need to compute covariance matrix.

【技术实现步骤摘要】
一种FitzHugh-Nagumo神经元系统参数估计方法
技术介绍
近些年，受生物研究成果的启发，生物神经元模型逐渐成为研究热点之一。生物神经元模型有着丰富的计算特征，这些特征给其带来了广阔的应用前景。研究表明，在适当选取参数，FitzHugh-Nagumo神经元系统会展现出混沌状态，然而实际中系统参数未必可知，目前虽然存在一些混沌生物神经元系统的参数估计方法，如自适应同步算法等，但其计算量较大、实现较复杂，存在一定局限性。新息投影算法是投影算法的推广。投影算法是仅仅利用当前的数据和新息修正参数估计值，而新息投影算法不仅利用了当前数据和新息，而且充分利用了过去的数据和新息，所以相对于投影算法收敛速度更快，而且参数估计精确更高。本专利技术将结合新息投影算法提出一种针对FitzHugh-Nagumo神经元系统的新型参数估计方法。
技术实现思路
本专利技术的目的在于利用新息投影算法，在零均值白噪声干扰下，估计FitzHugh-Nagumo神经元系统的参数。FitzHugh-Nagumo神经元系统是由经典的Hodgkin-Huxley神经元模型简化得到，其数学方程如下：其中，x1，x2为系统状态变量，a和f分别为外部刺激电流的幅度和频率，ω1(t)和ω2(t)为零均值、方差为σ2的白噪声，r和b为待估计系统参数。本专利技术采用的技术方案包含如下步骤：步骤1：模型变换。将FitzHugh-Nagumo神经元模型转化为如下估计标准形式：其中，θ＝[br]T。步骤2：参数估计。为了估计参数向量θ，采用下述递推新息投影算法：(a)参数初始化。设参数估计值为取最大迭代次数为tmax，t＝0，取新息长度为p，初始参数估计为其中1＝[11…1]T。(b)采集数据，构建输出矩阵Y(p，t)与信息矩阵Y(p，t)＝[YT(t)YT(t-1)…YT(t-p+1)]T(c)按下述公式计算新息向量E(p，t)：(d)更新参数估计值(e)令t：＝t+1，若t＜tmax，转步骤(b)，继续进行递推计算；反之，转步骤3。步骤3：停止计算，得到最终估计的参数值本专利技术与已有估计算法相比具有以下优点：新息投影算法在收敛速度和计算量之间找到了折中。相比于投影算法，新息投影算法的收敛速度更快，改变新息投影算法的新息长度可以改善收敛速度。相比于最小二乘法，新息投影算法计算量较小，不需要计算协方差矩阵。附图说明图1是基于本专利技术方案的参数估计流程图。图2是实施例中基于本专利技术方案的参数估计迭代过程曲线图。具体实施方式为了更好地理解本专利技术的技术方案，以下对实施方式作进一步的详细描述。实施例：考虑一个具体的FitzHugh-Nagumo神经元系统模型：其中，x1，x2为系统状态变量，a＝0.1和f＝0.129分别为外部刺激电流的幅度和频率，ω1(t)和ω2(t)为零均值、方差为σ2＝0.01的白噪声，r和b为待估计系统参数。当取系统参数为r＝10，b＝1时，该神经元系统将呈现混沌现象。本专利技术方法工作流程如图1所示，具体实施方式可以分为以下几步：步骤1：模型变换。将FitzHugh-Nagumo神经元模型转化为如下估计标准形式：其中，θ＝[br]T。步骤2：参数估计。为了估计参数向量θ，采用下述递推新息投影算法：(a)参数初始化。设参数估计值为取最大迭代次数为tmax＝1500，t＝0，取新息长度为p＝5，初始参数估计为其中1＝[11…1]T。(b)采集数据(这里采用四阶Runge-Kutta法求解神经元系统方程得到)，构建输出矩阵Y(p，t)与信息矩阵Y(p，t)＝[YT(t)YT(t-1)…YT(t-p+1)]T(c)按下述公式计算新息向量E(p，t)：(d)更新参数估计值(e)令t：＝t+1，若t＜tmax，转步骤(b)，继续进行递推计算；反之，转步骤3。步骤3：停止计算，得到最终估计的参数值图2显示了参数估计迭代过程曲线。由图可见，大约迭代1000步后所有参数估计值就近似收敛于真实值。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种FitzHugh‑Nagumo神经元系统参数估计方法，其特征是所述技术包括如下步骤：步骤1：模型变换。考虑FitzHugh‑Nagumo神经元系统：

【技术特征摘要】
1.一种FitzHugh-Nagumo神经元系统参数估计方法，其特征是所述技术包括如下步骤：步骤1：模型变换。考虑FitzHugh-Nagumo神经元系统：其中，x1，x2为系统状态变量，a和f分别为外部刺激电流的幅度和频率，ω1(t)和ω2(t)为零均值、方差为σ2的白噪声，r和b为待估计系统参数。将FitzHugh-Nagumo神经元模型转化为如下估计标准形式：其中，

【专利技术属性】
技术研发人员：廖芳，楼旭阳，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32