一种扩展海杂波Pareto分布参数估计范围的方法技术

本发明专利技术公开了一种扩展海杂波Pareto分布参数估计范围的方法，主要解决现有技术不能对形状参数小于1的Pareto分布进行参数估计的问题。其实现方案是：1)根据海杂波复合模型的概率密度函数计算N次观测的海杂波Pareto分布的概率密度函数；2)将基于〈zlog(z)〉的Pareto分布参数估计方法扩展至r阶，得到〈zrlog(z)〉法；3)用〈zrlog(z)〉法对1)中Pareto分布的形状参数和尺度参数进行估计，当阶数r<<1时，可估计形状参数属于(r,1]范围的Pareto分布参数。本发明专利技术扩展了海杂波Pareto分布参数的有效估计范围，提高了雷达的目标检测性能，可用于目标检测。

A method for estimating the range of Pareto distribution parameters of extended sea clutter

The invention discloses a method for extending the estimation range of the sea clutter Pareto distribution parameter, which mainly solves the problem that the prior art can not estimate the parameters of the Pareto distribution with shape parameter less than 1. The solution is: 1) according to the sea clutter probability density function of wave composite model calculation of N observations of sea clutter probability density function of Pareto distribution; 2) will be based on \zlog\ (z) estimation method is extended to r order Pareto distribution parameters, get the \zrlog\ method (z); 3) with \zrlog\ (z) of 1) in the Pareto distribution shape parameter and scale parameter estimation, when the order of r< < 1, which belongs to the shape parameter estimation (Pareto distribution parameter r, the range of 1]. The invention extends the effective estimation range of the sea clutter Pareto distribution parameter, improves the target detection performance of the radar, and can be used for target detection.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于信号处理
，具体地说是一种海杂波分布模型的参数估计方法，可用于目标检测。
技术介绍
为了提高信杂比，方便检测目标信号，雷达信号处理机往往会对一个相干处理间隔内的N次观测回波信号进行相参或非相参积累，积累后杂波模型的准确性会直接影响雷达的目标检测性能。而近年来的研究工作表明Pareto分布是一种较K分布及与其相关修正分布更具优势的统计杂波模型，因此对N次观测的Pareto分布模型的参数进行准确估计对提高雷达的目标检测性能具有十分重要的意义。传统的最大似然估计法对单次观测的Pareto分布模型的形状参数的估计是其尺度参数的函数，然而由于其尺度参数的估计没有闭合解，参数估计需要用数值方法寻找方程零点，计算效率较低；传统的矩估计法，如一二阶矩法，由于该方法中Gamma函数在形状参数小于2时无意义，因此该方法不能有效估计真值小于2的形状参数，降低了Pareto分布形状参数小于2时的雷达目标检测性能；曾有文献提出将基于<z log(z)>的K分布模型的参数估计方法应用于Pareto分布模型，该参数估计方法与一二阶矩法相比，将Pareto分布形状参数的有效估计范围扩大到了形状参数真值大于1的情形，然而由于在基于<z log(z)>的参数估计方法中，需要计算的Digamma函数在形状参数小于1时无意义，因此该方法不能有效估计真值小于1的形状参数，降低了Pareto分布形状参数小于1时的雷达目标检测性能。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种对海杂波Pareto分布的参数估计方法，以扩大参数的有效估计范围，提高雷达的目标检测性能。为实现上述目的，本专利技术技术方案包括如下：(1)根据海杂波复合分布模型的概率密度函数：计算N次观测的海杂波Pareto分布的概率密度函数：其中，N为海杂波的观测次数，x为海杂波结构分量，z为海杂波的观测值，q(z|x,N)为N次观测的海杂波散斑分量的概率密度函数，px(x)为海杂波结构分量的概率密度函数，a为形状参数，b为尺度参数，Γ(·)为Gamma函数；(2)估计上述形状参数a和尺度参数b：(2a)将基于<z log(z)>的Pareto分布参数估计方法扩展至r阶，构建基于<zr log(z)>的Pareto分布参数估计方法的表达式： < z r l o g ( z ) > < z r > - < l o g ( z ) > = ψ ( N + r ) - ψ ( N ) + ψ ( a ) - ψ ( a - r ) - - - < 1 > , ]]>其中，<·>表示矩运算，r为z的阶数，r∈(0,+∞)，ψ(·)为Digamma函数，·'表示求导运算，Digamma函数在a>r范围内有意义；(2b)将上述<zr log(z)>法表达式中的理论值：与<log(z)>，用N次观测的海杂波样本与代替，得到如下形状参数的估计表达式： 1 M Σ i = 1 M z i r l o g ( z i ) 1 M Σ i = 1 M z i r - 1 M Σ i = 1 M l o g ( z i ) = ψ ( N + r ) - ψ ( N ) + ψ ( a ^ ) - ψ ( a ^ - r ) - - - < 2 > , ]]>其中，为形状参数a的估计值，zi为不同样本的海杂波观测值，i＝1,…,M，M为一次观测的海杂波样本数；(2c)根据式<2>计算形状参数a的估计值(2d)用上述形状参数a的估计值计算尺度参数b的估计值 b ^ = exp [ 1 M Σ i = 1 M l o g ( z i ) + ψ ( 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种扩展海杂波Pareto分布参数估计范围的方法，包括：(1)根据海杂波复合分布模型的概率密度函数：计算N次观测的海杂波Pareto分布的概率密度函数：其中，N为海杂波的观测次数，x为海杂波结构分量，z为海杂波的观测值，q(z|x,N)为N次观测的海杂波散斑分量的概率密度函数，px(x)为海杂波结构分量的概率密度函数，a为形状参数，b为尺度参数，Γ(·)为Gamma函数；(2)估计上述形状参数a和尺度参数b：(2a)将基于<zlog(z)>的Pareto分布参数估计方法扩展至r阶，构建基于<zr log(z)>的Pareto分布参数估计方法的表达式：<zrlog(z)><zr>-<log(z)>=ψ(N+r)-ψ(N)+ψ(a)-ψ(a-r)---<1>,]]>其中，<·>表示矩运算，r为z的阶数，r∈(0,+∞)，ψ(·)为Digamma函数，·'表示求导运算，Digamma函数在a＞r范围内有意义；(2b)将上述<zr log(z)>法表达式中的理论值：与<log(z)>，用N次观测的海杂波样本与代替，得到如下形状参数的估计表达式：1MΣi=1Mzirlog(zi)1MΣi=1Mzir-1MΣi=1Mlog(zi)=ψ(N+r)-ψ(N)+ψ(a^)-ψ(a^-r)---<2>,]]>其中，为形状参数a的估计值，zi为不同样本的海杂波观测值，i＝1,…,M，M为一次观测的海杂波样本数；(2c)根据式<2>计算形状参数a的估计值(2d)用上述形状参数a的估计值计算尺度参数b的估计值b^=exp[1MΣi=1Mlog(zi)+ψ(a^)-ψ(N)]---<3>;]]>(3)当r<<1时，用式<2>与式<3>估计a∈(r,1]范围内的Pareto分布参数，完成对海杂波Pareto分布参数的有效估计范围的扩展。...

【技术特征摘要】
1.一种扩展海杂波Pareto分布参数估计范围的方法，包括：(1)根据海杂波复合分布模型的概率密度函数：计算N次观测的海杂波Pareto分布的概率密度函数：其中，N为海杂波的观测次数，x为海杂波结构分量，z为海杂波的观测值，q(z|x,N)为N次观测的海杂波散斑分量的概率密度函数，px(x)为海杂波结构分量的概率密度函数，a为形状参数，b为尺度参数，Γ(·)为Gamma函数；(2)估计上述形状参数a和尺度参数b：(2a)将基于<zlog(z)>的Pareto分布参数估计方法扩展至r阶，构建基于<zr log(z)>的Pareto分布参数估计方法的表达式： < z r l o g ( z ) > < z r > - < l o g ( z ) > = ψ ( N + r ) - ψ ( N ) + ψ ( a ) - ψ ( a - r ) - - - < 1 > , ]]>其中，<·>表示矩运算，r为z的阶数，r∈(0,+∞)，ψ(·)为Digamma函数，·'表示求导运算，Digamma函数在a＞r范围内有意义；(2b)将上述<zr log(z)>法表达式中的理论值：与<log(z)>，用N次观测的海杂波样本与代替，得到如下形状参数的估计表达式： 1 M Σ i = 1 M z i r log ( z i ) 1 M Σ i = 1 M z i r - 1 M Σ i = 1 M log ( z i ) = ψ ( N + r ) - ψ ( N ) + ψ ( a ^ ) - ψ ( a ^ - r ) - - - < 2 > , ]]>其中，为形状参数a的估计值，zi为不同样本的海杂波观测值，i＝1,…,M，M为一次观测的海杂波样本数；(2c)根据式<2>计算形状参数a的估计值(2d)用上述形状参数a的估计值计算尺度参数b的估计值 b ^ = exp [ 1 M Σ i = 1 M l o g ( z i ) + ψ ( a ^ ) - ψ ( N ) ] - - - < 3 > ; ]]>(3)当r<<1时，用式<2>与式<3>估计a∈(r,1]范围内的Pareto分布参数，完成对海杂波Pareto分布参数的有效估计范围的扩展。2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1)中计算海杂波的N次观测的Pareto分布的概率密度函数，按如下步骤进行：(1a)通过海杂波的结构分量对散斑分量进行调制，得到海杂波复合分布模型的概率密度函数： p z ( z ) = ∫ 0 ∞ q ( z | x , N ) p x ( x ) d x - - - < 4 > ; ]]>(1b)根据当海杂波结构分量x服从逆Gamma分布时，海杂波观测值z服从Pareto分布的性质，得到px(x)的表达式： p x ( x ) = b a Γ ( a ) x - a - 1 exp ( - b / x ) - - - < 5 > ; ]]>(1c)根据N次观测的海杂波散斑分量服从Gamma分布，得到q(z|x,N)的表达式： q ( z | x , N ) = z N - 1 x N Γ ( N ) exp ( - z / x ) - - - < 6 > ; ]]>(1d)将上述式<5>与式<6>代入式<4>中，得到海杂波Pareto分布的概率密度函数： p ( z ) = z N - 1 b a Γ ( N + a ) ( b + z ) N + a Γ ( N ) Γ ( a ) . - - - < 7 > ]]>3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2a)中构建基于<zr log(z)>的Pareto分布参数估计方法的表达式，按如下步骤进行：(2a1)将基于<zlog(z)>的Pareto参数估计方法表达式中的一阶矩<zlog(z)>扩展至r阶：<zr log(z)>，将一阶矩<z>扩展至r阶：<zr>，得到基于<zr log(z)>的Pareto分布参数估计方法的r阶矩： < z r l o g ( z ) > < z r > - < l o g ( z ) > - - - < 8 > , ]]>其中，基于<zlog(z)>的Pareto分布参数估计法的表达式为： < z l o g ( z ) > < z > - < l o g ( z ) > = ψ ( N + 1 ) - ψ ( N ) + ψ ( a ) - ψ ( a - 1 ) = 1 N + 1 a - 1 - - - < 9 > , ]]>(2a2)计算式<8>中<log(z)>的表达式： < l o g ( z ) > = ∫ 0 ∞ p x ( x ) [ ∫ 0 ∞ l o g ( z ) q ( z | x , N ) d z ] d x = ψ ( N ) - ψ ( a ) + l o g ( b ) - - - < 10 > ; ]]>(2a3)计算式<8>中的表达式：首先计算z的r阶原点矩<zr>： < z r > = ∫ 0 ∞ z r p ( z ) d z = ∫ 0 ...

【专利技术属性】
技术研发人员：罗丰，雒梅逸香，胡冲，陈世超，张玉祺，郑鹏伟，任佩，李咏，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61