一种磁共振系统中主动匀场线圈的线性混合优化方法技术方案

本发明专利技术公开了一种磁共振系统中主动匀场线圈的线性混合优化方法，通过线性规划解决了收敛困难，得到全局最优解,并对磁场、谐波采用矩阵运算方式，极大提高了计算速度和设计效率，克服现有匀场技术中收敛比较困难、求解效率低、无法满足全局最优解的缺点。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术为一种磁共振系统中主动匀场线圈的线性混合优化方法，属于磁共振成像系统部件的设计

技术介绍
磁共振系统主要分为磁共振成像(MagneticResonanceImaging)和核磁共振谱仪(NuclearMagneticResonance)两大类。MRI系统作为临床诊断工具已经成为医疗行业不可或缺的医疗仪器设备，与传统的X光、CT扫描仪、超声成像仪等设备相比，具有无创伤、低辐射剂量、高分辨率和任意方向断层扫描等优点，经过30多年的发展，其应用已经大规模普及。NMR系统则广泛应用于生物医学、材料研究等科学研究领域。作为磁共振系统的核心部件，主磁体用来提供一定磁场强度、高均匀度的背景磁场。磁场强度是磁共振系统的重要指标之一，磁场强度越高，则磁共振系统的成像时间越短，成像的分辨率和清晰度也越高。磁场均匀度也是影响磁共振系统成像质量的重要指标，一般医学全身成像磁共振系统要求在40～50cm的成像球体内，磁场均匀度在5ppm(5×10-6)以内，功能成像磁体系统的磁场均匀度要求则更高。由于在主磁体在线圈绕制、装配过程中，不可避免的会受到绕制误差、磁体骨架的冷收缩以及装配误差等因素的影响，主磁体的实际磁场均匀度要比设计的磁场均匀度下降1～2个量级。因此需要专门的匀场技术来对磁共振系统的成像区域内的磁场进行矫正。匀场技术分为被动匀场和主动匀场两种。其中主动匀场(Activeshimming)一般在高均匀磁体系统中，通过设计几组环形或鞍形线圈，通以不同的电流，通过产生特定空间分布的磁场叠加在主磁场上，分别对应抵消其中的不均匀分量，从而提高主磁体的磁场均匀度，这种技术称之为主动匀场技术。主动匀场技术已经大量应用于一些高场、高均匀度的磁共振系统和核磁共振谱仪中，已经成为决定磁共振系统设备最终性能的重要指标之一。主动匀场线圈分为超导线圈和室温线圈两种。超导匀场线圈随主磁体线圈一同放置在液氦环境下，处于超导态，可加载较大的电流，在匀场中其主要作用。室温匀场线圈一般安装在室温孔内，用以补偿剩余的磁场不均匀度。传统的主动匀场方法是分析法，通过对通电导线产生的磁场分布或谐波分量进行分析，从而确定导线的位置参数，其缺点是某些线圈因为轴向尺寸过长而无法满足要求，且多匝线圈会占用一定空间位置，导致磁场精度下降。在此基础上，近年来将数值方法引入了匀场线圈的设计，如遗传算法(GA)、序列二次规划等，其基本原理为：1)通过对磁场的球面谐波系数分解分析，在成像球面或椭圆面选定N*M个点，构造特定谐波的在磁场分布，作为与设计的目标磁场；2)预设线圈的个数和位置参数，作为优化的初始解；3)求解在特定点处的磁场，得到与目标磁场的最大磁场偏差作为约束条件；4)加入其他约束条件，如线圈的轴向长度约束、线圈的不重叠要求等；5)将超导线用量作为目标条件；6)通过遗传算法或序列二次规划等非线性优化手段得到结果。但是由于预设了线圈个数和位置参数，优化存在一定局限性，无法保证全局最优化结果。而且两者都很依赖于初始设置的线圈个数和位置参数，若设置不好，则收敛速度很慢，甚至无解。美国Stanford大学的SharonE.Ungersma和HaoXu等人提出一种线性规划用来设计室温匀场线圈，该方法的基本原理为：1)在匀场线圈的骨架上划分三维连续网格点，每个网格点的电流有8个可选方向，之间均可有电流通过，且满足基尔霍夫电流定律；2)根据各阶匀场所需的磁场位形，设定磁场偏差约束条件，并以最小发热功率为目标函数，设计出磁场偏差可控的空间三维电流路径图。该方法得到的结果为分离线圈结构，仅适用于室温匀场线圈，且以最小发热功率为目标函数，无法得到用线成本最小方案；由于其在三维空间设置网格，每个网格点有8个自由度，每个自由度均需满足基尔霍夫定律和磁场分布位型，因此求解模型规模极大，求解效率很低。因此这种方法未得到实际应用。
技术实现思路
本专利技术的目的是克服现有技术的缺陷，提供一种磁共振系统中主动匀场线圈的线性混合优化方法，通过线性规划解决了收敛困难，得到全局最优解,并对磁场、谐波采用矩阵运算方式，极大提高了计算速度和设计效率，克服现有匀场技术中收敛比较困难、求解效率低、无法满足全局最优解的缺点。实现上述目的的技术方案是：一种磁共振系统中主动匀场线圈的线性混合优化方法，包括以下步骤：步骤S1，主动匀场线圈要求输入：确定主动匀场线圈的设计要求，该设计要求包括成像区域的尺寸、布置线圈的空间范围、匀场线圈的强度和偏差允许值，将这些要求作为设计主动匀场线圈的输入；步骤S2，设置网格区域，建立线性规划模型，具体包括以下工序：S21，磁共振系统的成像区域内的轴向磁场Bz分解成各向谐波系数的展开式：将其在直角坐标系下展开，得到：其中，Anm和Bnm为各项谐波系数，常数项A00即为中心磁场Bz0，消除n>1阶的各项之后即可得到均匀的磁场；S22，在步骤S1要求的成像区域表面根据经纬方向一一对应地选取m1、m2个目标场点，总共选取M个目标场点，通过式(2)计算目标磁场Btar；S23，在步骤S1要求的布置线圈的空间范围内，该空间范围为具有矩形截面的空间范围，在径向和轴向方向一一对应地划分n1、n2个网格，总共划分N个网格，每个网格等效为矩形截面的电流环或一定弧度的电流圆弧，单位电流i在成像区域表面选取的M个点的磁场贡献BMN可以用单积分方法计算,其中M为目标场点，N为网格数，M＝m1*m2,N＝n1*n2；所有网格对应的电流环或电流圆弧的谐波贡献矩阵为H；单位电流i的谐波为HKN，其中K为计算的谐波项，N为网格数；所有计算采用矩阵运算，定义所有网格对应的电流矩阵为I＝[I1,I2,…,IN]，则所有电流环或电流圆弧对磁场的贡献和谐波分别如下：S24，设每个网格的电流密度J相同，则对应的电流环或电流圆弧的总体积V为：式(4)中，为电流环或电流圆弧的环向弧度；S25，针对匀场要求建立线性规划模型，以最小用线量为目标函数，磁场偏差或谐波偏差作为约束条件，每个网格的电流为优化变量，线性规划模型如下：式(5)中，epsB为要求的磁场偏差，epsH为要求的谐波偏差，Htar为要求的匀场线圈强度所对应的谐波，Imax为每个网格对应的最大电流，若以最大电流密度Jmax为限制条件，则Imax＝Jmax*Agrid，其中Agrid为每个网格对应的截面积；步骤S3，进行线性优化，得到理论线圈分布：式(5)的线性规划模型求解完成后，即可得到线圈的理论电流分布，根据线圈的理论电流分布即可得到线圈的个数及位置，每个线圈位置由内半径r1、外半径r2以及轴向坐标z1、z2确定；步骤S4，建立非线性规划模型，进行非线性优化；非线性规划的模型如下：式(6)，epsB为要求的磁场偏差；epsH为要求的谐波偏差；z1,i为第i个线圈的轴向左端坐标；z2,i为第i个线圈的轴向右端坐标；z1lb、z1ub为根据线性规划得到的线圈尺寸的上下限，其大小在要求的空间范围内可做适当控制；Bcal和Hcal一一对应地为磁场和谐波的计算值；Nz(i)为每个线圈的匝数，tz为使用导线的宽度；通过约束条件保证使用的导线是整数匝，且每个线圈不重叠；式(6)的非线性规划的模型通过内积点法、序列二次规划或其他数值优化算法实现非线性优化；已本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种磁共振系统中主动匀场线圈的线性混合优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，主动匀场线圈要求输入：确定主动匀场线圈的设计要求，该设计要求包括成像区域的尺寸、布置线圈的空间范围、匀场线圈的强度和偏差允许值，将这些要求作为设计主动匀场线圈的输入；步骤S2，设置网格区域，建立线性规划模型，具体包括以下工序：S21，磁共振系统的成像区域内的轴向磁场Bz分解成各向谐波系数的展开式：将其在直角坐标系下展开，得到：Bz=A00+xA11+zA10+B11y+(3x2-3y2)A22+(3xz)A21+(-x22-y22+z2)A20+3B21yz+...---(2)]]>其中，Anm和Bnm为各项谐波系数，常数项A00即为中心磁场Bz0，消除n>1阶的各项之后即可得到均匀的磁场；S22，在步骤S1要求的成像区域表面根据经纬方向一一对应地选取m1、m2个目标场点，总共选取M个目标场点，通过式(2)计算目标磁场Btar；S23，在步骤S1要求的布置线圈的空间范围内，该空间范围为具有矩形截面的空间范围，在径向和轴向方向一一对应地划分n1、n2个网格，总共划分N个网格，每个网格等效为矩形截面的电流环或一定弧度的电流圆弧，单位电流i在成像区域表面选取的M个点的磁场贡献BMN可以用单积分方法计算,其中M为目标场点，N为网格数，M＝m1*m2,N＝n1*n2；所有网格对应的电流环或电流圆弧的谐波贡献矩阵为H；单位电流i的谐波为HKN，其中K为计算的谐波项，N为网格数；所有计算均采用矩阵运算方式，定义所有网格对应的电流矩阵为I＝[I1,I2,…,IN]，则所有电流环或电流圆弧对磁场的贡献和谐波分别如下：Bz=BMN·IH=HKN·I---(3);]]>S24，设每个网格的电流密度J相同，则对应的电流环或电流圆弧的总体积V为：式(4)中，为电流环或电流圆弧的环向弧度；S25，针对匀场要求建立线性规划模型，以最小用线量为目标函数，磁场偏差或谐波偏差作为约束条件，每个网格的电流为优化变量，线性规划模型如下：s.t.|BMN·I-Btar|≤|Btar|epsB|HKN·I-Htar|≤|Htar|epsB|I|≤Imax---(5)]]>式(5)中，eps B为要求的磁场偏差，epsH为要求的谐波偏差，Htar为要求的匀场线圈强度所对应的谐波，I max为每个网格对应的最大电流，若以最大电流密度Jmax为限制条件，则I max＝J max*Agrid，其中Agrid为每个网格对应的截面积；步骤S3，进行线性优化，得到理论线圈分布：式(5)的线性规划模型求解完成后，即可得到线圈的理论电流分布，根据线圈的理论电流分布即可得到线圈的个数及位置，每个线圈位置由内半径r1、外半径r2以及轴向坐标z1、z2确定；步骤S4，建立非线性规划模型，进行非线性优化；非线性规划的模型如下：Objective:min V=Σi=1Nvi]]>s.t.|Bcal-BtarBtar|≤epsB|Hcal-HtarHtar|≤epsBz2,i<z1,(i+1),i=1,2,...,N-1z1lb<z1,i<z1ub,i=1,2,...,Nz2lb<z2,i<z2ub,i=1,2,...,N(z2,i-z1,i)=Nz(i)·tz,i=1,2,...,N---(6)]]>式(6)，epsB为要求的磁场偏差；eps H为要求的谐波偏差；z1,i为第i个线圈的轴向左端坐标；z2,i为第i个线圈的轴向右端坐标；z1lb、z1ub为根据线性规划得到的线圈尺寸的上下限，其大小在要求的空间范围内可做适当控制；Bcal和Hcal一一对应地为磁场和谐波的计算值；Nz(i)为每个线圈的匝数，t z为使用导线的宽度；通过约束条件保证使用的导线是整数匝，且每个线圈不重叠；式(6)的非线性规划的模型通过内积点法、序列二次规划或其他数值优化算法实现非线性优化；已知使用导线的尺寸，通过非线性规划模型得到符合实际的线圈结构参数；步骤S5，判断非线性规划得到的线圈结构参数是否满足工程要求，若满足进行步骤S6，若不满足返回步骤S4；步骤S6，输出主动匀场线圈的结构参数。...

【技术特征摘要】
1.一种磁共振系统中主动匀场线圈的线性混合优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，主动匀场线圈要求输入：确定主动匀场线圈的设计要求，该设计要求包括成像区域的尺寸、布置线圈的空间范围、匀场线圈的强度和偏差允许值，将这些要求作为设计主动匀场线圈的输入；步骤S2，设置网格区域，建立线性规划模型，具体包括以下工序：S21，磁共振系统的成像区域内的轴向磁场Bz分解成各向谐波系数的展开式：将其在直角坐标系下展开，得到：Bz=A00+xA11+zA10+B11y+(3x2-3y2)A22+(3xz)A21+(-x22-y22+z2)A20+3B21yz+...---(2)]]>其中，Anm和Bnm为各项谐波系数，常数项A00即为中心磁场Bz0，消除n>1阶的各项之后即可得到均匀的磁场；S22，在步骤S1要求的成像区域表面根据经纬方向一一对应地选取m1、m2个目标场点，总共选取M个目标场点，通过式(2)计算目标磁场Btar；S23，在步骤S1要求的布置线圈的空间范围内，该空间范围为具有矩形截面的空间范围，在径向和轴向方向一一对应地划分n1、n2个网格，总共划分N个网格，每个网格等效为矩形截面的电流环或一定弧度的电流圆弧，单位电流i在成像区域表面选取的M个点的磁场贡献BMN可以用单积分方法计算,其中M为目标场点，N为网格数，M＝m1*m2,N＝n1*n2；所有网格对应的电流环或电流圆弧的谐波贡献矩阵为H；单位电流i的谐波为HKN，其中K为计算的谐波项，N为网格数；所有计算均采用矩阵运算方式，定义所有网格对应的电流矩阵为I＝[I1,I2,…,IN]，则所有电流环或电流圆弧对磁场的贡献和谐波分别如下：Bz=BMN·IH=HKN·I---(3);]]>S24，设每个网格的电流密度J相同，则对应的电流环或电流圆弧的总体积V为：式(4)中，为电流环或电流圆弧的环向弧度；S25，针对匀场要求建立线性规划模型，以最小用线量为目标函数，磁场偏差或谐波偏差作为约束条件，每个网格的电流为优化变量，线性规划模型如下：s.t.|BMN·I-Btar|≤|Btar|epsB|HKN·I-Htar|≤|Htar|epsB|I|≤Imax---(5)]]>式(5)中，epsB为要求的磁场偏差，epsH为要求的谐波偏差，Htar为要求的匀场线圈强度所对应的谐波，Imax为每个网格对应的最大电流，若以最大电流密度Jmax为限制条件，则Imax＝Jmax*Agrid，其中Agrid为每个网格对应...

【专利技术属性】
技术研发人员：张喜虎，成渝，汤洪明，郭如勇，黄廷庆，
申请(专利权)人：上海辰光医疗科技股份有限公司，
类型：发明
国别省市：上海;31