一种柔顺机构0-1变构型拓扑图提取方法技术

本发明专利技术公开了一种柔顺机构0‑1变构型拓扑图提取方法，包括以下步骤：首先建立柔顺机构第一层拓扑优化模型；接着，对拓扑优化模型进行优化，提取出含有中间单元的拓扑图；然后，对含有中间单元的柔顺机构拓扑优化模型做进一步优化，提取出柔顺机构0‑1拓扑图；之后，建立下一层柔顺机构拓扑优化模型，并对其进行优化，通过不断增大拓扑优化模型体积约束值的方式逐渐逼近最佳解，最终提取出满足目标体积的理想的柔顺机构0‑1变构型拓扑图。本发明专利技术采用体积约束延拓方法，通过不断增大拓扑优化模型体积约束值的方式逐渐逼近最佳解，能最大限度地保留所有可能单元，提取出柔顺机构0‑1变构型拓扑图。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于柔顺机构拓扑优化设计中的拓扑图提取
，特别涉及一种柔顺机构0-1变构型拓扑图提取方法。
技术介绍
随着微机电系统、微加工和微操作以及新材料等领域的迅速发展，柔顺机构的设计已经成为目前国内外机构学领域的研究热点。采用拓扑优化方法研究柔顺机构的设计只需给定设计域和指定输入输出位置，无须从一个已知的刚性机构出发，且所得的机构具有分布式柔性的优越性能，因而引起了极大的重视。这种方法通常是以有限元分析为基础，在拓扑优化的初始阶段，首先将设计域离散成一定数量的有限元网格，再利用优化方法确定单元材料的保留与删除，以满足预定的目标和约束条件。在优化结果中，单元密度的理想取值为0或1，当单元密度取值为0时，表示该单元被删除，单元密度取值为1时，该单元被保留，于是，由高密度单元连接构成机构的拓扑图。但是，这类整数规划问题往往很难求解。因此，人们常采用松弛法，如均匀化方法和相对密度法，用连续变量的优化模型逼近原离散变量的优化模型，于是，拓扑设计变量可以在区间[0,1]内连续取值，使优化结果中出现中间密度单元。这一现象与工程实际不符。因此，在柔顺机构拓扑优化设计中，必须发展一种有效的方本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种柔顺机构0‑1变构型拓扑图提取方法，其特征在于，包括以下步骤：首先建立柔顺机构第一层拓扑优化模型；接着，对拓扑优化模型进行优化，提取出含有中间单元的拓扑图；然后，对含有中间单元的柔顺机构拓扑优化模型做进一步优化，提取出柔顺机构0‑1拓扑图；之后，建立下一层柔顺机构拓扑优化模型，并对其进行优化，通过不断增大拓扑优化模型体积约束值的方式逐渐逼近最佳解，最终提取出满足目标体积的理想的柔顺机构0‑1变构型拓扑图。

【技术特征摘要】
1.一种柔顺机构0-1变构型拓扑图提取方法，其特征在于，包括以下步骤：首先建立柔顺机构第一层拓扑优化模型；接着，对拓扑优化模型进行优化，提取出含有中间单元的拓扑图；然后，对含有中间单元的柔顺机构拓扑优化模型做进一步优化，提取出柔顺机构0-1拓扑图；之后，建立下一层柔顺机构拓扑优化模型，并对其进行优化，通过不断增大拓扑优化模型体积约束值的方式逐渐逼近最佳解，最终提取出满足目标体积的理想的柔顺机构0-1变构型拓扑图。2.根据权利要求1所述的柔顺机构0-1变构型拓扑图提取方法，其特征在于，具体步骤如下：S1：建立柔顺机构第一层拓扑优化模型；S2：对拓扑优化模型进行优化，步骤如下:S2-1：对拓扑优化模型进行有限元分析，并计算灵敏度；S2-2：对灵敏度进行过滤，以消除拓扑图中的棋盘格；S2-3：基于最佳准则更新设计变量；S2-4：重复步骤S2-1至S2-3，直到优化迭代收敛，提取出含有中间单元的柔顺机构拓扑图；S3：对含有中间单元的柔顺机构拓扑优化模型做进一步优化，步骤如下:S3-1：对拓扑优化模型进行有限元分析，计算灵敏度；S3-2：对灵敏度进行过滤；S3-3：基于最佳准则更新设计变量，保留已有的实心单元，抑制密度低于预设值的单元；S3-4：重复步骤S3-1至S3-3，直到优化迭代收敛，提取出柔顺机构0-1拓扑图；S4：判断柔顺机构拓扑优化迭代次数是否大于预设阈值，以及前后两次迭代的单元密度变化最大值是否小于一个阈值，若上述任一条件满足则终止循环并输出结果，否则继续执行以下步骤；S5：以柔顺机构0-1拓扑图为基准，建立下一层柔顺机构拓扑优化模型；S6：重复步骤S2至S5，如此不断增大拓扑优化模型的体积约束值，直至提取出满足目标体积V*的柔顺机构0-1变构型拓扑图。3.根据权利要求2所述的柔顺机构0-1变构型拓扑图提取方法，其特征在于，步骤S1中建立柔顺机构第一层拓扑优化模型的具体步骤如下：以Ω1为设计域，其为柔顺机构初始拓扑优化模型可利用材料域；Pi和Po分别为柔顺机构载荷输入点和位移输出点；Fin和Fd分别为柔顺机构输入载荷和沿输出位移方向的虚拟单位载荷；kin和kout分别为柔顺机构输入和输出弹簧刚度；该柔顺机构的目标体积比为θ*，初始阶段的拓扑优化层数为L＝1，其体积比为将设计域离散为Nx行Ny列；柔顺机构的应变能和互应变能如下：Es＝∫Ωε(u)TDε(u)dΩ＝UTKU式中，Es是系统的应变能，Ems是系统的互应变能，D为弹性矩阵，K是系统整体刚度矩阵，U是Fin作用下的节点位移向量，Ud是Fd作用下的节点位移向量，ε(u)和u是设计域内任一点在载荷F作用下的应变和弹性变形，ε(ud)和ud是设计域内任一点在载荷Fd作用下的应变和弹性变形；通过多目标优化得到柔顺机构的应变能和互应变能的关系如下：Min:式中，Min代表最小值；首先，基于相对密度法松弛设计变量，使柔顺机构单元密度在0-1范围内取值，即：0＜ρmin≤ρi≤ρmax＝1,i＝1,2,…,N1；式中，ρi是单元i的密度，ρmin是单元密度下限，ρmax是单元密度上限，N1是自然数，表明初始阶段可利用材料域的单元数，且N1＝NxNy；柔顺机构拓扑优化模型的整体刚度矩阵是：式中，Ki是单元i的刚度矩阵，Ve是任一实心单元的材料体积，V是体积，P为密度ρi的指数，且P∈Z,P＞1，Z表示整数，K0为任一实心单元的单元刚度矩阵，且B是任一实心单元的应变矩阵；该柔顺机构第一层拓扑优化模型的体积约束如下：式中，V0是柔顺机构初始拓扑优化模型可利用材料的体积，ρ是由ρi所构成的列向量，i＝1,2,…,N；根据上述目标和约束条件，得到柔顺机构第一层拓扑优化模型如下：4.根据权利要求...

【专利技术属性】
技术研发人员：付永清，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东;44