载荷约束下圆柱滚子轴承外圈径向跳动预测方法技术

本发明专利技术涉及载荷约束下圆柱滚子轴承外圈径向跳动预测方法，该方法包括：1)获取轴承参数；2)使外圈转动一个设定步长角度；3)计算轴承下方每个滚子与内圈接触时的滚子圆心坐标；4)计算设定径向载荷作用下轴承零件为理想圆时的外圈圆心坐标(X0，Y0)；5)判断滚子是否与外圈接触，获取接触点坐标；6)获得外圈受到的支反力方向及外圈滚道力平衡方程；7)求解外圈力平衡方程，获得外圈新的圆心坐标(X1、Y1)；8)比较(X0，Y0)与(X1、Y1)，判断(X1、Y1)是否收敛，若否，令X0＝X1，Y0＝Y1，转至步骤7)，否则，根据(X1、Y1)，获得转动一个设定步长角度下的外圈径向跳动值。本发明专利技术的方法实现了载荷约束下圆柱滚子轴承外圈径向跳动预测。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及圆柱滚子轴承运动精度预测方法
，具体涉及一种载荷约束下圆柱滚子轴承外圈径向跳动预测方法。
技术介绍
载荷约束下圆柱滚子轴承外圈径向跳动预测方法是为了根据已知或给定轴承元件形状误差预测载荷作用下轴承外圈径向跳动及其历程。对于外圈转动的滚动轴承，外圈径向跳动是衡量轴承动态性能的关键参数之一，但这个评价参数只是单一数值，并不能完全反映轴承在回转过程中旋转精度的动态特征，而轴承径向跳动历程则能较好地展现轴承旋转过程中更多旋转精度动态特征。目前，现有的圆柱滚子轴承径向跳动测量方法只能对装配后的成套轴承进行测量，获得轴承径向跳动、端面跳动等单一数值评价指标，并不能根据已知或给定轴承零件几何误差预测轴承在实际工作状态下外圈径向跳动及其历程。中国专利文献CN105241407A《圆柱滚子轴承内圈径向跳动预测方法》公开了一种内圈径向跳动预测方法，虽然其公开了可以根据已知或给定的轴承零件几何误差预测轴承在装配好后的内圈径向跳动及其历程，但是该方法仅限于无载荷约束下的内圈径向跳动预测，而轴承在实际工作时是必然会承受外部径向载荷的，因此，急需一种能够对载荷约束下的轴承外圈径向跳动进行预测的方法。
技术实现思路
本专利技术提供了载荷约束下圆柱滚子轴承外圈径向跳动预测方法，以解决现有的轴承外圈径向跳动预测方法不能预测已知或给定轴承内圈滚道、外圈滚道和滚子表面几何误差时轴承在载荷约束下外圈径向跳动及其历程的问题。为解决上述技术问题，本专利技术的载荷约束下圆柱滚子轴承外圈径向跳动预测方法包括：1)获取轴承参数，所述轴承参数包括滚子直径、滚子个数、内圈滚道直径、外圈滚道直径、内圈滚道尺寸误差和圆度误差、外圈滚道尺寸误差和圆度误差及滚子尺寸误差和圆度误差；2)使外圈转动一个设定步长角度，计算在外圈旋转角度下的轴承内、外圈滚道及滚子轮廓极坐标方程；3)根据轴承内、外圈滚道及滚子轮廓极坐标方程，计算坐标系X轴上方每个滚子与内圈滚道接触时的滚子圆心坐标；所述坐标系是指以内圈圆心为原点，水平方向为X轴，垂直方向为Y轴，建立的直角坐标系；4)在设定径向载荷作用下，计算轴承滚子及内外圈滚道均为理想圆时的外圈圆心坐标(X0，Y0)；5)根据外圈圆心坐标(X0，Y0)及X轴上方每个滚子与内圈滚道接触时的滚子圆心坐标，分别计算X轴上方每个滚子表面到外圈滚道的最小距离，根据最小距离判断滚子是否与外圈滚道接触，对于与外圈滚道接触的滚子，获取该滚子与外圈滚道的接触点坐标；6)根据滚子与外圈滚道的接触点坐标，获得外圈滚道受到的支反力方向及外圈滚道在X、Y两个方向上的力平衡方程；7)求解步骤6)中的力平衡方程，获得外圈新的圆心坐标(X1、Y1)；8)判断X0与X1的差值及Y0与Y1的差值是否均小于第一收敛误差，若否，令X0＝X1，Y0＝Y1，转至步骤7)，否则，圆心坐标(X1、Y1)即为外圈在该旋转角度下的圆心坐标，从而获得外圈转动一个设定步长角度下的外圈径向跳动值。重复步骤2)～8)，直至外圈旋转一周，获得每个外圈旋转角度下的径向跳动值，最大径向跳动值与最小径向跳动值之差即为外圈在设定径向载荷作用下的外圈径向跳动。步骤3)中轴承上方每个滚子与内圈滚道接触时的滚子圆心坐标的计算方法为：求取滚子表面与内圈滚道之间的最短距离，当该最短距离的绝对值小于第二收敛误差时，该滚子此时的圆心坐标就是与内圈滚道接触时的滚子圆心坐标；否则，使滚子沿径向移动，直至滚子表面与内圈滚道之间的最短距离的绝对值小于第二收敛误差，获得该滚子与内圈滚道接触时的滚子圆心坐标。滚子表面与内圈滚道之间的最短距离的计算方法为：计算滚子表面到内圈滚道轮廓的距离L1，CA为当Δθi在设定范围[-arcsin(Dw/di),arcsin(Dw/di)]内变化时，使L1最小的值，其中，式中，CO为内圈滚道上C点的轮廓半径，Oorj为内圈圆心O与滚子圆心orj的距离，Δθi为内圈滚道上C点与第j个滚子圆心在圆周方向上的夹角；θA为滚子表面A点的位置角，Dw为滚子理想圆直径；di为轴承内圈滚道直径，ΔDj为第j个滚子直径尺寸误差；Crjn为第j个滚子表面轮廓第n阶谐波幅值；为第j个滚子表面轮廓第n阶谐波初始相位角，γ1为滚子自转角度。滚子表面与外圈滚道之间的最短距离的计算方法为：计算滚子表面到外圈滚道轮廓的距离L2，EF为当Δθe在设定范围[-arcsin(Dw/de),arcsin(Dw/de)]内变化时，使L2最小的值，其中，式中，Eoe为外圈滚道上E点的轮廓半径，oeorj为外圈圆心oe到第j个滚子圆心orj的距离；Δθe为外圈滚道上E点与第j个滚子圆心在圆周方向上的夹角，θF为滚子表面F点的位置角，Dw为滚子理想圆直径；de为轴承外圈滚道直径，ΔDj为第j个滚子直径尺寸误差；Crjn为第j个滚子表面轮廓第n阶谐波幅值；为第j个滚子表面轮廓第n阶谐波初始相位角，γ1为滚子自转角度。外圈滚道在X、Y两个方向上的力平衡方程为：式中，Ke为接触变形常数，δej为第j个滚子与外圈滚道接触点处的弹性变形量，θ′j为外圈滚道与第j个滚子接触点处的法线与xe正半轴夹角，Fx、Fy为轴承外圈在X、Y方向的受力，Z0为与外圈滚道接触的滚子个数，xe为以外圈圆心为原点所建立直角坐标系的水平轴。当滚子处于第一象限且滚子表面上任一点A在orjO直线上方时，θA＝π+φj-βij；当滚子处于第一象限且滚子表面上任一点A在orjO直线下方时，θA＝π+βij+φj；当滚子处于第二象限且滚子表面上任一点A在orjO直线上方时，θA＝π+βij+φj；当滚子处于第二象限且滚子表面上任一点A在orjO直线下方时，θA＝π+φj-βij；其中，βij＝arccos((Corj2+Oorj2-CO2)/(2Corj×Oorj))，φj为第j个滚子的位置角，φj＝2π(j-1)/Z+α(1-Dw/dm)/2，其中，Z为滚子个数，dm为节圆直径，α为外圈转动的角度，Corj为第j个滚子圆心到内圈滚道上C点的距离。当滚子处于第一象限且滚子表面上任一点F在oeorj直线上方时，当滚子处于第一象限且滚子表面上任一点F在oeorj直线下方时，当滚子处于第二象限且滚子表面上任一点F在oeorj直线上方时，当滚子处于第二象限且滚子表面上任一点F在oeorj直线下方时，其中，βej＝arccos((Eorj2+oeorj2-Eoe2)/(2Eorj×oeorj))，Eorj为第j个滚子圆心到外圈滚道E点的距离，Xe、Ye为外圈圆心坐标，Xrj、Yrj为第j个滚子的圆心坐标。本专利技术的有益效果：本专利技术的载荷约束下圆柱滚子轴承外圈径向跳动预测方法，能够根据已知或给定轴承零件几何误差预测轴承在载荷约束下外圈径向跳动及其历程，从而实现由轴承零件精度等级预测装配后成品轴承在工作状态下的旋转精度，为轴承零件精度设计及预测提供理论依据，对研制高精度滚动轴承产品具有积极作用，并可用于指导生产。附图说明图1为本专利技术圆柱滚子轴承结构图；图2为本专利技术滚子与内圈滚道几何关系图；其中，图2(a)是本专利技术当滚子处于第一象限且滚子表面上任一点A在orjO直线上方时，滚子与内圈滚道的几何关系示意图；图2(b)是本专利技术当滚子处于第一象限且滚子表面上任一点A在or本文档来自技高网...

【技术保护点】
载荷约束下圆柱滚子轴承外圈径向跳动预测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：1)获取轴承参数，所述轴承参数包括滚子直径、滚子个数、内圈滚道直径、外圈滚道直径、内圈滚道尺寸误差和圆度误差、外圈滚道尺寸误差和圆度误差及滚子尺寸误差和圆度误差；2)使外圈转动一个设定步长角度，计算在外圈旋转角度下的轴承内、外圈滚道及滚子轮廓极坐标方程；3)根据轴承内、外圈滚道及滚子轮廓极坐标方程，计算坐标系X轴上方每个滚子与内圈滚道接触时的滚子圆心坐标；所述坐标系是指以内圈圆心为原点，水平方向为X轴，垂直方向为Y轴，建立的直角坐标系；4)在设定径向载荷作用下，计算轴承滚子及内外圈滚道均为理想圆时的外圈圆心坐标(X0，Y0)；5)根据外圈圆心坐标(X0，Y0)及X轴上方每个滚子与内圈滚道接触时的滚子圆心坐标，分别计算X轴上方每个滚子表面到外圈滚道的最小距离，根据最小距离判断滚子是否与外圈滚道接触，对于与外圈滚道接触的滚子，获取该滚子与外圈滚道的接触点坐标；6)根据滚子与外圈滚道的接触点坐标，获得外圈滚道受到的支反力方向及外圈滚道在X、Y两个方向上的力平衡方程；7)求解步骤6)中的力平衡方程，获得外圈新的圆心坐标(X1、Y1)；8)判断X0与X1的差值及Y0与Y1的差值是否均小于第一收敛误差，若否，令X0＝X1，Y0＝Y1，转至步骤7)，否则，圆心坐标(X1、Y1)即为外圈在该旋转角度下的圆心坐标，从而获得外圈转动一个设定步长角度下的外圈径向跳动值。...

【技术特征摘要】
1.载荷约束下圆柱滚子轴承外圈径向跳动预测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：1)获取轴承参数，所述轴承参数包括滚子直径、滚子个数、内圈滚道直径、外圈滚道直径、内圈滚道尺寸误差和圆度误差、外圈滚道尺寸误差和圆度误差及滚子尺寸误差和圆度误差；2)使外圈转动一个设定步长角度，计算在外圈旋转角度下的轴承内、外圈滚道及滚子轮廓极坐标方程；3)根据轴承内、外圈滚道及滚子轮廓极坐标方程，计算坐标系X轴上方每个滚子与内圈滚道接触时的滚子圆心坐标；所述坐标系是指以内圈圆心为原点，水平方向为X轴，垂直方向为Y轴，建立的直角坐标系；4)在设定径向载荷作用下，计算轴承滚子及内外圈滚道均为理想圆时的外圈圆心坐标(X0，Y0)；5)根据外圈圆心坐标(X0，Y0)及X轴上方每个滚子与内圈滚道接触时的滚子圆心坐标，分别计算X轴上方每个滚子表面到外圈滚道的最小距离，根据最小距离判断滚子是否与外圈滚道接触，对于与外圈滚道接触的滚子，获取该滚子与外圈滚道的接触点坐标；6)根据滚子与外圈滚道的接触点坐标，获得外圈滚道受到的支反力方向及外圈滚道在X、Y两个方向上的力平衡方程；7)求解步骤6)中的力平衡方程，获得外圈新的圆心坐标(X1、Y1)；8)判断X0与X1的差值及Y0与Y1的差值是否均小于第一收敛误差，若否，令X0＝X1，Y0＝Y1，转至步骤7)，否则，圆心坐标(X1、Y1)即为外圈在该旋转角度下的圆心坐标，从而获得外圈转动一个设定步长角度下的外圈径向跳动值。2.根据权利要求1所述的载荷约束下圆柱滚子轴承外圈径向跳动预测方法，其特征在于，重复步骤2)～8)，直至外圈旋转一周，获得每个外圈旋转角度下的径向跳动值，最大径向跳动值与最小径向跳动值之差即为外圈在设定径向载荷作用下的外圈径向跳动。3.根据权利要求1所述的载荷约束下圆柱滚子轴承外圈径向跳动预测方法，其特征在于，步骤3)中轴承上方每个滚子与内圈滚道接触时的滚子圆心坐标的计算方法为：求取滚子表面与内圈滚道之间的最短距离，当该最短距离的绝对值小于第二收敛误差时，该滚子此时的圆心坐标就是与内圈滚道接触时的滚子圆心坐标；否则，使滚子沿径向移动，直至滚子表面与内圈滚道之间的最短距离的绝对值小于第二收敛误差，获得该滚子与内圈滚道接触时的滚子圆心坐标。4.根据权利要求3所述的载荷约束下圆柱滚子轴承外圈径向跳动预测方法，其特征在于，滚子表面与内圈滚道之间的最短距离的计算方法为：计算滚子表面到内圈滚道轮廓的距离L1，CA为当Δθi在设定范围[-arcsin(Dw/di),arcsin(Dw/di)]内变化时，使L1最小的值，其中，式中，CO为内圈滚道上C点的轮廓半径，Oorj为内圈圆心O与滚子圆心orj的距离，Δθi为内圈滚道上C点与第j个滚子圆心在圆周方向上的夹角；θA为滚子表面A点的位置角，Dw为滚子理想圆直径；di为轴承内圈滚道直径，ΔDj为第j个滚子直径尺寸误差；Crjn为第j个滚子表面轮廓第n阶谐波幅值；为第j个滚子表面轮廓第n阶谐波初始相位...

【专利技术属性】
技术研发人员：余永健，薛玉君，李济顺，司卓一，王建伟，魏建波，
申请(专利权)人：河南科技大学，
类型：发明
国别省市：河南;41