基于B样条的插值曲线或曲面的增量伸缩平移构造方法技术

本发明专利技术公开了一种基于B样条的插值曲线或曲面的增量伸缩平移构造方法，包括：选取调配函数，作连结各样条小区间的两个端点的直线以及连结以及对应的两相邻de Boor控制顶点的直线，作各样条小区间上的样条曲线上的点与连结各样条小区间的两个端点的直线上的点的差得到增量向量；将增量向量通过伸缩后平移到连结两相邻de Boor控制顶点的直线上就得到了各样条小区间插值于de Boor控制顶点的插值曲线；构造的插值于控制顶点的曲线是三次B样条插值曲线；对于四阶四次B样条曲线也可用增量伸缩平移方法，生成了相应的插值曲线。本发明专利技术插值曲线/曲面的构造方法简洁，几何意义明显，对几何造型是有重要意义。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于几何造型
，尤其涉及一种基于B样条的插值曲线或曲面的增量伸缩平移构造方法。
技术介绍
插值样条曲线/曲面有不少构造方法，在几何造型中占有重要的地位。目前现有技术对有理三次样条以及它们在形状控制中的应用进行了研究以及对三角多项式的插值样条进行了研究，取得了一些有用的结果。但是，目前的的样条曲线/曲面不插值控制顶点，或者说不具有插值功能，生成的是自由曲线/曲面。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于B样条的插值曲线或曲面的增量伸缩平移构造方法，旨在解决现有的样条曲线/曲面并不插值控制顶点的问题。本专利技术是这样实现的，一种基于B样条的插值曲线或曲面的增量伸缩平移构造方法，所述基于B样条的插值曲线或曲面的增量伸缩平移构造方法构造插值于样条曲线/曲面的deBoor控制顶点的样条曲线/曲面；包括以下步骤：步骤一，选取调配函数，作连结各样条小区间的两个端点的直线以及连结以及对应的两相邻deBoor控制顶点的直线，作各样条小区间上的样条曲线上的点与连结各样条小区间的两个端点的直线上的点的差得到增量向量；步骤二，将增量向量通过伸缩后平移到连结两相邻deBoor控制顶点的直线上就得到了各样条小区间插值于deBoor控制顶点的插值曲线；步骤三，对于三次B样条曲线，得到调配函数用Bézier形式的表示式，构造的插值于控制顶点的曲线是三次B样条插值曲线；对于四阶四次B样条曲线也可用增量伸缩平移方法，生成了相应的插值曲线，其调配函数中含有一个自由参数，是一个四阶四次B样条多项式。进一步，构造插值曲线的方法包括：给定型值点列d0,d1,d2,…,dm，补充辅助点d-2,d-1…和dm+1,dm+2…，样条结点序列为：…≤t-1≤a＝t0＜t1＜t2＜…＜tm-1＜tm＝b≤tm+1≤…；将{dj本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于B样条的插值曲线或曲面的增量伸缩平移构造方法，其特征在于，所述基于B样条的插值曲线或曲面的增量伸缩平移构造方法构造插值于样条曲线/曲面的de Boor控制顶点的样条曲线/曲面；包括以下步骤：步骤一，选取调配函数，作连结各样条小区间的两个端点的直线以及连结以及对应的两相邻de Boor控制顶点的直线，作各样条小区间上的样条曲线上的点与连结各样条小区间的两个端点的直线上的点的差得到增量向量；步骤二，将增量向量通过伸缩后平移到连结两相邻de Boor控制顶点的直线上就得到了各样条小区间插值于de Boor控制顶点的插值曲线；步骤三，对于三次B样条曲线，得到调配函数用Bézier形式的表示式，构造的插值于控制顶点的曲线是三次B样条插值曲线；对于四阶四次B样条曲线也可用增量伸缩平移方法，生成了相应的插值曲线，其调配函数中含有一个自由参数，是一个四阶四次B样条多项式。

【技术特征摘要】
1.一种基于B样条的插值曲线或曲面的增量伸缩平移构造方法，其特征在于，所述基于B样条的插值曲线或曲面的增量伸缩平移构造方法构造插值于样条曲线/曲面的deBoor控制顶点的样条曲线/曲面；包括以下步骤：步骤一，选取调配函数，作连结各样条小区间的两个端点的直线以及连结以及对应的两相邻deBoor控制顶点的直线，作各样条小区间上的样条曲线上的点与连结各样条小区间的两个端点的直线上的点的差得到增量向量；步骤二，将增量向量通过伸缩后平移到连结两相邻deBoor控制顶点的直线上就得到了各样条小区间插值于deBoor控制顶点的插值曲线；步...

【专利技术属性】
技术研发人员：王树勋，陈纯，
申请(专利权)人：陕西理工学院，
类型：发明
国别省市：陕西;61