【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及横向均布载荷作用下周边固定夹紧的预应力圆形薄膜弹性能的确定方法。
技术介绍
横向均布载荷作用下周边固定夹紧的圆形薄膜轴对称变形问题的解析解,对传感器、以及仪器仪表的研制具有重要意义。然而,从文献查新的结果看,目前有适用于薄膜转角θ较大、但薄膜中没有预应力的情形的横向均布载荷下周边固定夹紧的圆形薄膜轴对称变形问题的解析解,例如,申请人之前申报的专利技术专利(“一种均布载荷下大转角圆薄膜弹性应变能的确定方法”,专利申请号:201510194410.9)中所采用的解析解,就是在假定圆形薄膜中没有预应力的条件下获得的,因而它只适用于薄膜中没有预应力的情形;也有适用于薄膜中带有预应力、但薄膜转角θ较小的情形的横向均布载荷下周边固定夹紧的圆形薄膜轴对称变形问题的解析解,例如,申请人之前申报的另一专利技术专利(“一种确定均布载荷下预应力圆薄膜弹性能的方法”,专利申请号:201410238597.3)中所采用的解析解,就是在假定圆形薄膜中带有预应力、但薄膜转角θ较小的条件下获得的,即这一解析解的求解过程中考虑了薄膜中带有预应力的情形、但采用了薄膜转角θ近似满足sinθ=tanθ的假设,众所周知,因此,显而易见,只有在薄膜转角θ较小的情形下,才能有的近似成立,因而这一解析解只适用于薄膜中带有预应力、但薄膜转角θ较小的情形;然而迄今为止,还没有见到适用于薄膜转角θ较大、同时薄膜中又带有预应力的情形的横向均布载荷下周边固定夹紧的圆形薄膜轴对称变形问题的解析解。
技术实现思路
本专利技术致力于薄膜问题的解析研究,解析求解了横向均布载荷下周边固定夹紧的预应力圆形薄膜的轴 ...
【技术保护点】
横向均布载荷下预应力圆薄膜弹性能的确定方法,其特征在于:对周边固定夹紧的预应力圆形薄膜横向施加一个均布载荷q,其中圆形薄膜的厚度为h、半径为a、杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、预应力为σ0,测得所施加的均布载荷q的值,由以下公式确定该圆形薄膜变形后的弹性能U:U=πa10/3c1/3q4/321/3E1/3h1/3[g(c)-h(c)],]]>其中,π是圆周率,g(c)=1+(14+1221/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3)c+(536+111821/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3+1222/3a4/3q4/3h4/3E4/3c2/3)c2+(55576+497221/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3+614822/3a4/3q4/3h4/3E4/3c2/3+582a2q2h2E2c)c3+(796+2647360021/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3+4051180022/3a4/3q4/3h4/3E4/3c2/3+2531002a2q2h2E2c+7824/3a8/3q8/3h8/3E8/3c4/3)c4+(20 ...
【技术特征摘要】
1.横向均布载荷下预应力圆薄膜弹性能的确定方法,其特征在于:对周边固定夹紧的预应力圆形薄膜横向施加一个均布载荷q,其中圆形薄膜的厚度为h、半径为a、杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、预应力为σ0,测得所施加的均布载荷q的值,由以下公式确定该圆形薄膜变形后的弹性能U:U=πa10/3c1/3q4/321/3E1/3h1/3[g(c)-h(c)],]]>其中,π是圆周率,g(c)=1+(14+1221/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3)c+(536+111821/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3+1222/3a4/3q4/3h4/3E4/3c2/3)c2+(55576+497221/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3+614822/3a4/3q4/3h4/3E4/3c2/3+582a2q2h2E2c)c3+(796+2647360021/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3+4051180022/3a4/3q4/3h4/3E4/3c2/3+2531002a2q2h2E2c+7824/3a8/3q8/3h8/3E8/3c4/3)c4+(2053456+10163912960021/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3+44311912960022/3a4/3q4/3h4/3E4/3c2/3+852113502a2q2h2E2c+7141144024/3a8/3q8/3h8/3E8/3c4/3+211625/3a10/3q10/3h10/3E10/3c5/3)c5+(17051338688+2639243317520021/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3+86607718144022/3a4/3q4/3h4/3E4/3c2/3+1330828310584002a2q2h2E2c+190454911760024/3a8/3q8/3h8/3E8/3c4/3+1136231176025/3a10/3q10/3h10/3E10/3c5/3+33164a4q4h4E4c2)c6+(286448565028096+5947093677376021/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3+917056511451520022/3a4/3q4/3h4/3E4/3c2/3+1115512751508032002a2q2h2E2c+13664115913386880024/3a8/3q8/3h8/3E8/3c4/3+7401951881625/3a10/3q10/3h10/3E10/3c5/3+3366117924a4q4h4E4c2+42912827/3a14/3q14/3h14/3E14/3c7/3)c7,]]>h(c)=12+13(14+1221/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3)c+14(536+111821/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3+1222/3a4/3q4/3h4/3E4/3c2/3)c2+15(55576+497221/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3+614822/3a4/3q4/3h4/3E4/3c2/3+582a2q2h2E2c)c3+16(796+2647360021/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3+4051180022/3a4/3q4/3h4/3E4/3c2/3+2531002a2q2h2E2c+7824/3a8/3q8/3h8/3E8/3c4/3)c4+17(2053456+10163912960021/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3+44311912960022/3a4/3q4/3h4/3E4/3c2/3+852113502a2q2h2E2c+7141144024/3a8/3q8/3h8/3E8/3c4/3+211625/3a10/3q10/3h10/3E10/3c5/3)c5+18(17051338688+2639243317520021/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3+86607718144022/3a4/3q4/3h4/3E4/3c2/3+1330828310584002a2q2h2E2c+190454911760024/3a8/3q8/3h8/3E8/3c4/3+1136231176025/3a10/3q10/3h10/3E10/3c5/3+33164a4q4h4E4c2)c6+19(286448565028096+5947093677376021/3a2/3q2/3h2/3E2/3c1/3+917056511451520022/3a4/3q4/3h4/3E4/3c2/3+1115512751508032002a2q2h2E2c+13664115913386880024/3a8/3q8/3h8/3E8/3c4/3+7401951881625/3a10/3q10/3h10/3E10/3...
【专利技术属性】
技术研发人员:孙俊贻,杨志欣,王腾飞,练永盛,郭莹,蔡珍红,何晓婷,
申请(专利权)人:重庆大学,
类型:发明
国别省市:重庆;50
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