最大挠度受限制状态下圆形薄膜最大应力的确定方法技术

最大挠度受限制状态下圆形薄膜最大应力的确定方法：对厚度为h、半径为a、杨氏弹性模量为E、泊松比为ν的周边固定夹紧的圆形薄膜横向施加一个均布载荷q，使变形后的薄膜与一个光滑平板相接触，并让光滑平板与变形前的薄膜相平行，且保持二者之间的距离H不变，从而限制圆形薄膜在变形后的最大挠度，基于对这个轴对称变形问题的静力平衡分析，利用薄膜与光滑平板接触区域的半径b的测量值，则可确定出该圆形薄膜在接触光滑平板后的最大应力σ

Method for determining maximum stress of circular film under maximum deflection under confined condition

The method to determine the maximum deflection limits the maximum stress of circular membrane under the condition of the thickness of H, radius a, elastic modulus E, Poisson's ratio of circular membrane for fixed and clamped V transversely applied a uniform load Q, the film after deformation in contact with a flat and smooth. That film is smooth and flat and before deformation are parallel, and keep the distance between these two H unchanged, thereby limiting the maximum deflection of circular membrane after deformation, deformation of the static equilibrium analysis of axisymmetric based measurement using thin film and smooth plate radius of the contact area of B value can be determined in this round the maximum stress in the film after the contact plate

【技术实现步骤摘要】
最大挠度受限制状态下圆形薄膜最大应力的确定方法
本专利技术涉及均布载荷下周边固定夹紧的圆形薄膜在最大挠度受限制状态下薄膜最大应力的确定方法。
技术介绍
圆形薄膜结构在机械、电子、生物工程等领域有着广泛的应用。电容式压力传感器的研制中，需要让圆形薄膜结构工作在两种模式下，非接触模式：薄膜与光滑电极板不产生接触；接触模式：薄膜与光滑电极板接触。在接触模式下，压力下(均布载荷下)周边固定夹紧的圆形薄膜的最大挠度，始终受到与变形前的薄膜相平行的光滑电极板的限制。而从文献查新的结果看，最大挠度受限后周边固定夹紧的圆形薄膜在均布载荷作用下的轴对称变形问题，还没有被解析求解，因而影响到电容式压力传感器的研制工作。
技术实现思路
本专利技术解析求解了最大挠度受限后周边固定夹紧的圆形薄膜在均布载荷作用下的轴对称变形问题，并在此基础上给出了均布载荷下周边固定夹紧的圆形薄膜在最大挠度受限制状态下薄膜最大应力的确定方法。最大挠度受限制状态下圆形薄膜最大应力的确定方法：对厚度为h、半径为a、杨氏弹性模量为E、泊松比为ν的周边固定夹紧的圆形薄膜横向施加一个均布载荷q，使变形后的薄膜与一个光滑平板相接触，并让光滑平板与变形前的薄膜相平行，且保持光滑平板与变形前的薄膜之间的距离H不变，从而限制圆形薄膜在变形后的最大挠度，那么基于对这个轴对称变形问题的静力平衡分析，该圆形薄膜在接触光滑平板后的最大应力σm与接触区域的半径b的解析关系可以表示为其中，β＝(a+b)/(2a)，α＝(a2+2ab-3b2)/(4a2)，c0和c1的值由方程和确定，而d0的值由方程确定，所有参量皆采用国际单位制。这样，只要测得圆形薄膜与光滑平板接触区域的半径b的值，就可以确定出该圆形薄膜在接触光滑平板后的最大应力σm。附图说明图1为最大挠度受限制的周边固定夹紧的圆形薄膜加载构造示意图，其中，1－变形后的圆形薄膜，2－光滑平板，3－夹紧装置，4－变形前的圆形薄膜，而a表示圆形薄膜的半径，b表示薄膜与光滑平板接触区域的半径，r表示径向坐标，w(r)表示点r处的横向坐标，q表示横向均布载荷，H表示圆形薄膜与光滑平板之间的距离。具体实施方式下面结合图1对本专利技术的技术方案作进一步的详细说明：对周边固定夹紧的圆形橡胶薄膜横向施加一个均布载荷q，使变形后的橡胶薄膜与一个光滑平板相接触，并让光滑平板与变形前的薄膜相平行，且保持光滑平板与变形前的薄膜之间的距离H不变，从而限制圆形橡胶薄膜在变形后的最大挠度，其中，光滑平板与变形前的薄膜之间的距离H＝10mm，圆形橡胶薄膜的厚度h＝1mm、半径a＝50mm、杨氏弹性模量E＝7.84MPa、泊松比ν＝0.47。测得圆形橡胶薄膜与光滑平板接触区域的半径b＝10mm。采用本专利技术所给出的方法，则α＝(a2+2ab-3b2)/(4a2)＝0.32，β＝(a+b)/(2a)＝0.6，通过方程和即，方程和其中，可以得到c0＝0.401817101，c1＝-0.07385364133。然后，由方程即，方程其中，d1＝-0.6636518605，d2＝-0.7522933448，d3＝-0.08210724161，d4＝-0.2302974328，d5＝0.0593281574，d6＝-0.2400642425，d7＝0.2102577768，可以得到d0＝0.3970094535。最后，由公式即，公式则可以得到，当变形后的薄膜与光滑平板接触区域的半径b达到10mm时，该圆形橡胶薄膜的最大应力σm＝0.446MPa。本文档来自技高网...

【技术保护点】
最大挠度受限制状态下圆形薄膜最大应力的确定方法，其特征在于：对厚度为h、半径为a、杨氏弹性模量为E、泊松比为ν的周边固定夹紧的圆形薄膜横向施加一个均布载荷q，使变形后的薄膜与一个光滑平板相接触，并让光滑平板与变形前的薄膜相平行，且保持光滑平板与变形前的薄膜之间的距离H不变，从而限制圆形薄膜在变形后的最大挠度，测得薄膜与光滑平板接触区域的半径b的值，该圆形薄膜在接触光滑平板后的最大应力σ

【技术特征摘要】
1.最大挠度受限制状态下圆形薄膜最大应力的确定方法，其特征在于：对厚度为h、半径为a、杨氏弹性模量为E、泊松比为ν的周边固定夹紧的圆形薄膜横向施加一个均布载荷q，使变形后的薄膜与一个光滑平板相接触，并让光滑平板与变形前的薄膜相平行，且保持光滑平板与变形前的薄膜之间的距离H不变，从而限制圆形薄膜在变形后的最大挠度，测得薄膜与光滑平板接触区域的半径b的值，该圆形薄膜在接触光滑平板后的最大应力σm由以下公式确定，其中，β＝(a+b)/(2a)，

【专利技术属性】
技术研发人员：何晓婷，练永盛，王腾飞，杨志欣，郑周练，郭莹，孙俊贻，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆,50