一种非完整约束系统的机械化力学建模方法技术方案

本发明专利技术公开了一种非完整约束系统的机械化力学建模方法，在进行约束分析时，根据非完整约束的复杂情况引入中间变量描述非完整约束关系；通过约束分析揭示动能中包含的独立广义速度信息，提取独立广义速度乘积项的系数并将其定义为中间变量，将动能改写为一种新的表达形式；在建模过程中，需要大量计算一些函数变量对广义坐标的偏导数或对时间的全导数，可以通过剖析变量隶属结构，建立函数—变量蕴含关系表并引入复合求导来解决；计算非完整约束对系统的影响项较复杂，可以定义几个结构数组存放计算结果。为了避免中间变量回代入而引起的模型膨胀问题，模型的计算表达式需要按逆序输出。

A mechanical modeling method for nonholonomic constraint systems

The invention discloses a method for modeling mechanical mechanics of nonholonomic systems, in constraint analysis, according to the complex situation of nonholonomic constraints by introducing intermediate variables describing non holonomic constraint relations; through constraint analysis revealed independent generalized velocity information contained in the extraction of kinetic energy, the coefficient of independent generalized velocity product term and its definition as the intermediate variables, the kinetic energy to rewrite a new form of expression; in the process of modeling, require a lot of computing partial derivatives of some function of the generalized coordinates of the variable or total time derivative, can through the analysis of variable membership function and variable structure, establish entailment relations table and introducing the compound derivative to solve the calculation of non complete; the constraint effect on the system is more complex, can define several structural array results. In order to avoid the problem of model expansion caused by the substitution of intermediate variables, the expression of the model needs to be inverted.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及机器人动力学建模
，具体涉及一种非完整约束系统的机械化力学建模方法。
技术介绍
机器人动力学模型主要用于机器人机构的优化设计、系统动力学仿真和运动控制等几方面，准确简洁、高效可靠是机器人动力学建模的基本要求。轮式机器人和球形机器人是移动机器人的两种重要形式。这两种机器人由于轮子(或球壳)与地面之间存在非完整约束，均属于非完整系统。常见针对非完整约束系统的动力学建模方法主要有带乘子的第一类拉格朗日(Lagrange)方程，查普雷金(Чаплыгин)方程，玻耳兹曼-哈默尔(Boltzmann-Hamel)方程，阿佩尔(Appell)方程等。然而，上述非完整约束系统的建模方法通常存在变量重复计算、输出冗长繁杂、计算效率低下等问题。
技术实现思路
本专利技术所要解决的是提供一种非完整约束系统的机械化力学建模方法，其一方面可以使建模过程规范化、程式化，另一方面可以使建模结果简洁精练、可靠准确。为解决上述问题，本专利技术是通过以下技术方案实现的：一种非完整约束系统的机械化力学建模方法，包括如下步骤：步骤1、建立系统坐标系，选取广义坐标，分析系统的约束关系，计算系统的动能、力函本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种非完整约束系统的机械化力学建模方法，其特征是，包括如下步骤：步骤1、建立系统坐标系，选取广义坐标，分析系统的约束关系，计算系统的动能和力函数；其中系统约束关系包括完整约束关系和非完整约束关系；步骤2、提取独立广义速度的系数作为中间变量kσ来描述非完整约束关系，后续用到该非完整约束关系时直接引用该中间变量kσ进行计算；步骤3、提取独立广义速度乘积项的系数作为中间变量uk来描述动能，后续对该动能求偏导数时直接对该中间变量uk求偏导数；步骤4、建立函数与变量隶属关系表，将函数变量对广义坐标的偏导数或对时间的全导数转换为通过复合求导的方式完成；步骤5、定义以下结构数组来计算非完整约束对系统的影响，...

【技术特征摘要】
1.一种非完整约束系统的机械化力学建模方法，其特征是，包括如下步骤：步骤1、建立系统坐标系，选取广义坐标，分析系统的约束关系，计算系统的动能和力函数；其中系统约束关系包括完整约束关系和非完整约束关系；步骤2、提取独立广义速度的系数作为中间变量kσ来描述非完整约束关系，后续用到该非完整约束关系时直接引用该中间变量kσ进行计算；步骤3、提取独立广义速度乘积项的系数作为中间变量uk来描述动能，后续对该动能求偏导数时直接对该中间变量uk求偏导数；步骤4、建立函数与变量隶属关系表，将函数变量对广义坐标的偏导数或对时间的全导数转换为通过复合求导的方式完成；步骤5、定义以下结构数组来计算非完整约束对系统的影响，即二维数组BBi(g,ε)用来保存非完整约束关系中广义速度的系数对广义坐标qi的偏导数；三维数组BBB(g,ε,ε)用来...

【专利技术属性】
技术研发人员：庄未，黄用华，余记华，王昌盛，黄美发，孙永厚，匡兵，钟永全，
申请(专利权)人：桂林电子科技大学，
类型：发明
国别省市：广西;45