基于分频表征的磷酸铁锂电池分数阶等效电路模型建立方法技术

本发明专利技术提供一种基于分频表征的磷酸铁锂电池分数阶等效电路模型建立方法，考虑到锂电池材料的不规整性和不对称性，采用基于Caputo定义的分数阶微分方法来表示锂电池的电路特性，由于分数阶微分的记忆特性使得该等效电路模型获得了更高的自由度和平稳度。然后在对分数阶电路模型求解时，考虑到了活化极化和浓差极化的阻抗频率差异，对中频段和低频段分别采用Oustaloup近似逼近滤波器进行离散近似，从而使模型获得更高的近似精度和动态性能。最后通过脉冲充放电实验对该分频分数阶等效电路模型的参数进行辨识，提高了锂电池等效电路模型的稳定性、动态性和精度，具有实际的工程意义。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及磷酸铁锂电池电路等效技术。
技术介绍
锂电池等效电路模型用于通过电路理论的知识客观来描述动力电池能量状态、内部特性和响应特性。准确的电池等效电路模型是纯电动汽车电池荷电状态和健康状态估计精确度的基础和保证。由于锂电池内部要发生锂离子扩散、电解液迁移、电池热量的产生与传导等一系列复杂的非线性动态反应，所以建立一个准确并且易于工程实现的锂电池等效电路模型还存在诸多挑战。在目前研究的等效电路模型中，二阶RC模型使用最为广泛。二阶RC模型阶次合理，使得计算电池响应和估算动力电池的内部状态时效率更高，并且可以对电池进行大数据量的参数辨识实验，使得具体工程实现是可行并且有价值的。但是目前二阶RC模型存在初值拟合差、电池动态特性表征不完美、模型精度不够高等问题，所以研究二阶RC模型的改进方法存在实际意义。电容理论指出由于在实际生产过程中电容极板表面不规整和不对称等因素的影响，电容器模型更适合使用分数阶导数来描述，中国专利技术专利申请(申请号CN201410797302.6)提出了一种锂电池分数阶变阶等效电路模型及其辨识方法，通过将传统的整数阶二阶RC网络推广到分数阶，并且对模型的参数和阶次进行了辨识。但是将等效电路模型的各个组件分别与锂电池的荷电状态进行拟合，这种方法忽略了模型组件之间的联系，使得锂电池模型的表征精度存在局限性。同时现有的等效电路模型进行参数辨识时也没有考虑到活化极化和浓差极化的不同频率阻抗特征，导致锂电池的极化特性表征存在较大拟合误差。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是，提供一种表征精度更高的磷酸铁锂电池分数阶等效电路模型建立方法。本专利技术为解决上述技术问题所采用的技术方案是，基于分频表征的磷酸铁锂电池分数阶等效电路模型建立方法，包括以下步骤：步骤1：建立磷酸铁锂电池的二阶RC等效电路模型，二阶RC等效电路模型由欧姆内阻、活化极化单元、浓差极化单元与电压源串联组成；活化极化单元由活化极化内阻和活化极化电容并联组成，浓差极化单元由浓差极化内阻与浓差极化电容并联组成；步骤2：根据Caputo分数阶微分建立活化极化单元的分数阶阻抗模型以及浓差极化单元的分数阶阻抗模型，再根据活化极化单元的分数阶阻抗模型与浓差极化单元的分数阶阻抗模型得到磷酸铁锂电池分数阶等效电路模型的传输方程；步骤3：根据磷酸铁锂电池的阻抗特性确定活化极化频段和浓差极化的频段划分；步骤4：将活化极化频段作为中频段的Oustaloup离散递推滤波器的逼近频段对分数阶模型的活化极化单元进行近似，将浓差极化的频段作为低频段的Oustaloup离散递推滤波器的逼近频段对分数阶模型的浓差极化单元进行近似，完成磷酸铁锂电池分数阶等效电路模型的传输方程的离散化处理，得到磷酸铁锂电池的离散阻抗模型；步骤5：对磷酸铁锂电池进行脉冲充放电实验，并记录磷酸铁锂电池的电流和电压数据；根据磷酸铁锂电池的电流和电压数据，应用自回归各态历经ARX模型的最小二乘法对磷酸铁锂电池离散阻抗模型行参数辨识，得到锂电池模型内阻、活化极化内阻、活化极化电容、浓差极化内阻和浓差极化电容的参数值；步骤6：将欧姆内阻、活化极化内阻、活化极化电容、浓差极化内阻和浓差极化电容的参数值带入磷酸铁锂电池的二阶RC等效电路模型完成模型建立。本专利技术考虑到锂电池材料的不规整性和不对称性，采用基于Caputo定义的分数阶微分方法来表示锂电池的电路特性，由于分数阶微分的记忆特性使得该等效电路模型获得了更高的自由度和平稳度。然后在对分数阶电路模型求解时，考虑到了活化极化和浓差极化的阻抗频率差异，对中频段和低频段分别采用Oustaloup近似逼近滤波器进行离散近似，从而使模型获得更高的近似精度和动态性能。最后通过脉冲充放电实验对该分频分数阶等效电路模型的参数进行辨识。本专利技术的有益效果是，针对于当前锂电池等效电路模型中存在的精度问题，对于传统的二阶RC等效电路模型做了分数阶的推广，提出了一种锂电池的活化极化和浓差极化不同的频率阻抗特征划分方法，并且根据划分的频段完成等效电路模型的离散滤波器近似，提高了锂电池等效电路模型的稳定性、动态性和精度，具有实际的工程意义。附图说明图1为本专利技术方法的具体实施方式流程图。图2锂电池分数阶等效电路模型图。图3锂电池的阻抗谱曲线。图4温度与极值频率的拟合曲线。图5锂电池的活化极化内阻近似滤波器波特图。图6锂电池的浓差极化内阻近似滤波器波特图。图7锂电池的两种极化近似滤波器对比图。图8锂电池欧姆内阻辨识图。图9锂电池极化内阻和电容辨识图。图10分频分数阶模型与普通分数阶模型对比图。具体实施方式下面对本专利技术的实施例程作详细说明，本实施例程在以本专利技术技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本专利技术的保护范围不限于下述的实施例程。实施例程主要可以分为如图1所示的几个步骤：1.磷酸铁锂电池分数阶等效电路模型的建立根据磷酸铁锂电池的工作原理和阻抗特性，建立锂电池二阶RC等效电路模型如图2所示，等效电路模型由欧姆内阻、活化极化单元、浓差极化单元与电压源串联组成；并且基于基尔霍夫电压定律建立等效电路模型的电压电流方程，方程中电阻R0表示锂电池的欧姆内阻，V0(t)表示欧姆极化的分压，电阻R1和电容C1并联表示磷酸铁锂电池的活化极化现象，电阻R1为活化极化内阻，电容C1为活化极化电容，V1(t)表示活化极化的分压；电阻R2和电容C2并联表示的锂电池浓差极化现象，电阻R2为浓差极化内阻，电容C2为浓差极化电容，V1(t)表示活化极化的分压，V2(t)表示浓差极化的分压，Vt(t)为开路电压。如附图2所示的二阶RC模型的状态方程如下：Voc(t)=V1(t)+V2(t)+V0(t)+Vt(t)V0(t)=I(t)×R0C1×aCaputoDtλ1V1(t)+V1(t)R1=I(t)C2×aCaputoDtλ2V2(t)+V2(t)R2=I(t)---(1)]]>其中：Voc(t)为二阶RC等效电路模型的KVL方程V0(t)为锂电池欧姆内阻上的分压V1(t)为锂电池活化极化内阻上的分压V2(t)为锂电池浓差极化内阻上的分压I(t):为流过锂电池的电流为采用Caputo分数阶微分定义对极化电容的表征，λ表示分数阶阶次，λ1为活化极化部分的分数阶阶次，λ2浓差极化部分的分数阶阶次，下标α和t表示积分的下界和上届；根据分数阶微分的Caputo定义，推导Caputo定义的阶数为ν的分数阶微分拉氏变换表达式：Caputo定义是先进行n阶的微分，然后再进行n-ν阶的积分运算。Caputo定义便于对初始值得物理意义进行描述，更适合与工程实用，Caputo定义如式(2)所示。DivαCaputof(t)=1Γ(n-v)∫αt(t-τ)n-v-1f(n)(τ)dτ.0≤n-1<v<n,n∈R---(2)]]>其中，Γ(·)为gamma函数，R表示实数；将分数阶微积分的定义简记为D-vf(t)，f(t),t∈[0,t]为实信号，则可以得到Caputo定义阶数为ν的分数阶微分的拉氏变换LT的表达式如式(本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于分频表征的磷酸铁锂电池分数阶等效电路模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立磷酸铁锂电池的二阶RC等效电路模型，二阶RC等效电路模型由欧姆内阻、活化极化单元、浓差极化单元与电压源串联组成；活化极化单元由活化极化内阻和活化极化电容并联组成，浓差极化单元由浓差极化内阻与浓差极化电容并联组成；步骤2：根据Caputo分数阶微分建立活化极化单元的分数阶阻抗模型以及浓差极化单元的分数阶阻抗模型，再根据活化极化单元的分数阶阻抗模型与浓差极化单元的分数阶阻抗模型得到磷酸铁锂电池分数阶等效电路模型的传输方程；步骤3：根据磷酸铁锂电池的阻抗的温度和荷电状态特性确定活化极化频段和浓差极化频段的划分；步骤4：将活化极化频段作为中频段的Oustaloup离散递推滤波器的逼近频段对分数阶模型的活化极化单元进行近似，将浓差极化的频段作为低频段的Oustaloup离散递推滤波器的逼近频段对分数阶模型的浓差极化单元进行近似，完成磷酸铁锂电池分数阶等效电路模型的传输方程的离散化处理，得到磷酸铁锂电池的离散阻抗模型；步骤5：对磷酸铁锂电池进行脉冲充放电实验，并记录磷酸铁锂电池的电流和电压数据；根据磷酸铁锂电池的电流和电压数据，应用自回归各态历经ARX模型的最小二乘法对磷酸铁锂电池离散阻抗模型行参数辨识，得到锂电池模型内阻、活化极化内阻、活化极化电容、浓差极化内阻和浓差极化电容的参数值；步骤6：将欧姆内阻、活化极化内阻、活化极化电容、浓差极化内阻和浓差极化电容的参数值带入磷酸铁锂电池的二阶RC等效电路模型完成模型建立。...

【技术特征摘要】
2016.08.02 CN 20161062419941.基于分频表征的磷酸铁锂电池分数阶等效电路模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立磷酸铁锂电池的二阶RC等效电路模型，二阶RC等效电路模型由欧姆内阻、活化极化单元、浓差极化单元与电压源串联组成；活化极化单元由活化极化内阻和活化极化电容并联组成，浓差极化单元由浓差极化内阻与浓差极化电容并联组成；步骤2：根据Caputo分数阶微分建立活化极化单元的分数阶阻抗模型以及浓差极化单元的分数阶阻抗模型，再根据活化极化单元的分数阶阻抗模型与浓差极化单元的分数阶阻抗模型得到磷酸铁锂电池分数阶等效电路模型的传输方程；步骤3：根据磷酸铁锂电池的阻抗的温度和荷电状态特性确定活化极化频段和浓差极化频段的划分；步骤4：将活化极化频段作为中频段的Oustaloup离散递推滤波器的逼近频段对分数阶模型的活化极化单元进行近似，将浓差极化的频段作为低频段的Oustaloup离散递推滤波器的逼近频段对分数阶模型的浓差极化单元进行近似，完成磷酸铁锂电池分数阶等效电路模型的传输方程的离散化处理，得到磷酸铁锂电池的离散阻抗模型；步骤5：对磷酸铁锂电池进行脉冲充放电实验，并记录磷酸...

【专利技术属性】
技术研发人员：李波，周旋，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川;51