一种纤维布加固重度损伤梁的极限抗弯承载力计算方法技术

本发明专利技术涉及一种纤维布加固重度损伤梁的极限抗弯承载力计算方法，包括如下步骤：S1通过横梁截面应变的几何关系，材料的应力‑应变关系，建立力学模型，计算相对受压区高度；S2对受压区混凝土轴心抗压强度进行折减；S3采用折减后的混凝土轴心抗压强度，按上述步骤重新计算受压区高度；S4计算极限弯矩；S5计算极限抗弯承载力。本发明专利技术为纤维布加固重度损伤单筋矩形截面RC梁极限抗弯承载力相关的设计及科研提供预测，节省实测费用和大量试验时间，使加固构件极限承载力设计更加准确；对加固梁的极限抗弯承载力进行准确计算，使工程技术人员更为准确和方便的控制纤维布加固梁的加载过程；具有较大的经济效益。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及结构加固领域，具体涉及一种纤维布加固重度损伤梁的极限抗弯承载力计算方法。
技术介绍
近年来，纤维增强复合材料(FiberReinforcedPolymer，简称FRP)在钢筋混凝土梁加固中的研究和应用发展迅速。当钢筋混凝土结构出现设计失误、遭受火灾、地震、腐蚀或疲劳破坏等后，致使承载力不足，会出现较多裂缝，事实上，也正是由于这些裂缝出现，人们才会对其进行加固出理。因此，研究损伤后钢筋混凝土梁构件的加固问题具有较大现实意义。但目前的加固研究只是限于普通钢筋混凝土梁或轻度损伤或腐蚀的钢筋混凝土梁，对于采用FRP片材加固重度损伤钢筋混凝土梁方面的研究较少。当钢筋混凝土结构出现设计失误、遭受火灾、地震、腐蚀或疲劳破坏等后，致使承载力不足，会出现较多裂缝，事实上，也正是由于这些裂缝出现，人们才会对其进行加固出理。因此，研究损伤后钢筋混凝土梁构件的加固问题具有较大现实意义。连续玄武岩纤维增强复合材料(BasaltFiberReinforcedPolymer，简称BFRP)是以纯天然玄武岩矿石为原料，在高温熔融下，拉丝而成的一种无机新型纤维增强复合材料，具有强度高、耐久性好、防火及电绝缘性能优异，耐酸、碱和耐化学腐蚀等优点，且价格低廉。采用BFRP加固重度损伤钢筋混凝土梁具有较好的经济效益。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对现有技术中的不足，提供一种纤维布加固重度损伤梁的极限抗弯承载力计算方法，为解决钢筋混凝土梁在遭受严重损伤后的加固计算提供一种新的途径，并通过试验验证，计算值与试验结果吻合良好。为实现上述目的，本专利技术公开了如下技术方案：一种纤维布加固重度损伤梁的极限抗弯承载力计算方法，包括如下步骤：S1通过横梁截面应变的几何关系，材料的应力-应变关系，建立力学模型，计算相对受压区高度ξn=-b+b2-4ac2a]]>式中，a、b、c为系数，分别表示如下：a＝0.798fcbh02，b＝0.0033EBABh-fyAsh0，c＝-0.0033EBABh，其中，fc为混凝土的轴心抗压强度，As为受拉钢筋的总横截面面积，AB为不同层数BFRP的总横截面面积，h0为截面的有效高度，h为梁截面高度，fy为钢筋的屈服强度，EB为BFRP的弹性模量；计算出a、b和c后，带入上述公式即可计算出受压区高度；S2对受压区混凝土轴心抗压强度进行折减；S3采用折减后的混凝土轴心抗压强度，按上述步骤重新计算受压区高度；S4计算极限弯矩；S5计算极限抗弯承载力。进一步的，进行受压区高度计算时，具体如下：在计算过程中，认为中毒损伤的钢筋混凝土梁在加固后符合平截面嘉定；钢筋的应力-应变关系为两段式，当钢筋屈服后，拉伸强度取屈服值；BFRP的应力-应变呈线性关系；混凝土轴心受压时采用两段式，其应力-应变关系的数学表达式如下：σc=fc[1-(1-ϵctϵ0)2]ϵc≤ϵ0fcϵ0<ϵc≤ϵcu---(1)]]>式中，σc为压应变εc对应的混凝土的应力；fc为混凝土的轴心抗压强度；为梁受压区边缘混凝土的压应变；ε0为压应力达到fc时混凝土的压应变；εcu为混凝土的极限压应变；当混凝土的立方体抗压强度不高于C50时，ε0取为0.002，εcu取为0.0033；对于重度损伤后加固的钢筋混凝土梁在计算时不考虑受拉区混凝土作用，由于BFRP布及胶层厚度与梁高相比非常小，可以认为其横截面形心的作用点位于梁的下边缘处，建立集合关系如下：1ρ=ϵctξnh0=ϵs(1-ξn)h0=ϵcy=ϵtB(1-ξn)h---(2)]]>式中，ρ为混凝土梁达到极限承载力时的曲率半径；为梁受压区边缘混凝土的压应变；ξn为混凝土受压区高度和截面有效高度的比值，即相对受压区高度；h0为截面的有效高度；εs钢筋的拉应力σs对应的应变；εc距中和轴距离为y处纤维的应变；εtB为BFRP布拉应力σtB对应的应变；h为梁截面高度；加固后的重度损伤钢筋混凝土梁，受压区混凝土处于弹塑性阶段，认为满足重度损伤钢筋混凝土梁在加固前钢筋已经屈服，加固后钢筋仍处于屈服状态；BFRP在受拉过程中应力-应变呈线性变化，结合上式得各材料的物理关系如下：σc=fc,σs=fy,σtB=EBϵtB=EB1-ξnξnh0ϵcth---(3)]]>式中，fy为钢筋的屈服强度；EB为BFRP的弹性模量；应用公式(1)所示的混凝土受压时的应力-应变关系式和公式(2)所示的几何关系，通过积分运算分别求得受压区混凝土的压力Fc及其作用点到受压区混凝土边缘的距离yc，如下所示：Fc=fcbξnh0(1-ϵ03ϵct)---(4)]]>yc=ξnh0[1-12-112(ϵ0ϵct)21-ϵ03ϵct]---(5)]]>根据截面应力分布，沿梁轴向建立静力平衡方程：∑Fx＝0，得fcbξnh0(1-ϵ03ϵct)-fyAs-EB1-ξnξnh0ϵcthAB=0---(6)]]>式中，As为受拉钢筋的总横截面面积；AB为不同层数BFRP的总横截面面积；通过公式(6)求解得出ξn；当时，受压区混凝土被压碎，截面破坏，梁丧失抗弯承载能力，对抗压强度等级不大于C50的混凝土，取ε0＝0.002，并代入公式(6)，经整理得aξn2+bξn+c＝0(7)则解一元二次方程可得ξn=-b+b2-4ac2a---(8)]]>式中a、b和c为系数，分别表示如下：a＝0.798fcbh02，b＝0.0033EBABh-fyAsh0，c＝-0.0033EBABh(9)计算出a、b和c后，带入公式(7)，即可计算出ξn；则受压区高度xn为xn＝ξnh0(10)。进一步的，对受压区混凝土轴心抗压强度进行折减时，具体步骤如下：S2.1在加固前损伤钢筋混凝土梁受压区高度范围内没有出现裂纹时，混凝土的抗压强度取原混凝土强度等级对应的轴心抗压强度标准值，即fc＝fck(11)S2.2在加固前裂纹扩展到损伤钢筋混凝土梁受压区高度范围内时，混凝土的抗压强度值按下式计算：fc＝ηfck(12)式中，为受损混凝土的抗压强度折减系数，其中，为受弯区3条裂缝顶端至梁上边缘最小距离的平均值，L1、L2和L3为受弯区3条裂缝顶端至梁上边缘的最小距离。进一步的，计算极限弯矩时，具体步骤如下：根据截面应力分布，以纤维布作用点建力矩平衡方程：ΣMB＝0，得M=fcbξnh0(1-ϵ03ϵct){h-ξnh0[1-12-112(ϵ0ϵct)21-ϵ0ϵct]本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种纤维布加固重度损伤梁的极限抗弯承载力计算方法，其特征在于，包括如下步骤：S1通过横梁截面应变的几何关系，材料的应力‑应变关系，建立力学模型，计算相对受压区高度ξn=-b+b2-4ac2a]]>式中，a、b、c为系数，分别表示如下：a＝0.798fcbh02，b＝0.0033EBABh‑fyAsh0，c＝‑0.0033EBABh，其中，fc为混凝土的轴心抗压强度，As为受拉钢筋的总横截面面积，AB为不同层数BFRP的总横截面面积，h0为截面的有效高度，h为梁截面高度，fy为钢筋的屈服强度，EB为BFRP的弹性模量；计算出a、b和c后，带入上述公式即可计算出受压区高度；S2对受压区混凝土轴心抗压强度进行折减；S3采用折减后的混凝土轴心抗压强度，按上述步骤重新计算受压区高度；S4计算极限弯矩；S5计算极限抗弯承载力。

【技术特征摘要】
1.一种纤维布加固重度损伤梁的极限抗弯承载力计算方法，其特征在于，包括如下步骤：S1通过横梁截面应变的几何关系，材料的应力-应变关系，建立力学模型，计算相对受压区高度ξn=-b+b2-4ac2a]]>式中，a、b、c为系数，分别表示如下：a＝0.798fcbh02，b＝0.0033EBABh-fyAsh0，c＝-0.0033EBABh，其中，fc为混凝土的轴心抗压强度，As为受拉钢筋的总横截面面积，AB为不同层数BFRP的总横截面面积，h0为截面的有效高度，h为梁截面高度，fy为钢筋的屈服强度，EB为BFRP的弹性模量；计算出a、b和c后，带入上述公式即可计算出受压区高度；S2对受压区混凝土轴心抗压强度进行折减；S3采用折减后的混凝土轴心抗压强度，按上述步骤重新计算受压区高度；S4计算极限弯矩；S5计算极限抗弯承载力。2.根据权利要求1所述的一种纤维布加固重度损伤梁的极限抗弯承载力计算方法，其特征在于，进行受压区高度计算时，具体如下：在计算过程中，认为中毒损伤的钢筋混凝土梁在加固后符合平截面嘉定；钢筋的应力-应变关系为两段式，当钢筋屈服后，拉伸强度取屈服值；BFRP的应力-应变呈线性关系；混凝土轴心受压时采用两段式，其应力-应变关系的数学表达式如下：σc=fc[1-(1-ϵctϵ0)2]ϵc≤ϵ0fcϵ0<ϵc≤ϵcu---(1)]]>式中，σc为压应变εc对应的混凝土的应力；fc为混凝土的轴心抗压强度；为梁受压区边缘混凝土的压应变；ε0为压应力达到fc时混凝土的压应变；εcu为混凝土的极限压应变；当混凝土的立方体抗压强度不高于C50时，ε0取为0.002，εcu取为0.0033；对于重度损伤后加固的钢筋混凝土梁在计算时不考虑受拉区混凝土作用，由于BFRP布及胶层厚度与梁高相比非常小，认为其横截面形心的作用点位于梁的下边缘处，建立集合关系如下：1ρ=ϵctξnh0=ϵs(1-ξn)h0=ϵcy=ϵtB(1-ξn)h---(2)]]>式中，ρ为混凝土梁达到极限承载力时的曲率半径；为梁受压区边缘混凝土的压应变；ξn为混凝土受压区高度和截面有效高度的比值，即相对受压区高度；h0为截面的有效高度；εs钢筋的拉应力σs对应的应变；εc距中和轴距离为y处纤维的应变；εtB为BFRP布拉应力σtB对应的应变；h为梁截面高度；加固后的重度损伤钢筋混凝土梁，受压区混凝土处于弹塑性阶段，认为满足重度损伤钢筋混凝土梁在加固前钢筋已经屈服，加固后钢筋仍处于屈服状态；BFRP在受拉过程中应力-应变呈线性变化，结合上式得各材料的物理关系...

【专利技术属性】
技术研发人员：秦子鹏，田艳，李刚，许政，吕廷波，马玉薇，蓝明菊，杨骏，李玉芳，
申请(专利权)人：石河子大学，
类型：发明
国别省市：新疆;65