一种基于费歇尔信息的行星表面导航信标布局优化方法技术

本发明专利技术涉及一种基于费歇尔信息的行星表面导航信标布局优化方法，属于深空探测领域。该方法在行星大气进入段，根据探测器的大气进入点初始状态及动力学模型，确定大气进入段飞行轨迹；针对无线电信标导航方案，建立导航系统观测模型；以最大似然估计理论为理论基础，根据观测方程及观测噪声特性，建立导航系统各状态变量的费歇尔信息量模型；基于状态费歇尔信息量，考虑探测器大气进入过程中的信标可见性约束，建立信标位置优化模型；利用现代优化算法求解得到无线电信标的布局，达到充分利用信标的测量信息以提高无线电导航系统导航性能的目的。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种基于费歇尔信息的行星表面导航信标布局优化方法，属于深空探测领域。
技术介绍
从着陆安全和科学探索价值方面考虑，NASA提出了未来火星着陆任务的关键技术是精确着陆。目前为止，已经有七颗探测器在火星表面成功着陆，这些探测器的着陆过程均沿用第一代成功着陆任务(海盗号)的着陆方案，分为大气进入段、伞降段、动力下降段和最终着陆段。大气进入段是着陆过程的重要阶段，其导航、制导精度对最终着陆精度有决定性影响。由于大气进入过程探测器速度大，其会产生严重的热流及过载等威胁自身安全的情况，着陆装置一般包裹在较厚的隔热层中，这导致探测器在大气进入过程的导航手段严重受限。已完成的着陆任务在大气进入段均采用惯性测量单元(IMU)航位递推的方式获得状态信息，由于IMU在大气进入点存在较大的漂移和偏差，需要新的测量信息对其进行校正。目前学者研究较多并有极大可能性运用于下一代火星着陆任务的大气进入段导航方式是基于信标的无线电导航。已有学者研究证明了无线电导航系统的导航性能依赖于信标的数量及信标和探测器之间的相对位置关系。已有研究针对三颗及以上的火星表面信标，利用李导数及可观测矩阵条件数的方法，对信标布局进行了优化分析，并利用费歇尔信息矩阵对三颗及以上的轨道器信标进行了优化分析。由于目前行星周围可利用的无线电信标数量有限，例如火星表面可用的信标主要为着陆车及火星周围的环绕器，它们的数量均较少，在一个特定的火星大气进入过程中，可见的信标数量极容易出现小于三颗甚至不存在可见信标的情况。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了解决无线电导航方案下现有技术仅针对三颗及以上的行星表面信标提出布局优化模型，该模型不适用于小于三颗信标的情况，即存在局限性的问题，提供一种基于费歇尔信息的行星表面导航信标布局优化方法。该方法通过分别考虑每个状态的费歇尔信息量，建立一种适用于任意颗信标的位置布局优化方法，并利用现代优化算法求解优化问题。本专利技术的目的是通过下述技术方案实现的。一种基于费歇尔信息的行星表面导航信标布局优化方法，具体步骤如下：步骤一、建立行星大气进入段探测器动力学模型，确定进入轨迹；在行星惯性坐标系下，忽略行星自转，取探测器的三自由度状态为X＝[x,y,z,vx,vy,vz]T，其中r＝(x,y,z)T为位置向量，x，y和z分别为位置在三个方向的分量，v＝(vx,vy,vz)T为速度向量，vx，vy和vz分别为速度在三个方向的分量。则大气进入段三自由度动力学方程为： r · ν · = v - g i r - D m i v + L m c o s σ ( i v × r × i v ) + L m s i n σ i v × r - - - ( 1 ) ]]>其中σ为倾侧角，m为探测器质量，g为重力加速度，L和D分别为探测器受到的升力和阻力，代表行星质心与着陆器连线方向，-gir为重力加速度，代表速度方向，为气动阻力加速度，为垂直于位置和速度平面的法向量，代表升力加速度的侧向分量，代表升力加速度的纵向分量，重力加速度、升力和阻力分别具有如下形式： g = μ r 2 , L = 1 2 ρV 2 SC L , D = 1 2 ρV 2 SC D - - - ( 2 ) ]]>式中μ为行星引力常数，V为速度v的大小，S为探测器的参考面积，CL和CD分别为探测器的升力和阻力系数，ρ为行星大气密度，采用如下指数模型： ρ = ρ 0 exp ( r 0 - r h s ) - - - ( 3 ) ]]>其中，ρ0为参考密度，r0为参考半径，hs为标高。根据已知的探测器大气进入点状态及控制输入，通过对三自由度动力学方程进行积分即可得到进入轨迹。步骤二、建立导航系本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于费歇尔信息的行星表面导航信标布局优化方法，其特征在于：具体步骤如下：步骤一、建立行星大气进入段探测器动力学模型，确定进入轨迹；步骤二、建立导航系统观测模型；无线电信标测距模型下的观测量是信标和探测器之间的相对距离：Ri(X)=(x-xBi)2+(y-yBi)2+(z-zBi)2,i=1,...,N---(4)]]>N为信标个数，rB＝(xBi,yBi,zBi)T为第i颗信标的位置坐标，各位置分量分别为xBi＝R0cosφBicosθBi，yBi＝R0cosφBisinθBi，zBi＝R0sinφBi，(θBi,φBi)为第i颗信标的经纬度坐标，R0为行星半径，对于行星表面信标，满足根据式(4)可建立无线电导航系统观测模型如式(5)、式(6)所示：ωi(X)＝Ri(X)+δi,i＝1,...,N  (5)Ω(X)＝[ω1(X) … ωN(X)]T  (6)其中，ωi代表真实测量值；根据实际工程经验，各信标的测量噪声近似满足δi相互独立，且满足高斯白噪声分布，则观测噪声模型如式(7)所示：E[δi]=0,E[δiδjT]=0,i≠jσRi2,i=j,i,j=1,...,N---(7)]]>步骤三、建立导航系统费歇尔信息量模型；根据步骤二得到的式(5)～(7)所对应的观测模型和观测噪声模型，得到关于状态X的似然函数为：LF(ω1,ω2,...,ωN|X)=Πi=1N12πσRiexp(-12σRi-2||ωi-Ri(x)||2)---(8)]]>其中LF代表似然函数，求取似然函数的对数，并保留与状态相关的项，能够得到对数似然函数DF具有如下形式：DF(X)=-12Σi=1NσRi-2||ωi-Ri(x)||2---(9)]]>费歇尔信息矩阵：F=E(∂DF(X)∂X×∂DF(X)∂XT)---(10)]]>分别对位置r＝(x,y,z)T的三个分量求偏导，x，y和z分别带入X的位置，得到三个方向的信息量模型，即导航系统各状态费歇尔信息量模型：Fx=E{∂2DF(X)∂x∂xT}=Σi=1NσRi-2(x-xBiRi)2Fy=E{∂2DF(X)∂y∂yT}=Σi=1NσRi-2(y-yBiRi)2Fz=E{∂2DF(X)∂z∂zT}=Σi=1NσRi-2(z-zBiRi)2---(11)]]>由式(11)可以推导得出导航系统各状态的信息量具有性质：且步骤四、建立信标布局优化模型；当满足信标与探测器之间的连线不会被遮挡时，才能得到测量信息，信标可见性约束的数学模型为：Ri2≤l2-R02,i=1,...,N---(12)]]>其中，l为探测器距行星质心的距离，即l2＝x2+y2+z2；根据步骤三的式(11)，为了综合考虑三个方向的信息量水平，性能指标为：J＝min[ave(Fx),ave(Fy),ave(Fz)]  (13)其中ave(Fx)，ave(Fy)，ave(Fz)分别为三个方向的信息量在整个进入过程的均值：ave(Fj)=∫t0tfFj(t)dt(tf-t0)---(14)]]>t0和tf分别为大气进入段的初始和结束时刻；由于导航系统所能提供的信息量有限，为了权衡三个方向的估计精度，性能指标J的意义为通过优化信标位置，使三个方向信息量均值的最小值最大化；对信息量的最大值施加约束，能够减小初始状态估计偏差的影响，则有(15)所示：max(Fx(t))≥kxΣi=1NσRi-2max(Fy(t))≥kyΣi=1NσRi-2max(Fz(t))≥kzΣi=1NσRi-2---(15)]]>根据步骤三中导航系统费歇尔信息量总和恒定的性质，式(15)中的系数满足0≤kj(j＝x,y,z)≤1，定义kj(j＝x,y,z)为信息水平因子，则可代表信息量的水平；由于状态的费歇尔信息随时间是连续变化的，kj的选取一方面应使max(Fj(t)),j＝x,y,z能尽量大以更好的修正初始偏差，另一方面应保证优化问题的解存在；综上，信标布局优化模型如下：最大化：J＝min[ave(Fx),ave(Fy),ave(Fz)]满足约束：最终，根据步骤...

【技术特征摘要】
1.一种基于费歇尔信息的行星表面导航信标布局优化方法，其特征在于：具体步骤如下：步骤一、建立行星大气进入段探测器动力学模型，确定进入轨迹；步骤二、建立导航系统观测模型；无线电信标测距模型下的观测量是信标和探测器之间的相对距离： R i ( X ) = ( x - x B i ) 2 + ( y - y B i ) 2 + ( z - z B i ) 2 , i = 1 , ... , N - - - ( 4 ) ]]>N为信标个数，rB＝(xBi,yBi,zBi)T为第i颗信标的位置坐标，各位置分量分别为xBi＝R0cosφBicosθBi，yBi＝R0cosφBisinθBi，zBi＝R0sinφBi，(θBi,φBi)为第i颗信标的经纬度坐标，R0为行星半径，对于行星表面信标，满足根据式(4)可建立无线电导航系统观测模型如式(5)、式(6)所示：ωi(X)＝Ri(X)+δi,i＝1,...,N (5)Ω(X)＝[ω1(X) … ωN(X)]T (6)其中，ωi代表真实测量值；根据实际工程经验，各信标的测量噪声近似满足δi相互独立，且满足高斯白噪声分布，则观测噪声模型如式(7)所示： E [ δ i ] = 0 , E [ δ i δ j T ] = 0 , i ≠ j σ R i 2 , i = j , i , j = 1 , ... , N - - - ( 7 ) ]]>步骤三、建立导航系统费歇尔信息量模型；根据步骤二得到的式(5)～(7)所对应的观测模型和观测噪声模型，得到关于状态X的似然函数为： L F ( ω 1 , ω 2 , ... , ω N | X ) = Π i ...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔平远，赵泽端，于正湜，高艾，朱圣英，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京;11