本发明专利技术公开了基于谐波平衡法的动导数快速预测技术，涉及飞行器控制系统设计领域，具体涉及一种快速预测动导数的方法。包括以下步骤：一、求解定常Navier‑Stokes方程，获取初始状态的定常流场；二、将上述流场作为初场，求解时域内的谐波平衡方程，得到不同时刻的非定常流场；三、将上述非定常流场，带入傅立叶级数展开公式，反向重建周期性的强迫振荡过程；四、根据重建得到的气动力矩和角度的相图，采用积分法即可辨识出动导数。解决了现有技术中存在的动导数的预测方法计算时间过长的问题。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及飞行器控制系统设计领域，具体涉及一种快速预测动导数的方法。
技术介绍
动导数是飞行器控制系统设计中的重要参数之一，对飞行器的动态稳定性和飞行品质有重要影响，而随着现代先进飞行器对机动性和敏捷性的要求越来越高，动导数的重要性也日益凸显。当前，动导数的预测方法主要有工程近似方法、数值模拟方法和风洞试验方法。其中数值模拟方法由于预测精度较高，费用介于工程近似方法和风洞试验方法之间，因而得到广泛应用。但传统的数值模拟方法预测动导数时，一般采用双时间步方法数值模拟2-3个周期的强迫振荡过程，计算时间较长。
技术实现思路
本专利技术提供基于谐波平衡法的动导数快速预测技术，解决了现有技术中存在的动导数的预测方法计算时间过长的问题。为解决上述问题，本专利技术采用如下技术方案：基于谐波平衡法的动导数快速预测技术，采用谐波平衡法求解飞行器强迫振荡过程，再辨识动导数，包括以下步骤：步骤一：求解定常Navier-Stokes方程，获取初始状态的定常流场；步骤二：将上述流场作为初场，求解时域内的谐波平衡方程，得到NT=2NH+1个不同时刻的非定常流场；所述的NH=1，2，3…，NH为谐波数；步骤三：将上述NT个非定常流场，带入傅立叶级数展开公式：，反向重建周期性的强迫振荡过程；步骤四：根据重建得到的气动力矩和角度的相图，采用积分法即可辨识出动导数，即。本专利技术的优点有：本专利技术将谐波平衡法引入到周期性流场的求解过程，只需耦合求解周期中几个等距时刻的流场，即可重建整个周期的振荡过程，进而辨识动导数。其计算精度与传统的双时间步方法一致，但由于无需求解整个振荡过程，计算效率一般能提升一个量级甚至更高；并且本专利技术的计算时间与飞行器振荡频率无关，可预测任意给定频率的飞行器动导数。对降低飞行器设计成本、缩短系统研制周期具有重要意义。附图说明图1是本专利技术的流程图；图2是本专利技术的动导数预测结果与试验值、传统方法的预测结果折线图；图3是本专利技术的动导数预测效率与传统方法的效率对比表格。具体实施方式下面用最佳的实施例对本专利技术做详细的说明。如图1所示，本技术的实现原理：将一般曲线坐标系下的Navier-Stockes方程简写为如下形式 (1)其中，Q 为守恒变量，将Navier-Stockes方程的所有余项为R (Q )。由于数值预测动导数需要数值模拟强迫正弦振荡过程，是典型的周期性过程，因此，可认为Q 和R 在振荡过程中也是周期性的，周期T = 2 π / ω，从而，Q 和R 可展开成傅里叶级数叠加的形式： (2)式(2)中，其中n =1，2，…，NH，NH表示傅里叶级数项，、、；、、；、、分别为傅里叶系数。结合式(1)和式(2)，并利用三角函数的积分特性，容易得到： (3)式(3)组成了NT=2NH+1个变量的方程组，将式(3)简记成如下形式: (4)其中A 是NT×NT的已知系数矩阵，和分别指包含了NT个流场变量的向量： (5)直接在频域上求解(4)式相当困难，为此，需要转化为时域的谐波平衡方程，转化公式为： (6)其中，时域变量Q 和N 同样为包含了NT个流场变量的向量： (7)E 为傅里叶变换矩阵： (8)于是，将(6)式带入(4)式，就得到了时域上的谐波平衡方程： (9)上式的两边同时左乘E 的逆矩阵，化简得到 (10)其中，矩阵D 的各项系数为： (11)注意到，公式(10)与公式(4)是等价的，但更易求解。同时，公式(10)的显式的时间推进格式是条件稳定的，为此，需要对源项作一个隐式的处理，以避免计算的不稳定性。最终的时间推进公式为： (12)公式(12)在公式(10)的左端虚拟时间导数项，采用求解定常状态方程的办法即可得到Q 。得到了包含NT个瞬时流场解的变量Q 以后，根据公式(6)，利用傅立叶逆变换，即可得到包含了傅立叶级数项的变量；再利用傅立叶级数展开公式，即： (13)从而完成了“重建”的过程，得到整个振荡过程中流场变量随时间变化的历程曲线，同样也得到了气动力矩随振荡角度变化的迟滞圈。根据迟滞圈，采用积分法，即可辨识出动导数： (14)本技术的实现步骤为：将谐波平衡方法应用到现有的非定常Navier-Stockes求解程序，只需要以下几个步骤即可实现：步骤一：扩充数组。方程(10)包含了个流场变量Q ，因此，原有Navier-Stockes求解代码的数组要扩充倍，同时在所有求解程序前加上“Do循环”。步骤二：对不同时刻的流场变量Q (t )，求解得到对应时刻的位置坐标。步骤三：由于不同时刻的流场坐标位置易不一样，需分别重新计算网格点对时间的导数项。步骤四：考虑到网格运动的影响，通量的计算公式也需要进行适当的修改，将式(1) Navier-Stockes中无粘通矢量和粘性通矢量分别用E 代替，其他两个方向相同，可简写成： (15)步骤五：动壁边界条件，直接令壁面上各点速度分量 (16)如上步骤在操作时，步骤二和步骤三可以在迭代开始前直接求解获得，只需要计算一次。如果现有的程序是非定常计算程序，则步骤四和步骤五已经考虑，在应用谐波平衡方法时不需要再另行修改，只需调整数据结构使其适用于谐波平衡方法即可。本技术的应用效果见图2和图3。在图2中，本技术的动导数预测结果与试验值、传统方法的预测结果都吻合较好，验证了本技术的预测精度。在图3中，本技术的动导数预测效率与传统方法相比，预测精度一般提升一个量级以上，验证了本技术的预测效率。最后应说明的是：显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本专利技术所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本专利技术的保护范围之中。本文档来自技高网...
【技术保护点】
基于谐波平衡法的动导数快速预测技术，其特征在于，采用谐波平衡法求解飞行器强迫振荡过程，再辨识动导数，包括以下步骤：步骤一、求解定常Navier‑Stokes方程，获取初始状态的定常流场；步骤二、将上述流场作为初场，求解时域内的谐波平衡方程，得到N T=2N H+1个不同时刻的非定常流场；所述的N H=1，2，3…，N H为谐波数；步骤三、将上述N T个非定常流场，带入傅立叶级数展开公式，反向重建周期性的强迫振荡过程；步骤四、根据重建得到的气动力矩和角度的相图，采用积分法即可辨识出动导数。
【技术特征摘要】
1.基于谐波平衡法的动导数快速预测技术，其特征在于，采用谐波平衡法求解飞行器强迫振荡过程，再辨识动导数，包括以下步骤：步骤一、求解定常Navier-Stokes方程，获取初始状态的定常流场；步骤二、将上述流场作为初场，求解时域内的谐波平衡方程...
【专利技术属性】
技术研发人员：陈琦，
申请(专利权)人：中国人民解放军六三八二一部队，
类型：发明
国别省市：四川;51
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