一种内切面齿轮的设计方法技术

本发明专利技术公开了一种内切面齿轮的设计方法,所述内切面齿轮与外切面齿轮可构成“面‑面”齿轮副,其设计方法包括以下步骤:1、确定内切和外切面齿轮生成的基本条件；2、推导内切面齿轮齿面方程和啮合方程；3、给出内切面齿轮界限条件；4、确定“面‑面”齿轮副的共轭啮合条件；5、建立三维模型。根据本发明专利技术实施例的“内切”面齿轮的设计方法，实现内切面齿轮齿面的精确三维建模，用Pro/E软件描述了内切面齿轮和外切面齿轮的共轭啮合，从而构成“面‑面”齿轮副。由内切面齿轮和外切面齿轮构成的“面‑面”齿轮副，具有结构紧凑、重合度大、体积小、零件少、传动比大、承载能力强等优点，在直升机、盾构机等大功率传动领域具有良好的应用前景。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及齿轮设计，加工
，特别涉及一种内切面齿轮的设计方法。
技术介绍
“面-面”齿轮副是指内切面齿轮及与之共轭啮合的外切面齿轮所构成的齿轮副。其中外切面齿轮是通过刀具直接切得的，通常与渐开线齿轮组成面齿轮副，广泛应用于鱼竿手轮、航空航天、交通运输等领域。由内切面齿轮和外切面齿轮构成的齿轮副一般用于章动传动装置，同样可应用于上述领域，更适合大功率传动系统中。相关技术中，已对“面-面”齿轮副中外切面齿轮的全齿面进行了精确建模，但并未对适用于章动传动装置的内切面齿轮提出设计、说明，因此不能精确描述外切面齿轮和内切面齿轮啮合的全部细节特征，有必要进行研究。
技术实现思路
本专利技术针对上述技术问题，提出一种基于“面-面”齿轮副的内切面齿轮的设计方法。为达到以上目的，通过以下技术方案实现的：一种内切面齿轮的设计方法，包括以下步骤：步骤一、根据齿轮啮合原理可知，这样直接得到的两个面齿轮间无法共轭啮合，章动面齿轮传动中，为保证共轭啮合，形成“面-面”齿轮副，须采用与真实刀具结构参数相同的假想刀具加工“内切”面齿轮；这时假想刀具的齿面外法矢方向与真实刀具的内法矢方向相同，这样得到的面齿轮就是内切面齿轮；这样由同一刀具加工得到的外切面齿轮与内切面齿轮可共轭啮合，即构成“面-面”齿轮副；进而虚拟外切面齿轮与刀具外切和内切面齿轮与假想刀具内切结构；设定，β1和β2分别为外切面齿轮和内切面齿轮的节锥角，γs为刀具的节锥角，γ1为外切面齿轮和刀具的轴间角，γ2为内切面齿轮和假想刀具的轴间角，外切面齿轮与内切面齿轮共轭啮合时其节锥和节锥顶点重合；为保证刀具与外切面齿轮外切，而假想刀具与内切面齿轮内切，其轴间角和节锥角需满足下列条件： β 1 = γ 1 - γ s < π / 2 γ 2 > π / 2 γ 1 < π / 2 - - - ( 1 ) ]]>给定面齿轮和假想刀具的齿数以及章动角，根据式(2)，即可求出β1、β2、γs、γ1和γ2； cotβ 1 = m 2 / 1 + cosβ m sinβ m cotβ 2 = 1 + m 2 / 1 cosβ m m 2 / 1 sinβ m 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种内切面齿轮的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、根据齿轮啮合原理可知，这样直接得到的两个面齿轮间无法共轭啮合，章动面齿轮传动中，为保证共轭啮合，形成“面‑面”齿轮副，须采用与真实刀具结构参数相同的假想刀具加工“内切”面齿轮；这时假想刀具的齿面外法矢方向与真实刀具的内法矢方向相同，这样得到的面齿轮就是内切面齿轮；这样由同一刀具加工得到的外切面齿轮与内切面齿轮可共轭啮合，即构成“面‑面”齿轮副；进而虚拟外切面齿轮与刀具外切和内切面齿轮与假想刀具内切结构；设定，β1和β2分别为外切面齿轮和内切面齿轮的节锥角，γs为刀具的节锥角，γ1为外切面齿轮和刀具的轴间角，γ2为内切面齿轮和假想刀具的轴间角，外切面齿轮与内切面齿轮共轭啮合时其节锥和节锥顶点重合；为保证刀具与外切面齿轮外切，而假想刀具与内切面齿轮内切，其轴间角和节锥角需满足下列条件：β1=γ1-γs<π/2γ2>π/2γ1<π/2---(1)]]>给定面齿轮和假想刀具的齿数以及章动角，根据式(2)，即可求出β1、β2、γs、γ1和γ2；cotβ1=m2/1+cosβmsinβmcotβ2=1+m2/1cosβmm2/1sinβmcotβ1=1+m1/s·cosγ1m1/s·sinγ1cotγs=m1/s+cosγ1sinγ1γ2=β2-γs---(2)]]>式中，m2/1＝z2/z1，mi/s＝zi/zs(i＝1，2)，其中zs、z1和z2分别是假想刀具、外切面齿轮和内切面齿轮的齿数，βm＝180°‑β；步骤二、内切面齿轮齿面方程和啮合方程；为了推导内切面齿轮的啮合方程，根据空间啮合原理建立空间坐标系，其中S20(O20，X20，Y20，Z20)是与内切面齿轮相固连的固定坐标系，S0(O，X，Y，Z)是与假想刀具相固连的固定坐标系，S2(O2，X2，Y2，Z2)是与内切面齿轮相固连的动坐标系，Ss(Os,Xs,Ys,Zs)是与假想刀具相固连的动坐标系.上述四个坐标系的坐标原点重合，且Z20轴与Z2轴重合，Z轴与Zs轴重合，Z轴与Z20轴之间的夹角为γ2，φ2角为内切面齿轮的瞬时转角，φs为假想刀具的瞬时自转角；由坐标系Ss到坐标系S2的变换矩阵M2s为：M2s=M220M200M0s=b11b12b130b21b22b230b31b32b3300001---(3)]]>式中，Ms0=cosφssinφs00-sinφscosφs0000100001=M0sT]]>b11＝cosφ2cosφs+sinφ2cosγ2sinφsb12＝‑cosφ2sinφs+sinφ2cosγ2cosφsb13＝‑sinφ2sinγ2b21＝‑sinφ2cosφs+cosφ2cosγ2sinφsb22＝sinφ2sinφs+cosφ2cosγ2cosφsb23＝‑cosφ2sinγ2b31＝sinγ2sinφsb32＝sinγ2cosφsb33＝cosγ2已知假想刀具的齿面方程rs(θs,us)为：rs(θs,us)=xsyszs1=rbs[sin(θs0+θs)-θscos(θs0+θs)]-rbs[cos(θso+θs)+θssin(θs0+θs)]us1---(4)]]>式中，rbs为假想刀具的基圆半径，θs0为假想刀具轮齿对称线到渐开线起始点的角度，θs为假想刀具渐开线上任一点的角度，us为假想刀具上任一点的轴向参数，xs、ys和zs分别是假想刀具上任一点在x轴、y轴和z轴上的坐标；其中，θs0由下式确定：θs0=π2zs-invαs---(5)]]>式中，αs为假想刀具压力角，且invαs＝tanαs‑αs；由式(4)，可得到假想刀具齿面的单位法向量ns为：ns(θs)=rs/∂θs×rs/∂us|rs/∂θs×rs/∂us|=-cos(θs0+θs)-sin(θs0+θs)0---(6)]]>由式(3)和(4)，可得到内切面齿轮的齿面方程r2(us,θs,φs)为：r2(us,θs,φs)=x...

【技术特征摘要】
1.一种内切面齿轮的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、根据齿轮啮合原理可知，这样直接得到的两个面齿轮间无法共轭啮合，章动面齿轮传动中，为保证共轭啮合，形成“面-面”齿轮副，须采用与真实刀具结构参数相同的假想刀具加工“内切”面齿轮；这时假想刀具的齿面外法矢方向与真实刀具的内法矢方向相同，这样得到的面齿轮就是内切面齿轮；这样由同一刀具加工得到的外切面齿轮与内切面齿轮可共轭啮合，即构成“面-面”齿轮副；进而虚拟外切面齿轮与刀具外切和内切面齿轮与假想刀具内切结构；设定，β1和β2分别为外切面齿轮和内切面齿轮的节锥角，γs为刀具的节锥角，γ1为外切面齿轮和刀具的轴间角，γ2为内切面齿轮和假想刀具的轴间角，外切面齿轮与内切面齿轮共轭啮合时其节锥和节锥顶点重合；为保证刀具与外切面齿轮外切，而假想刀具与内切面齿轮内切，其轴间角和节锥角需满足下列条件： β 1 = γ 1 - γ s < π / 2 γ 2 > π / 2 γ 1 < π / 2 - - - ( 1 ) ]]>给定面齿轮和假想刀具的齿数以及章动角，根据式(2)，即可求出β1、β2、γs、γ1和γ2； cotβ 1 = m 2 / 1 + cosβ m sinβ m cotβ 2 = 1 + m 2 / 1 cosβ m m 2 / 1 sinβ m cotβ 1 = 1 + m 1 / s · cosγ 1 m 1 / s · sinγ 1 cotγ s = m 1 / s + cosγ 1 sinγ 1 γ 2 = β 2 - γ s - - - ( 2 ) ]]>式中，m2/1＝z2/z1，mi/s＝zi/zs(i＝1，2)，其中zs、z1和z2分别是假想刀具、外切面齿轮和内切面齿轮的齿数，βm＝180°-β；步骤二、内切面齿轮齿面方程和啮合方程；为了推导内切面齿轮的啮合方程，根据空间啮合原理建立空间坐标系，其中S20(O20，X20，Y20，Z20)是与内切面齿轮相固连的固定坐标系，S0(O，X，Y，Z)是与假想刀具相固连的固定坐标系，S2(O2，X2，Y2，Z2)是与内切面齿轮相固连的动坐标系，Ss(Os,Xs,Ys,Zs)是与假想刀具相固连的动坐标系.上述四个坐标系的坐标原点重合，且Z20轴与Z2轴重合，Z轴与Zs轴重合，Z轴与Z20轴之间的夹角为γ2，φ2角为内切面齿轮的瞬时转角，φs为假想刀具的瞬时自转角；由坐标系Ss到坐标系S2的变换矩阵M2s为： M 2 s = M 220 M 200 M 0 s = b 11 b 12 b 13 0 b 21 b 22 b 23 0 b 31 b 32 b 33 0 0 0 0 1 - - - ( 3 ) ]]>式中， M s 0 = cosφ s sinφ s 0 0 - sinφ s cosφ s 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 = M 0 s T ]]>b11＝cosφ2cosφs+sinφ2cosγ2sinφsb12＝-cosφ2sinφs+sinφ2cosγ2cosφsb13＝-sinφ2sinγ2b21＝-sinφ2cosφs+cosφ2cosγ2sinφsb22＝sinφ2sinφs+cosφ2cosγ2cosφsb23＝-cosφ2sinγ2b31＝sinγ2sinφsb32＝sinγ2cosφsb33＝cosγ2已知假想刀具的齿面方程rs(θs,us)为： r s ( θ s , u s ) = x s y s z s 1 = r b s [ s i n ( θ s 0 + θ s ) - θ s c o s ( θ s 0 + θ s ) ] - r b s [ c o s ( θ s o + θ s ) + θ s s i n ( θ s 0 + θ s ) ] u s 1 - - - ( 4 ) ]]>式中，rbs为假想刀具的基圆半径，θs0为假想刀具轮齿对称线到渐开线起始点的角度，θs为假想刀具渐开线上任一点的角度，us为假想刀具上任一点的轴向参数，xs、ys和zs分别是假想刀具上任一点在x轴、y轴和z轴上的坐标；其中，θs0由下式确定： θ s 0 = π 2 z s - invα s - - - ( 5 ) ]]>式中，αs为假想刀具压力角，且invαs＝tanαs-αs；由式(4)，可得到假想刀具齿面的单位法向量ns为： n s ( θ s ) = r s / ∂ θ s × r s / ∂ u s | r s / ∂ θ s × r s / ∂ u s | = - c o s ( θ s 0 + θ s ) - s i n ( θ s 0 + θ s ) 0 - - - ( 6 ) ]]>由式(3)和(4)，可得到内切面齿轮的齿面方程r2(us,θs,φs)为： r 2 ( u s , θ s , φ s ) = x 2 y 2 z 2 1 = M 2 s · r s = b 11 x s + b 12 y s + b 13 z s b 21 x s + b 22 y s + b 23 z s b 31 x s + b 32 y s + b 33 z s 1 - - - ( 7 ) ]]>由式(3)和(6)，可得到内切面齿轮齿面的单位法向量n2(θs,φs)为： n 2 ( θ s , φ s ) = L 2 s · n s = - b 11 c o s ( θ s 0 + θ s ) - b 12 s i n ( θ s 0 + θ s ) - b 21 cos ( θ s 0 + θ s ) - b 22 s i n ( θ s 0 + θ s ) - b 31 cos ( θ s 0 + θ s ) - b 32 s i n ( θ s 0 + θ s ) - - - ( 8 ) ]]>式中，L2s是M2s的3×3子矩阵；对于假想刀具齿面上某一点P，设其在坐标系Ss中的矢径rs为：rs＝[xs ys zs]T＝xsis+ysjs+zsks (9)式中，is，js和ks为坐标系Ss的单位向量；相应的，设坐标系S2的单位向量为i2，j2和k2；点P随同坐标系Ss运动的速度νs为：νs＝ωS×rs＝ωsks×rs (10)点P随同坐标系S2运动的速度为：ν2＝ω2×rs＝ω2k2×rs (11)则假想刀具与内切面齿轮齿面接触处的相对速度为：ν(s,2)＝νs-ν2＝(ωsks-ω2k2)×rs (12)由式(3)可得到如下关系式：k2＝sinγ2sinφsis+sinγ2cosφsjs+cosγ2ks (13)假想刀具和内切面齿轮的齿数比q2s为： q 2 s = ω 2 ω s = z s z 2 = 1 q s 2 = φ 2 φ s - - - ( 14 ) ]]>将式(4)、(13)和(14)代入式(12)，整理可得： v ( s , 2 ) = v x ( s , 2 ) v y ( s , 2 ) v z ( ...

【专利技术属性】
技术研发人员：王广欣，邓佳，王朋，朱莉莉，
申请(专利权)人：大连交通大学，
类型：发明
国别省市：辽宁;21