一种自适应的在线产生子群参数的方法，1、对于给定的邦数，选取对应数目的背景截面点，插值得到具体问题温度和对应背景截面点下的截面，采用帕德近似方法拟合得到子群中间截面和子群概率；2、选取至少20个背景截面点，采用帕德近似拟合得到子群分截面；3、分别计算2‑6邦的子群参数，根据稳定性判据和拟合误差判据，选出最优的子群参数；本发明专利技术方法中，使用帕德近似拟合子群参数，计算速度较快，可以达到在线产生子群参数的目的；根据稳定性判据和拟合误差判据进行选择，能够自适应地选择最优的子群参数；根据具体问题的温度计算子群参数，不会因为增加邦数而导致计算时间的增加。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及核反应堆堆芯设计和安全
，具体涉及一种自适应的在线产生子群参数的方法。
技术介绍
共振计算为后续的计算提供有效自屏截面,是确定论计算方法的重要组成部分。子群共振计算方法比传统的等价理论具有更高的计算精度，因此在近年得到广泛的研究和应用。这种方法通过横向划分截面来定义子群，利用子群参数描述核反应截面的剧烈波动。对连续能量输运方程在子群上进行积分，得到子群输运方程。利用子群输运方程和多群输运方程在形式上的一致性，将共振计算转化为输运计算。然后利用成熟的多群输运求解器求解子群输运方程，得到子群通量。最后利用子群通量归并子群截面得到有效自屏截面。子群方法最重要的步骤是子群参数的产生。子群参数的产生方法可以分为矩守恒方法和拟合方法两大类。其中矩守恒方法通过保证不同阶的截面矩的守恒得到子群参数，具有很高的数值稳定性。但是这种方法产生的子群参数不具备实际的物理意义，导致共振计算得到的有效自屏截面误差较大，实际应用价值较低。而拟合方法通过保证不同背景截面下的截面或共振积分的守恒得到子群参数，具备实际的物理意义，因此共振计算得到的有效自屏截面具有较高的精度。然而子群参数的拟合是一个全局最优化问题，很难找到符合物理意义的全局最优解。因此传统的方法通常在拟合中增加限制条件保证子群参数的物理意义，通过长时间的全局搜索找到最优解。传统的拟合方法存在三个问题。第一个问题是拟合计算的效率较低，因此必须离线制作，从而增加的数据库的储存，并且使数据库的制作变得更加复杂。第二个问题是由于对于不同的共振能群，共振的剧烈程度不同，因此能够描述共振峰的最优的邦数也不同，拟合过程中需要不断地调整邦数。这使子群参数的产生依赖于个人的经验。第三个问题离线制作的子群参数导致共振计算时间的增加。数据库中存储的只能是特定几个温度点下的子群参数，而实际问题的温度与这几个温度点不同。因此计算时需要根据问题的温度对子群参数进行温度插值。经过插值得到的子群参数的邦数通常是两个被插值温度点下的邦数的和。这会导致共振计算时间的增加。因此有必要研究一种能够在线产生子群参数的技术，这种技术能够自适应地选择邦数，获得最优的子群参数。
技术实现思路
为了克服上述现有技术存在的问题，本专利技术的目的在于提供一种自适应的在线产生子群参数的方法，该方法将基于帕德近似拟合方法以及自适应的子群参数选择方法展开；帕德近似拟合方法将截面随背景截面的变化曲线表示成帕德近似的形式，通过求解线性方程组或最小二乘拟合得到拟合系数，再通过拟合系数与子群参数的对应关系得到子群参数，计算速度较快，可以达到在线计算的目的；通过稳定性判据和拟合误差判据对2到6邦的子群参数进行选择,得到最优的子群参数,达到自适应的目的；根据问题具体温度在线制作的子群参数，不会增加计算时间。为了实现上述目的，本专利技术采取了以下技术方案予以实施：1、一种自适应的在线产生子群参数的方法，该方法包括以下步骤：步骤1：根据截面与温度的平方根线性关系，插值得到数据库中存储的所有背景截面点下温度T下的总截面、吸收截面、裂变截面和散射截面；插值公式为：其中T1和T2分别是数据库中距离T最近的温度点；x是核反应的类型，包括总反应t、吸收反应a、裂变反应f和散射反应s；j是背景截面的编号；σb,j是背景截面；σx(T,σb,j)、σx(T1,σb,j)和σx(T2,σb,j)分别是温度为T、T1和T2背景截面为σb,j的x类型的截面；步骤2：对于给定的子群数I又称邦数，选择2I-2个背景截面点，根据截面与背景截面的平方根线性关系，插值得到这些背景截面下的总截面、吸收截面、散射截面和裂变截面，插值公式为：其中σb,j1和σb,j2分别是数据库中离σb,j最近的背景截面点；步骤3：根据公式(3)计算得到不同背景截面下的子群中间截面：σin(T,σb,j)＝σa(T,σb,j)+λ[σs(T,σb,j)-σp] 公式(3)其中σin(T,σb,j)是温度为T背景截面为σb,j的中间截面；σp是势弹性散射截面；λ是Goldstein-Cohen因子；根据帕德近似得到线性方程组：其中ck,k＝1,I-2和dl,l＝1,I-2是待求解的系数，是中间变量，无物理意义，k和l分别是系数c和d的编号；σin,T,j是σin(T,σb,j)的简写；σin,T,∞是温度为T背景截面为无穷大的中间截面；求解公式(4)，得到系数ck,k＝1,I-2和系数dl,l＝1,I-2；将系数ck,k＝1,I-2和系数dl,l＝1,I-2代入公式(5)，求得子群中间截面：dI-1(-σin,sub,i)I+(dI-2+cI-1)(-σin,sub,i)I-1+…+(d0+c1)(-σin,sub,i)+c0＝0 公式(5)其中dI-1＝1；cI-1＝σin,T,∞；i是子群的编号；-σin,sub,i是公式(5)所表示的I-1次方程的根，其物理意义为负的子群中间截面；然后通过公式(6)求得子群概率：其中wi为第i个子群的子群概率；i’是子群的编号；步骤4：选择J1个背景截面点，J1大于或等于20；通过公式(2)插值得到对应背景截面点下的分截面σx(T,σb,j)；通过帕德近似和最小二乘方法得到线性方程组：其中em,m＝1,I-1是待求解的系数，是中间变量，无物理意义，m是系数e的编号；求解公式(7)，得到系数em,m＝1,I-1；Gx(T,σb,j)是温度T和背景截面σb,j的函数，由公式(8)计算得到：其中σx(T,∞)是温度为T背景截面为无穷大的分截面；然后通过公式(9)求得子群分截面：其中σx,sub,i是子群分截面，包括子群总截面σt,sub,i，子群吸收截面σa,sub,i，子群散射截面σs,sub,i和子群裂变截面σf,sub,i；步骤3和步骤4求得的子群概率和子群分截面统称子群参数；步骤5：分别取I等于2到6，通过步骤2到步骤4求得不同邦数的子群参数；选取数据库中所有的背景截面点，令数目为J2，利用公式(1)得到温度为T的吸收截面σx(T,σb,j),x＝a，记为σa(T,σb,j)；通过公式(10)得到不同邦数对应的吸收截面的拟合误差，拟合误差用均方根误差表示：其中RMSa为吸收截面的均方根误差；令拟合误差判据为RMSa最小；稳定性判据为子群总截面、子群散射截面、子群吸收截面和子群概率大于零；首先根据稳定性判据在2到6邦的子群参数中选择出稳定的子群参数；然后根据拟合误差判据选择吸收截面的拟合误差最小的子群参数，这一套子群参数即是最优的子群参数。与现有技术相比，本专利技术有如下突出优点：本专利技术利用帕德近似方法拟合子群参数，克服了传统拟合方法速度慢的缺点，可以达到在线计算的目的，简化数据库的制作。利用稳定性判据和拟合误差判据对2-6邦的子群参数进行筛选，能够得到最优的邦数和对应的子群参数，使邦数的选择不再依赖于经验。并且由于该技术根据具体问题的温度在线计算子群参数，不需要进行子群参数的温度插值，因此不会导致计算时间的增加。附图说明图1为不同背景截面点下用用子群参数恢复的吸收截面的相对误差。图2为燃料组件问题的布置。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步详细说明：本专利技术利用帕德近似计算子群参数，利本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种自适应的在线产生子群参数的方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤1：根据截面与温度的平方根线性关系，插值得到数据库中存储的所有背景截面点下温度T下的总截面、吸收截面、裂变截面和散射截面；插值公式为：其中T1和T2分别是数据库中距离T最近的温度点；x是核反应的类型，包括总反应t、吸收反应a、裂变反应f和散射反应s；j是背景截面的编号；σb,j是背景截面；σx(T,σb,j)、σx(T1,σb,j)和σx(T2,σb,j)分别是温度为T、T1和T2背景截面为σb,j的x类型的截面；步骤2：对于给定的子群数I又称邦数，选择2I‑2个背景截面点，根据截面与背景截面的平方根线性关系，插值得到这些背景截面下的总截面、吸收截面、散射截面和裂变截面，插值公式为：其中和分别是数据库中离σb,j最近的背景截面点；步骤3：根据公式(3)计算得到不同背景截面下的子群中间截面：σin(T,σb,j)＝σa(T,σb,j)+λ[σs(T,σb,j)‑σp] 公式(3)其中σin(T,σb,j)是温度为T背景截面为σb,j的中间截面；σp是势弹性散射截面；λ是Goldstein‑Cohen因子；根据帕德近似得到线性方程组：其中ck,k＝1,I‑2和dl,l＝1,I‑2是待求解的系数，是中间变量，无物理意义，k和l分别是系数c和d的编号；σin,T,j是σin(T,σb,j)的简写；σin,T,∞是温度为T背景截面为无穷大的中间截面；求解公式(4)，得到系数ck,k＝1,I‑2和系数dl,l＝1,I‑2；将系数ck,k＝1,I‑2和系数dl,l＝1,I‑2代入公式(5)，求得子群中间截面：dI‑1(‑σin,sub,i)I+(dI‑2+cI‑1)(‑σin,sub,i)I‑1+…+(d0+c1)(‑σin,sub,i)+c0＝0 公式(5)其中dI‑1＝1；cI‑1＝σin,T,∞；i是子群的编号；‑σin,sub,i是公式(5)所表示的I‑1次方程的根，其物理意义为负的子群中间截面；然后通过公式(6)求得子群概率：其中wi为第i个子群的子群概率；i’是子群的编号；步骤4：选择J1个背景截面点，J1大于或等于20；通过公式(2)插值得到对应背景截面点下的分截面σx(T,σb,j)；通过帕德近似和最小二乘方法得到线性方程组：其中em,m＝1,I‑1是待求解的系数，是中间变量，无物理意义，m是系数e的编号；求解公式(7)，得到系数em,m＝1,I‑1；Gx(T,σb,j)是温度T和背景截面σb,j的函数，由公式(8)计算得到：其中σx(T,∞)是温度为T背景截面为无穷大的分截面；然后通过公式(9)求得子群分截面：其中σx,sub,i是子群分截面，包括子群总截面σt,sub,i，子群吸收截面σa,sub,i，子群散射截面σs,sub,i和子群裂变截面σf,sub,i；步骤3和步骤4求得的子群概率和子群分截面统称子群参数；步骤5：分别取I等于2到6，通过步骤2到步骤4求得不同邦数的子群参数；选取数据库中所有的背景截面点，令数目为J2，利用公式(1)得到温度为T的吸收截面σx(T,σb,j),x＝a，记为σa(T,σb,j)；通过公式(10)得到不同邦数对应的吸收截面的拟合误差，拟合误差用均方根误差表示：其中RMSa为吸收截面的均方根误差；令拟合误差判据为RMSa最小；稳定性判据为子群总截面、子群散射截面、子群吸收截面和子群概率大于零；首先根据稳定性判据在2到6邦的子群参数中选择出稳定的子群参数；然后根据拟合误差判据选择吸收截面的拟合误差最小的子群参数，这一套子群参数即是最优的子群参数。...
【技术特征摘要】
1.一种自适应的在线产生子群参数的方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤1：根据截面与温度的平方根线性关系，插值得到数据库中存储的所有背景截面点下温度T下的总截面、吸收截面、裂变截面和散射截面；插值公式为：其中T1和T2分别是数据库中距离T最近的温度点；x是核反应的类型，包括总反应t、吸收反应a、裂变反应f和散射反应s；j是背景截面的编号；σb,j是背景截面；σx(T,σb,j)、σx(T1,σb,j)和σx(T2,σb,j)分别是温度为T、T1和T2背景截面为σb,j的x类型的截面；步骤2：对于给定的子群数I又称邦数，选择2I-2个背景截面点，根据截面与背景截面的平方根线性关系，插值得到这些背景截面下的总截面、吸收截面、散射截面和裂变截面，插值公式为：其中和分别是数据库中离σb,j最近的背景截面点；步骤3：根据公式(3)计算得到不同背景截面下的子群中间截面：σin(T,σb,j)＝σa(T,σb,j)+λ[σs(T,σb,j)-σp] 公式(3)其中σin(T,σb,j)是温度为T背景截面为σb,j的中间截面；σp是势弹性散射截面；λ是Goldstein-Cohen因子；根据帕德近似得到线性方程组：其中ck,k＝1,I-2和dl,l＝1,I-2是待求解的系数，是中间变量，无物理意义，k和l分别是系数c和d的编号；σin,T,j是σin(T,σb,j)的简写；σin,T,∞是温度为T背景截面为无穷大的中间截面；求解公式(4)，得到系数ck,k＝1,I-2和系数dl,l＝1,I-2；将系数ck,k＝1,I-2和系数dl,l＝1,I-2代入公式(5)，求得子群中间截面：dI-1(-σin,sub,i)I+(dI-2+cI-1)(-σin,sub,i)I-1+…+(d...
【专利技术属性】
技术研发人员：祖铁军，贺清明，曹良志，刘宙宇，吴宏春，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61
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