一种微铣削热力耦合解析建模方法技术
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于微铣削切削领域，涉及一种考虑刃口圆弧半径的微铣削力和温度预测模型，以及通过解析法对切削力和温度进行耦合计算的方法。
技术介绍
基于微小型机床的微铣削技术是加工微小零件和高精密零件的一种新兴加工技术，具有加工材料范围广、能实现三维曲面铣削、加工精度高、能耗小、设备投资少、效率高等突出优点。由于加工尺度的急剧减小，微铣削加工过程中存在最小切削厚度现象，当实际切削厚度大于最小切削厚度时工件材料发生剪切滑移变形，形成连续切屑；当实际切削厚度小于最小切削厚度时，没有切屑产生，仅对工件材料进行耕犁和摩擦，导致切削厚度积累，当积累的瞬时切削厚度大于最小切削厚度时，产生切屑，由此导致切削力动态变化。微铣削加工过程中，刀具和工件的相对运动引起工件微观组织各部分的应力分布变化和接触界面摩擦热变化，局部高应力引发塑性应变而产生热并与摩擦产生的热共同构成并影响切削区温度场，温度场又反过来通过材料本构关系影响材料的力学性能，材料力学性能的改变又导致切削区应力变化。因此，在微铣削加工过程中，切削力和切削热相互影响最终达到动态平衡，是一个典型的热力耦合作用过程。目前已经存在不少关于微铣削力的解析预测模型，但这些微铣削力模型几乎没有或很少将微铣削温度的作用加入到微铣削力模型的建立过程中，而微铣削加工是一个切削热与切削力耦合作用的过程。因此力模型中忽略温度的影响，势必影响力模型的预测精度。而关于微铣削热力耦合作用的研究大多基于有限元分析，有限元方法在用到微铣削领域时，由于需要划分较密的网格，因此具有耗时长的特点。还有些研究通过实验来观察切削力和温度的变化规律，难以反映造成这...
【技术保护点】
一种微铣削热力耦合解析建模方法，其特征是，建模方法基于微铣削瞬时切削厚度模型，以最小切削厚度为分界点分别建立以剪切效应和以耕犁效应为主导的微切削力解析模型，当切削厚度大于最小切削厚度时，利用以剪切效应为主导的切削力模型进行预测；当切削厚度小于最小切削厚度时，利用以耕犁效应为主导的微铣削力模型进行预测；在耕犁效应为主导的微切削力则是基于耕犁力和过盈体积之间的关系建立；将微铣削切削区域简化为移动的有限长热源，建立切削温度模型；经过热耦合计算，最终，实现对微铣削力和温度的预测；方法的具体步骤如下：步骤1、计算微铣削瞬时切削厚度首先，根据公式(1)判断是否发生单齿切削效应；其中，f为进给率，单位为mm/s；ns为主轴转速，单位为r/min；Kt为铣刀总齿数；Rt为刀齿齿尖径向跳动，单位为mm；为跳动初始角；ft为每齿进给量，单位为mm/z；当切削参数满足时，即出现单齿切削现象；当切削参数满足时，即为多齿交替切削；然后计算与在t时刻刀具切削位置对应的上一次刀具切削到该位置时所对应的时刻t′；当出现单齿切削现象时，t′采用公式(2)计算；而当多齿交替切削时，t′采用公式(3)计算；其中：R为刀具半...
【技术特征摘要】
1.一种微铣削热力耦合解析建模方法，其特征是，建模方法基于微铣削瞬时切削厚度模型，以最小切削厚度为分界点分别建立以剪切效应和以耕犁效应为主导的微切削力解析模型，当切削厚度大于最小切削厚度时，利用以剪切效应为主导的切削力模型进行预测；当切削厚度小于最小切削厚度时，利用以耕犁效应为主导的微铣削力模型进行预测；在耕犁效应为主导的微切削力则是基于耕犁力和过盈体积之间的关系建立；将微铣削切削区域简化为移动的有限长热源，建立切削温度模型；经过热耦合计算，最终，实现对微铣削力和温度的预测；方法的具体步骤如下：步骤1、计算微铣削瞬时切削厚度首先，根据公式(1)判断是否发生单齿切削效应；其中，f为进给率，单位为mm/s；ns为主轴转速，单位为r/min；Kt为铣刀总齿数；Rt为刀齿齿尖径向跳动，单位为mm；为跳动初始角；ft为每齿进给量，单位为mm/z；当切削参数满足时，即出现单齿切削现象；当切削参数满足时，即为多齿交替切削；然后计算与在t时刻刀具切削位置对应的上一次刀具切削到该位置时所对应的时刻t′；当出现单齿切削现象时，t′采用公式(2)计算；而当多齿交替切削时，t′采用公式(3)计算；其中：R为刀具半径，单位为mm；t表示时间，单位为s；k为刀齿编号，k＝0,1,2,...,Kt-1；Kt为铣刀总齿数；ω为刀具转动的角速度，单位为rad/s；采用Newton-Raphson迭代算法求解公式(2)和公式(3)，给定初始迭代值：t′1＝t-2π/(ωK) t′i+1＝t′i-F(t′i)/F′(t′i) (4)其中F′(t′)为公式(2)和公式(3)的导函数；求解出t′之后，即可计算实际切削厚度；t时刻切削厚度tc可表示为公式(5)； t c = t c ( t - 2 π / ( ωK t ) , k - 1 ) + t c ( t , k ) t c ( t - 2 π / ( ωK t ) , k - 1 ) < t min t c ( t , k ) t c ( t - 2 π / ( ωK t ) , k - 1 ) ≥ t min - - - ( 5 ) ]]>其中，tmin为最小切削厚度，单位为mm；tc(t,k)表示第k齿在t时刻的切削厚度，公式(1)中的tc(t,k)可根据公式(6)计算： t c ( t , k ) = R + f c sin ( ω t - 2 k π / K t + ω 0 ) - R 2 - f c 2 cos 2 ( ω t - 2 k π / K t + ω 0 ) - - - ( 6 ) ]]>其中：R为微径铣刀半径，单位为mm；步骤2、比较实际切削厚度与最小切削厚度的大小；当实际切削厚度大于最小切削厚度时，建立以剪切效应为主导的切削过程中，使材料变形形成切屑的剪切力shear_Fs的计算模型；在形成切屑的剪切力计算过程中，将刀具看作绝对锋利的刀具，单独考虑剪切作用；假设剪切区主剪切面上的剪应力是均匀分布的；以剪切效应为主导的切削过程中，剪切力的切向分力shear_Fsc、径向分力shear_Fsr和轴向分力shear_Fsa可分别表示为公式(8)； s h e a r _ F s c = cos B h · t c wτ s m cos ( β f - α e ) sin φ cos ( φ + β f - α e ) s h e a r _ F s r = t c wτ s m sin ( β f - α e ) sin φ cos ( φ + β f - α e ) s h e a r _ F s a = sin B h · t c wτ s m cos ( β f - α e ) sin φ cos ( φ + β f - α e ) - - - ( 8 ) ]]>其中，Bh为刀具螺旋角；tc为切削厚度，单位为mm，在步骤1中已计算得到，w为切削宽度，单位为mm，τsm是主剪切面上的剪应力，单位为MPa，φ是剪切角，βf是刀具与切屑的摩擦角，αe是有效刀具前角；计算切削宽度w，切削宽度为w＝ap/cosBh，ap为切削深度，单位为mm；计算剪切角φ，利用Merchant公式计算剪切角，如公式(9)； φ = π 4 - β f 2 + α e 2 - - - ( 9 ) ]]>其中βf为摩擦角，根据刀具与工件材料之间的摩擦特性获得；αe为有效刀具前角，有效刀具前角由公式(10)获得； α e = arcsin ( t c - r e r e ) t c ≤ r e α 0 t c > r e - - - ( 10 ) ]]>其中，tc为切削厚度，单位为mm；re为刃口圆弧半径；α0为刀具名义前角；主剪切区的剪应力τs和主剪切面上的剪应力τsm的计算，主剪切区的剪应力τs根据Johnson-Cook本构模型进行计算，按公式(11)计算： τ s = 1 3 [ A + B · ϵ n ] · [ 1 + C ln ϵ · ϵ · 0 ] [ 1 - ( T s t a r t - T r T m e l t - T r ) m ] - - - ( 11 ) ]]>A，B,C,n，m为工件材料的Johnson-Cook本构模型参数；Tstart为切削温度，Tr为参考温度，Tmelt为工件材料的熔点；主剪切区剪应变率和剪应变ε由公式(12)和公式(13)获得； ϵ · = y ϵ · m l h ( y ∈ [ 0 , l h ] ) h - y ( 1 - l ) h ϵ · m ( y ∈ ( l h , h ] ) - - - ( 12 ) ]]> ϵ = ϵ · m y 2 2 l h v sin φ ( y ∈ [ 0 , l h ] ) ϵ · m ( - y 2 + 2 h y - lh 2 ) 2 ( 1 - l ) h v sin φ ( y ∈ ( l h , h ] ) - - - ( 13 ) ]]>其中：v为切削速度，单位为mm/s； l = c o s φ c o s ( φ - α e ) cosα e ϵ · m = 2 v cosα e h c o s ( φ - α e ) h = t c 10 sin φ - - - ( 14 ) ]]>当y＝lh时，带入公式(13)即为主剪切面上应变εm；将和εm及其余参数带入公式(11)计算得到τsm；将计算得到的切削厚度tc、切削宽度w、剪切角φ、摩擦角βf、刀具有效前角αe以及主剪切面上的剪应力τsm带入公式(1)计算得到以剪切效应为主导的微铣削力中形成切屑的剪切力shear_Fs；步骤3、建立以剪切效应为主导的切削过程中，刃口圆弧对工件材料的耕犁力shear_Fp的计算模型；应用Waldorf滑移线场理论计算当切削厚度大于最小切削厚度时，刃口圆弧对工件材料的耕犁力的切向分力shear_Fpc、径向分力shear_Fpr和轴向分力shear_Fpa分别表示为公式(15)；shear_Fpc＝cos Bh·μ·τsm·w·[(1+2θw+2γw+sin(2η))sin(φ-γw+η)+cos(2η)cos(φ-γw+η)]·ACshear_Fpr＝μ·τsm·w·[(1+2θw+2γw+sin(2η))cos(φ-γw+η)-cos(2η)sin(φ-γw+η)]·AC (15)shear_Fpa＝sin Bh·μ·τsm·w·[(1+2θ+2γw+sin(2η))sin(φ-γw+η)+cos(2η)cos(φ-γw+η)]·AC其中:滑移线和积屑区底部AC之间的角度：η＝0.5arccosμ以A为顶点的扇形圆心角：以B为顶点的扇形圆心角：以A为顶点的扇形和以B为顶点的扇形的半径： R w = sin η [ r e t a n ( π 4 + α e 2 ) + 2 R w sinρ 0 t a n ( π 4 + α e 2 ) ] 2 + 2 ( R w sinρ 0 ) 2 ]]>积屑区的底线长度AC则为：上式中，μ为刀具与切屑之间的摩擦因子；ρ0为切屑与为加工表面之间过渡斜面倾斜角；φ为剪切角；步骤4、叠加步骤2和步骤3中计算得到的剪切力shear_Fs和耕犁力shear_Fp，获得以剪切效应为主导的微铣削力shear_F，其切向分力shear_Fc、径向分力shear_Fr和轴向分力shear_Fa按公式(16)计算：shear_Fc＝shear_Fsc+shear_Fpcshear_Fr＝shear_Fsr+shear_Fpr (16)shear_Fa＝shear_Fsa+shear_Fpa步骤5、如果步骤2的比较中，实际切削厚度小于最小切削厚度，则建立以耕犁效应为主导的微铣削力预测模型；假设当切削厚度小于最小切削厚度时，刀具对工件的耕犁力大小与耕犁区域过盈体积成比例，则耕犁力的切向分力plow_Fc、径向分力plow_Fr和轴向分力plow_Fa由公式(17)获得； p l o w _ F c = K c p p · A p · w p l o w _ F r = K r p p · A p · w p l o w _ F a = K a p p · A p · w - - - ( 17 ) ]]>其中，w为切削宽度，单位为mm；Kcpp，Krpp和Krpp分别为切向、径向和轴向耕犁效应力系数，单位为：N/mm3；Ap为耕犁区域过盈面积，单位为：mm2；耕犁区域过盈面积可根据公式(18)计算； A p = 1 2 r e 2 ( α c + α e ) + 1 2 r e · l A B - 1 2 r e · l B O · sin ( α c + α 0 + α p ) ( δ < t c < t min ) A p = 1 2 r e 2 ( α c + α e ) + 1 2 r e · l A E - 1 2 r e · l E O · sin ( α D + α 0 + α p e ) ( δ < t c < t min ) - - - ( 18 ) ]]>其中，re是刃口圆弧半径，单位为mm；tc为切削厚度，单位为mm；δ为弹性回复量，单位为mm；式中其他参数如下： α C = cos - 1 ( r e - t c r e ) l A B = δ - r e ( 1 - cosα e ) sin α l B O = r e 2 + l A B 2 α P = tan - 1 ( l A B r e ) ]]> α D = cos - 1 ( r e - t c r e ) l A E = t c - r e ( 1 - cosα e ) sin α l E O = r e 2 + l A E 2 α P e = tan - 1 ( l A E r e ) ]]>根据公式(19)计算得到Kcpp，Krpp和Krpp； K c p p · A p min _ t h i c k n e s s · w = s h e a r _ F c ( t c min _ t h i c k n e s s ) K r p p · A p min _ t h i c ...
【专利技术属性】
技术研发人员：卢晓红，王华，贾振元，司立坤，高路丝，张弛，任宗金，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁;21
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