考虑地震子波拉伸效应的变顶点稀疏双曲线Radon变换方法技术

本发明专利技术公开了一种考虑地震子波拉伸效应的变顶点稀疏双曲线Radon变换方法。该方法利用地震同相轴的倾角及其导数来计算双曲线同相轴的顶点位置和速度，并利用聚类算法来确定最终的双曲线同相轴个数，降低所估计的同相轴参数个数；利用所计算的同相轴顶点位置和速度，采用开窗分割地震道的方法来构建变顶点双曲线Radon变换算子，消除Radon反变换产生的地震子波拉伸效应；然后在优化问题中引入Radon域模型和数据拟合项的L1范数最小化约束，来提高Radon域模型的稀疏性和对非高斯拟合误差的适应性；另外，本发明专利技术方法利用乘数交替方向方法求解L1‑L1范数最小化优化问题，在整个迭代过程中只需一次矩阵求逆，计算复杂度较低。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于地震勘探技术中的地震信号处理领域，具体涉及一种考虑地震子波拉伸效应的变顶点稀疏双曲线Radon变换方法。
技术介绍
Radon变换广泛应用于地震信号处理中，如多次波压制、地震数据规则化和波场分离等，其主要思想是将地震数据从时间-偏移距域映射到Radon域。Radon变换按照积分轨迹区分为三大类：线性Radon变换、抛物线Radon变换和双曲线Radon变换。其中，双曲线Radon变换可直接应用于未做动校正的共中心点道集或共炮点道集，并利用双曲线轨迹来构造变换算子，能够更好地表示地震数据。由于双曲线Radon变换的时变特性，计算双曲线Radon变换需要对大型稀疏双曲线Radon变换算子进行矩阵求逆，导致时间域双曲线Radon变换过程中的巨大计算量。另外，传统的双曲线Radon变换将顶点位置限制在零偏移距处，利用不同的速度参数来表征地震道集中的双曲线轨迹。当双曲线同相轴的顶点位于非零偏移距位置，如道集中存在微曲多次波、绕射多次波，传统的双曲线Radon变换进行多次波压制或数据规则化时，其效果会变差。双曲线Radon变换的应用效果依赖于变换算子是否能有效表征道集中存在的双曲线同相轴。对于双曲线同相轴的顶点沿偏移距移动的情况，变顶点双曲线Radon变换方法通过将Radon域模型的维度空间从2D(顶点时间和速度)扩展为3D(顶点时间、速度和顶点偏移距)，能够更有效地表示顶点位于非零偏移距的双曲线同相轴。由于Radon域模型的空间维度增加一维，导致在Radon域模型中需要求解的未知参数个数变多，增加了Radon正反变换的计算量。另外，变顶点双曲线Radon变换方法对应的Radon变换方程组为欠定方程组，需要在相应的优化问题中引入Radon域模型的稀疏性约束来计算Radon域模型。传统的变顶点稀疏双曲线Radon变换方法采用迭代重加权最小二乘算法求解L1范数最小化优化问题，在每一步迭代中需要计算一次矩阵求逆，计算复杂度较高。因此，传统变顶点稀疏双曲线Radon变换的计算量较大，这限制了该变换方法的实用性。另外，传统的双曲线Radon变换在构建双曲线Radon变换算子进行正反变换时，并没有考虑地震子波的存在，在利用Radon反变换进行地震数据重构过程中，会出现地震子波拉伸效应，造成地震信号失真。
技术实现思路
针对现有技术中存在的上述技术问题，本专利技术提出了一种考虑地震子波拉伸效应的变顶点稀疏双曲线Radon变换方法，其采用如下技术方案：考虑地震子波拉伸效应的变顶点稀疏双曲线Radon变换方法，包括如下步骤：a、设置变量初始值：需要设置初始值的变量包括阻尼因子β、乘数交替方向方法的阈值χ和φ、乘数交替方向方法的最大迭代次数N；b、从所有地震道集中选取某一个地震道集，利用复地震道分析方法估计地震同相轴的倾角pr，并计算倾角导数prr；c、利用下式计算双曲线同相轴的顶点位置(τ,x0)和速度v：x0＝xr-tprv2，其中，τ表示顶点位置中的时间位置，x0表示顶点位置中的空间位置，t表示时间，xr表示检波点的空间位置；d、在利用步骤c得到双曲线同相轴的顶点位置和速度后，利用聚类算法来检测双曲线同相轴的个数，确定最终的同相轴顶点位置和速度；e、利用步骤d得到的同相轴顶点位置和速度，确定双曲线同相轴的轨迹，然后，利用开窗分割地震道的方法沿着垂直该轨迹的方向选取数据窗口，该数据窗口的中心与双曲线同相轴的轨迹重合，并且在垂直双曲线同相轴轨迹的方向，数据窗口的长度选为地震子波长度，最后，采用该数据窗口所对应的多条双曲线轨迹来构建变顶点双曲线Radon变换算子L；f、利用变顶点双曲线Radon变换算子L得到如下的数学模型：d＝Lm；其中，d表示时间域的原始地震数据，m表示时间域的Radon域模型；对Radon域模型施加L1范数最小化约束，同时，对拟合误差施加L1范数最小化约束，对应的L1-L1范数最小化优化问题为：g、计算逆矩阵并计算矩阵利用乘数交替方向方法来求解上述的L1-L1范数最小化优化问题，得到Radon域模型的估计结果；h、判断所有地震道集是否处理完毕；如果否，返回执行上述步骤b至步骤g；如果全部处理完毕，则输出处理结果。所述步骤g中利用乘数交替方向方法求解L1-L1范数最小化优化问题的计算过程如下：g1、在每一步迭代中，Radon域模型的计算结果为：其中，和为中间变量，并且g2、判断迭代次数n是否达到最大迭代次数N；如果没达到，继续执行步骤g3；如果达到，输出Radon域模型的估计结果m(n+1)；g3、利用距离算子计算中间变量和 z 1 ( n + 1 ) = prox χ 1 [ Lm ( n + 1 ) - d + b 1 ( n ) ] , z 2 ( n + 1 ) = prox φ 1 [ m ( n + 1 ) + b 2 ( n ) ] , ]]>其中，定义距离算子为：定义距离算子v＝{vi,j本文档来自技高网...

【技术保护点】
考虑地震子波拉伸效应的变顶点稀疏双曲线Radon变换方法，其特征在于，包括如下步骤：a、设置变量初始值：需要设置初始值的变量包括阻尼因子β、乘数交替方向方法的阈值χ和φ、乘数交替方向方法的最大迭代次数N；b、从所有地震道集中选取某一个地震道集，利用复地震道分析方法估计地震同相轴的倾角pr，并计算倾角导数prr；c、利用下式计算双曲线同相轴的顶点位置(τ,x0)和速度v：x0＝xr‑tprv2，其中，τ表示顶点位置中的时间位置，x0表示顶点位置中的空间位置，t表示时间，xr表示检波点的空间位置；d、在利用步骤c得到双曲线同相轴的顶点位置和速度后，利用聚类算法来检测双曲线同相轴的个数，确定最终的同相轴顶点位置和速度；e、利用步骤d得到的同相轴顶点位置和速度，确定双曲线同相轴的轨迹，然后，利用开窗分割地震道的方法沿着垂直该轨迹的方向选取数据窗口，该数据窗口的中心与双曲线同相轴的轨迹重合，并且在垂直双曲线同相轴轨迹的方向，数据窗口的长度选为地震子波长度，最后，采用该数据窗口所对应的多条双曲线轨迹来构建变顶点双曲线Radon变换算子L；f、利用变顶点双曲线Radon变换算子L得到如下的数学模型：d＝Lm；其中，d表示时间域的原始地震数据，m表示时间域的Radon域模型；对Radon域模型施加L1范数最小化约束，同时，对拟合误差施加L1范数最小化约束，对应的L1‑L1范数最小化优化问题为：g、计算逆矩阵并计算矩阵利用乘数交替方向方法来求解上述的L1‑L1范数最小化优化问题，得到Radon域模型的估计结果；h、判断所有地震道集是否处理完毕；如果否，返回执行上述步骤b至步骤g；如果全部处理完毕，则输出处理结果。...

【技术特征摘要】
1.考虑地震子波拉伸效应的变顶点稀疏双曲线Radon变换方法，其特征在于，包括如下步骤：a、设置变量初始值：需要设置初始值的变量包括阻尼因子β、乘数交替方向方法的阈值χ和φ、乘数交替方向方法的最大迭代次数N；b、从所有地震道集中选取某一个地震道集，利用复地震道分析方法估计地震同相轴的倾角pr，并计算倾角导数prr；c、利用下式计算双曲线同相轴的顶点位置(τ,x0)和速度v：x0＝xr-tprv2，其中，τ表示顶点位置中的时间位置，x0表示顶点位置中的空间位置，t表示时间，xr表示检波点的空间位置；d、在利用步骤c得到双曲线同相轴的顶点位置和速度后，利用聚类算法来检测双曲线同相轴的个数，确定最终的同相轴顶点位置和速度；e、利用步骤d得到的同相轴顶点位置和速度，确定双曲线同相轴的轨迹，然后，利用开窗分割地震道的方法沿着垂直该轨迹的方向选取数据窗口，该数据窗口的中心与双曲线同相轴的轨迹重合，并且在垂直双曲线同相轴轨迹的方向，数据窗口的长度选为地震子波长度，最后，采用该数据窗口所对应的多条双曲线轨迹来构建变顶点双曲线Radon变换算子L；f、利用变顶点双曲线Radon变换算子L得到如下的数学模型：d＝Lm；其中，d表示时间域的原始地震数据，m表示时间域的Radon域模型；对Radon域模型施加L1范数最小化约束，同时，对拟合误差施加L1范数最小化约束，对应的L1-L1范数最小化优化问题为：g、计算逆矩阵并计算矩阵利用乘数交替方向方法来求解上述的L1-L1范数最小化优化问题，得到Radon域模型的估计结果；h、判断所有地震道集是否处理完毕；如果否，返回执行上述步骤b至步骤g；如果全部处理完毕，则输出处理结果。2.根据权利要求1所述的考虑地震子波拉伸效应的变顶点稀疏双曲线Radon变换方法，其特征在于，所述步...

【专利技术属性】
技术研发人员：李钟晓，李振春，
申请(专利权)人：中国石油大学华东，
类型：发明
国别省市：山东;37