改进通用分布及通用混合分布模型的分布方法技术

本发明专利技术公开了一种表征风电功率概率分布的改进通用分布及通用混合分布模型。通过选取合适的形状参数和阶数，在一定的精度要求下通用混合分布模型可以拟合任意形状的风电功率分布或误差分布。其分布函数的CDF具备闭合解析表达式，CDF逆函数为隐函数表达式，适用于含风电电力系统经济调度。和高斯混合分布模型对实际风电场风功率实际分布的拟合比较验证了所提概率分布模型的优势。本方法具有良好的推广价值和应用前景。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于电力系统运行与控制领域，涉及一种表征风电功率概率分布的改进通用分布及通用混合分布模型。
技术介绍
2015年上半年，中国风电新增并网容量916万千瓦，到6月底，全国风电累计并网容量10553万千瓦，居世界首位。全球风力发电能力在2015年底达到43242万千瓦，较2014年底增长17％，首次超过核能发电。随着风电大规模接入电力系统，风电功率的随机性和波动性问题对电网安全运行和调度控制等带来前所未有的挑战,而对风电功率的概率分布的描述是含可再生能源电力系统的基础问题。对于风电功率的随机性问题，国内外的经典方法就是将风电功率作为一种概率分布表示。即将含风电功率预测和实测信息(或实测误差)的历史数据进行分箱，首先按照预测值分箱，分箱之后统计在此预测箱内的实测值直方图，再使用分布进行拟合，得到此预测箱的风电功率实际概率分布。在风电概率密度表征方面，国内外学者进行了大量基础研究，较为经典的分布有高斯分布、贝塔分布、通用分布等。然而，随着风电场规模的逐步扩大，其功率的概率分布往往由于内部的相关性变得越来越复杂。风电场往往由地理位置接近的多个小风电场组成，由于小风电场地理、气象等相关性，此类风电场功率分布会呈现不可避免的复杂规律，其一特性即出现“多峰”，而当前经典的分布均为单峰分布，对于复杂风电概率分布的处理，目前国内外还没有较为成熟的分布应用，目前国内外一般使用如下解决方案：(1)基于直方图的风电功率表征方法。此类方法理论上最为准确，因为直方图方法无论风电概率分布如何，都可进行准确处理，直方图即风电实际功率的实际分布，但此方法存在一个明显的缺陷，即计算速度问题。直方图本质上相当于离散型随机变量的概率分布，离散计算增加了调度模型中变量的数量，进而降低了计算速度，在实时调度等需要较快计算速度等领域无法使用。故只有在风电
概率密度无法用某一分布进行拟合且对计算速度没有严格要求时，才会使用直方图进行处理。(2)基于高斯分布、贝塔分布、通用分布等概率分布的风电功率表征方法。此类方法往往假设风电概率分布服从所用分布，即假设风电概率分布为单峰模型。而实际上，以高斯分布为例，一个风电场内可视为多个相关的小风电场，假设每个小风电场为高斯分布，若相互独立，其和分布仍为高斯分布，即单峰。但若其不独立，理论上会呈现不可避免的复杂规律。相当大比例预测箱的概率分布呈现明显“多峰特性”，即单峰分布无法准确拟合。然而，随着风电的大规模接入，在实际电力系统中往往需要考虑多风电场的问题。对于含多风电场的调度问题，有一种处理方法为计算其风电场功率之和的概率分布(简称和分布)，将多风电场转化为单风电场问题。但此类方法存在明显缺陷，即无法处理多风电场不同点接入系统所引起的随机潮流问题。因此，风电功率复杂规律分布的概率分布模型是含多风电场调度问题的基础。提出一种改进通用分布模型(Improved Versatile distribution)，此分布对风电功率具备更加准确的描述效果，并完善了通用分布的分箱理论，降低了由预测值分箱带来调度误差，尤其适用于含多风电场调度问题的处理。进一步，提出了改进通用混合分布模型(Improved Versatile Mixture distribution)用以拟合复杂规律(多峰特性)的风电功率分布，改进通用分布模型和通用混合分布模型继承了通用分布的拟合准确性和数学解析优势。
技术实现思路
本专利技术针对现有技术的缺陷，提供一种用于表征风电功率复杂规律分布的新的概率分布，名为改进通用分布模型，并提出其混合分布形式，即通用混合分布模型，改进通用分布模型为通用混合分布模型阶数取1的特例。其主要特征是其对风电功率或误差分布优秀的拟合特性和优良的数学解析特性。一种表征风电功率概率分布的改进通用分布及通用混合分布模型，其特征在于，基于以下定义：若连续型随机变量X服从一个形状参数为αi、βi和γi的通用混合分布，则记为：X～V(αi,βi,γi) (1)其中，形状参数αi、βi和γi满足：αi＞0,βi＞0,-∞＜γi＜+∞ (2)通用混合分布的概率密度函数(PDF)定义为： f ( x ) = Σ i = 1 L k i α i β i e - α i ( x - γ i - w t f o r ) ( 1 + e - α i ( x - γ i - w t f o r ) ) β i本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种表征风电功率概率分布的改进通用分布及通用混合分布模型，其特征在于，基于以下定义：若连续型随机变量X服从一个形状参数为αi、βi和γi的通用混合分布，则记为：X～V(αi,βi,γi)                  (1)其中，形状参数αi、βi和γi满足：αi＞0,βi＞0,‑∞＜γi＜+∞             (2)通用混合分布的概率密度函数(PDF)定义为：f(x)=Σi=1Lkiαiβie-αi(x-γi-wtfor)(1+e-αi(x-γi-wtfor))βi+1---(3)]]>其中L表示阶数，k为权重系数，0＜ki≤1且以风电为例，表示风电预测值，即改进通用分布表征的风电实测值曲线为其表征的风电预测负误差曲线向右平移单位；通用混合分布的累积分布函数(CDF)定义为：F(x)=Σi=1Lki(1+e-αi(x-γi-wtfor))-βi---(4)]]>当L＝1时，即改进通用分布：f(wj,t)=αβe-α(wj,t-γ-wtfor)(1+e-α(wj,t-γ-wtfor))β+1---(5)]]>F(wj,t)=(1+e-α(wj,t-γ-wtfor))-β---(6)]]>F-1(c)=γ-wtfor-1αln(c-1/β-1)---(7)]]>其参数计算包括以下步骤：步骤1：输入各个风电场历史统计数据，历史统计数据包括足够数量的预测值和实际值组合；步骤2：对每对数据，按照预测值进行分箱，箱数定为M1；步骤3：对于i箱的数据，按照实测值进行分箱，箱数定为M2，绘制直方图；步骤4：采用通用混合分布拟合步骤3所述的每一个预测箱对应的直方图，得到通用混合分布的参数：αi、βi、γi；步骤5：利用最新的每个调度周期的风功率预测值，查表并平移分布曲线得到每个调度周期的通用混合分布曲线。...

【技术特征摘要】
1.一种表征风电功率概率分布的改进通用分布及通用混合分布模型，其特征在于，基于以下定义：若连续型随机变量X服从一个形状参数为αi、βi和γi的通用混合分布，则记为：X～V(αi,βi,γi) (1)其中，形状参数αi、βi和γi满足：αi＞0,βi＞0,-∞＜γi＜+∞ (2)通用混合分布的概率密度函数(PDF)定义为： f ( x ) = Σ i = 1 L k i α i β i e - α i ( x - γ i - w t f o r ) ( 1 + e - α i ( x - γ i - w t f o r ) ) β i + 1 - - - ( 3 ) ]]>其中L表示阶数，k为权重系数，0＜ki≤1且以风电为例，表示风电预测值，即改进通用分布表征的风电实测值曲线为其表征的风电预测负误差曲线向右平移单位；通用混合分布的累积分布函数(CDF)定义为： F ( x ) = Σ i = 1 L k i ( 1 + e - α i ( x - γ i - w t f o r ) ) - β i - - - ( 4 ) ]]>当L＝1时，即改进通用分布： f ( w j , t ) ...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐箭，唐程辉，孙元章，刘继，曹慧秋，江海燕，洪敏，周过海，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42