一种基于MATLAB的摆线轮参数优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于MATLAB的摆线轮参数优化方法，包括如下步骤：步骤一、获取针齿齿数ZP和针齿中心圆半径rp；步骤二、根据约束条件，获取偏心距a和针齿套外圆半径rrp；步骤三、确定摆线轮传动瞬时同时参与啮合的齿号范围和最大啮合力；步骤四、当针齿接触应力达到强度要求、且转臂轴承寿命满足要求时，则输出偏心距a和针齿套外圆半径rrp；反之，执行步骤二，直到满足所需条件为止。本发明专利技术通过分析摆线针轮传动基本原理以及摆线轮的设计方法，完成了以影响摆线针轮传动承载能力的主要参数—偏心距a，针齿半径rrp为设计变量，以摆线轮针齿啮合强度和转臂轴承寿命为待求目标，并满足一定约束条件的摆线轮参数优化工作。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及摆线轮
，特别是涉及一种基于MATLAB的摆线轮参数优化方 法。
技术介绍
摆线针轮行星传动具有传动比范围大，体积小，重量轻，效率高，运转平稳，噪声 低，工作可靠等优点，在轻工纺织，印染，化工，视频，冶金，石油，矿山，起重运输以及军工等 很多场合得到广泛应用。摆线轮是摆线针轮行星传动的核心部件，其设计参数较多，计算过程非常复杂。尤 其是其中的一些重要参数直接影响到摆线针轮减速器的整机性能及使用寿命。传统设计方 法往往是根据经验预先选定基本参数，再逐步求出其余所需参数。但由于设计过程中的计 算量大，导致设计人员不能选择多组参数来进行比较，从而得出最佳设计方案。理论来源于依据机械设计手册（第四版）第17篇，第3章：摆线针轮行星传动中摆 线轮受力分析及参数优化相关内容。摆线轮是摆线针轮行星传动中的核心部件，其运动的 复杂性决定了其受力情况较为复杂，必须经过一系列复杂公式进行受力计算，以作为有限 元分析及传动实验前的理论依据。往往是根据对一系列重要设计参数的优化选择后的力分 析值结果来判断摆线轮结构是否合理，并对摆线轮结构进行优化改进。传统的摆线轮设计 有两种方法：其一，技术人员根据力学相关原理，对摆线轮和针齿齿面接触应力相关公式进 行校核计算，确保摆线轮和针齿在啮合过程中能够正常安全工作，但是该方法对技术人员 的要求较高，当摆线轮的尺寸和载荷发生变化时需要工作人员的重复性工作，效率低下；其 二，采用实验方法，该方法在精度上具有无可比拟的优点，但其费用高昂，操作复杂，费时费 力，一般在设计定型投入使用前用该方法进行最后的强度验证，不适于在设计过程中使用。 现存技术对于摆线针轮行星传动中的摆线轮的参数优化，主要分为两个方向：其 一是在机型条件一定的情况下，力求通过优选摆线轮关键参数，以提升输出转矩，即是性能 优化；其二是在输出转矩确定的条件下，力求通过优化摆线轮关键参数来改变减速器整体 尺寸，使得在保证输出转矩不变的情况下减速器体积减小，也即是结构优化。其中以结构优 化为主的方向可根据实际情况灵活设定设计变量和目标函数，并通过数学优化方法求得 最优解；而以性能优化为主的方向需要采用特定的算法，并结合复杂的约束条件去求解。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：提供一种基于MATLAB的摆线轮参数优化方法；该摆 线轮参数优化方法具有效率高、可靠性好的特点。 本专利技术为解决公知技术中存在的技术问题所采取的技术方案是：-种基于MATLAB的摆线轮参数优化方法，包括如下步骤：步骤一、获取针齿齿数ZP和针齿中心圆半径rp; 步骤二、根据约束条件，获取偏心距a和针齿套外圆半径所述约束条件包括： 约束条件①、偏心距a的取值应确保偏心距短幅系数Ki在下列取值范围之内，即：，I为偏心距短幅系数，下角标X为摆线轮齿数Z。选定后 与I数值表所对应的Ki取值范围的左端点，Klx为左端点值；下角标y为摆线轮齿数Z。选 定后与I数值表所对应的Ki取值范围的右端点，Kly为右端点值。 约束条件②、针径系数K2的取值在下列取值范围之内，即： K2x<K2<K2y;其中：_，K2为针径系数；下角标X为针齿齿数 定后与K2数值表所对应的K2取值范围的左端点，K2x为左端点值；下角标y为针齿齿数Zp 选定后与K2数值表所对应的K2取值范围的右端点，K2y为右端点值。 约束条件③、针齿套外圆半径在下列取值范围之内，SP:Γιτ〈| 0。|_; 当（ζρ-2)/(2ζρ_1)彡k时，|pJmin= (1+KYrp/^ZpKi+l); 其中：I0。|_为摆线轮的凸齿形部分理论齿形的最小曲率半径； 约束条件④、根据摆线磨齿机的规范，偏心距a为0. 65,0. 75,1，1. 25,1. 5, 2, 2. 5， 3, 3. 5,4,4. 5, 5, 5. 5,6,6. 5, 7, 7,8,9,10,11，12,13,14 中的一个； 约束条件⑤、针齿套外圆半径取整数； 在上述五个约束条件的制约下，利用MATLAB的计算出偏心距a和针齿套外圆半径 rrp; 步骤三、确定摆线轮传动瞬时同时参与啮合的齿号范围和啮合力；具体为： 首先，对同时参与啮合的齿数和齿号判断，根据公式 其中：第i个针齿相对于转臂的转角 Δ&-摆线轮齿廓等距修型量 Δrp-摆线轮齿廓移距修型量 计算摆线轮与针齿的初始啮合间隙，在摆线轮开始啮合传动时，摆线轮与针 齿壳有接触变形W，在其啮合点作用力的公法线方向存在位移，记为：δi，当δi比该位置的 初始啮合间隙△(仍）大时，各个摆线轮齿处都将参与啮合；反之，摆线轮齿与针齿之间不会 参与啮合，会产生间隙； 然后，在判断出啮合的齿数和齿号范围后，计算啮合轮齿与针齿的啮合力，并计算 出对应的针齿接触应力和转臂轴承寿命； 步骤四、当针齿接触应力达到强度要求、且转臂轴承寿命满足要求时，则输出偏心 距a和针齿套外圆半径反之，执行步骤二。本专利技术具有的优点和积极效果是： 1.本专利技术提出一种基于MATLAB的摆线轮参数优化分析方法：从实际工况和使用 角度出发，确定了摆线轮参数优化时的设计变量（针齿齿数ZP和针齿中心圆半径rp)，待求 目标（偏心距a和针齿套外圆半径&)和约束条件；利用MATLAB编程的便利性实现了计算 程序，并计算了在经修型后的摆线轮在有隙啮合情况下的针齿实际啮合力，最终得出针齿 啮合的接触应力及转臂轴承寿命值作为判断参数优化是否合理的依据。在保证了设计合理 性和传动稳定性的前提下，极大缩短了摆线轮参数优化的计算周期。 2.本专利技术提出一种对参数优化结果合理性的新的方法，在此基础上对现有参数优 化的复杂过程进行了合理简化，避免了复杂算法给编程带来的困难；利用MATLABGUI交 互界面实现摆线轮参数优化的过程，克服了传统摆线轮设计过程中依靠经验反复试算带来 的缺陷。 3.本专利技术通过分析摆线针轮传动基本原理以及摆线轮的设计方法，完成了以影响 摆线针轮传动承载能力的主要参数一偏心距a，针齿半径为设计变量，以摆线轮针齿啮 合强度和转臂轴承寿命为待求目标，并满足一定约束条件的摆线轮参数优化工作。【附图说明】： 图1为本专利技术优选实施例的流程图。【具体实施方式】 为能进一步了解本专利技术的
技术实现思路
、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图 详细说明如下： -种基于MATLAB的摆线轮参数优化方法，包括如下步骤： 步骤一、获取针齿齿数ZP和针齿中心圆半径rp; 步骤二、根据约束条件，获取偏心距a和针齿套外圆半径所述约束条件包括： 约束条件①、偏心距a的取值应确保偏心距短幅系数!^在下列取值范围之内，即：，I为偏心距短幅系数，下角标X为摆线轮齿数Z。选定后 与I数值表所对应的Ki取值范围的左端点，Klx为左端点值；下角标y为摆线轮齿数Z。选 定后与I数值表所对应的Ki取值范围的右端点，Kly为右端点值。约束条件②、针径系数K2的取值在下列取值范围之内，即：，Κ2为针径系数；下角标X为针齿齿数215选 定后与κ2数值表所对应的Κ2取值范围的左端点，Κ2χ为左端点值；下角标y为针齿齿数Ζρ 选定后与Κ2数值表所对应的Κ2取值范围的右端点，K2y为右端点值。 约束条件③、针齿套外圆半径&在下本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于MATLAB的摆线轮参数优化方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、获取针齿齿数ZP和针齿中心圆半径rp；步骤二、根据约束条件，获取偏心距a和针齿套外圆半径rrp；所述约束条件包括：约束条件①、偏心距a的取值应确保偏心距短幅系数K1在下列取值范围之内，即：K1x≤K1≤K1y；其中：K1为偏心距短幅系数，下角标x为摆线轮齿数Zc选定后K1取值范围的左端点，K1x为左端点值；下角标y为摆线轮齿数Zc选定后K1取值范围的右端点，K1y为右端点值；约束条件②、针径系数K2的取值在下列取值范围之内，即：K2x≤K2≤K2y；其中：K2为针径系数；下角标x为针齿齿数Zp选定后K2取值范围的左端点，K2x为左端点值；下角标y为针齿齿数Zp选定后K2取值范围的右端点，K2y为右端点值；约束条件③、针齿套外圆半径rrp在下列取值范围之内，即：rrp<ρ0|min；当(zp‑2)/(2zp‑1)≥k时，|ρ0|min＝(1+K1)2rp/(zpK1+1)；当1>K1>(zp‑2)/(2zp‑1)，|ρ0|min=rp27(1-K12)(zp-1)/(zp+1)3;]]>其中：|ρ0|min为摆线轮的凸齿形部分理论齿形的最小曲率半径；约束条件④、根据摆线磨齿机的规范，偏心距a为0.65，0.75，1，1.25，1.5，2，2.5，3，3.5，4，4.5，5，5.5，6，6.5，7，7，8，9，10，11，12，13，14中的一个；约束条件⑤、针齿套外圆半径rrp取整数；在上述五个约束条件的制约下，利用MATLAB计算出偏心距a和针齿套外圆半径rrp；步骤三、确定摆线轮传动瞬时同时参与啮合的齿号范围和啮合力；具体为：首先，对同时参与啮合的齿数和齿号判断，根据公式：其中：—第i个针齿相对于转臂的转角Δrrp—摆线轮齿廓等距修型量Δrp—摆线轮齿廓移距修型量计算摆线轮与针齿的初始啮合间隙在摆线轮开始啮合传动时，摆线轮与针齿壳有接触变形W，在其啮合点作用力的公法线方向存在位移，记为：δi，当δi比该位置的初始啮合间隙大时，各个摆线轮齿处都将参与啮合；反之，摆线轮齿与针齿之间不会参与啮合，会产生间隙；然后，在判断出啮合的齿数和齿号范围后，计算啮合轮齿与针齿的啮合力，并计算出对应的针齿接触应力和转臂轴承寿命；步骤四、当针齿接触应力达到强度要求、且转臂轴承寿命满足要求时，则输出偏心距a和针齿套外圆半径rrp；反之，执行步骤二。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：胡晓鑫，谢久明，纪海，刘建明，毕启亮，贺鹏，李潇楠，刘少东，薛伟国，张晓宇，
申请(专利权)人：天津百利机械装备研究院有限公司，
类型：发明
国别省市：天津;12