一种非线性对流扩散方程的粒计算加速求解方法技术

本发明专利技术涉及一种非线性对流扩散方程的粒计算加速求解方法，属于粒计算与流体力学技术领域。该方法先在粗粒度的粒层上求解非线性对流扩散方程，得到收敛解；再切换粒层，在细粒层上运用一阶泰勒展式将方程组线性化，进一步降低计算复杂度，使得方程在保持稳定性及精确度的基础上加快求解速度，提高效率。本方法从实际需求出发，结合多粒度的优势，先将复杂的非线性问题在粗粒度上求解，再通过粒层之间的解的快速重构，切换粒层，由粗粒层上的解推算出细粒层上的解，将非线性方程组巧妙线性化，有效降低了问题的复杂度，提高了效率。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于粒计算与流体力学
，涉及一种非线性对流扩散方程的粒计算加速求解方法。
技术介绍
关于对流扩散问题，目前在工程应用方面主要有3种解决方法：有限元法、有限差分法、有限体积法。在对流占优的情况下，convection-diffusionequation出现双曲型方程性质，此时用有限元法、有限差分法解方程将出现数值振荡及数值弥散问题，JimDouglas,Jr.andThomasF.Russell针对这一种情况最先提出了特征修正技术，结合有限元法、有限差分法等一般方法，有了解决数值震荡和数值弥散问题的特征有限元法、特征有限差分法、特征混合元法。然而，近年来，针对非线性对流扩散方程，众学者在离散格式及误差分析等方面做了很多研究，取得了诸多成果，但解非线性对流扩散方程的效率问题一直存在，计算复杂度高，求解效率低。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的是针对解非线性对流扩散方程存在的效率低的问题提出非线性对流扩散方程的粒计算加速求解方法，通过粒度层次切换来快速重构解，从而达到降低计算复杂度，提高求解速度的目的。为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种非线性对流扩散方程的粒计算加速求解方法，包括以下步骤：步骤一：先在粗粒度的粒层上求解非线性对流扩散方程，得到粗粒度上的收敛解；步骤二：再切换粒层，在细粒层上运用一阶泰勒展式将方程组线性化，进一步降低计算复杂度，再运用步骤一得到的解，通过跨粒层快速重构解来求解方程组，得到目标粒度(细粒度)的解，使得方程在保持稳定性及精确度的基础上加快求解速度，提高效率。进一步，本方法的具体步骤如下：1)非线性对流扩散方程：c·ut+b·▿u-▿·(α▿u)=f(u),inΩ×(0,T],u(x,t)=0,on∂Ω×(0,T],u(·,0)=u0,onΩ×{0本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种非线性对流扩散方程的粒计算加速求解方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：先在粗粒度的粒层上求解非线性对流扩散方程，得到粗粒度上的收敛解；步骤二：再切换粒层，在细粒层上运用一阶泰勒展式将方程组线性化，进一步降低计算复杂度，再运用步骤一得到的解，通过跨粒层快速重构解来求解方程组，得到目标粒度(细粒度)的解，使得方程在保持稳定性及精确度的基础上加快求解速度，提高效率。

【技术特征摘要】
1.一种非线性对流扩散方程的粒计算加速求解方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：先在粗粒度的粒层上求解非线性对流扩散方程，得到粗粒度上的收敛解；
步骤二：再切换粒层，在细粒层上运用一阶泰勒展式将方程组线性化，进一步降低计算
复杂度，再运用步骤一得到的解，通过跨粒层快速重构解来求解方程组，得到目标粒度(细
粒度)的解，使得方程在保持稳定性及精确度的基础上加快求解速度，提高效率。
2.根据权利要求1所述的非线性对流扩...

【专利技术属性】
技术研发人员：王国胤，田亚兰，徐计，尚明生，张学睿，
申请(专利权)人：中国科学院重庆绿色智能技术研究院，
类型：发明
国别省市：重庆;85