一种L型阵列相干信号波达方向的估计方法技术

本发明专利技术创造提供了一种L型阵列相干信号波达方向的估计方法，本方法通过定义L型天线阵列的模型，在该模型下构造互相关的前后向矩阵和自相关矩阵的空间差分矩阵，并通过前后向矩阵和空间差分矩阵来联合构成满秩的协方差矩阵，通过该协方差矩阵可以分别估计出俯仰角和方位角，由于该协方差矩阵包括了更多的接收信号的角度信息并在理论上消除了噪声的影响，因而相对于现有的估计算法提高了波达方向的估计精度，具有更强的解相关能力；将z轴的接收信号拆分为两个不互相重叠的部分，通过两个不互相重叠的部分构成的协方差矩阵来构造代价函数J，进而求得俯仰角估计值和方位角估计值的对应关系，该配对方法可消除噪声分量，提高波达方向的估计精度。

【技术实现步骤摘要】
一种L型阵列相干信号波达方向的估计方法
本专利技术创造属于通讯信号处理
，尤其是涉及一种L型阵列相干信号波达方向的估计方法。
技术介绍
波达方向(DirectionofArrival,DOA)估计在雷达、声呐、导航、无线通信以及信息战等民用和军事领域有着广阔的应用前景，受到了国内外学者越来越多的研究。初期的DOA估计主要估计信号源的一维角度，即俯仰角。在实际通信中，为了获得精确的立体定位，需要对俯仰角和方位角进行估计，属于二维参数估计。另外，在实际的环境中，多径传播会使得接收信号变得高度相关甚至相干，导致传统的基于接收信号不相关的方法变得不再适用，因此解相干问题也成为DOA估计中的研究热点。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术创造旨在提出一种L型阵列相干信号波达方向的估计方法，以进一步提升接收信号的波达方向的估计精度。为达到上述目的，本专利技术创造的技术方案的基本思路：建立互相正交均匀的L型阵列模型来模拟接收信号的传播，利用互相关的前后向矩阵和自相关的空间差分矩阵构造接收信号的满秩的协方差矩阵，该协方差矩阵可通过提高阵列的利用率和消除噪声影响来提高波达方向的估计精度，最终独立估计出俯仰角和方位角更加准确，利用两个不受噪声影响的接收信号协方差矩阵构造代价函数，最小化代价函数得到角度配对信息，由于消除了噪声影响，进而可提高波达方向的估计精度。一种L型阵列相干信号波达方向的估计方法，在互相正交均匀的L型天线阵列中定义沿x轴和z轴方向的接收信号，通过重新构造互相关的前后向矩阵来进一步提高阵列的利用率，通过重新构造空间差分矩阵来消除接收信号中噪声的影响，将前后向矩阵和空间差分矩阵联合构成满秩的协方差矩阵，该协方差矩阵由于包含了更多的接收信号的角度信息并消除了噪声的影响，因而提高了波达方向的估计精度，该波达方向的估计方法包括如下步骤：步骤一、建立阵列模型，确定接收信号的模型：在x-z平面内的两个相互正交均匀线阵构成的L型天线阵列，每个线阵内包含M个阵元，相邻阵元的间距为d，公共参考阵元在原点处，假设有p个远场窄带相干信号，以波长λ从不同方向入射到天线阵列上，第i个接收信号的俯仰角为θi或方位角为φi或沿着x轴和z轴方向阵列的接收信号为：其中：x(t)＝[x1(t),…,xM(t)]T，z(t)＝[z1(t),…,zM(t)]T，s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sp(t)]T，nx(t)＝[nx,1(t),…,nx,M(t)]T，nz(t)＝[nz,1(t),…,nz,M(t)]T，Ax(φ)＝[ax(φ1),ax(φ2),…,ax(φp)]，Az(θ)＝[az(θ1),az(θ2),…,az(θp)]，ax(θi,φi)＝[exp(jαi),exp(j2αi),…,exp(jMαi)]T，az(θi)＝[1,exp(jβi),…,exp(j(M-1)βi)]T，αi＝2πdcosφi/λ，βi＝2πdcosθi/λ。为了书写方便，在后面分别用Ax和Az表示Ax(φ)和Az(θ)。步骤二、(2a)构造互相关的前向矩阵(Rzx)：z轴和x轴的接收信号的互相关矩阵为：其中，Rs＝E{s(t)sH(t)}。将z轴和x轴的阵列分别分成L个相互重叠的子阵，每个子阵中的阵元数为q＝M-L+1。其中，q>p。定义一个选择矩阵Km＝[0q×(m-1)Iq0q×(L-m)]，其中0a×b是一个a×b阶零矩阵，则第m个子协方差矩阵为也就是Rzx的第m行到第m+q-1行，将所有的子矩阵联合构成一个q×ML矩阵(即互相关的前向矩阵)：其中，Ωz＝diag{exp(jβ1),exp(jβ2),…,exp(jβp)}，表示的k次幂。因为可以从中提取p个大奇异值对应的奇异向量来形成信号子空间Uz，信号子空间Uz与阵列流型矩阵张成的空间相同。(2b)构造互相关的前后向矩阵来提高阵列的利用率，进而提高波达方向的估计精度：互相关的后向矩阵定义为：其中，Jq为q阶的交换矩阵。由于上式可进一步化简为：前后向矩阵可定义为：其中，(2c)构造自相关矩阵的空间差分矩阵(Dss)来消除噪声的影响，进而提高波达方向的估计精度：z轴接收信号的自相关矩阵为：按照Rzx的分块原则，将Rzz分成L个相互重叠的子矩阵，其中第m个子矩阵可以表示为：定义Rzz的前向矩阵为：定义Rzz后向矩阵为：其中，JLM是LM阶的交换矩阵，是将的共轭进行上下颠倒和左右颠倒。为了消除噪声的影响，定义空间差分矩阵为：其中，Dss和Dnn分别为信号分量和噪声分量。由于或Az是Vandermonde矩阵，因此有或将其代入可得：其中，Dnn＝O。步骤三、通过协方差矩阵Rz估计出俯仰角估计值和方位角估计值将与Dzz联合构成一个增广矩阵Rz：其中，该协方差矩阵包含了更多的接收信号的角度信息且消除了噪声的影响，因而估计精度更高；然后将构造的协方差矩阵Rz分成两个(q-1)×3LM矩阵其中，表示的前q-1行。利用Rz1和Rz2定义一个新的2(q-1)×3LM的矩阵对进行奇异值分解得：其中，Σ＝diag(μ1,…μp)，Uz1＝[u1,…,up]，Uz2＝[up+1,…,u2(q-1)]。由奇异值分解方法性质可得：因为是一个行满秩矩阵，所以有：又因为所以可以推出以下关系：因此，存在p×p的可逆矩阵T使得下式成立，即：将Uz1分成两个(q-1)×p的矩阵Uz11和Uz12：利用标准的旋转不变子空间算法来估计旋转矩阵Ωz得：将U12表示为：进一步整理可得：对Ψz进行特征分解，求得俯仰角估计值为：其中，γi(Ψz)表示矩阵Ψz的第i个特征值，i＝1,2,…,p。x轴的接收信号的互相关矩阵Rxz和自相关矩阵Rxx分别为：按照求俯仰角的方法进行分块，得到互相关的前后向矩阵与自相关的差分矩阵Dxx，进而构造得到协方差矩阵Rx：其中，即阵列流型Ax的前q行，Ωx＝diag{exp(jα1),…,exp(jαp)}。采用与求俯仰角相同的过程求得方位角为：其中，γi(Ψx)表示矩阵Ψx的第i个特征值，i＝1,2,…,p。步骤四、通过将z轴接收信号拆分出的两个不互相重叠的部分构成的协方差矩阵来构造代价函数，利用C矩阵和阵列的几何关系可以得到方位角估计值与俯仰角估计值的对应关系，即通过构造代价函数来得到方位角和俯仰角的配对信息：z轴接收到的信号为M×1的列向量：z(t)＝Azs(t)+nz(t)将z(t)分为两个不相互重叠的两部分：其中，表示向下取整操作。求得z1(t)和z2(t)的协方差矩阵为：上述中是不包含有噪声项的。可求得信号源的协方差矩阵为：根据估计出来的俯仰角和方位角可以得到阵列流型矩阵和由于估计顺序的任意排列，假设估计的阵列流型矩阵和真实流型矩阵有如下关系：其中，T和Q为置换矩阵，即矩阵的每一行或者每一列只有与一个元素为1，其他元素为0。进一步的，其中，置换矩阵T具有它的共轭转置和取逆运算是本身的性质，则信号源协方差矩阵还可以表示为：其中，对上式整理可得：其中，O表示零矩阵。由于T矩阵是可逆的，因此等式的左右分别左乘T矩阵可得：由于阵列协方差矩阵都是通过有限快拍数得到的，为了准确求得角度的配对信息，需要构造代价函数：其中，||·||F表示Frobenius范数。令TQ＝C，显然C也为置换矩阵，则上式可表本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种L型阵列相干信号波达方向的估计方法，其特征在于，在互相正交均匀的L型天线阵列中定义沿x轴和z轴方向的接收信号，通过重新构造互相关的前后向矩阵来进一步提高阵列的利用率，通过重新构造空间差分矩阵来消除接收信号中噪声的影响，将前后向矩阵和空间差分矩阵联合构成满秩的协方差矩阵，该协方差矩阵由于包含了更多的接收信号的角度信息并消除了噪声的影响，因而提高了波达方向的估计精度，该波达方向的估计方法包括如下步骤：步骤一、建立阵列模型，确定接收信号的模型；步骤二、依次构造互相关的前向矩阵、互相关的前后向矩阵、自相关矩阵的空间差分矩阵，将互相关的前后向矩阵和自相关矩阵的空间差分矩阵联合构成满秩的协方差矩阵；步骤三、通过协方差矩阵估计出俯仰角估计值和方位角估计值。

【技术特征摘要】
1.一种L型阵列相干信号波达方向的估计方法，其特征在于，在互相正交均匀的L型天线阵列中定义沿x轴和z轴方向的接收信号，通过重新构造互相关的前后向矩阵来进一步提高阵列的利用率，通过重新构造空间差分矩阵来消除接收信号中噪声的影响，将前后向矩阵和空间差分矩阵联合构成满秩的协方差矩阵，该协方差矩阵由于包含了更多的接收信号的角度信息并消除了噪声的影响，因而提高了波达方向的估计精度，该波达方向的估计方法包括如下步骤：步骤一、建立阵列模型，确定接收信号的模型；步骤二、依次构造互相关的前向矩阵互相关的前后向矩阵自相关矩阵的空间差分矩阵(Dss)，将互相关的前后向矩阵和自相关矩阵的空间差分矩阵联合构成满秩的协方差矩阵(Rz)，其中，Dnn＝O，其中，步骤三、通过协方差矩阵估计出俯仰角估计值和方位角估计值。2.根据权利要求1所述的一种L型阵列相干信号波达方向的估计方法，其特征在于，将z轴的接收到信号拆分为两个不互相重叠的部分，通过两个不互相重叠的部分构成不包含噪声项的协方差矩阵，通过不包含噪声项的协方差矩阵来构造代价函数，再利用C矩阵和阵列的几何关系得到方位角估计值与俯仰角估计值的对应关系，配对方法消除了噪声分量，因而可进一步提高波达方向的估计精度，上述相干信号波达方向的估计方法还包括：步骤四、通过将z轴接收信号拆分出的两个不互相重叠的部分构成的协方差矩阵来构造代价...

【专利技术属性】
技术研发人员：王凯，
申请(专利权)人：天津伽利联科技有限公司，
类型：发明
国别省市：天津;12