基于锚固区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法技术

本发明专利技术公开了一种基于锚固区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法。该法巧妙地通过在大跨径混凝梁桥腹板选取等效受压长方体，基于弹性力学理论平面问题解决方法，推导、拟合了大跨径梁桥腹板预应力束锚固点后横向拉应力峰值表达式，该式形式简单，仅需带入集中荷载宽度a、等效长方体宽度d、预应力大小P、构件的厚度d等4个参数即可求解腹板锚后的横向拉应力峰值，并可方便地据此配置横向抗裂钢筋。本发明专利技术计算简单、结果准确、方便易行，具有良好的工程推广价值。

【技术实现步骤摘要】
大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法
本专利技术属于交通运输业桥涵工程中的大跨径混凝梁桥
，尤其涉及一种基于锚固区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法。
技术介绍
刚构桥、连续梁桥等混凝土大跨径梁桥具有跨越能力大、施工技术成熟、经济性能良好的优点，在120-250m的中等跨径桥梁中具有很强的竞争力。然而，大跨径梁桥在施工和使用阶段的混凝土腹板开裂问题一直困扰着工程界，国外内多座大跨径梁桥都出现了腹板开裂。引起大跨径梁桥腹板在施工阶段开裂的主要原因之一是腹板预应力过大导致的锚后局部横向拉应力较大，解决锚后横向应力引起横向裂纹一般是布置横向钢筋以限制裂纹的扩张，但如何方便的获得横向拉应力峰值并据此配置横向抗裂钢筋，目前仍然没有解决。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是提供一种计算简单、准确性高、方便易行的基于锚固区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法。为解决上述技术问题，本专利技术采用以下技术方案：基于锚固区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法，在大跨径混凝梁桥腹板选取等效受压长方体；建立集中荷载的宽度a、等效受压长方体的宽度d之比与横向应力峰值σxmax的函数关系式，根据横向应力峰值σxmax配置横向钢筋；函数关系式为式中，P为预应力，b为腹板厚度。等效受压长方体的宽度d取值范围为集中荷载分布宽度a的1～10倍。等效受压长方体按以下步骤选取：在腹板立面上作一条与预应力锚具平行并贴合在锚具表面的直线a1，该直线中点与预应力锚具中点重合，该直线的长度d先取为10a；穿过直线a1的两端点分别作垂直于a1的直线a2、a3，长度取为10a；如果a2、a3的另一端端点落在腹板范围内，则该长方体在腹板表面上的投影尺寸为10a×10a；如果a2、a3的另一端端点超过腹板范围，则需要减小a1的长度，反复计算直至a2、a3的另一端端点落在腹板边界内，且与腹板的垂直距离小于0.5a。预应力锚具为矩形时，取平行于腹板外表面的边长为a；预应力锚具为圆形时，其直径为a0，将其等效为边长为a的正方形，a＝0.886×a0。函数关系式系按照以下方法获得：基于弹性力学平面问题分析方法，推导预应力集中荷载作用下腹板的应力函数，通过提取沿板件中线位置不同的d/a值下的横向应力曲线σx，之后采用对数函数与反函数乘积作为拟合式，拟合得到集中荷载的宽度a、等效受压长方体的宽度d之比与横向应力峰值σxmax的函数关系式。横向钢筋配置范围为距预应力作用中心线两边各取1.5a的宽度范围，距预应力锚具作用表面1.0a到1的长度范围。横向钢筋配置满足以下公式：式中，As为横向钢筋截面面积，m为横向钢筋肢数，K为安全系数，fy为钢筋设计抗拉值，b为腹板厚度，S为横向钢筋间距。腹板板件满足b≤d/3。针对目前配置横向抗裂钢筋难以获得横向拉应力峰值的问题，专利技术人建立了一种基于锚固区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法。该法巧妙地通过在大跨径混凝梁桥腹板选取等效受压长方体，基于弹性力学理论平面问题解决方法，推导、拟合了大跨径梁桥腹板预应力束锚固点后横向拉应力峰值表达式，该式形式简单，仅需带入集中荷载宽度a、等效长方体宽度d、预应力大小P、构件的厚度d等4个参数即可求解腹板锚后的横向拉应力峰值，并可方便地据此配置横向抗裂钢筋。本专利技术计算简单、结果准确、方便易行，具有良好的工程推广价值。附图说明图1是本专利技术大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法中选取腹板等效受压长方体的示意图。图2是预应力集中荷载引起的锚固区横向应力区域分布图。图3是预应力集中荷载作用下的腹板计算简化模型。图4是预应力集中引起的锚固区后横向拉应力典型峰值图。图5是不同集中荷载宽度a与腹板构件宽度d比值下的锚固区后横向拉应力曲线。图6是锚固区后横向拉应力峰值与(d/a)的关系拟合曲线。图中：1大跨径梁桥腹板，2等效受压才长方体，3锚压板，4预应力筋，5预应力P，6等效长方体构件宽度d，7等效长方体构件的长度1，8集中荷载宽度a，9靠近构件表面的横向拉应力区，10锚后横向压应力区，11锚后横向拉应力区，12x轴，13y轴，14锚后横向拉应力峰值点纵向，15锚后横向应力曲线，16拉应力区，17压应力区，18集中力传播等效长度1e，19构件内的轴向平均压应力，21横向钢筋布置区域，22横向钢筋布置区域宽度＝3a，23横向钢筋布置长度＝(1-a)，24横向钢筋，25纵向连接筋，a1等效长方体宽度，a2等效长方体长度。具体实施方式一、基于锚固区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法的建立1.基本原理在大跨径混凝梁桥腹板选取等效受压长方体；基于弹性力学平面问题分析方法，推导预应力集中荷载作用下腹板的应力函数，通过提取沿板件中线位置不同的d/a值下的横向应力曲线σx，之后采用对数函数与反函数乘积作为拟合式，建立集中荷载的宽度a、等效受压长方体的宽度d之比与横向应力峰值σxmax的函数关系式，根据横向应力峰值σxmax配置横向钢筋。预应力锚具为矩形时，取平行于腹板外表面的边长为a；预应力锚具为圆形时，其直径为a0，将其等效为边长为a的正方形，a＝0.886×a0。腹板板件满足b≤d/3。当构件的宽厚比大于3时，集中应力在构件中的传播即不符合弹性力学平面问题求解假设(集中荷载二维传播理论，需采用集中荷载三维传播理论进行分析)。2.等效受压长方体的步骤如图1所示，等效受压长方体按以下步骤选取：在腹板立面上作一条与预应力锚具平行并贴合在锚具表面的直线a1，该直线中点与预应力锚具中点重合，该直线的长度d先取为10a；穿过直线a1的两端点分别作垂直于a1的直线a2、a3，长度取为10a；如果a2、a3的另一端端点落在腹板范围内，则该长方体在腹板表面上的投影尺寸为10a×10a；如果a2、a3的另一端端点超过腹板范围，则需要减小a1的长度，反复计算直至a2、a3另一端端点落在腹板边界内，且与腹板的垂直距离小于0.5a。3.设计计算等效受压长方体的宽度方向与集中荷载作用力方向垂直，长方体的长度方向与集中荷载作用力方向平行，该受压长方体的宽度d取值范围为1～10倍的集中荷载分布宽度a(即d≤10a)，长方体的长度1取为宽度的1.0倍。板件受集中力后横向应力传播见图2，基于弹性力学平面问题分析方法，腹板可以简化为图3的受力模型，应力函数可以采用三角级数表示为式(1)～(3)：并且该腹板的边界条件可以简化为：左、右两边：上、下两边：根据边界条件(c)，应力函数简化为式(4)～(6)：代入边界条件(a)(b)，可得关于Am、Bm、Cm、Dm的四元联立方程，见式(7)，m＝1，3，5，…。通过该联立方程解得Am、Bm、Cm、Dm，见式(9)～(12)，将式(8)～(11)代入(4)～(6)即为腹板的应力函数。令：解得：由于以上应力函数表达式计算复杂，在工程上难以应用，而工程上重视的是横向应力的最大值(峰值)，本专利技术提取该应力函数的横向应力部分，对d/a取不同的数值，将x＝d/2位置的应力绘制于图4和5，图中横坐标为y/d，纵坐标为σx/q1。由于工程中关心腹板横向应力最大值，根据图4的横向应力分布图，提取不同的d/a值时沿x轴横向拉力峰值σxmax和q1的比值的散点坐标本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于锚固区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法，其特征在于：在大跨径混凝梁桥腹板选取等效受压长方体；建立集中荷载的宽度a、等效受压长方体的宽度d之比与横向应力峰值σxmax的函数关系式，根据横向应力峰值σxmax配置横向钢筋；所述函数关系式为σxmax=Pbd[0.0979+0.2536×In(d/a)(d/a)0.3]]]>式中，P为预应力，b为腹板厚度。

【技术特征摘要】
1.一种基于锚固区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法，其特征在于：在大跨径混凝梁桥腹板选取等效受压长方体；建立集中荷载的宽度a、等效受压长方体的宽度d之比与横向应力峰值σxmax的函数关系式，根据横向应力峰值σxmax配置横向钢筋；所述函数关系式为式中，P为预应力，b为腹板厚度。2.根据权利要求1所述的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法，其特征在于：所述等效受压长方体的宽度d取值范围为集中荷载分布宽度a的1～10倍。3.根据权利要求2所述的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法，其特征在于所述等效受压长方体按以下步骤选取：在腹板立面上作一条与预应力锚具平行并贴合在锚具表面的直线a1，该直线中点与预应力锚具中点重合，该直线的长度d先取为10a；穿过直线a1的两端点分别作垂直于a1的直线a2、a3，长度取为10a；如果a2、a3的另一端端点都落在腹板范围内，则该长方体在腹板表面上的投影尺寸为10a×10a；如果a2、a3的另一端端点超过腹板范围，则需要减小a1的长度d，反复计算直至a2、a3另一端端点落在腹板边界内，且与腹板的垂直距离小于0.5a。4.根据权利要求3所...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈齐风，郝天之，邱波，高建民，谭华，刘世建，罗月静，徐赵东，李淑芬，李保军，
申请(专利权)人：广西交通科学研究院，
类型：发明
国别省市：广西;45