一种模拟地震波在TI介质中传播规律的方法技术

本发明专利技术提供了一种模拟地震波在TI介质中传播规律的方法，属于地震勘探领域。本方法包括：步骤1：根据待求取的问题确定六阶矩阵系数；步骤2：求解一阶速度——应力方程；步骤3：求取步骤2中的褶积微分算子；步骤4：求取窗函数系数，对褶积微分算子进行加窗截断；步骤5：根据地质体，给定模型参数、震源参数、震源频率，对模型进行离散化；步骤6：进行时间迭代，得到整个区域内的速度和应力值，若设定时间到，则模拟过程结束，输出波场快照和地震记录。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于地震勘探领域，具体涉及一种模拟地震波在TI介质中传播规律的方法，可模拟地震波在横向各向同性(TI)介质中传播规律，用于波动方程的正演模拟，来模拟地震波在介质中的传播规律。
技术介绍
研究地震波在复杂介质中的传播规律，是地球物理学中的一项重要内容，是帮助人们认识地球介质的有效模拟手段。地震波数值模拟是根据已知的地下结构和物性参数来模拟研究地震波在地下各种介质中的传播规律，在地震勘探和天然地震领域有广泛的应用，而实际地下介质的各向异性是普遍存在的.描述地下介质波的传播过程可以用波动方程，因此基于波动方程的数值解法如有限差分法、有限元法、伪谱法、谱元法等在各向异性介质模拟中均有广泛应用.这些方法都有各自的优缺点：有限差分法理论基础为基于Taylor展开，计算速度快，效率高，但对于非规则区域问题较难处理；有限元法基于变分理论，模拟精度高，可以处理复杂形状的地质体，但计算过程复杂，计算量大；伪谱法也是解决偏微分方程的数值解法之一，在计算过程中引入了快速Fourier变换，精度可以达到谱的精度，但由于Fourier变换需要全局信息，伪谱法在处理复杂介质中波场传播问题时显得力不从心；将有限元和伪谱法优点结合起来的谱元法也存在着譬如边界和新方法难以匹配等问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种可用于TI介质正演模拟的褶积微分方法，更好地描述波在介质中的传播特征，并降低地震波数值模拟中数值频散现象。本专利技术是通过以下技术方案实现的：一种模拟地震波在TI介质中传播规律的方法，包括：步骤1：根据待求取的问题确定六阶矩阵系数：步骤2：求解一阶速度——应力方程；步骤3：求取步骤2中的褶积微分算子；步骤4：求取窗函数系数，对褶积微分算子进行加窗截断；步骤5：根据地质体，给定模型参数、震源参数、震源频率，对模型进行离散化；步骤6：进行时间迭代，得到整个区域内的速度和应力值，若设定时间到，则模拟过程结束，输出波场快照和地震记录。所述步骤1是这样实现的：将TI介质各向异性参数表示为六阶矩阵形式：C=C11C12C13000C21C22C23000C13C23C33000000C44000000C55000000C66,]]>其中C12＝C11-2C66.式中：C为各向异性介质参数.在各向同性情况下，将该六阶矩阵弱化为用拉梅常数λ和剪切模量μ来描述介质，此时各参数之间满足如下关系式：C11＝C33＝λ+2μ，C13＝λ，C55＝μ。所述步骤2是这样实现的：考虑x-z平面的二维问题，速度-应力方程为(∂σxx∂t)=C11Dxvx+C13Dzvz---(1-a)]]>∂σzz∂t=C13Dxvx+C33Dzvz---(1-b)]]>∂σxz∂t=C55(Dzvx+Dxvz)---(1-c)]]>∂vx∂t=1ρ(Dxσxx+Dzσxz)---(1-d)]]>∂vz∂t=1ρ(Dxσxz+Dzσzz)---(1-e)]]>(6)式中，σxx、σxz、σzz为应力分量；vx、vz分别为速度水平分量和垂直分量，ρ为密度，Dx、Dz分别为空间沿水平和垂直方向的褶积微分算子。所述步骤3是这样实现的：将一个函数u(x)表示为奇异核函数与元函数的褶积形式：u(x)=∫-∞∞δ(x-t)u(t)dt---(2)]]>用Shannon奇异核函数来逼近(2)式中的δ函数：δΔx(x)=sin(πx/Δx)πx/Δx---(7)]]>其中，Δx为空间步长.当Δx→0时，所得函数即为Delta函数.对于一个函数的离散序列u(xm)，通过对奇异核函数求导，得到该函数在全空间的插值及微分形式：其中表示最接近x的格点，m表示离散点的个数，q表示空间微分阶数，W为算子半宽度.根据公式(2)、(3)、(4)，得到基于Shannon奇异核的一阶褶积微分算子为：d1(mΔx)=δΔx′(mΔx),m=±1,±2,...0,m=0---(9)]]>其交错网格形式为：d^s(mΔx)=δΔx′[(m+1/2)Δx],m=-W,-W+1,...,W-1---(10)]]>公式(5)和(6)得到的即为公式(1)中的离散形式的褶积微分算子Dx和Dz，其中公式(5)适用于普通网格的地震波数值模拟，公式(6)适用于交错网格情况下的地震波数值模拟。所述步骤6是这样实现的：按步骤2给出的公式计算应力及速度的离散值：其中公式(1)中(1-a)、(1-b)、(1-c)为由速度分量vx、vz求取应力分量σxx、σxz、σzz的公式，(1-d)、(1-e)为由应力分量σxx、σxz、σzz求取速度分量vx、vz的公式，这些变量的初始值均赋为0，步骤5中的震源参数与时间有关，随着时间迭代，通过这五个公式的迭代，得到整个区域内的速度和应力值，若设定时间到，则模拟过程结束，输出波场快照和地震记录。与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：(1)更有利于描述波在介质中的传播特征；(2)能够降低地震波数值模拟中数值频散现象。附图说明图1是TI介质空间交错网格示意图。图2-1是优化褶积微分法水平分量。图2-2是优化褶积微分法垂直分量。图2-3是有限差分法水平分量。图2-4是有限差分法垂直分量。图3是有限差分方法与褶积微分方法在检波器位于(500m，400m)处的地震记录对比图(x为水平分量，z为垂直分量)。图4是本方法的步骤框图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术作进一步详细描述：波动方程的空间微分可以采用多种形式，除了以上所述的有限差分、有限元、伪谱法、谱元法等之外，本专利技术提出一种褶积微分算子对波动方程的空间进行微分。在20世纪70年代早期，就有学者提出褶积微分算子的概念，但将其应用到地震波场模拟中比较晚。Holberg运用Fourier变换，对褶积微分算子进行了设计，并在三维弹本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种模拟地震波在TI介质中传播规律的方法，其特征在于：所述方法包括：步骤1：根据待求取的问题确定六阶矩阵系数：步骤2：求解一阶速度——应力方程；步骤3：求取步骤2中的褶积微分算子；步骤4：求取窗函数系数，对褶积微分算子进行加窗截断；步骤5：根据地质体，给定模型参数、震源参数、震源频率，对模型进行离散化；步骤6：进行时间迭代，得到整个区域内的速度和应力值，若设定时间到，则模拟过程结束，输出波场快照和地震记录。

【技术特征摘要】
1.一种模拟地震波在TI介质中传播规律的方法，其特征在于：所述方法包括：
步骤1：根据待求取的问题确定六阶矩阵系数：
步骤2：求解一阶速度——应力方程；
步骤3：求取步骤2中的褶积微分算子；
步骤4：求取窗函数系数，对褶积微分算子进行加窗截断；
步骤5：根据地质体，给定模型参数、震源参数、震源频率，对模型进行离
散化；
步骤6：进行时间迭代，得到整个区域内的速度和应力值，若设定时间到，
则模拟过程结束，输出波场快照和地震记录。
2.根据权利要求1所述的模拟地震波在TI介质中传播规律的方法，其特征在于：
所述步骤1是这样实现的：
将TI介质各向异性参数表示为六阶矩阵形式：
C=C11C12C13000C21C22C23000C13C23C33000000C44000000C55000000C66,]]>其中C12＝C11-2C66.式中：C为各向异性介质参数.在各向同性情况下，将该
六阶矩阵弱化为用拉梅常数λ和剪切模量μ来描述介质，此时各参数之间满足如
下关系式：C11＝C33＝λ+2μ，C13＝λ，C55＝μ。
3.根据权利要求2所述的模拟地震波在TI介质中传播规律的方法，其特征在于：
所述步骤2是这样实现的：
考虑x-z平面的二维问题，速度-应力方程为
(∂σxx∂t)=C11Dxvx+C13Dzvz---(1-a)]]>∂σzz∂t=C13Dxvx+C33Dzvz---(1-b)]]>∂σxz∂t=C55(Dzvx+Dxvz)---(1-c)]]>∂vx∂t=1ρ(Dxσxx+Dzσxz)---(1-d)]]>∂vz∂t=1ρ(Dxσxz+Dzσzz)---(1-e)]]>(1)
式中，σxx、σxz、σzz为应力分量；vx、vz分别为速度水平分量和垂直分量，
ρ为密度，Dx、Dz分别为空间沿水平和垂直方向的褶积微分算子。
4.根据...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱童，胡华锋，陈蕾，周单，毕进娜，张克非，
申请(专利权)人：中国石油化工股份有限公司，中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院，
类型：发明
国别省市：北京;11