一种针对蓝藻问题的治理方法技术

一种针对蓝藻问题的治理方法，包括步骤：(一)建立蓝藻问题的治理算法；(二)根据治理算法给出的固定时刻投放和收获食藻类水产，从而针对蓝藻问题的进行治理。在步骤(一)中，本发明专利技术提出了具有两脉冲时刻投放和收获的三种群生物动力系统。通过数学模型分析与数学推导，得出了系统周期解存在的条件以及系统局部稳定性的充分条件。从Matlab仿真的结果来看，将投放和收获置于一个周期内的两个脉冲时刻，得到效果要比同一时刻的更好，也即蓝藻和鲢鱼最终都将稳定在一个比较小的范围之内，从而证明了数学模型的可行性和有效性。

【技术实现步骤摘要】

本技术方案主要研究了带有脉冲控制策略的鱼-藻消耗性动力学模型，通过应用 脉冲方程和小振幅扰动技巧，证明了灭绝周期解的全局稳定性和系统的持久性。通过该动 力学模型的应用，得到藍藻治理问题的生物控制方法。
技术介绍
在最近几十年里，控制水体藻类水华现象（特别是引起水质恶化的藻类）已成为 一个日益复杂的问题，因为藻类种群一旦暴发失控，将会产生巨大的经济损失。目前，许多 湖泊每年都会大面积暴发藍藻水华，在该些湖泊中，生态平衡遭到破坏，水质恶化，人类健 康受到威胁。因此，研究如何控制藻类水华具有重要的理论意义和实际前景。 藻类生物控制方法最常见的是利用滤食性鱼类去控制藻类种群的增长，该种方法 可W阻止藻类种群的异常增长，进而控制水体富营养化的水平。生物控制方法在病虫害防 治中已经得到应用。目前许多水库都用生物方法来控制藻类繁殖，该种方法在武汉东湖中 被证明能有效地防止藻类水华爆发。然而，许多学者怀疑该种方法不仅成本昂贵，而且短时 间内也不会有效。另一种常用的方法是化学防治（通常是稀释的硫酸铜），该种方法可W杀 灭大部分藻类种群，但是它却带来很多负面影响。在某些情况下，该种综合效应可能导致的 协同作用比各个个体效应的简单增加效果要好。
技术实现思路
为了消除藻类种群，本专利技术提出如下技术方案： -种一种针对藍藻问题的治理方法，是采用生物控制方法，包括步骤： (一）建立藍藻问题的治理算法；（二）根据治理算法给出的固定时刻投放和收获 食藻类水产，从而针对藍藻问题的进行治理； 所述步骤（一）中： 1)建立脉冲控制策略的S种群捕食系统 1. 1)该系统模型如下微分方程描述：其中， x(t)为藍藻的种群密度，y(t)代表着消费者的种群密度，z(t)为館鱼的种群密 度，al为藍藻的种群密度增长率，a2为消费者的种群密度增长率，a3为館鱼的种群密度增 长率，a〉〇, 6〉0代表藍藻和消费者之间的竞争参数，n〉〇和y〉〇为分别为藍则和消费者 的减少率，d〉0为館鱼的转化率， Ax=x(t+)-x(t)，Ay=y(t+)-y(t)，Az=z(t+)-z(t)，T为度夫冲周期，n= 1，2…，5〉〇为館鱼在t=nT时刻的收获率，p〉0,p表示在t=nT时刻（即脉冲时刻）投 放館鱼的投放量； 竞争参数是指两种群之间相互作用而使另一方密度减少的系数，a表示消费者与 藍藻竞争使藍藻密度减少的系数、0表示藍藻对消费者的作用系数，a和P-般取值在 之间； n表示館鱼W藍藻为食使藍藻密度减少的系数，y表示館鱼W消费者为食使消 费者密度减少的系数； d表示館鱼的转化率，转化率是指館鱼W藍藻和捕食者为食使館鱼自身种群密度 增加的系数； t为时间，T为脉冲周期，n= 1，2, 3…洁里，消费者是指中间捕食者，也W藻类为 食； 式（1. 1. 1)模型搭建了館鱼投放和收获发生在统一脉冲时刻； 2)建立具有两脉冲时刻投放和收获的=种群生物动力系统 1. 1)该系统模型描述如下： 对建立脉冲控制策略的=种群捕食系统模型（1. 1. 1)进行改进：加入了藍藻依赖 型的功能性函数将脉冲投放和脉冲收获置于两个不同的时刻；对消费 者引入一个固定周期收获，且对藻类进行化学防治，然后在t=nT时定时释放館鱼，在式 1. 1. 1基础上，得到本系统模型如式2. 1. 1所示； 在消费者和館鱼种群密度较小的情况下，藍藻种群的增长满足Logistic函数；r为内禀增长率，k为环境容量，r/k为种群内竞争系数，本模型中，a和P的含 义与模型1.1. 1中相同，di、d2分别为消费者和館鱼死亡率；L表示另一个脉冲时刻的测度； 常数Ei、E2、E3分别为由于采用额外控制措施，使得藍藻的种群密度、消费者的种群 密度和館鱼的种群密度减少的比例，T〉0,0<L<1，0《Ei、E2、E3<1 ;为Hoi1 ing II类函数即功能性反应函 数，它们分别依赖于藍藻和消费者的种群密度，并且满足；F(x)GCi，F(x)GR+，F(0)= 0,F(x)/x是单调递减的其中，cl为复数域、R+为正。【附图说明】 针对脉冲控制策略的=种群捕食系统： 图l-1-a、b和C显示了脉冲控制下的固定时刻收获和投放S种群系统， (口> 18.9752836)，其中图1-1-3是藍藻的时间序列图；图1-1斗是消费者的时间序列图； 图1-1-C是館鱼的时间序列图。 图l-2-a、b和C脉冲控制下的固定时刻收获和投放S种群系统（p〉8.905127)，其 中图l-2-a是藍藻的时间序列图；图l-2-b是消费者的时间序列图；图1-2-C是館鱼的时间 序列图。 针对两脉冲时刻投放和收获的=种群生物动力系统： 图2-1-a、b和C为不同时刻脉冲投放和收获的功能依赖型S种群系统，其中图 2-1-a是藍藻的时间序列图；图2-1-b是消费者的时间序列图；图2-1-C是館鱼的时间序列 图。 图2-2-a、b和c为不同时刻脉冲投放和收获的功能依赖型S种群系统 (In(1-Ei)+rT《0)，其中图2-2-a是藍藻的时间序列图；图2-2-b是消费者的时间序列图； 图2-2-C是館鱼的时间序列图。 图2-3-a、b和C为不同时刻脉冲投放和收获的功能依赖型S种群系统 (ln(l-Ei)+rT〉0)，其中图2-3-a是藍藻的时间序列图；图2-3-b是消费者的时间序列图；图 2-3-C是館鱼的时间序列图。【具体实施方式】 下面结合附图与【具体实施方式】对本技术方案进一步说明如下： -种针对藍藻治理问题的生物控制方法，是根据整理算法而针对藍藻问题的进行 治理。 本技术方案中，治理算法的设计思路为； 1、建立脉冲控制策略的S种群捕食系统 1. 1数学模型建立 生态种群动力学模型不仅考虑了种群的自然增长和相互作用，而且也提高了对 食物链和食物网功能及其依赖环境条件的认识。脉冲微分方程已被广泛应用于研究脉 冲捕食模型和食物网模型的数学性质。此外，虽然脉冲微分方程理论并不比相应的微分 方程理论更加丰富，但是却能更有效地反映现实生态问题。水库水体富营养化越来越严 重，有效控制藻类种群异常繁殖问题的解决方法为：一般情况下，人们会采用往水库里投 放一定的滤食性鱼类，通过两者之间的食物链关系来控制藻类的异常增长。同时管理者 考虑到成本效益，会对投放的鱼类进行定期的收获。无论是投放还是收获，该些行为相 比与物种生长的周期都是一个瞬间的过程，从系统的角度来说都是扰动。因此，可W假 设该些扰动W脉冲的形式发生作用。参考文献（JiangGR，LuQS，LuoGL，Impulsive Controlofastage-structuredpestmanagementsystem.JournalofMathematical S化dy，2003, 36(4) : 331-344)捕食-被捕食系统模型可w用如下微分方程描述： x(t)为藍藻的种群密度，y(t)代表着消费者的种群密度，z(t)为館鱼的种群密 度，ai〉0(i=1，2, 3)为增长率，a〉〇,P〉〇代表食巧之间的竞争参数，n〉〇和y〉〇为食巧 的减少率，d〉0为捕食者的转化率。(1.1.U其中，Ax=x(t+)-x(t)，Ay=y(t+)-y(t)，Az=z(本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种针对蓝藻问题的治理方法，是采用生物控制方法，其特征是包括步骤：(一)建立蓝藻问题的治理算法；(二)根据治理算法给出的固定时刻投放和收获食藻类水产，从而针对蓝藻问题的进行治理；所述步骤(一)中：1)建立脉冲控制策略的三种群捕食系统1.1)该系统模型如下微分方程描述：dx(t)dt=x(t)(a1-x(t)-αy(t)-ηz(t))dy(t)dt=y(t)(a2-βx(t)-y(t)-μz(t))dz(t)dt=z(t)(-a2-dηx(t)+dμy(t)),t≠nTΔx(t)=0Δy(t)=0Δz(t)=-δz(t)+p,t=nT---(1.1.1)]]>其中，x(t)为蓝藻的种群密度，y(t)代表着消费者的种群密度，z(t)为鲢鱼的种群密度，a1为蓝藻的种群密度增长率，a2为消费者的种群密度增长率，a3为鲢鱼的种群密度增长率，α>0,β>0代表蓝藻和消费者之间的竞争参数，η>0和μ>0为分别为蓝则和消费者的减少率，d>0为鲢鱼的转化率，Δx＝x(t+)‑x(t)，Δy＝y(t+)‑y(t)，Δz＝z(t+)‑z(t)，T为脉冲周期，n＝1,2…，δ>0为鲢鱼在t＝nT时刻的收获率，p>0，p表示在t＝nT时刻(即脉冲时刻)投放鲢鱼的投放量；竞争参数是指两种群之间相互作用而使另一方密度减少的系数，α表示消费者与蓝藻竞争使蓝藻密度减少的系数、β表示蓝藻对消费者的作用系数，α和β一般取值在[0,1]之间；η表示鲢鱼以蓝藻为食使蓝藻密度减少的系数，μ表示鲢鱼以消费者为食使消费者密度减少的系数；d表示鲢鱼的转化率，转化率是指鲢鱼以蓝藻和捕食者为食使鲢鱼自身种群密度增加的系数；t为时间，T为脉冲周期，n＝1,2,3…；这里，消费者是指中间捕食者，也以藻类为食；式(1.1.1)模型搭建了鲢鱼投放和收获发生在统一脉冲时刻；2)建立具有两脉冲时刻投放和收获的三种群生物动力系统1.1)该系统模型描述如下：对建立脉冲控制策略的三种群捕食系统模型(1.1.1)进行改进：加入了蓝藻依赖型的功能性函数将脉冲投放和脉冲收获置于两个不同的时刻；对消费者引入一个固定周期收获，且对藻类进行化学防治，然后在t＝n T时定时释放鲢鱼，在式1.1.1基础上，得到本系统模型如式2.1.1所示：dx(t)dt=rx(t)(1-x(t)k)-αy(t)x(t)1+a1x(t)dy(t)dt=αy(t)x(t)1+a1x(t)-βz(t)y(t)1+a2y(t)-d1y(t)dz(t)dt=βz(t)y(t)1+a2y(t)-d2z(t),t≠nT,t≠(n+L-1)TΔx(t)=-E1x(t)Δy(t)=-E2y(t)Δz(t)=-E3z(t),t=(n+L-1)TΔx(t)=0Δy(t)=0Δz(t)=p,t=nT]]>在消费者和鲢鱼种群密度较小的情况下，蓝藻种群的增长满足Logistic函数；r为内禀增长率，k为环境容量，r/k为种群内竞争系数，α、β分别为转化率，d1、d2分别为消费者和鲢鱼死亡率；L表示另一个脉冲时刻的测度；常数E1、E2、E3分别为由于采用额外控制措施，使得蓝藻的种群密度、消费者的种群密度和鲢鱼的种群密度减少的比例，T>0，0<L<1,0≤E1、E2、E3<1；和为HollingⅡ类函数即功能性反应函数，它们分别依赖于蓝藻和消费者的种群密度，并且满足：F(x)∈C1,F(x)∈R+,F(0)＝0,F(x)/x是单调递减的其中，C1为复数域、R+为正。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：顾洲，高莉，庄宝春，
申请(专利权)人：南京林业大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32