一种等离子体中扩展坐标的完全匹配吸收边界的实现方法技术

本发明专利技术公开了一种等离子体中扩展坐标的完全匹配吸收边界的实现方法，包括：输入模型文件；初始化参数以及设置PML系数和吸收边界参数；更新计算整个计算区域磁场分量系数添加场源到电场分量系数更新计算整个计算区域的电场分量系数更新计算整个计算区域的电场分量系数更新计算整个计算区域的电子平均速度更新计算整个计算区域的电磁场分量系数的辅助变量；计算观测点处电磁场分量；将q+1赋值给q，并判断q是否达到预设值，若q未达到预设值，返回步骤3；若q达到预设值时，则结束。本发明专利技术的一种等离子体中扩展坐标的完全匹配吸收边界的实现方法，吸收边界能够很方便的与CFS因子中的参数相结合，对于低频和凋落波具有较好的吸收效果。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于计算电磁学
，涉及一种等离子体中扩展坐标的完全匹配吸收 边界的实现方法。
技术介绍
时域有限差分（Finite-difference time-domain，FDTD)方法因其实现简单，广 泛用于色散媒质中对电磁波传播的仿真。但是，它的时间步长受柯西稳定性条件的限制，这 限制了 FDTD方法在精细结构模型中的应用。为了消除柯西稳定性条件的限制，人们提出了 无条件稳定时域有限差分方法，比如：交替方向隐式（Alternating-Direction-Implicit， ADI)的时域有限差分（ADI-FDTD)方法和基于加权拉盖尔多项式的时域有限差分 (ffeighted-Laguerre-polynomials Finite-difference time-domain，WLP-FDTD)方法。在 这些方法中，ADI-FDTD方法在使用较大的时间步长时会产生很大的色散误差，而WLP-FDTD 方法既能消除柯西稳定性条件的限制，又能解决ADI-FDTD方法在使用较大的时间步长时 会产生很大的色散误差这个难题，因此WLP-FDTD方法被用于求解精细结构模型下的电磁 场问题。 另外，由于计算机容量的限制，电磁场的计算只能在有限区域进行。为了能模拟开 域电磁波传播过程，必须在计算区域的截断边界处给出吸收边界条件。有人提出了完全匹 配层（Perfectly matched layer，PML)吸收边界，后来PML被广泛应用于计算区域的截断， 而且被证明是非常有效的，但是研宄发现这种传统PML对低频以及凋落波的吸收效果并不 理想；使用带有复频率偏移（Complex frequency shift，CFS)因子的PML(CFS-PML)吸收边 界可以有效地改善传统PML对低频，凋落波与掠射情况的吸收效果。最近，有人提出了一种 使用辅助微分方程的近似完全匹配吸收边界的WLP-FDTD方法，来解色散媒质中的电磁场 问题，这种近似完全匹配吸收边界的吸收效果不是很理想，而且计算时存在误差。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供， 扩展坐标的完全匹配吸收边界能够很方便的与CFS因子中的参数相结合，对于低频和凋落 波具有较好的吸收效果。 本专利技术所采用的技术方案是：一种等离子体中扩展坐标的完全匹配吸收边界的实 现方法，包括以下步骤： 步骤1，输入模型文件； 输入的模型文件具体为：计算区域大小NxXN y，其中队为x方向的网格数，Ny为y 方向的网格数；空间步长A q，q = x，y，x为横坐标，y为纵坐标；时间步长A t ;真空中 的电导率〇,磁导率介电常数e〇;等离子体中的碰撞频率u与等离子体中的电子密 度I;等离子体在计算区域中的位置；吸收边界层数NPML与相关参数K n_，a n_，〇 kn_取整数，kn_取值范围为 ;a n_取值范围为;仿真计算时长Tf;加权拉盖尔多项式的阶数q，q多0且为整数；时间尺度因子s，s 取值范围为;观测点；场源参数； 步骤2,初始化参数以及设置参数； 初始化的参数具体包括：将整个计算区域的电磁场分量系数【主权项】1.，其特征在于，包括以下 步骤： 步骤1，输入模型文件； 输入的模型文件具体为：计算区域大小NxXNy，其中队为x方向的网格数，Ny为y方向 的网格数；空间步长Aq，q=x，y，x为横坐标，y为纵坐标；时间步长At;真空中的电 导率〇，磁导率y(l，介电常数￡(|;等离子体中的碰撞频率u与等离子体中的电子密度ne; 等离子体在计算区域中的位置；吸收边界层数NPML与相关参数kn_，an_，〇kn_ 取整数，kn_取值范围为;an_取值范围为;仿真计算时长Tf;加权拉盖尔多项式的阶数q，q彡0且为整数；时间尺度因子s，s取 值范围为;观测点；场源参数； 步骤2,初始化参数以及设置参数； 初始化的参数具体包括：将整个计算区域的电磁场分量系数（圮，€，#)、 整个计算区域的电子平均速度)、整个计算区域的电磁场分量系数 的和整个计算区域的电子平均速度的和整个计算区域的辅助变量〇￡?_1(&,;)和$| ;，其中匕表示E x，Ey，Hz，n =x，y)和拉盖尔多项式（，其中卩=以）全部初始化为零； PML 系数（Cln，C2n，C3, C4, C5, C6)初始化为 Cln= 1八1+0.5 e Qs)，C2n= 1，C3= e 0/ ~(；=0，(：5=2以(1^)，(：6=2;式中，￡(|是空气中的介电常数， 8为时间尺度因子，取值 范围为，y^是空气中的磁导率，e，m分别是电子的电量和质量； 设置的参数具体包括： 设置CFS-PML吸收边界的参数〇 n,kn, a n;具体为： 0 n= 0 nnJ n-n〇|m/dm; K n = 1+(K nmax-D I n-n〇|7dm； a n = a nrnax； 式中，n =x，y，ru为PML层与非PML截面位置，d是PML吸收边界的厚度，K _取 整数，K 取值范围为 ;a n_取值范围为 ;〇 _= (m+l)/15〇Ji A q，m取值范围为，其中m取值为4 时边界的吸收效果最好，A q取值范围为，X为源的波长； 设置PML系数Cln，C2n和与等离子参数相关的系数C 4, C5, C6,；具体为： Cln= 1/(kn a n+0 n+0. 5Kne 〇s), C2n= (2a n/( e 〇s)+l)； C4= 2en e/ ( e 0s)，C5= e/ (0? 5ms+m u )，C 6= s/ (0? 5s+ u )； 步骤3,更新计算整个计算区域磁场分量系数H/; 步骤4,添加场源到电场分量系数K，更新计算整个计算区域的电场分量系数￡：!; 场源的表达式为： Jy(t) = (t-t〇)/ T Xexp(-(t-t〇)2/ T2)； A"具体更新公式为：步骤5,更新计算整个计算区域的电场分量系数;具体按照以下公式进行更新计算：步骤6,更新计算整个计算区域的电子平均速度具体按照以下公式进行更新计 算：步骤7,更新计算整个计算区域的电磁场分量系数的辅助变量，即计算/和 具体按照以下公式进行更新计算：式中，F(； = E x，Ey，Hz; n = y，x ; 步骤8,计算观测点处的电磁场分量，即计算Ex、Ey和H z;具体按照以下公式更新计算：) ， 上式中11表示电磁场分量￡!￡，￡7,4，11<1表示 （1阶电磁场分量系数，％(7) = 64\(?)是9 阶加权拉盖尔多项式，f = M是带有时间尺度因子s>0的扩展时间，是q阶拉盖尔多 项式； 步骤9,将q+1赋值给q，并判断q是否达到预设值，若q未达到预设值，则返回步骤3 ; 若q达到预设值时，则结束。2.根据权利要求1所述的， 其特征在于，所述步骤3按照以下步骤实施： 首先，给出某些网格的磁场分量系数，如下：式中，C3=ei表示横坐标上的第i个计算网格，j表示纵坐标上的第j个计算 网格； 然后，将整个计算区域的磁场分量系数写成矩阵方程形式，如下：式中，A表示矩阵系数，//_"(〃)表示整个计算区域的第q阶的磁场分量系数，0d(r)表 示整个计算区域在本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种等离子体中扩展坐标的完全匹配吸收边界的实现方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，输入模型文件；输入的模型文件具体为：计算区域大小Nx×Ny，其中Nx为x方向的网格数，Ny为y方向的网格数；空间步长Δη，η＝x，y，x为横坐标，y为纵坐标；时间步长Δt；真空中的电导率σ，磁导率μ0，介电常数ε0；等离子体中的碰撞频率υ与等离子体中的电子密度ne；等离子体在计算区域中的位置；吸收边界层数NPML与相关参数κηmax，αηmax，σηmax；κηmax取整数，κηmax取值范围为[1，60]；αηmax取值范围为[0，1)；σηmax/σopt取值范围为(0，12]；仿真计算时长Tf；加权拉盖尔多项式的阶数q，q≥0且为整数；时间尺度因子s，s取值范围为[109，1013]；观测点；场源参数；步骤2，初始化参数以及设置参数；初始化的参数具体包括：将整个计算区域的电磁场分量系数整个计算区域的电子平均速度整个计算区域的电磁场分量系数的和整个计算区域的电子平均速度的和整个计算区域的辅助变量和其中Fζ表示Ex,Ey,Hz，η＝x，y)和拉盖尔多项式(其中)全部初始化为零；PML系数(C1η，C2η，C3，C4，C5，C6)初始化为C1η＝1/(1+0.5ε0s)，C2η＝1，C3＝ε0/μ0，C4＝0，C5＝2e/(ms)，C6＝2；式中，ε0是空气中的介电常数，s为时间尺度因子，取值范围为[109，1013]，μ0是空气中的磁导率，e，m分别是电子的电量和质量；设置的参数具体包括：设置CFS‑PML吸收边界的参数ση,κη,αη；具体为：ση＝σηmax|η‑η0|m/dm；κη＝1+(κηmax‑1)|η‑η0|m/dm；αη＝αηmax；式中，η＝x,y，η0为PML层与非PML截面位置，d是PML吸收边界的厚度，κηmax取整数，κηmax取值范围为[1，60]；αηmax取值范围为[0，1)；σηmax根据σopt来设置，σηmax/σopt取值范围为(0，12]；σopt＝(m+1)/150πΔη，m取值范围为[1，20]，其中m取值为4时边界的吸收效果最好，Δη取值范围为λ为源的波长；设置PML系数C1η，C2η和与等离子参数相关的系数C4，C5，C6，；具体为：C1η＝1/(κηαη+ση+0.5κηε0s)，C2η＝(2αη/(ε0s)+1)；C4＝2ene/(ε0s)，C5＝e/(0.5ms+mυ)，C6＝s/(0.5s+υ)；步骤3，更新计算整个计算区域磁场分量系数Hzq；步骤4，添加场源到电场分量系数更新计算整个计算区域的电场分量系数场源的表达式为：Jy(t)＝(t‑t0)/τ×exp(‑(t‑t0)2/τ2)；具体更新公式为：步骤5，更新计算整个计算区域的电场分量系数具体按照以下公式进行更新计算：步骤6，更新计算整个计算区域的电子平均速度具体按照以下公式进行更新计算：uexq|i+1/2,j=-C5|i+1/2,jExq|i+1/2,j-C6|i+1/2,jΣk=0,q>0q-1uexk|i+1/2,j;]]>ueyq|i,j+1/2=-C5|i,j+1/2Eyq|i,j+1/2-C6|i,j+1/2Σk=0,q>0q-1ueyk|i,j+1/2;]]>步骤7，更新计算整个计算区域的电磁场分量系数的辅助变量，即计算和具体按照以下公式进行更新计算：式中，Fζ＝Ex,Ey,Hz；η＝y,x；步骤8，计算观测点处的电磁场分量，即计算Ex、Ey和Hz；具体按照以下公式更新计算：上式中U表示电磁场分量Ex,Ey,Hz，Uq表示q阶电磁场分量系数，是q阶加权拉盖尔多项式，是带有时间尺度因子s>0的扩展时间，是q阶拉盖尔多项式；步骤9，将q+1赋值给q，并判断q是否达到预设值，若q未达到预设值，则返回步骤3；若q达到预设值时，则结束。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：张金生，席晓莉，方云，刘江凡，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61