一种计算三维模型处理中三维网格拓扑结构图构造方法技术

本发明专利技术公开了一种计算三维模型处理中三维网格拓扑结构图构造方法，该拓扑结构图以模型中特征函数极值面片为起点，在增量式添加邻接特征函数值最小面片的过程中，通过对三维模型中几何形状特征提取来计算单纯复形初始生长序列，进而计算该生长序列中各单纯复形的独立环拓扑。提取的独立环约束融合了拓扑特征和几何特征，改进了对拓扑性质利用的现有局限，不仅能够更为准确描述模型，还能够简化相关算法的复杂性和处理难度。实验表明，本发明专利技术提出的拓扑结构图可以在三维模型分割和三维模型检索的典型应用取得良好效果。

【技术实现步骤摘要】
一种计算三维模型处理中三维网格拓扑结构图构造方法
本专利技术涉及计算机三维结构处理方法，特别是一种计算三维模型处理中三维网格拓扑结构图构造方法。
技术介绍
近些年来，随着三维数据获取技术、三维图形建模方法以及图形硬件技术的发展，推动了虚拟现实、医学成像、三维游戏、CAD等技术的发展，因此产生了许多复杂的三维模型库。与音频、图像和视频传统的多媒体数据类型相比，三维模型数据更符合人类视觉感知立体三维的特性，而且三维模型及其组成的三维场景能提供比二维图像更多、更丰富的视觉感知细节。同时，伴随着模型数量和复杂性的增加，人们对三维模型的需求也已经变得十分多样，进而产生了许多具体的应用，如三维模型检索、分割、压缩、水印、数据隐藏等，这其中很多具体的应用十分依赖于对三维模型的特征提取，如何有效的提取模型特征，构造描述模型形状特征的描述子，并且进行分析处理成为一个重要的问题。三维模型的特征是指能够唯一确定模型的属性，是模型本身重要的组成部分，可能来自模型不同的部分，如：锋利的边、平滑的边、隆起的面、凹陷的面、锯齿等等。对于不同的应用，需要的特征也有区别，因此产生了许多不同的特征提取方法。拓扑特征是三维模型特征中相对高层的特征，也更符合人类的直觉感知，它描述了模型空间组织的相关信息：如何连接顶点和曲面结构。这使得拓扑特征在定义更为自然的三维模型查询表示方面十分有用。同时，由于拓扑特征能够捕捉到三维模型有特别意义的图形结构，所以它在一些特别如模型分割、模型检索等应用中有着关键性的作用。设计良好的图数据结构和图算法可以用来表示三维模型的拓扑特征，因此许多基于拓扑特征的模型描述子可以非常方便的构造多分辨率结构，这些描述子都对模型的LOD结构鲁棒，可以更好的比较不同模型之间的局部和全局特征。利用拓扑特征，结合几何特征共同构造三维模型的描述子，是很多算法的主要做法。虽然拓扑特征有着十分明显的优点，缺点也是同样突出。大多数算法对拓扑特征的使用往往局限于连通性等基本的拓扑性质，对整个模型的描述还不够准确。表示拓扑特征的图数据结构和算法在具体的应用中往往也都比较费时，对于许多复杂的模型，难以用比较简单的形状进行描述。通过拓扑特征约束描述子基本结构，利用几何特征准确描述基本结构的性质，这样构成的描述子有利于降低对三维模型进行分析处理的难度。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术所要解决的问题是针对当前对拓扑性质利用的局限性，提供一种计算三维模型处理中三维网格拓扑结构图构造方法，特别是提取的独立环约束融合了拓扑特征和几何特征，改进了对拓扑性质利用的现有局限，不仅能够更为准确描述模型，还能够简化相关算法的复杂性和处理难度。为了解决上述问题，本专利技术公开了一种计算三维模型处理中三维网格拓扑结构图构造方法，包括以下步骤：步骤1：输入三维网格模型，计算三维网格模型中各三角面片的平均测地距离；步骤2：计算面片拓扑序列集合和边界拓扑序列集合Ntri表示三维网格模型中三角面片的总数；步骤3：计算边界拓扑序列集合B中每个元素包含的独立环数目，边界拓扑序列集合B中每个元素代表一个边界集合，元素的独立环数目称为该元素的特征值；步骤4：对边界拓扑序列集合B进行选择，保留集合B中第一个元素，除此之外保留相邻元素特征值之差的绝对值为1的元素，将保留的元素组成为新边界拓扑序列集合B′，同时得到集合T对应于集合B′中的元素所组成的新面片拓扑序列集合其中，Nfea表示集合B′中元素的数目且Nfea≤Ntri，；步骤5：定义新边界拓扑序列集合B′中相邻元素所包含的独立环之间的四种拓扑关系，分别是分叉关系，合并关系，延伸关系，完结关系；步骤6：利用新边界拓扑序列集合B′和新面片拓扑序列集合T′，构造三维网格拓扑结构图。本专利技术步骤1中，计算三维网格模型中各面片的平均测地距离包括以下步骤：首先，对于顶点vi，其平均测地距离D(vi)为顶点vi到三维网格上的所有顶点的测地距离之和的平均值，计算如下：其中，顶点集合Nver表示顶点数目，1≤i,j≤Nver。g(vi,vj)表示顶点vi与顶点vj的最短测地距离，顶点vi与顶点vj的测地距离指从顶点vi出发沿边到达顶点vj所经过边的距离之和，计算最短测地距离利用MATLAB工具提供的最短路径算法求解。然后，对于顶点为vi，vj的边e，其平均测地距离D(e)等于顶点vi和vj的平均测地距离的最小值，计算如下：D(e)＝Min{D(vi),D(vj)}，其中D(vi)，D(vj)分别为边e的两个顶点vi，vj的平均测地距离。最后，对于边为e1，e2，e3的三角面片face，其平均测地距离D(face)等于三条边e1，e2，e3的平均测地距离的最小值，计算如下：D(face)＝Min{D(e1),D(e2),D(e3)}，其中D(e1)，D(e2)，D(e3)为组成三角面片face的三条边e1，e2，e3的测地距离。本专利技术步骤2中，面片拓扑序列T及其对应的边界拓扑序列B的构造过程包括以下步骤：初始化面片拓扑序列集合T为空，边界拓扑序列集合B为空，邻接面片集合Adj为空，索引值t＝1，Ntri表示三维网格模型中三角面片的总数，按照以下步骤计算面片拓扑序列集合T和边界拓扑序列集合B：步骤2-1，断索引值t是否等于1，若是，执行步骤2-2，否则，执行步骤2-3；步骤2-2，从集合GD中选用平均测地距离最小的三角面片作为起始面片，以起始面片为元素构建面片集合，记为Tt，并将面片集合Tt作为新元素添加到面片拓扑序列集合T中，以起始面片的三条边为元素构建边界集合，记为Bt，并将边界集合Bt作为新元素添加到边界拓扑序列集合B中，执行步骤2-4；步骤2-3，判断邻接面片集合Adj是否为空，若为空，结束，否则，选择邻接面片集合Adj中平均测地距离最小的三角面片作为要添加的三角面片，将该三角面片与集合Tt-1中的三角面片合并构建新的面片集合Tt并将集合Tt作为新元素添加到面片拓扑序列集合T，判断该三角面片对应的三条边是否在边界集合Bt-1中存在，将不存在的边与集合Bt-1中的边合并构建新的集合Bt并将集合Bt作为新元素添加到边界拓扑序列集合B中，执行步骤2-4；步骤2-4，重新计算面片集合Tt所有邻接的三角面片并更新邻接面片集合Adj，t＝t+1，判断索引值t是否大于Ntri，若是，结束，否则，执行步骤2-1。本专利技术步骤3中，计算边界拓扑序列集合B中每个元素所包含的独立环数目，包括以下步骤：边界拓扑序列集合B中每个元素Bt表示一个边界集合，其中1≤t≤Ntri，通过步骤3-1～步骤3～4，计算边界集合Bt的独立环数目即边界集合Bt的特征值，记为f(Bt)。步骤3-1，复制边界集合Bt中所有的边到新建集合Edge中；步骤3-2，如果集合Edge不为空，以集合Edge中任意边为起始边，执行步骤3-3，否则结束；步骤3-3，从起始边出发依次顺序遍历集合Edge中的边，直到回到起始边为止，将遍历过程中经过的顶点放入临时顶点集合Ver中，并且从集合Edge中将已遍历的边转移到临时边集合Temp中；步骤3-4，判断集合Edge中剩余的边对应的顶点是否与临时顶点集合Ver中的顶点重复，若存在重复的顶点，则以该重复顶点对应的边为起始边，执行步骤3-3，否则，判定临时边集合Tem本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种计算三维模型处理中三维网格拓扑结构图构造方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：输入三维网格模型，计算三维网格模型中各三角面片的平均测地距离；步骤2：计算面片拓扑序列集合和边界拓扑序列集合Ntri表示三维网格模型中三角面片的总数；步骤3：计算边界拓扑序列集合B中每个元素包含的独立环数目，边界拓扑序列集合B中每个元素代表一个边界集合，元素的独立环数目称为该元素的特征值；步骤4：对边界拓扑序列集合B进行选择，保留集合B中第一个元素，并保留相邻元素特征值之差的绝对值为1的元素，将保留的元素组成为新边界拓扑序列集合B′，同时得到集合T对应于集合B′中的元素所组成的新面片拓扑序列集合其中，Nfea表示集合B′中元素的数目且Nfea≤Ntri；步骤5：定义新边界拓扑序列集合B′中相邻元素所包含的独立环之间的四种拓扑关系，分别是分叉关系，合并关系，延伸关系，完结关系；步骤6：利用新边界拓扑序列集合B′和新面片拓扑序列集合T′，构造三维网格拓扑结构图。

【技术特征摘要】
1.一种计算三维模型处理中三维网格拓扑结构图构造方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：输入三维网格模型，计算三维网格模型中各三角面片的平均测地距离；步骤2：计算面片拓扑序列集合和边界拓扑序列集合Ntri表示三维网格模型中三角面片的总数；步骤3：计算边界拓扑序列集合B中每个元素包含的独立环数目，边界拓扑序列集合B中每个元素代表一个边界集合，元素的独立环数目称为该元素的特征值；步骤4：对边界拓扑序列集合B进行选择，保留集合B中第一个元素，并保留相邻元素特征值之差的绝对值为1的元素，将保留的元素组成为新边界拓扑序列集合B′，同时得到集合T对应于集合B′中的元素所组成的新面片拓扑序列集合其中，Nfea表示集合B′中元素的数目且Nfea≤Ntri；步骤5：定义新边界拓扑序列集合B′中相邻元素所包含的独立环之间的四种拓扑关系，分别是分叉关系，合并关系，延伸关系，完结关系；步骤6：利用新边界拓扑序列集合B′和新面片拓扑序列集合T′，构造三维网格拓扑结构图；步骤1中计算三维网格模型中各面片的平均测地距离包括以下步骤：对于顶点vi，其平均测地距离D(vi)为顶点vi到三维网格上的所有顶点的测地距离之和的平均值，计算如下：其中，顶点集合Nver表示顶点数目，1≤i,j≤Nver，g(vi,vj)表示顶点vi与顶点vi的测地距离，顶点之间的测地距离使用最短路径算法求解；顶点为vi，vj之间的边e，其平均测地距离D(e)等于两个顶点vi，vj的平均测地距离的最小值，计算如下：D(e)＝Min{D(vi),D(vj)}，其中，D(vi)和D(vj)分别为边e的两个顶点vi和vj的平均测地距离；边为e1，e2，e3的三角面片face，其平均测地距离D(face)等于三条边e1，e2，e3的平均测地距离的最小值，计算如下：D(face)＝Min{D(e1),D(e2),D(e3)}，其中，D(e1)，D(e2)，D(e3)为组成三角面片face的三条边e1，e2，e3的平均测地距离；步骤2中，面片拓扑序列集合T及其对应的边界拓扑序列集合B的构造过程包括以下步骤：初始化面片拓扑序列集合T为空，边界拓扑序列集合B为空，邻接面片集合Adj为空，初始化索引值t＝1，Ntri表示三维网格模型中三角面片的总数，按照以下步骤计算面片拓扑序列集合T和边界拓扑序列集合B：步骤2-1，判断索引值t是否等于1，若是，执行步骤2-2，否则，执行步骤2-3；步骤2-2，从集合GD中选用平均测地距离最小的三角面片作为起始面片，以起始面片为元素构建面片集合，记为Tt，并将面片集合Tt作为新元素添加到面片拓扑序列集合T中，以起始面片的三条边为元素构建边界集合，记为Bt，并将边界集合Bt作为新元素添加到边界拓扑序列集合B中，执行步骤2-4；步骤2-3，判断邻接面片集合Adj是否为空，若为空，结束，否则，选择邻接面片集合Adj中平均测地距离最小的三角面片作为要添加的三角面片，将该三角面片与集合Tt-1中的三角面片合并构建新的面片集合Tt并将集合Tt作为新元素添加到面片拓扑序列集合T，判断该三角面片对应的三条边是否在边界集合Bt-1中存在，将不存在的边与集合Bt-1中的边合并构建新的集合Bt并将集合Bt作为新元素添加到边界拓扑序列集合B中，执行步骤2-4；步骤2-4，重新计算面片集合Tt所有邻接的三角面片并更新邻接面片集合Adj，t＝t+1，判断索引值t是否大于Ntri，若是，结束，否则，执行步骤2-1。2.根据权利要求1所述的一种计算三维模型处理中三维网格拓扑结构图构造方法，其特征在于，步骤3中，计算边界拓扑序列集合B中每个元素所包含的独立环数目，包括以下步骤：边界拓扑序列集合B中每个元素Bt表示一个边界集合，其中1≤t≤Ntri，通过步骤3-1～步骤3～4，计算边界集合Bt的独立环数目即边界集合Bt的特征值，记为f(Bt)：步骤3-1，复制边界集合Bt中所有的边到新建集合Edge中；步骤3-2，如果集合Edge不为空，以集合Edge中任意边为起始边，执行步骤3-3，否则结束；步骤3-3，从起始边出发依次顺序遍历集合Edge中的边，直到回到起始边为止，将遍历过程中经过的顶点放入临时顶点集合Ver中，并且从集合Edge中将已遍历的边转移到临时边集合Temp中；步骤3-4，判断集合Edge中剩余的边对应的顶点是否与临时顶点集合Ver中的顶点重复，若存在重复的顶点，则以该重复顶点对应的边为起始边，执行步骤3-3，否则，判定临时边集...

【专利技术属性】
技术研发人员：路通，秦龙飞，王延青，
申请(专利权)人：南京大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32