基于描述函数法的DC‑DC变换器稳定性分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于描述函数法的PWM型DC‑DC变换器稳定性分析方法，包括以下步骤：对PWM型DC‑DC变换器进行线性建模以获得线性模型、第一传递函数和第二传递函数；采用描述函数法对PWM型DC‑DC变换器中的非线性环节进行非线性建模以获得第一描述函数；将第二传递函数替代为第一描述函数以获得非线性模型；根据第一传递函数、第一描述函数和非线性模型分析PWM型DC‑DC变换器的稳定性。该PWM型DC‑DC变换器稳定性分析方法能够准确分析出PWM型DC‑DC变换器的临界稳定状态，比传统线性分析方法得到的结果更加精确，从而能够分析出PWM型DC‑DC变换器出现的低频振荡现象，分析精度高。

【技术实现步骤摘要】
基于描述函数法的DC-DC变换器稳定性分析方法
本专利技术涉及PWM(PulseWidthModulation，脉宽调制)型DC-DC变换器
，特别涉及一种基于描述函数法的PWM型DC-DC变换器稳定性分析方法。
技术介绍
在如今的工程实践中，对于PWM型DC-DC变换器的分析建模主要采用传统的线性分析理论，如状态空间平均法等，但是由于PWM型DC-DC变换器中存在的开关变换环节使其具有强非线性的特点，因此，在PWM型DC-DC变换器系统从稳定到不稳定的过渡区中，传统的奈奎斯特稳定性分析方法所得到的结论与实际不相符，导致线性控制策略有时并不能很好地满足系统的性能指标。例如，目前，对一些简单的开关变换有直接解微分方程的解析法、相平面法、开关信号流法等。其中，解析法是对状态空间平均方程直接进行求解，适用于二阶系统，对高阶系统的求解很复杂；相平面法是一种图解分析方法，将一阶和二阶系统的动态过程转化为表征变量和其变化速率平面上的相轨迹，仅适用于二阶系统；开关信号流图法是一种图形非线性建模方法，将开关过程等效为两条线性支路进行建模，需要借助于专用图形计算机仿真软件进行分析。上述三种方法在分析和建模过程中忽略了开关过程的强非线性，而且不能分析状态变量的纹波，也不能用于谐振类变换器的分析，具有一定的局限性。
技术实现思路
本专利技术的目的旨在至少解决上述的技术缺陷之一。为此，本专利技术的目的在于提出了基于描述函数法的PWM型DC-DC变换器稳定性分析方法，通过描述函数法对非线性的PWM开关环节进行建模进而分析系统的稳定性，分析结果更加精确。为达到上述目的，本专利技术实施例提出的一种基于描述函数法的PWM型DC-DC变换器稳定性分析方法，包括以下步骤：对PWM型DC-DC变换器进行线性建模以获得线性模型，其中，所述线性模型包括第一传递函数和第二传递函数，所述第一传递函根据本专利技术实施例的基于描述函数法的PWM型DC-DC变换器稳定性分析方法，通过对PWM型DC-DC变换器进行线性建模以获得线性模型，其中，线性模型包括第一传递函数和第二传递函数，然后采用描述函数法对PWM型DC-DC变换器中的非线性环节进行基于描述函数法的非线性建模以获得第一描述函数，并将第二传递函数替代为第一描述函数以获得非线性模型，最后根据第一传递函数、第一描述函数和非线性模型分析PWM型DC-DC变换器的稳定性。因此，在对PWM型DC-DC变换器的稳定性分析的过程中，描述函数法仅针对PWM型DC-DC变换器系统中的非线性环节进行建模，可以很好地和系统中线性部分的模型相连，分析过程也比较容易，可用于任意阶次的系统，并且能够准确判断出PWM型DC-DC变换器系统的临界稳定状态，比传统线性分析得到的结果更加精确，从而能够判断出PWM型DC-DC变换器出现的低频振荡现象，判断精度高。根据本专利技术的一个实施例，所述第一描述函数根据以下公式表达：其中，Vm为三角载波的电压幅值，Vd为非线性环节输出波形的幅值，A为输入正弦信号的幅值，为第一类贝塞尔函数，km-1为阶数，为自变量，m为正整数，k为比例系数。根据本专利技术的一个实施例，根据所述第一传递函数、所述第一描述函数和所述非线性模型分析所述PWM型DC-DC变换器的稳定性，具体包括：根据所述第一传递函数、所述第一描述函数和所述非线性模型获得闭环传递函数；以及根据所述闭环传递函数的极点分析所述PWM型DC-DC变换器的稳定性。根据本专利技术的一个实施例，根据所述闭环传递函数的极点分析所述PWM型DC-DC变换器的稳定性，具体包括：根据所述第一传递函数绘制第一曲线；根据所述第一描述函数的负倒表达式绘制第二曲线；通过所述第一曲线与所述第二曲线的关系对所述PWM型DC-DC变换器的稳定性进行分析。根据本专利技术的一个实施例，通过所述第一曲线与所述第二曲线的关系对所述PWM型DC-DC变换器的稳定性进行分析，具体包括：当所述第一曲线不包围所述第二曲线时，所述PWM型DC-DC变换器处于稳定状态；当所述第一曲线与所述第二曲线相交时，所述PWM型DC-DC变换器处于临界稳定状态；当所述第一曲线包围所述第二曲线时，所述PWM型DC-DC变换器处于不稳定状态。根据本专利技术的一个实施例，所述第一曲线为奈奎斯特曲线。根据本专利技术的一个实施例，所述第一传递函数根据以下公式表达：其中，Vg为电压源的稳态直流分量，D'为占空比，L为电感值，R为电阻值，C为电容值，Kp为PI调节器的比例系数，Ti为时间常数，s为拉普拉斯变量。根据本专利技术的一个实施例，所述闭环传递函数根据以下公式表达：其中，为PWM型DC-DC变换器的输入信号，为PWM型DC-DC变换器的输出信号，G(jω)为所述第一传递函数，N(A)为所述第一描述函数。本专利技术附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本专利技术的实践了解到。附图说明本专利技术上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：图1为根据本专利技术实施例的基于描述函数法的PWM型DC-DC变换器稳定性分析方法的流程图；图2为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器的闭环电路图；图3为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器的系统结构框图；图4为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器的线性模型结构图；图5为输入正弦信号时的一般分段非线性系统的响应图；图6为根据本专利技术一个实施例的非线性PWM开关环节的响应图；图7为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器的非线性模型结构图；图8为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器处于稳定状态的波形图；图9为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器处于临界稳定状态的波形图；图10为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器处于不稳定状态的波形图；图11为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器在第一组PI参数下的曲线图；图12为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器在第一组PI参数下输出电压的仿真波形图；图13为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器在第一组PI参数下输出电压的实验波形图；图14为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器在第二组PI参数下的曲线图；图15为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器在第二组PI参数下曲线交点的局部放大图；图16为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器在第二组PI参数下输出电压的仿真波形图；图17为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器在第二组PI参数下输出电压的实验波形图；图18为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器在第三组PI参数下的曲线图；图19为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器在第三组PI参数下输出电压的仿真波形图；图20为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器在第四组PI参数下的曲线图；图21为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器在第四组PI参数下输出电压的仿真波形图；以及图22为根据本专利技术一个实施例的BOOST变换器在第四组PI参数下输出电压的实验波形图。具体实施方式下面详细描述本专利技术的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本专利技术，而不能解释为对本专利技术的限制。下文的本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于描述函数法的PWM型DC‑DC变换器稳定性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：对PWM型DC‑DC变换器进行线性建模以获得线性模型，其中，所述线性模型包括第一传递函数和第二传递函数，所述第一传递函数为所述PWM型DC‑DC变换器中所有线性环节的传递函数，所述第二传递函数为所述PWM型DC‑DC变换器中非线性环节线性化后的传递函数；采用描述函数法对所述PWM型DC‑DC变换器中的非线性环节进行基于描述函数法的非线性建模以获得第一描述函数；将所述第二传递函数替代为所述第一描述函数以获得所述PWM型DC‑DC变换器对应的非线性模型；以及根据所述第一传递函数、所述第一描述函数和所述非线性模型分析所述PWM型DC‑DC变换器的稳定性。

【技术特征摘要】
1.一种基于描述函数法的PWM型DC-DC变换器稳定性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：对PWM型DC-DC变换器进行线性建模以获得线性模型，其中，所述线性模型包括第一传递函数和第二传递函数，所述第一传递函数为所述PWM型DC-DC变换器中所有线性环节的传递函数，所述第二传递函数为所述PWM型DC-DC变换器中非线性环节线性化后的传递函数；采用描述函数法对所述PWM型DC-DC变换器中的非线性环节进行基于描述函数法的非线性建模以获得第一描述函数；将所述第二传递函数替代为所述第一描述函数以获得所述PWM型DC-DC变换器对应的非线性模型；以及根据所述第一传递函数、所述第一描述函数和所述非线性模型分析所述PWM型DC-DC变换器的稳定性。2.如权利要求1所述的基于描述函数法的PWM型DC-DC变换器稳定性分析方法，其特征在于，所述第一描述函数根据以下公式表达：其中，Vm为三角载波的电压幅值，Vd为非线性环节输出波形的幅值，A为输入正弦信号的幅值，为第一类贝塞尔函数，km-1为阶数，为自变量，m为正整数，k为比例系数。3.如权利要求1所述的基于描述函数法的PWM型DC-DC变换器稳定性分析方法，其特征在于，根据所述第一传递函数、所述第一描述函数和所述非线性模型分析所述PWM型DC-DC变换器的稳定性，具体包括：根据所述第一传递函数、所述第一描述函数和所述非线性模型获得闭环传递函数；以及根据所述闭环传递函数的极点分析所述PWM型DC-DC变换器的稳定性。4.如权利要求3所述的基于描述函数法的PWM型DC-DC变换器稳定性分析方法，其特征在于，根据所述闭环传递函数的极点分析所述PWM型DC-DC...

【专利技术属性】
技术研发人员：李虹，尚佳宁，王诗姮，游小杰，郑琼林，郝瑞祥，杨中平，孙湖，
申请(专利权)人：北京交通大学，
类型：发明
国别省市：北京;11