无需信源数信息的联合估计到达角‑频率的方法技术

本发明专利技术提供了一种无需信源数信息的联合估计多重信号到达角度(DOA)和频率的方法，通过一组联合对角化矩阵构建了两个无需信源数信息的代价函数，分别估计信号的到达角度和频率，避免了传统算法中二维搜索所带来的极大计算量，该方法只需在相应的空间域和频率域进行一维搜索便可得到DOA和频率。仿真结果证明了该方法的有效性。

【技术实现步骤摘要】
无需信源数信息的联合估计到达角-频率的方法
本专利技术涉及阵列信号处理
，尤其涉及一种联合估计到达角-频率的方法。
技术介绍
联合估计多重信号的波达方向和频率主要应用于空时雷达信道测量中，精确地估计目标信号的DOA和频率能够极大的提高信道质量。目前，提出了许多联合估计方法，ESPRIT-like算法权衡了估计精度和算法复杂度两者的关系。联合角度频率估计(JAFE)通过空时平滑技术将观测信号进行预处理，然后用传统的ESPRIT方法估计DOA和频率，但当天线数和样本数逐渐增加时，旋转方程的两边出现了重叠部分，这导致基于最小二乘技术的传统ESPRIT算法性能严重下降。为了克服这个问题，目前提出的一种结构最小二乘ESPRIT算法(SLS-ESPRIT)能够改善估计性能，但是该算法依赖于信源数目这一先验知识。事实上，信号的个数往往是未知的，需要通过其他算法预估计信源数，而在信噪比和样本数较小时，信源数检测的成功概率很低。
技术实现思路
为了解决上述问题，本专利技术提出了一种新的联合估计到达角度和频率的方法，该方法无需信源数目信息，利用具有相同联合对角化结构的数据矩阵构造两个代价函数，通过两个一维谱峰搜索过程分别估计DOA和频率。本专利技术采取了以下技术方案：一种无需信源数信息的联合估计到达角-频率的方法，所述方法基于数据联合对角化结构，具体包括以下步骤：1)具有M发射天线均匀线阵，假设有P个远场窄带信号，其中心频率分别为fc+fp，p＝1…P，从不同方向{θ1…θP}入射到接收天线；x(t)＝AΦts(t)+n(t)表示接收样本数据，其中A＝[a1…aP]是阵列流形，F是采样频率，s(t)＝[s1(t)…sP(t)]T是源信号向量的转置，(·)T表示转置，n(t)是均值为零方差为的加性白高斯噪声，IM是M×M单位向量，λ是载波长度，d＝λ/2是天线间隔；2)通过采样N个样本子集，每个样本子集包含m个采样值来构造其中Yi第(i,j)个元素表示为[Y]i,j＝yi+(j-1)M，是Yi的向量化；3)令和其中(·)H表示共轭转置；4)得到伪功率谱搜索谱峰得到DOA估计值，其中表示伪逆，maxeig(·)代表矩阵的最大特征值；5)对进行转置其中与Yi构造方法相同，si,p是的第p个元素，cp是C的第p个元素6)令和(·)*表示共轭操作；7)得到频率对应伪功率谱搜索谱峰得到频率估计值。本专利技术的有益效果是：本专利技术提出的无需信源数信息的联合估计多重信号到达角度(DOA)和频率的方法，通过一组联合对角化矩阵构建了两个无需信源数信息的代价函数，分别估计信号的到达角度和频率，避免了传统算法中二维搜索所带来的极大计算量，该方法只需在相应的空间域和频率域进行一维搜索便可得到DOA和频率。附图说明图1是本专利技术的无需信源数信息的联合估计到达角-频率的方法流程图；图2采用本专利技术的方法对七个功率相同的信号的DOA估计伪谱和频率估计伪谱图；图3是采用本专利技术的方法对两个空间相近信号的DOA估计伪谱和频率估计伪谱图；图4是本专利技术的方法和现有技术的算法的RMSE与SNR的关系示意图。具体实施方式下面结合附图说明及具体实施方式对本专利技术进一步说明。考虑一具有M个全向天线的均匀线阵(ULA)，目标信号的中心频率为fc，假设有P(P＜M)个远场窄带信号{dp(t)}，其中心频率分别为fc+fp，p＝1…P，从不同方向{θ1…θP}入射到接收天线。经过下变频至基带后，接收信号可以表示为：其中，F是采样频率，s(t)＝[s1(t)…sP(t)]T是源信号向量的转置，(·)T表示转置，n(t)是均值为零方差为的加性白高斯噪声，IM是M×M单位向量，A＝[a1…aP]是阵列流行，其中是第p个导向矢量其中λ是载波长度，d＝λ/2是天线间隔。假设窄带信号是块衰弱的，则{dp(t)}在短的采样间隔内保持不变，即这表示在一定的采样间隔内，前m(m＜＜F)个采样值近似相同，通过采样N个样本子集，每个样本子集包含m个采样值，形成下面新的数据向量其中i＝0…N-1，B＝C⊙A，⊙表示克罗尼克乘积，将M×m矩阵yi表示成Yi形式其中Yi第(i,j)个元素表示为[Y]i,j＝yi+(j-1)M，很明显Yi的向量化就是yi，因此可得Yi＝AΛCT+Ni(8)其中，和Ni与Yi构造方法相同。在无噪情况下，Yi可以写成其中(·)H表示共轭转置，si,p是的第p个元素，cp是C的第p个元素，观察式(9)可得，对于第p个信源总是存在一个向量与剩下的(P-1)个导向矢量张成的列空间正交，除了cp以外，则有将式(10)带入式(9)中可得其中由式(11)可以确认，如果θ是某个波达方向，总是存在一个标量gi令Yib和a平行。因为式(11)在0≤i≤N-1的情况下成立，我们希望减小N个方程的总体距离。因此，构造如下优化问题其中||·||是欧氏距离，a是导向矢量，是待优化参数，约束||g||＝1可以避免平凡解，例如，g＝0N和b＝0m。利用联合对角结构，得到上述用于搜索的代价函数。由于b和g是未知的，直接搜索DOA十分困难。下面将简化式(12)使之与b和g无关，令其中，a是包含有要求解信息的向量，形如角度θ是要求解的变量。式(12)中的代价函数可以写成其中表示伪逆，是一个m×m维的空间。固定θ和g，对b求微分并使之等于零，可得将式(16)带入式(12)，优化问题简化为最小化式(17)等同于最大化通过观察容易发现，取得最大值当且仅当g是最大特征向量，对应最大特征值为因此式(17)可以进一步简化为其中maxeig(·)代表矩阵的最大特征值。因此可得输出的伪功率谱给定搜索范围，DOA为P(θ)局部最大值对应的角度。由于频率信息包含在矩阵C中，通过式(9)可得，与C张成的空间相同span{Yi}＝span{C}.(20)因此，对Yi转置存在向量使将(22)带入(21)可得其中利用与DOA估计步骤中相同的方法，构造下面优化问题定义其中(·)*表示共轭，c是C中的元素，c包含有要求解信息的向量，频率f是要求解的变量。目标函数(24)进一步简化为在给定的频率范围内搜索信号频率，对应频率的输出伪功率谱为P(f)的局部最大值对应的频率为估计频率。当存在不止一个目标时，需要对和进行配对。首先，令Y＝[y0…yN-1]，由式(5)得，在无噪情况下，Y可以表示为然后，令Us＝[u1…uP]为信号子空间矩阵，其中up是Y的第p个最大特征值对应的特征向量。定义对第m个频率，计算tm＝[t1…tP]，其中在DOA估计值中搜索得到令tm最大的值，该值为第m个频率对应的DOA。式(29)中的cm是C中的元素，包含有要求解信息(频率f)的向量，an是包含有要求解信息(角度θ)的向量，形如通过如下实验对本专利技术所提出的方法进行验证，考虑阵元数M＝8的均匀线阵，阵列间隔为半波长，噪声为零均值、单位方差的白高斯过程。实验1假设信号功率相同，入射角度分别为θ1＝-50°，θ2＝-33.3°，θ3＝-16.7°，θ4＝0°，θ5＝16.7°，θ6＝33.3°和θ7＝50°。对应的频率分别为f1＝1MHz，f2＝1.5MHz，f3＝2MHz，f4＝2.5MHz，f5＝3MHz，f6＝3.5MHz和f7＝4MHz。采样速率F＝10MHZ，令N＝30和m本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种无需信源数信息的联合估计到达角‑频率的方法，其特征在于：所述方法基于数据联合对角化结构，所述方法具体包括以下步骤：1)具有M发射天线均匀线阵，假设有P个远场窄带信号，其中心频率分别为fc+fp，p＝1…P，从不同方向{θ1…θP}入射到接收天线；x(t)＝AΦts(t)+n(t)表示接收样本数据，其中A＝[a1…aP]是阵列流形，F是采样频率，s(t)＝[s1(t)…sP(t)]T是源信号向量的转置，(·)T表示转置，n(t)是均值为零方差为的加性白高斯噪声，IM是M×M单位向量，λ是载波长度，d＝λ/2是天线间隔；2)通过采样N个样本子集，每个样本子集包含m个采样值来构造其中Yi第(i,j)个元素表示为[Y]i,j＝yi+(j‑1)M，是Yi的向量化；3)令和其中(·)H表示共轭转置；4)得到伪功率谱搜索谱峰得到DOA估计值，其中表示伪逆，maxeig(·)代表矩阵的最大特征值；5)对进行转置其中与Yi构造方法相同，si,p是的第p个元素，cp是C的第p个元素6)令和(·)*表示共轭操作， c是C中的元素；7)得到频率对应伪功率谱搜索谱峰得到频率估计值。

【技术特征摘要】
1.一种无需信源数信息的联合估计到达角-频率的方法，其特征在于：所述方法基于数据联合对角化结构，所述方法具体包括以下步骤：1)具有M发射天线均匀线阵，假设有P个远场窄带信号，其中心频率分别为fc+fp，p＝1…P，其中fc是目标信号的中心频率，从不同方向{θ1…θP}入射到接收天线；x(t)＝AΦts(t)+n(t)表示接收样本数据，其中A＝[a1…aP]是阵列流形，F是采样频率，s(t)＝[s1(t)…sP(t)]T是源信号向量的转置，(·)T表示转置，n(t)是均值为零方差为的加性白高斯噪声，IM是M×M单位向量，λ是载波长度，d＝λ/2是天线间隔；2)通过采样N个样本子集，每个样本子集包含m个采样值来构造其中Yi第(i,j)个元素表示为[Y]i,j＝yi+(j-1)M，是Yi的向量化；3)令和其中(·)H表示共轭转置，a包含有要求解信息的向量，形如ap，角度θ是要求解的变量；4)得到伪功率谱搜索谱峰得到DOA估计值，其中表示伪逆，m...

【专利技术属性】
技术研发人员：蒋双，黄磊，钱诚，石运梅，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学深圳研究生院，
类型：发明
国别省市：广东;44