本发明专利技术提供了一种基于T-S模型的气动比例阀模糊滑模自适应控制方法，其特征在于，步骤为：第一步、T-S模型结构辨识；第二步、采用最小二乘支持向量机辨识T-S模型参数；第三步、基于辨识出的模型T-S模型设计模糊自适应控制器，对气动伺服系统进行控制，使得被控对象压力跟踪给定的参考信号。本发明专利技术以气动伺服系统为研究对象，以其输入输出数据辨识对象的T-S模型，然后基于辨识的模型实现对气动伺服系统控制。与现有的PID控制相比，采用本发明专利技术提供的控制方式，比例阀的输出压力的振荡和过冲明显变小，实现压力的平滑控制。本控制方式可以动态地适应被控对象的不确定因素。
【技术实现步骤摘要】
基于T-S模型的气动比例阀模糊滑模自适应控制方法
本专利技术以气动伺服系统为研究对象，以其输入输出数据辨识对象的T-S模型，然后基于辨识模型实现对气动伺服系统的自适应控制。
技术介绍
自然界实际系统基本上是非线性系统，建立一个复杂非线性系统的精确数学模型是相当困难的，有时甚至不可能做到的，系统辨识是系统建模的有效途径之一。所以辨识是一个重要而又复杂的问题，特别对基于输入输出数据的黑箱辨识成为其中的研究热点，已成为自动控制理论的一个十分活跃而又重要的分支。T-S模糊模型是一个通用逼近器，它把一个非线性系统当作多个线性子系统与其权重乘积之和。气动技术以其自身独特的传动方式和优点，如清洁、结构简单、气体来源充足和成本相对较低，在食品加工、制药、包装工业中，气动系统可非常方便地实现多点定位和调速，能够快速准确地搬运物体，生产效率高，因此气动伺服系统特别是气动伺服定位系统得到越来越广泛的应用。但由于气体本身固有的可压缩性、阀口流动的非线性、气缸摩擦力的影响和气动系统的低阻尼特性等原因，气动伺服系统本质上属于非线性系统，整个伺服装置的精确数学模型难于描述。为了更好地对气动伺服系统进行控制，需要知道系统的模型。另外，在采用自适应控制等一些先进控制手段时，也需要在线辨识系统的模型。T-S模糊模型把线性系统看成是多个非线性系统的加权组合，能以任意精度逼近非线性系统，易于表达复杂非线性系统的动态特性，同时可以将线性控制理论应用到非线性系统控制中。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是将T-S模糊模型应用在气动伺服系统中，以实现对气动伺服系统的自适应控制。为了解决上述技术问题，本专利技术的技术方案是提供了一种基于T-S模型的气动比例阀模糊滑模自适应控制方法，其特征在于，步骤为：第一步、T-S模型结构辨识设定时间窗宽度为l，以时间窗内第k个采集数据作为判断模糊聚类中心的依据，每个模糊聚类代表一条模糊规则，Pk为气动比例阀的压力，为气动比例阀的压力变化率，uk为气动比例阀的控制量，xk的势能pk(xk)为：α为给定参数，此时，时间窗内其他数据的势能更新为：则结构辨识的具体步骤为：步骤1.1、初始化给定参数r，α，设时间窗内第一个历史数据x1为第一个模糊聚类的中心v1，其势能p1(x1)＝1，模糊聚类的数量m＝1，数据数量k＝k+1；步骤1.2、滚动时间窗，计算势能计算第k个采集数据的势能pk(xk)，更新时间窗内其他数据的势能，若k＞l且xk-l为第i个模糊聚类的中心，则从模糊聚类中心删除xk-l，即调整类序号，vq＝vq+1，q＝i，…，m-1，模糊聚类的数量m＝m-1；步骤1.3、类中心的增加和替代对于第i个采集数据xi，若有：判断xi是否为某个模糊聚类的中心，若是，则进入步骤1.4，若不是，设：δmin＝min{exp(-α||xi-vj||)，j＝1，…，m}，设第j个模糊聚类的中心离xi最近，如果则xi替代vj，即有vj＝xi，否则增加xi为新的模糊聚类的中心，即有m＝m+1后，第m个模糊聚类的中心vm＝xi；步骤1.4、删除类中心对于距离最近的两个模糊聚类的中心vi和vj，设pk(vi)＜pk(vj)，计算式中：dmin＝min{exp(-α||vi-vj||)，i＝1，…，m-1，j＝2，…，m}；pmax＝max{pk(vq)，q＝1，…，m}；若则删除类中心vi，即调整类序号vq＝vq+1，q＝i，…，m-1，类数量m＝m-1，否则，进入步骤1.5；步骤1.5、k＝k+1返回步骤1.2，直至辨识结束；第二步、采用最小二乘支持向量机辨识T-S模型参数；第三步、基于辨识出的模型T-S模型设计模糊自适应控制器，对气动伺服系统进行控制，使得被控对象压力跟踪给定的参考信号，其步骤为：步骤3.1、滑模面的选择气动伺服系统全局系统状态方程为：式中，Ai及Bi为权重，u为控制量，x＝[x1…xk]是系统状态，m是规则数，hi(x)是归一化隶属度函数μij(xi)表示xi属于的隶属度函数；将气动伺服系统全局系统状态方程表示成不确定形式，用其它剩余权值来表示任一权值，则有：故有：式中：设气动伺服系统给定参考信号xr，令zr＝Txr，式中T为转换矩阵跟踪误差式中z＝Tx，将非奇异线性变换，以跟踪误差为状态变量的方程为：其中的线性标称系统为：气动伺服系统的滑模面针对该线性标称系统设计的，则滑模面为：式中，C1和C2为滑模面参数，通过极点配置求解；步骤3.2、将步骤3.1中的以跟踪误差为状态变量的方程看成是步骤3.1中的线性标称系统与其确定扰动和不确定扰动的组合，其中，确定扰动为不确定扰动为针对标称系统、确定扰动、不确定扰动进行控制器设计，分别为ul、us1、us2，则有u＝ul+us1+us2，式中：式中：Φ＝diag(φ1，…，φq)，φi＞0，i＝1，…，q，r是一个小于1的常数，r＝c/p，c和p都是奇数，并且有：us1＝-G-1H，式中：G为可逆矩阵，式中：αi，i＝1，…，m，采用如下的自适应律：式中，δαi表示αi增量，ηi是学习律，Si表示向量S的第i个变量，F(Si/||S||)表示隶属度函数Fj(Si/||S||)中模糊集正或负为非零的值。优选地，所述第二步包括：步骤2.1、设气动伺服系统是2阶系统，并且令状态量为压力和压力变化率即：其连续模型为：对于规则i，如果P为是则有式中，采样周期Ts＝0.01秒，令状态量为n时刻的压力和压力变化率对公式离散化有：对于规则i，如果Pn是Fi1，是Fi2，则有：xn+1＝Adixn+Bdiun+Di，式中：并且有：将状态量和控制量作为输入模型输出为n+1时刻的压力变化率这样对于规则i，有：式中，wi＝[wi1wi2wi3]T，则整个系统输出为：步骤2.2、将输入数据xj代入则有：根据结构风险最小化原理，综合考虑函数复杂度和拟合误差，回归问题可以表示为约束优化问题：为了求解上述优化问题，把约束优化问题转化成无约束的优化问题，构造拉格朗日方程：根据KKT条件有从该方程组中消去ej，wi，可得到：，式中：可求出d1…dm及αk-l+1…αk，再带入到的第一式中，即可辨识出离散T-S模型参数，再通过得出连续T-S模型的参数。本专利技术以气动伺服系统为研究对象，以其输入输出数据辨识对象的T-S模型，然后基于辨识的模型实现对气动伺服系统控制。与现有的PID控制相比，采用本专利技术提供的控制方式，比例阀的输出压力的振荡和过冲明显变小，实现压力的平滑控制。本控制方式可以动态地适应被控对象的不确定因素。附图说明图1为气动伺服系统辨识和控制框图；图2为输入变量隶属度函数；图3为输出变量隶属度函数；图4为模糊滑模自适应控制流程图；图5为比例阀内部的进气状态示意图；图6为比例阀内部的平衡状态示意图；图7为比例阀内部的排气状态示意图；图8为本专利技术的自适应控制的结果，图中横坐标为时间，单位s，众坐标为压力，单位psi；图9为常规PID控制的结构，图中横坐标为时间，单位s，众坐标为压力，单位psi。具体实施方式下面结合具体实施例，进一步阐述本专利技术。应理解，这些实施例仅用于说明本专利技术而不用于限制本专利技术的范围。此外应理解，在阅读了本专利技术讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本专利技术作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于T‑S模型的气动比例阀模糊滑模自适应控制方法，其特征在于，步骤为：第一步、T‑S模型结构辨识设定时间窗宽度为l，以时间窗内第k个采集数据xk=PkP·kuk]]>作为判断模糊聚类中心的依据，每个模糊聚类代表一条模糊规则，Pk为气动比例阀的压力，为气动比例阀的压力变化率，uk为气动比例阀的控制量，xk的势能pk(xk)为：pk(xk)=Σj=1kexp(-α||xk-xj||2)k≤lΣj=k-l+1kexp(-α||xk-xj||2)k>l,]]>α为给定参数，此时，时间窗内其他数据的势能更新为：pk(xj)=pk-1(xj)+exp(-α||xj-xk||2)j=1,···k-1,k≤lpk-1(xj)+exp(-α||xj-xk||2)-exp(-α||xj-xk-l||2)j=k-l+1,···,k-1,k>l,]]>则结构辨识的具体步骤为：步骤1.1、初始化给定参数r，α，设时间窗内第一个历史数据x1为第一个模糊聚类的中心v1，其势能p1(x1)＝1，模糊聚类的数量m＝1，数据数量k＝k+1；步骤1.2、滚动时间窗，计算势能计算第k个采集数据的势能pk(xk)，更新时间窗内其他数据的势能，若k＞l且xk‑l为第i个模糊聚类的中心，则从模糊聚类中心删除xk‑l，即调整类序号，vq＝vq+1，q＝i，…，m‑1，模糊聚类的数量m＝m‑1；步骤1.3、类中心的增加和替代对于第i个采集数据xi，若有：pk(xi)=max{pk(xj),j=1,···,k}k≤lmax{pk(xj),j=k-l+1,···,k}k>l,]]>判断xi是否为某个模糊聚类的中心，若是，则进入步骤1.4，若不是，设：δmin＝min{exp(‑α||xi‑vj||)，j＝1，…，m}，设第j个模糊聚类的中心离xi最近，如果则xi替代vj，即有vk＝xi，否则增加xi为新的模糊聚类的中心，即有m＝m+1后，第m个模糊聚类的中心vm＝xi；步骤1.4、删除类中心对于距离最近的两个模糊聚类的中心vi和vj，设pk(vi)＜pk(vj)，计算式中：dmin＝min{exp(‑α||vi‑vj||)，i＝1，…，m‑1，j＝2，…，m}；pmax＝max{pk(vq)，q＝1，…，m}；若则删除类中心vi，即调整类序号vq＝vq+1，q＝i，…，m‑1，类数量m＝m‑1，否则，进入步骤1.5；步骤1.5、k＝k+1返回步骤1.2，直至辨识结束；第二步、采用最小二乘支持向量机辨识T‑S模型参数；第三步、基于辨识出的模型T‑S模型设计模糊自适应控制器，对气动伺服系统进行控制，使得被控对象压力跟踪给定的参考信号，其步骤为：步骤3.1、滑模面的选择气动伺服系统全局系统状态方程为：式中，Ai及Bi为权重，u为控制量，x＝[x1 … xk]是系统状态，m是规则数，hi(x)是归一化隶属度函数hi(x)=μi(x)/Σi=1mμi(x),μi(x)=Πj=1kμij(xj),]]>μij(xi)表示xi属于Fij的隶属度函数；将气动伺服系统全局系统状态方程表示成不确定形式，用其它剩余权值来表示任一权值，则有：hi(x)=1-Σj=1(j≠i)mhj(x),]]>故有：x·=(Ai+ΔAi)x+(Bi+ΔBi)u,]]>式中：ΔAi=Σj=1(j≠i)mhj(x)(Aj-Ai)ΔBj=Σj=1(j≠i)mhj(x)(Bj-Bi);]]>设气动伺服系统给定参考信号xr，令zr＝Txr，式中，T为转换矩阵，跟踪误差式中z＝Tx，将非奇异线性变换，以跟踪误差为状态变量的方程为：z~·1z~·2=A~11A~12A~21A~22z~1z~2+A~11A~12A~21A~22z1rz2r+ΔA~11ΔA~12ΔA~21ΔA~22z1z2+0B21u+ΔB~11ΔB~21u+fufm,]]>其中的线性标称系统为：z~·1z~·2=A~11A12~A~21A~22z~1z~2+0B...
【技术特征摘要】
1.一种基于T-S模型的气动比例阀模糊滑模自适应控制方法，其特征在于，步骤为：第一步、T-S模型结构辨识设定时间窗宽度为l，以时间窗内第k个采集数据作为判断模糊聚类中心的依据，每个模糊聚类代表一条模糊规则，Pk为气动比例阀的压力，为气动比例阀的压力变化率，uk为气动比例阀的控制量，xk的势能pk(xk)为：α为给定参数，此时，时间窗内其他数据的势能更新为：则结构辨识的具体步骤为：步骤1.1、初始化给定参数r，α，设时间窗内第一个历史数据x1为第一个模糊聚类的中心v1，其势能p1(x1)＝1，模糊聚类的数量m＝1，数据数量k＝k+1；步骤1.2、滚动时间窗，计算势能计算第k个采集数据的势能pk(xk)，更新时间窗内其他数据的势能，若k＞l且xk-l为第i个模糊聚类的中心，则从模糊聚类中心删除xk-l，即调整类序号，vq＝vq+1，q＝i，…，m-1，模糊聚类的数量m＝m-1；步骤1.3、类中心的增加和替代对于第i个采集数据xi，若有：判断xi是否为某个模糊聚类的中心，若是，则进入步骤1.4，若不是，设：δmin＝min{exp(-α||xi-vj||)，j＝1，…，m}，设第j个模糊聚类的中心离xi最近，如果则xi替代vj，即有vj＝xi，否则增加xi为新的模糊聚类的中心，即有m＝m+1后，第m个模糊聚类的中心vm＝xi；步骤1.4、删除类中心对于距离最近的两个模糊聚类的中心vi和vj，设pk(vi)＜pk(vj)，计算式中：dmin＝min{exp(-α||vi-vj||)，i＝1，…，m-1，j＝2，…，m}；pmax＝max{pk(vq)，q＝1，…，m}；若则删除类中心vi，即调整类序号vq＝vq+1，q＝i，…，m-1，类数量m＝m-1，否则，进入步骤1.5；步骤1.5、k＝k+1返回步骤1.2，直至辨识结束；第二步、采用最小二乘支持向量机辨识T-S模型参数；第三步、基于辨识出的模型T-S模型设计模糊自适应控制器，对气动伺服系统进行控制，使得被控对象压力跟踪给定的参考信号，其步骤为：步骤3.1、滑模面的选择气动伺服系统全局系统状态方程为：式中，Ai及Bi为权重，u为控制量，x＝[x1…xk]是系统状态，m是规则数，hi(x)是归一化隶属度函数μij(xi)表示xi属于Fij的隶属度函数；将气动伺服系统全局系统状态方程表示成不确定形式，用其它剩余权值来表示任一权值，则有：故有：式中：设气动伺服系统给定参考信号xr，令zr＝Txr，式中，T为转换矩阵，跟踪误差式中z＝Tx，将非奇异线性变换，以跟踪误差为状态变量的方程为：其中的线性标称系统为：气动伺服系统的滑模面针对该线性标称系统设计的，则滑模面为：式中，C1和C2为滑模面参数，通过极点配置求解；步骤3.2、将步骤3.1中的以跟踪误差为状态变量的方程看成是步骤3.1中的线性标称...
【专利技术属性】
技术研发人员：余锡钱，龚升山，戴逸民，
申请(专利权)人：上海科系思工业设备有限公司，
类型：发明
国别省市：上海;31
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