基于边收缩的网格参数化方法技术

本发明专利技术涉及一种基于边收缩的网格参数化方法，包括下述步骤：（1）用边收缩简化算法计算所有网格边收缩的权重，按照权重建立起收缩边堆栈；（2）依次取堆栈中最优的收缩边，对网格模型进行边收缩操作以简化模型；（3）在确定收缩边后，根据收缩边、收缩边的顶点、收缩边的相关边，构建参数化基域、映射被移除的原网格顶点；（4）在一个层次的简化完成后，在最新简化的网格上重新执行（1）～（3）步骤，当简化后的三角形个数达到指定的数目时结束。本发明专利技术不仅具有简单有效性、鲁棒性，而且完全可以利用MAPS算法的映射结果获得边归类结果，网格变形不会因为空间临近关系而造成的变形错误。

【技术实现步骤摘要】
【专利摘要】本专利技术涉及一种，包括下述步骤：（1）用边收缩简化算法计算所有网格边收缩的权重，按照权重建立起收缩边堆栈；（2）依次取堆栈中最优的收缩边，对网格模型进行边收缩操作以简化模型；（3）在确定收缩边后，根据收缩边、收缩边的顶点、收缩边的相关边，构建参数化基域、映射被移除的原网格顶点；（4）在一个层次的简化完成后，在最新简化的网格上重新执行（1）～（3）步骤，当简化后的三角形个数达到指定的数目时结束。本专利技术不仅具有简单有效性、鲁棒性，而且完全可以利用MAPS算法的映射结果获得边归类结果，网格变形不会因为空间临近关系而造成的变形错误。【专利说明】
本专利技术涉及一种三角网格模型的参数化方法，尤其是涉及一种基于边收缩的网格 参数化方法。
技术介绍
网格参数化是一种非常重要的数字几何处理工具，它适用于计算机图形、计算机 辅助几何设计、数字几何处理等学科及其交叉研究领域，广泛应用于纹理映射，网格编辑， 网格变形，网格数据压缩等方面。 网格参数化的分类有以下几种：（1)根据参数域的不同，可以分为平面参数化、球 面参数化和基于简化网格的参数化；（2)根据参数化保留内在不同几何变量的变形，可以 分为保面积参数化、保角参数化和等距参数化；（3)根据算法的计算复杂度可以分为线性 方法和非线性方法等。 网格参数化有很大的差异，各种方法涉及的算法和技术也差别很大。但目前的研 究主要集中于基于简化网格的参数化，即参数域是原网格的简化网格。基于简化网格的参 数化，在构建简化网格的过程中，建立起原网格顶点和简化网格面之间的参数映射关系。这 和一般的参数化，通过求解方程组，建立参数域和原网格的同胚关系有很大的差别。概括起 来说，这类参数化算法有这些特点：（1)单纯的构建顶点的映射关系，参数化无需求解线性 方程组；（2)简化网格多分辨率的特性，也赋予这类参数化算法多分辨率的优点；（3)简化 网格若在简化过程中，保持和原网格同胚而不退化（即和原网格有相同的亏格），它无需考 虑原网格是否封闭或有界的问题。 基于简化网格参数化的思想来源于Hoppe的渐近网格算法（Progressive Meshes)，其经过一系列简化操作后获得简化网格序列；Lee基于Dobkin - Kirkpatrick 算法，一个时间和存储空间复杂度都大的算法，构建层次化的简化网格系列；在此基础 上，构造了一个光顺的参数化算法（Multiresolution Adaptive Parameterization of Surfaces，MAPS算法）；在MAPS构建基域的算法基础上，提出了各种参数化方法，如Wood等 采用类似于气球膨胀的相关方法；Guskov等利用递归穿刺的方法构建"Normal Meshes" ； 这一类算法都是全局的，即整个网格的参数化被一次建立起来。相对的，也有大量的工作对 参数化的局部进行改进，如Guskov等在每个分片上进行局部调整，特别是对分片的边界， 分片顶点的参数化结果，来获得参数化结果的全局光顺。而Khodakovsky等提出了全局光 顺参数化算法（Globally Smooth Parameterization，GSP)，利用新的判别准则构建网格基 域，并在构建基域过程中，提出边穿越(Bdge Classification)算法来构建全局参数化方程 组。但是，上述算法对于复杂模型的处理过程比较复杂，而且网格变形容易因为空间临近关 系而造成的变形错误，得到的效果还不一定能符合需求。作为构建参数化基域的网格简化 技术，是一个被深入研究的课题。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题在于提供了一种对复杂三角网格模型的快速、有效、 新颖的。 -种，包括下述步骤： (1)用边收缩简化算法计算所有网格边收缩的权重，按照权重建立起收缩边堆 栈； (2)依次取堆栈中最优的收缩边，对网格模型进行边收缩操作以简化模型； ⑶在确定收缩边后，根据收缩边、收缩边的顶点、收缩边的相关边，构建参数化基 域、映射被移除的原网格顶点； (4)在一个层次的简化完成后，在最新简化的网格上重新执行（1)?（3)步骤，当 简化后的三角形个数达到指定的数目时结束。 作为优选，步骤（1)的具体操作为： (A)进行权重设计，计算每条网格边的收缩权重和收缩点位置； (B)采用QEM方法，改变网格拓扑和构建收缩边堆栈。 Garland的QEM方法既可以保证原简化网格有良好形态，同时也保证简化网格基 域的三角形形态和均匀性，这对于参数化算法的效果有更重要的作用。 作为优选，步骤（2)采用递归的边收缩方法简化三角网格模型，具体操作为： 将三角网格模型标记为（P，K)，P为网格顶点的集合{VJ，K记录的是网格点、边、 面的拓扑邻接关系，其中包括三种拓扑连接关系：网格顶点Vi e K ;网格边E(Vi，Vj) e K， Vi、Vj分别表示网格边的两个顶点；网格面F%，Vj，Vk) e K，Vp Vj、Vk分别表示网格面的三 个顶点；设N是三角网格模型的顶点个数，整数i、j、k取值都为1?N; 收缩一条网格边，其中ρτ为收缩顶点，根据收缩比例? =^f 和标记f在（Vi，Vj)上的位置，其中Ci+Cj =丨，在收缩一条网格边后，标记相 应的收缩网格边周围的网格边为不可收缩； 通过边收缩操作将原始网格（P，K) = (P\奶简化为相应的简化网格（P1，K1)，其 中，整数L为总共收缩的层数，整数1的取值为0彡1彡L，（P°，K°)为最终的基网格。 作为优选，步骤（3)的具体操作为： (I)给定一条网格收缩边E(Vj，Vk)，根据它的端点Vj、Vk，构建以它们为中心的保角 映射基域Θ a (Vj)，Θ a(vk)，设N是三角网格模型的顶点个数，整数j、k取值都为1?N ; (II)采用一种直接边归类方法，建立原网格边穿越简化网格基域三角形的列表； (III)处理边收缩简化过程中新增网格点的映射，并保持原网格特征边。 本专利技术采用直接边归类方法，可以很方便快速的完成边收缩简化过程，而作为GSP 基础的边归类方法，则需要利用复杂的递归过程才能获取同样的结果。 作为优选，步骤（I)中，保角映射采用如下方法构建： 对于某一个收缩边顶点构建的映射基域，将相对的另一个收缩边顶点放置在保角 映射平面X轴正方向上，其余的一阶邻接顶点根据保角映射的算法，按照逆时针方向依序 计算在保角映射平面上的位置； 对于已经映射到收缩网格边的相关面集中的原网格顶点，都需要在基域Θ a(Vi)， Θ a(Vj)上重新映射，重新映射的过程为：获取已经映射顶点的重心坐标（α，β，Y)和映射 的基域三角形F，根据F e F(Vi)或者F e F(Vj)，计算出已经映射的网格顶点在Θ W)或 者ea(vp映射平面里的坐标，根据上面构建的收缩三角形映像，计算新顶点映射在哪个三 角形里；其中，对于Fe (F(Vi) HF(Vj))，原网格顶点在θ^)，θ3(ν」）都能被映射，设N 是三角网格模型的顶点个数，整数i、j取值都为1?N。 作为优选，步骤（II)中，采用直接边归类算法获取一条原网格边Ε本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于边收缩的网格参数化方法，其特征在于包括下述步骤：(1)用边收缩简化算法计算所有网格边收缩的权重，按照权重建立起收缩边堆栈；(2)依次取堆栈中最优的收缩边，对网格模型进行边收缩操作以简化模型；(3)在确定收缩边后，根据收缩边、收缩边的顶点、收缩边的相关边，构建参数化基域、映射被移除的原网格顶点；(4)在一个层次的简化完成后，在最新简化的网格上重新执行(1)～(3)步骤，当简化后的三角形个数达到指定的数目时结束。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：叶修梓，陈志杨，钱江，方萃浩，
申请(专利权)人：杭州新迪数字工程系统有限公司，
类型：发明
国别省市：浙江;33