一种基于专家偏好的GRA—TOPSIS模型的评价方法技术

本发明专利技术公开了一种基于专家偏好的GRA—TOPSIS模型的评价方法，其特征是按如下步骤进行：步骤1.计算灰色关联系数；步骤2.基于加权灰色关联系数的TOPSIS模型的评价。本发明专利技术不仅能有效反映评价指标之间的非线性关系，并简化计算量，而且能准确反映影响权重的客观因素，从而提高TOPSIS评价模型的评价精度。

【技术实现步骤摘要】
【专利摘要】本专利技术公开了一种基于专家偏好的GRA—TOPSIS模型的评价方法，其特征是按如下步骤进行：步骤1.计算灰色关联系数；步骤2.基于加权灰色关联系数的TOPSIS模型的评价。本专利技术不仅能有效反映评价指标之间的非线性关系，并简化计算量，而且能准确反映影响权重的客观因素，从而提高TOPSIS评价模型的评价精度。【专利说明】-种基于专家偏好的GRA - TOPS IS模型的评价方法
本专利技术涉及数据评价方法领域，具体为一种基于专家偏好的GRA - T0PSIS模型的 评价方法。
技术介绍
多属性决策是一种用来解决有限方案多目标决策的数学方法。多属性决策包括构 建决策矩阵，数据预处理，方案筛选等步骤，旨在通过一系列的数学运算与数据处理，为该 方案的决策提供依据。T0PSIS法即逼近理想解的排序方法，用以解决多属性决策问题。由 于经济、社会科学和工程技术等诸多领域大量存在多属性决策的问题，因此这种决策方法 就得到了广泛的应用。T0PSIS法的基本步骤是：首先，获得原始矩阵；接着通过向量规范处 理得到规范后的决策矩阵；然后对该决策矩阵进行加权；进而计算正负理想解；在此基础 上计算到理想解和负理想解的距离；并计算综合评价指数；最后按照优劣进行排序。 T0PSIS评价模型虽然得到了广泛的应用，但是和其他评价模型一样，它也存在一 定的局限性，包括： (1)实际数据的非线性变化问题。传统的T0PSIS评价模型为了使得属性和属性的 效用之间呈现线性变化关系，采用欧氏距离计算评价方案与理想解之间的差异，最终得出 的结果是一个刚性的解，而实际的指标数据的效用并不是线性变化的，因此会产生较大误 差。 (2)权重的准确性问题。传统的加权方法是基于原始数据和已有的数学公式或决 策矩阵进行直接加权，例如熵值法，这样的方式因为忽略了影响权重的其他客观因素而使 得评价指标的权重偏离实际值，从而导致T0PSIS评价模型的适用性和准确度降低。 (3)可操作性和简化性问题。从研究的趋势来看，在T0PSIS评价模型的改进中，权 重计算的探究越来越注重数据的获取和方法的集成，却严重忽视了数据处理过程中的可操 作性和简化性，加重了为指标数据在加权处理工作中的繁琐程度。
技术实现思路
本专利技术为了克服上述现有技术的不足，提出了一种基于专家偏好的GRA - T0PSIS 模型的评价方法，不仅能有效反映评价指标之间的非线性关系，并简化计算量，而且能准确 反映影响权重的客观因素，从而提高T0PSIS评价模型的评价精度。 为解决现有问题的不足之处，本专利技术采用如下技术方案是： 本专利技术一种基于专家偏好的GRA - T0PSIS模型的评价方法的特点是按如下步骤 进行： 步骤1、计算灰色关联系数ξ i (k): 1. 1、定义比较数列集合X = {Xi，k| i = 1，2,…，m ;k = 1，2,…，n} ;m表示评价对 象的总数，η表示评价指标的总数；xi;k表示第i个评价对象的第k个评价指标； 1. 2、利用式⑴对所述评价指标xiik进行标准化获得指标数据'k' ： 【权利要求】1. 一种基于专家偏好的GRA - TOPSIS模型的评价方法，其特征是按如下步骤进行： 步骤1、计算灰色关联系数q(k): 1. 1、定义比较数列集合X = {Xi，k| i = 1，2,…，m ;k = 1，2,…，n} ;m表示评价对象的 总数，η表示评价指标的总数；xi;k表示第i个评价对象的第k个评价指标； 1.2、 利用式（1)对所述评价指标Xi，k进行标准化获得指标数据Xi， k' ：当为效益型指标 (1) 当为成本型指标 1.3、 利用式（2)获得基于专家偏好的效用函数(2) 式（2)中，δ表示对所述指标数据Xi k'的偏好程度参数；δ取值为大于1的整数；x# 表示对所述指标数据Xi，k'的期望值；Xexp e ，k e ; 1.4、 利用式（3)所表示的层次分析法对所述效用函数ηu进行加权，获得加权矩阵 ti,k ： ti，k - ( ω kX 打 i，k)mXn ⑶ 式⑶中，表示所述指标数据Xi，k'的权重；ω, e ; 1. 5、定义参考数列集合h = = 1，2,…，η}, tw表示在所述加权矩阵ti，k中第 k行元素的最大值； 1. 6、利用式（4)获得第i个评价对象的灰色关联系数ζ Jk):(4) 式⑷中，p为分辨系数，p e ; 步骤2、基于加权灰色关联系数的TOPSIS模型的评价： 2. 1、利用式（5)和式（6)分别获得所述第i个评价对象的灰色关联系数ζ Jk)的正 理想解和负理想解(5)(6) 2. 2、利用式（7)和式⑶分别获得所述第i个评价对象的灰色关联系数ζ i (k)与所 述正理想解心 +之间的距离以及所述第i个评价对象的灰色关联系数（i (k)与所述负理 想解之间的距离(7) (8) 2. 3、利用（9)获得第i个评价对象的贴近度(9) 以所述贴近度作为所述基于专家偏好的GRA - TOPSIS模型的评价结果。【文档编号】G06F19/00GK104123467SQ201410356623【公开日】2014年10月29日 申请日期:2014年7月24日 优先权日:2014年7月24日 【专利技术者】杨昌辉, 邱立伟, 丁帅, 于志军 申请人:合肥工业大学本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于专家偏好的GRA—TOPSIS模型的评价方法，其特征是按如下步骤进行：步骤1、计算灰色关联系数ζi(k)：1.1、定义比较数列集合X＝{xi,k|i＝1,2,…,m；k＝1,2,…,n}；m表示评价对象的总数，n表示评价指标的总数；xi,k表示第i个评价对象的第k个评价指标；1.2、利用式(1)对所述评价指标xi,k进行标准化获得指标数据xi,k'：1.3、利用式(2)获得基于专家偏好的效用函数ηi,k：ηi,k=xi,k′xi,k′>xexpxi,k′(xi,k′-xexp+1)δxi,k′≤xexp---(2)]]>式(2)中，δ表示对所述指标数据xi,k'的偏好程度参数；δ取值为大于1的整数；xexp表示对所述指标数据xi,k'的期望值；xexp∈[0,1]，ηi,k∈[0,1]；1.4、利用式(3)所表示的层次分析法对所述效用函数ηi,k进行加权，获得加权矩阵ti,k：ti,k＝(ωk×ηi,k)m×n   (3)式(3)中，ωk表示所述指标数据xi,k'的权重；ωk∈[0,1]；1.5、定义参考数列集合t0＝{t0,k|k＝1,2,…,n}，t0,k表示在所述加权矩阵ti,k中第k行元素的最大值；1.6、利用式(4)获得第i个评价对象的灰色关联系数ζi(k)：ζi(k)=minimink|t0,k-ti,k|+ρmaximaxk|t0,k-ti,k||t0,k-ti,k|+ρmaximaxk|t0,k-ti,k|---(4)]]>式(4)中，ρ为分辨系数，ρ∈[0,1]；步骤2、基于加权灰色关联系数的TOPSIS模型的评价：2.1、利用式(5)和式(6)分别获得所述第i个评价对象的灰色关联系数ζi(k)的正理想解和负理想解ζ0+={(max1≤i≤mζi(k),k=1,2,...,n)}---(5)]]>ζ0-={(min1≤i≤mζi(k),k=1,2,...,n)}---(6)]]>2.2、利用式(7)和式(8)分别获得所述第i个评价对象的灰色关联系数ζi(k)与所述正理想解之间的距离以及所述第i个评价对象的灰色关联系数ζi(k)与所述负理想解之间的距离di+=Σk=1n[ζi(k)-ζi+(k)]2,(1≤i≤m)---(7)]]>di-=Σk=1n[ζi(k)-ζi-(k)]2,(1≤i≤m)---(8)]]>2.3、利用(9)获得第i个评价对象的贴近度Ci*=di+di-+di+---(9)]]>以所述贴近度作为所述基于专家偏好的GRA—TOPSIS模型的评价结果。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：杨昌辉，邱立伟，丁帅，于志军，
申请(专利权)人：合肥工业大学，
类型：发明
国别省市：安徽;34