双轴多用模板制造技术

本实用新型专利技术为函数图解及制图工具。模板平面设有两对平行数轴为正方形网络。其间设置曲线图象。板内还设置了空槽，以槽之侧边及模板的侧边。设置常用比例尺。函数图解内容：曲线要素切线长。曲线要素切线长。曲线长及外矢矩长；三角函数；勾股定理之边长。制图尺具的功用：量角器；１∶１及１∶１００～１∶６００等比例尺长度计量。（*该技术在1996年保护过期，可自由使用*）

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】本技术是函数图解及制图工具，如附图所示，有下述应用：1.图解圆曲线要素：切线长T＝R·tg(α)/2；曲线长L＝R·（弧度）；外矢距E＝R（sec(α)/2－1）。式中R为半径。α为圆心角。2.图解正余弦及正余切三角函数值。3.以模板中的直角坐标系，为勾股定理中的勾及股两边。用两数轴上各任意一点的连线为弦边。图解任一边的边长。4.应用模板上部侧边及右端侧边，刻印角度，当作量角器。5.利用有关侧边。设置1：1、1：100～1：600，以及1：2000、1：5000等常用比例尺。现有模板的技术情况。从构造上而言，偏重于长度计量工具。有的模板上虽设置各种几何图形，便于人们依板制图，但有局限性。现有各种模板似欠图解函数值的内容，也缺乏工具的通用性。就是说使用者的范围较窄。我国学生计算函数值。一般用笔算或数表两种方法求解、而无适用图解法模板可使。是学生用模板类型中的缺项。实施本技术的目的，在于把函数图解计算、角度及长度计量，常用比例尺等各项内容合一于一个工具之内，组成多用模板。以减少应用工具的件数。提高工效，节省制造工具的材料。还有，使模板通用化，既适用于科技人员，也可供大中专学生学习之用。本技术双轴多用模板的结构特点。借助附图说明如下：模板的四个外侧边，上部横边及右端纵边。以半径延长线与之相交的点。构成量角器。左端纵边和下部横边及模板内设置纵横空槽的侧边。分别设置1：1、1：100～1：5000等常用比例尺。模板平面，纵横两方向各设一对平行对称数轴，为正方形数轴网-->络。它的上部及右端两轴内侧设有角线标志。用于图解三角函数。网络左端纵轴与下部横轴，组成直角坐标系。以此系之原点为圆心，采用10厘米长为半径。绘制90°圆曲线。于其内侧注有角线，为图解三角函数之用。圆心为半径及延长线的始点，为了精度不可反向作半径线。附图中之夹角，按半径与横轴夹角为准，以反时针计其增量。由附图可知，图解正余弦的函数值，因其值在0～1之间，可以满足要求。用附图图解正余切的函数值，当夹角在0°～45°范围内时，图解正切的函数值，在纵轴上可直接读数；夹角在45°～90°范围内时。图解余切的函数值，可在横轴上直接读数。当正切夹角大于45°，余切夹角小于45°时均不能在纵横轴上读数。此时应按附图之五条中间纵轴。并以附表对其规定的范围。使用其中一条纵轴。这些中间纵轴上角线标志。其角系数对应于数轴网络右边纵数轴的比例尺上。还有右方空槽两侧的比例尺上。它们之间用1：5000～1：200为标志的五条横向引线，再以带箭头指示纵线。指向各比例尺。将两者贯通成一整体。使用时借助别的尺具。其上刻有十字线。将纵线压在已知角度所在的中间纵轴上。十字交点对准已知角度值。利用横线与对应的右侧比例尺相交之点。就是角系数。反之亦然。图解正余弦三角函数的步骤。当角度已知时，从附图曲线内侧标明的角度在曲线上定一点，将尺具横向压在定点上。从纵轴上可求正弦角系数；将尺具纵向压在定点上。从横轴上可图解余弦角系数。这两种方法需满足两平行轴上坐标等值。并与定点构成三点为一直线的条件。已知角系数图解角度值，实即已知两点。连一直线与曲线相交在曲线内侧得角度的图解值。-->-->图解圆曲线切线长，依公式T＝R·tgα／2。在R已知的条件下。只要将α／2从附图中找出，按上述图解正切角系数的方法，可得T值。图解曲线长，依公式L＝·R，在R已知的条件下，于曲线内侧找出α角，实量曲线长就是图解值。附图中的R按100米设置。其曲线长可作为模数。依实际工作中不同的半径，进行扩大或缩小。为了图解曲线长方便起见。附图中还增加R为200及500米两项内容，以1°和5°作参数。将曲线长注在附图内。这些曲线长的标志，用L100、L200及L500三种形式标记，L的右下角数字为半径的意思。以5°为间隔之曲线长，注至40°止，超过40°时，用增量法计算。依附图图解勾股定理：a2＋b2＝c2，在已知两边条件下，可求第三边的值，当a及b为已知时，则表明两轴上各有一个定点，实量这两点一直线长度，即图解之弦边值。若a及c已知，或b及c已知时，先在两轴上任一轴定a或b之一点，而后将三角尺之零点对准已知的a或b点，用三角尺上的刻度，定已知弦边值之一点，以此点与另一坐标轴相交。其轴上的交点刻度就是图解值。附图上的两边型量角器，与现有的量角器用法相同。为实施本技术图解函数值，举例说明如下。〔例〕1.已知：R＝100米，α＝40°，求T，L100，E。（1）T＝100，tg20°，由附图中图解得：T≈36.5米。（2）L100＝α·R＝(π)/180×40°×100，由附图中图解得：L100≈69.5米。（3）E＝R（sc(α)/2－1）＝100（sc20°－1），由图解-->得：E≈6.50米。E值之图解方法，依图解T值时定出的切线上端点，而后在此点与圆心之连线上，实量此端点至曲线的线段长，就是图解值。〔例〕2.已知：α＝31°，求正余弦及正余切的角系数。首先在附图曲线内侧找31°在曲线上的一点，用三角尺或其它尺具，横向压住此点，在纵轴上图解正弦角系数：y＝Sin31°≈0.515。纵向压住定点，在横轴上图解余弦角系数：y＝Cos31°≈0.855。因31°＜45°，依上述原则，正切角系数可从附图纵轴内侧角线位置直接读数：y＝tg31°≈0.600按照上述规定，ctg31°是不能从附图中直接得数的，需要变形，ctg31°＝tg59°。依上述附表有关规定，可从第1中间轴上，利用十字线在右侧1：200的尺上查得函数值：y＝tg59°≈1.65〔例〕3.已知：sinα＝0.850；Cosβ＝0.735。求：α及β。（1）在附图左右两平行纵轴上，定0.850角系数的两点，用三角尺或其它尺具，压住二点构成直线，必通过曲线上一点，从曲线内侧上角度标志，可图解：sinα＝0.850时，α≈58°00′（2）参照上述图解步骤，用尺具压住两横轴可得：Cosβ＝0.735时，β≈42°30′-->〔例〕4.求tgα1＝0.955；tgα2＝2.855；ctgβ1＝0.465；ctgβ2＝1.465的反三角函数值。（1）因为tgα1＝0.955，角系数0.955＜1，可从附图中右端纵轴图解：α1≈43°40′（2）tgα2＝2.855，因2.855＞1，应从上述附表中规定的第2中间轴上读角度。先从该中间轴的相应比例尺1：500上定2.855一点，利用三角尺或其它尺具上刻制的十字线，将纵线压在1：500的尺上，从横线与该中间轴的交点处可图解角度值：α2≈70°40′（3）ctgβ1＝0.465＜1，可以从附图的上部横轴上定点。而后由该轴之内侧角线标志，得其值为：β1≈65°（4）ctgβ2＝1.465＞1，暂按余函数tgγ＝1.465，用上述附表的有关规定，在右侧1：200尺上定1.465角系数，一点，而后用十字线，在第一中间轴得：γ≈55°40′因为β2＋γ＝90。所以β2＝90°－55°40′＝34°20′〔例〕5.已知：tgα＝0.955；ctgβ＝1.350求两函数的弦边长（1）视tgα＝0.955＝0.955/1＝(勾)/(股)。在附图左方纵向的轴上9厘米又5.5毫米定0.955处的一点，作为勾边本文档来自技高网...

【技术保护点】
本实用新型是一种图解函数及制图的模板，其特征在于：模板的四边，有两条互相垂直的边为量角器，另外两条边及板面内部设置的空槽之侧边，一并布置各种比例尺；模板的平面上，设置两对平行数轴为正方形，其间绘制曲线，为图解曲线要素器；矩形数轴间设五条纵轴其上刻有角线标志，它的相应角系数所用各种比例尺，设在右侧，两者之间用横线指明贯通，这些装置组成图解三角函数工具；模板平面上的矩形数轴，左端及下部两轴，组成的直角坐标系，为勾股定理的勾及股两边，在勾股边上各取一点，用尺具连线为弦边，组成图解勾股定理边长器。

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】1、本实用新型是一种图解函数及制图的模板，其特征在于：模板的四边，有两条互相垂直的边为量角器，另外两条边及板面内部设置的空槽之侧边，一并布置各种比例尺；模板的平面上，设置两对平行数轴为正方形，其间绘制曲线，为图解曲线要素器；矩形数轴间设五条纵轴其上刻有角线标志，它的相应角系数所用各种比例尺，设在右侧，两者之间用横线指明贯通，这些装置组成图解三角函数工具；模板平面上的矩形数轴，左端及下部两轴，组成的直角坐标系，为勾股定理的勾...

【专利技术属性】
技术研发人员：王紫蘩，金嗣道，
申请(专利权)人：王紫蘩，
类型：实用新型
国别省市：12[中国|天津]