基于稀疏表示最大分量的频谱感知方法技术

本发明专利技术提供基于稀疏表示最大分量的频谱感知方法，属于认知无线电中的频谱感知技术领域。本发明专利技术首先采用OMP算法第一次迭代，得到稀疏表示的最大分量，对最大分量进行平方操作得到检验统计量；然后，根据要求设定虚警概率，按照设定的虚警概率计算感知门限，最后把得到的检验统计量和感知门限进行比较得到频谱感知结果。本发明专利技术解决了现有频谱感知技术在实际应用时，低信噪比情况下频谱感知性能低的缺点。本发明专利技术可用于认知无线电中的频谱感知。

Spectrum Sensing Method Based on Sparse Representation of Maximum Component

【技术实现步骤摘要】
基于稀疏表示最大分量的频谱感知方法
本专利技术涉及基于稀疏表示最大分量的频谱感知方法，属于认知无线电中的频谱感知

技术介绍
在自然科学领域内，用合适的数学模型来表述信号，一直都是人们很感兴趣的问题。其中，在数据分析和信号处理等领域内一直被广泛使用的是加法模型，用公式可将其表示为其中s表示时域采样信号，di表示信号展开的基本函数，D＝{di,i＝1,2,...N}ai表示在基函数展开时对应的系数。在这种模型下，总是希望以尽可能简单的形式表述信号，即让表达式中系数ai的非零值最少，||ai||0<K，其中K远小于信号长度N，则称这个过程为对该信号s在基函数di下的稀疏分解。传统的信号的稀疏表示就是将信号在一个正交基下分解得到相应的变换系数，当只有较少部分变换系数的绝对值偏大，而其他的变化系数都为零或者近似为零时，我们将此种正交基下的分解称作稀疏变换。信号的稀疏表示可以看作是对传统信号的一种变换域简洁表示，而信号在某个变换域下可以稀疏分解也是压缩感知的必要条件之一。常用的变换基有离散傅立叶基(DFT)、离散小波基(DWT)、离散余弦基(DCT)、快速傅立叶基(FFT)、Gabor基等。对于一个已知的向量集合D＝{di,i＝1,2,...N}，它可以表示完整的向量空间，其中的每一个向量都可以称作原子，且原子的个数大于其维数，也即该集合是冗余的，我们称该集合为过完备字典。假设s是任意给定的时域采样信号，我们可以类比式(1)的描述，在字典D下将信号s表示为s＝Dα(1)上式表示的是在字典D的集合中选取几个原子对信号s进行线性逼近。其中α为信号稀疏表示。对于过完备字典来说，由于字典D中的任意两个原子都不是正交的，故分解并不唯一。表示系数的不唯一性也就代表着可以根据自身需要选择最合适的表示原子和表示系数。在稀疏表示的结果中，最好的情况是表示系数中展开系数向量α的大部分分量为零，仅有少部分数值为非零，因此这少部分的非零系数必然能代表了信号的内部特征。采用L0范数对稀疏分解过程可以表示为：其中L0范数为Lp范数p→0时的极限表达形式，即表示系数中非零项的个数。当字典为正交基时，得到稀疏表示是很容易的，只需要进行一个逆变换即可。但是当字典为过完备字典时，由于未知量的位置是不定的，因此这是一个NP难的问题。自从1993年Mallat和Z.Zhang提出应用过完备字典对信号进行稀疏表示的思想以来，研究者们为求解此最优化问题，按照不同的思路提出了不同的算法。各个算法都有其各自的优缺点，比如基追踪算法收敛性好，但算法复杂度高；匹配追踪算法(MatchingPursuit,MP)以及其演变算法复杂度不高且易于求解，但收敛性得不到完全保障。贪婪类算法中的OMP(OrthogonalMatchingPursuit正交匹配追踪算法)算法对信号进行稀疏表示相对于匹配追踪算法，正交匹配追踪算法在每一次的循环中，对已挑选的原子依次进行正交化处理，这使其能够尽快的达到收敛。OMP算法的具体步骤如下：(1)令初始余量(残差)r0＝s，初始迭代次数m＝1；(2)计算余量和字典每一列的内积，gm＝DTrm-1；(3)找出内积中最大值的位置，即gm[i]为gm中的元素；(4)更新索引集及原子集合(5)利用最小二乘法求得近似解(6)更新余量：(7)是否满足迭代停止条件，若满足，则令否则转入步骤(2)。无线通信技术的迅猛发展激发了越来越多的无线网络业务，而频谱作为无线网络中最宝贵的资源，已经难以满足目前及将来的无线业务需求。现有的固定频谱分配方式使得频谱利用率低且严重不均。通过调查研究发现，任意时间、任意地点的频谱平均利用率低于5％(胡罡,徐明,刘丽霞,等..无线认知网络中一种团划分的频谱感知算法：软件学报，2011)。.动态频谱接入(dynamicspectrumaccess,简称DSA)被认为是解决该供需矛盾的主要技术途径；在软件无线电基础上提出的认知无线电(cognitiveradio,简称CR)是该技术的基础。CR具备对环境的动态感知、决策和传输能力，可以动态接入共享频谱。而无线认知网络是以CR为业务终端的网络，授权用户与非授权用户并存，具有CR的非授权用户可以感知空闲的频谱资源；在不干扰授权用户的前提下，最大限度地提高频谱资源的利用率；无线认知网络目前已经成为无线网络领域最前沿的研究热点之一。常用的频谱感知方法有能量检测、匹配滤波器检测、循环平稳检测、稀疏去噪等。匹配滤波器检测虽然能获得较好的性能，但其主要缺点是需要预知主用户的完整信息，循环平稳检测也需要预知所有相关参数；因此这两种方法很难进行实际应用。而能量检测和稀疏去噪在低信噪比情况下频谱感知性能较低，因此急需一种在不同信噪比情况下都具有较好感知性能的频谱感知技术。
技术实现思路
本专利技术为克服现有频谱感知技术在实际应用时，低信噪比情况下频谱感知性能低的缺点，提供了基于稀疏表示最大分量的频谱感知方法。本专利技术所述基于稀疏表示最大分量的频谱感知方法，通过以下技术方案实现：步骤一、计算接收信号和过完备字典每一列的内积；步骤二、找出内积中最大值对应的位置；步骤三、得到内积中最大值对应的索引及原子；步骤四、利用最小二乘法求得稀疏表示的最大分量的近似解；步骤五、对得到的所述最大分量进行平方计算得到检验统计量；步骤六、设定需要的虚警概率，根据虚警概率计算感知门限；步骤七、把步骤四中得到的检验统计量和所述感知门限进行对比，判断信号是否存在，如果检验统计量大于感知门限则信号存在，否则信号不存在。本专利技术最为突出的特点和显著的有益效果是：本专利技术所涉及的基于稀疏表示最大分量的频谱感知方法，利用正交匹配追踪算法对信号进行稀释表示，将稀疏表示得到的最大分量的平方(最大分量的能量)作为检验统计量，有效的提升了检验统计量的信噪比，使得频谱感知性能得到了大幅度的提升；本专利技术方法简便实用，不需要提前预知信号稀疏表示的稀疏度，感知性能好，克服现有频谱感知技术(能量检测、稀疏去噪等)在低信噪比情况下频谱感知性能低的缺点；仿真实验表明，在信噪比为-19dB的情况下还能保证检测概率为1。附图说明图1为本专利技术方法流程图；图2为本专利技术实施例中不同频谱感知方法在不同信噪比下的检测概率对比曲线图；图3为本专利技术实施例中不同频谱感知方法在不同信噪比下的ROC(接收机特性曲线，Receiveroperatingcharacteristiccurve)对比图。具体实施方式具体实施方式一：结合图1对本实施方式进行说明，本实施方式给出的基于稀疏表示最大分量的频谱感知方法，具体包括以下步骤：步骤一、计算接收信号和过完备字典每一列的内积；步骤二、找出内积中最大值对应的位置；步骤三、得到内积中最大值对应的索引Γ及原子DΓ；步骤四、利用最小二乘法求得稀疏表示的最大分量的近似解；步骤五、对得到的所述最大分量进行平方计算得到检验统计量(最大分量的能量)；步骤六、设定需要的虚警概率，根据虚警概率计算感知门限；步骤七、把步骤四中得到的检验统计量和所述感知门限进行对比，判断信号是否存在，如果检验统计量大于感知门限则信号存在，否则信号不存在。本实施例中，我们采用贪婪类算法中的OMP算法对信号进行稀疏表示。相对于匹配追踪算法，正交匹配追踪算法在每一次的循环中本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于稀疏表示最大分量的频谱感知方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤一、计算接收信号和过完备字典每一列的内积；步骤二、找出内积中最大值对应的位置；步骤三、得到内积中最大值对应的索引及原子；步骤四、利用最小二乘法求得稀疏表示的最大分量的近似解；步骤五、对得到的所述最大分量进行平方计算得到检验统计量；步骤六、设定需要的虚警概率，根据虚警概率计算感知门限；步骤七、把步骤四中得到的检验统计量和所述感知门限进行对比，判断信号是否存在，如果检验统计量大于感知门限则信号存在，否则信号不存在。

【技术特征摘要】
1.基于稀疏表示最大分量的频谱感知方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤一、计算接收信号和过完备字典每一列的内积；步骤二、找出内积中最大值对应的位置；步骤三、得到内积中最大值对应的索引及原子；步骤四、利用最小二乘法求得稀疏表示的最大分量的近似解；步骤五、对得到的所述最大分量进行平方计算得到检验统计量；步骤六、设定需要的虚警概率，根据虚警概率计算感知门限；步骤七、把步骤四中得到的检验统计量和所述感知门限进行对比，判断信号是否存在，如果检验统计量大于感知门限则信号存在，否则信号不存在。2.根据权利要求1所述基于稀疏表示最大分量的频谱感知方法，其特征在于，步骤一中所述余量和字典每一列的内积g具体为：g＝DTy(3)其中，y为接收信号，D表示过完备字典，上标T表示转置。3.根据权利要求2所述基于稀疏表示最大分量的频谱感...

【专利技术属性】
技术研发人员：高玉龙，陈艳平，吴少川，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23