一种升降压变换器的分数阶滑模控制方法技术

本发明专利技术提出一种升降压变换器的分数阶滑模控制方法，包括：分数阶数学模型的建立；分数阶滑模变结构控制器设计；并基于分数阶模型进行纹波分析；对升降压变换器进行了分数阶数学模型的建立，使其更加符合实际的物理系统，并通过解析式计算与仿真实验验证了整数阶模型是实际系统的一种近似，分数阶模型因其本身所具有的记忆性与遗传特性更加能体现实际物理系统的内部特性；设计了分数阶滑模控制器，与整数阶滑模控制器相比，其鲁棒性有了较大的提高，进一步改善了系统的输出特性，增强了系统的抗干扰能力；由仿真实验结果及硬件电路仿真结果可以看出，分数阶滑模控制器的输出电压稳定，进一步说明了分数阶控制器的必要性与合理性。

【技术实现步骤摘要】
一种升降压变换器的分数阶滑模控制方法
本专利技术属于直流变换器中升降压变换器的控制领域，具体涉及一种升降压变换器的分数阶滑模控制方法。
技术介绍
DC/DC变换器作为通信设备，民用服务中不可缺少的部分之一，随着科学技术的发展，DC/DC变换器应用在越来越多的设备当中且要求越来越严格。其中Buck-Boost变换器作为常用的DC/DC变换器，可以将一种固定的直流电压变换为可变的直流电压，灵活方便，可实现输出电压的可控调节。Buck-Boost变换器具有电子器件少，结构简单，成本低和能量利用率高等优点，成为电能转换和控制的主要设备，被广泛的应用于数据通讯，办公自动化设备，机器人，军事航天等领域。随着我国工业的快速发展，对于电能的转换效率，输出精度及其鲁棒性也提出了更加严格的要求。Buck-Boost变换器作为一种典型的时变、非线性系统，其控制是非线性的，不连续的，并且对系统参数变化及负载的跳变较为敏感，当负载有较大的改变时，Buck-Boost变换器具有动态响应慢、输出波形畸变等缺点。近些年来，随着神经网络控制，模糊控制，变结构控制，混沌控制等非线性控制理论的发展，越来越多的专家将非线性控制理论应用到了DC/DC变换器之中，并且取得了较为良好的效果。滑模变结构控制作为一种非线性控制理论，其对参数的变化和外界干扰具有很好的鲁棒性，在DC/DC变换器的控制当中已经取得了较为良好的效果。分数阶微积分作为整数阶微积分的推广，最早是在1695年由莱布尼兹提出，它的阶次不再局限于整数，极大的扩展了控制器的设计与应用。随着研究的逐步深入，越来越多的学者将分数阶微积分理论与方法应用到自然科学与社会科学的各个领域当中。在自动控制领域的应用当中，Oustaloup创立了CRONE控制，并且将这一理论应用到了很多实际问题当中，取得了良好的效果，并且证明了CRONE控制器比传统的PID控制器更具优势。在电力电子当中，电感和电容实际上是分数阶而不是整数阶，因此直流变换器实际上是分数阶系统，在已有的控制方式当中，都是将其近似为整数阶进行控制器的设计与分析，所得的控制效果与实际不符，存在较大差异。分数阶微积分理论作为一种重要的数学工具，其所具有的记忆与遗传特性，可以在DC/DC变换器中得到充分的应用。因此，本设计利用分数阶微积分理论，在Buck-Boost变换器的结构上，结合分数阶滑模变结构控制理论，采用分数阶趋近律设计了分数阶滑模面，对系统的输出响应，动态特性进行改善，并通过分数阶离散化的方式将其应用在实际的电路当中。
技术实现思路
针对以上技术问题，本专利技术提出种升降压变换器的分数阶滑模控制方法，采用分数阶微积分理论对升降压变换器进行数学模型的建立，控制器的设计以及仿真实验的验证，为升降压变换器，即Buck-Boost变换器提供了更为精确的控制，进一步改善了直流变换器输出电压的输出特性及鲁棒性，同时削弱了滑模变结构控制中的抖振，提高了系统的整体性能。包括内容如下：(一)分数阶数学模型的建立基于升降压变换器，即Buck-Boost变换器的电路原理，Vi为直流输入电压，T为功率开关器件，一般为MOSFET或者IGBT等元件，通过调节T的导通与关断的时间，可以调节输出电压Vo的大小；D为续流二极管，维持电路中电流的流向不发生变化，L和C为电感和电容，是电路中的主要储能元件。开关器件T闭合时，电源把能量转移到电感之上，电感之上的电能储能增加；开关器件关断时，电感将能量转移到电容和负载之上，电感之上的储能减少。(1)建立Buck-Boost变换器中分数阶数学模型：其中，Buck-Boost变换器中分数阶器件为电感L和电容C，其数学模型为：其中，iL为电感电流，vL为电感电压，iC为电容电流，vC为电容电压，Dα为分数阶微积分算子，其中阶次α在0～1之间，a为积分下限，t为积分上限，L为电感感值的大小单位为H，C为电容容值的大小单位为F。分数阶微积分理论中，主要的定义形式有三种，分别是Grunwald-Letnikov(G-L)分数阶微积分、Riemann-Liouville(R-L)分数阶微积分和Caputo分数阶微积分。Grunwald-Letnikov分数阶微积分的定义是由整数阶定义的推广而来，将整数阶的阶次推广到分数阶当中，定义式为：其中m为正整数且α≤m≤α+1，a为积分的下限，Γ()为Gamma函数，其定义形式为：其中m为常数，且Re(m)＞0。Riemann-Liouville分数阶微积分是从分数阶微积分所应该满足的性质出发，对G-L型分数阶微积分进行了改进，其定义式为：其中，n为正整数且α≤n≤α+1。R-L型分数阶微积分定义，可以看作是对函数u(t)先进行分数阶积分再进行整数阶微分，其形式相对于G-L型定义来说较为简单，可以简化分数阶微积分的计算过程，在实际中应用较为广泛。(2)采用Caputo定义进行运算，计算分数阶微积分算子Caputo定义的表达式为：其中，a为积分下限，t为积分上限，r为分数阶阶次，u(t)为待求解函数，n为分数阶的近似阶次，是大于分数阶的最小整数，ε为积分变量。G-L型定义首先将整数阶微积分定义通过极限的形式，推广到分数阶当中，给出了分数阶微积分理论的定义，但其表达式过于复杂，不利于在实际中的应用于推广；R-L型定义和Caputo定义都是以G-L型定义为基础，进行了改进和扩充，简化了分数阶微积分的计算过程，便于在实际中的应用。对于阶次为正整数的情况来说，G-L型定义，R-L型定义和Caputo定义都是等价的，可以相互转换。对于阶次为分数阶的情况，在条件：函数u(t)具有m+1阶连续导数，而且m至少取到n-1，则n＝m-1，此时若函数u(t)满足u(k)(a)＝0,k＝0,1,…,n-1，则三种定义式等价的，可以相互转换，否则是不等价的。Caputo型定义，由于先进行整数阶微分计算，因此保留了整数阶微积分的性质，对于常数的分数阶导数为0，在面对许多实际应用问题的建模过程中，得到了广泛的应用。(3)采用状态空间平均法，对Buck-Boost变换器中的两开关状态进行建模，得到Buck-Boost变换器的基于开关量的分数阶数学模型为：式中d为开关变量，＜iL＞,＜vo＞,＜Vin＞为电感电流、输入电压和输出电压在一个开关周期内的平均值，L为电感感值的大小单位为H，C为电容容值的大小单位为F，R为电阻阻值的大小，单位为Ω。(二)分数阶滑模变结构控制器设计Buck-Boost变换器是一种典型的开关非线性系统，在控制器的设计之上存在很大的局限性，尤其是对于分数阶系统的相关研究及稳定性分析与证明，主要集中在线性系统当中，对于分数阶非线性系统的研究成果较少，不利于控制器的进一步的分析。(1)变换Buck-Boost变换器的分数阶数学模型：令式(3)中[x1,x2]T＝[iL,vo]T，u＝d，则原Buck-Boost的分数阶模型变换为式(4)所示的标准形式，u代表着占空比的大小，是一个随着时间变化的函数，是整个系统的实际控制变量：式中，X为状态变量，X＝[x1,x2]T＝[iL,vo]T，y为输出电压，f(X)与g(X)如下所示：(2)进一步变换变换Buck-Boost变换器的分数阶数学模型，便于分数阶滑模控制器的本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种升降压变换器的分数阶滑模控制方法，其特征在于，包括如下内容：(一)分数阶数学模型的建立：(1)建立升降压变换器中分数阶数学模型：其中，升降压变换器中分数阶器件为电感L和电容C，其数学模型为：

【技术特征摘要】
1.一种升降压变换器的分数阶滑模控制方法，其特征在于，包括如下内容：(一)分数阶数学模型的建立：(1)建立升降压变换器中分数阶数学模型：其中，升降压变换器中分数阶器件为电感L和电容C，其数学模型为：其中，iL为电感电流，vL为电感电压，iC为电容电流，vC为电容电压，为分数阶微积分算子，其中阶次α在0～1之间，a为积分下限，t为积分上限，L为电感感值的大小单位为H，C为电容容值的大小单位为F；(2)采用Caputo定义进行运算，计算分数阶微积分算子Caputo定义的表达式为：其中，a为积分下限，t为积分上限，r为分数阶阶次，u(t)为待求解函数，n为分数阶的近似阶次，是大于分数阶的最小整数，ε为积分变量，Γ()为Gamma函数；(3)采用状态空间平均法，对升降压变换器中的两开关状态进行建模，得到升降压变换器的基于开关量的分数阶数学模型为：其中，d为开关变量，＜iL＞,＜vo＞,＜Vin＞分别为电感电流、输入电压和输出电压在一个开关周期内的平均值，L为电感感值的大小单位为H，C为电容容值的大小单位为F，R为电阻阻值的大小，单位为Ω；(二)分数阶滑模变结构控制器设计：(1)变换升降压变换器的分数阶数学模型：令式(3)中[x1,x2]T＝[iL,vo]T，u＝d，则原升降压变换器的分数阶模型变换为式(4)所示的标准形式，u代表着占空比的大小，是一个随着时间变化的函数，是整个系统的实际控制变量：其中，X为状态变量，X＝[x1,x2]T＝[iL,vo]T，y为输出电压，f(X)与g(X)如下所示：(2)进一步变换变换升降压变换器的分数阶数学模型，便于分数阶滑模控制器的设计与实现：在式(4)所示的升降压变换器的分数阶标准模式之上，通过分数阶反馈线性化的方式，重...

【专利技术属性】
技术研发人员：李志鹏，郑艳，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21