行星探测着陆轨迹综合优化方法技术

本发明专利技术公开的行星探测着陆轨迹综合优化方法，涉及行星着陆轨迹优化方法，属于深空探测领域。本发明专利技术实现方法为：建立探测器着陆动力学方程；计算探测器与行星表面障碍的碰撞概率；兼顾燃耗性能、行星着陆的不确定性及行星表面存在障碍的复杂地形条件，构建行星探测着陆轨迹综合优化问题；求解所述的行星探测着陆轨迹综合优化问题，兼顾燃耗性能、行星着陆的不确定性及行星表面存在障碍的复杂地形条件，完成行星探测着陆轨迹综合优化，实现安全精确着陆。此外，在碰撞概率计算中，对存在不确定性条件下障碍对探测器的威胁程度的描述更为准确；通过对碰撞概率公式简化，在保证精度的前提下降低计算量，提高优化速度。

A comprehensive optimization method for planetary exploration and landing trajectory

The invention discloses an integrated optimization method for the planetary detection and landing trajectory, which relates to the optimization method of the planetary landing trajectory, and belongs to the field of deep space exploration. The realization method of the invention is to establish the dynamic equation of the probe landing dynamics, calculate the collision probability of the detector and the planetary surface obstacle, take into account the burnup performance, the uncertainty of the planet landing and the complex terrain conditions on the planet surface, and construct the comprehensive optimization problem of the planet detection and landing trajectory, and solve the planetary exploration. The comprehensive optimization problem of landing trajectory, taking into account the fuel consumption performance, the uncertainty of the planet landing and the complex terrain conditions on the planet surface, completes the comprehensive optimization of the planetary exploration and landing trajectory, and realizes a safe and accurate landing. In addition, in the calculation of collision probability, the description of the threat degree of the obstacle to the detector under the condition of uncertainty is more accurate. By simplifying the collision probability formula, the calculation is reduced and the optimization speed is improved on the premise of ensuring the accuracy.

【技术实现步骤摘要】
行星探测着陆轨迹综合优化方法
本专利技术涉及一种行星着陆轨迹优化方法，尤其涉及行星探测着陆轨迹综合优化方法，属于深空探测领域。
技术介绍
行星表面着陆是行星探测的重要形式，是深空探测领域的研究热点。其中，行星探测着陆轨迹优化技术是实现行星表面着陆的关键技术，关系探测任务的成败。为实现安全、精确软着陆，行星探测最优着陆轨迹需满足初始、终端状态约束、控制约束、安全约束等多重约束，同时使燃耗等性能指标达到最优。行星着陆动力学及环境不确定性较大，且表面存在大量的岩石、斜坡、山丘等，对行星探测器的安全构成直接威胁。因此，在行星探测着陆轨迹优化设计中，需考虑不确定性及行星表面障碍对着陆轨迹的影响。在着陆轨迹优化设计中同时考虑燃耗性能、障碍规避约束和不确定性影响，得到兼顾燃耗性能、行星着陆的不确定性及行星表面存在障碍的复杂地形条件的安全、精确着陆轨迹，是行星探测着陆轨迹优化方法需要进一步改进的技术问题。
技术实现思路
本专利技术公开的行星探测着陆轨迹综合优化方法要解决的技术问题是：兼顾燃耗性能、行星着陆的不确定性及行星表面存在障碍的复杂地形条件，进行行星探测着陆轨迹综合优化，实现安全精确着陆，且具有优化效率高的优点。所述的不确定性包括探测器状态、行星着陆动力学、行星表面障碍物理特征不确定性。所述的行星表面障碍物理特征包括位置和尺寸。本专利技术的目的是通过以下方法实现的。本专利技术公开的行星探测着陆轨迹综合优化方法，建立探测器着陆动力学方程；计算探测器与行星表面障碍的碰撞概率；兼顾燃耗性能、行星着陆的不确定性及行星表面存在障碍的复杂地形条件，构建行星探测着陆轨迹综合优化问题；求解所述的行星探测着陆轨迹综合优化问题，兼顾燃耗性能、行星着陆的不确定性及行星表面存在障碍的复杂地形条件，完成行星探测着陆轨迹综合优化，实现安全精确着陆。由于优化指标同时考虑了燃耗性能和探测器与行星表面障碍碰撞的概率，得到的最优着陆轨迹及相应的控制变量能够满足行星探测着陆的各项约束条件，并在存在不确定性的条件下对行星表面障碍进行规避，既能保证探测器安全精确着陆，又能降低探测器的燃料消耗。本专利技术公开的行星探测着陆轨迹综合优化方法，包括如下步骤：步骤一、建立探测器着陆动力学方程。定义天体固联坐标系Σa：原点Oa位于天体质心，za轴与天体最大惯量轴即自转轴重合，xa与ya轴分别与最小和中间惯量轴重合，xa，ya，za三轴满足右手法则。在天体固联坐标系下建立行星探测器着陆动力学方程：其中r＝[x,y,z]T为探测器在天体固联坐标系下的位置矢量，v＝[vx,vy,vz]T为探测器的速度矢量，m为探测器质量，ω＝[0,0,ω]T为天体自旋角速度矢量，g＝[gx,gy,gz]T为探测器受到的天体引力加速度，T为探测器施加的推力矢量，Isp为推力器比冲，g0为海平面标准引力加速度。所述探测器施加的推力矢量T即为控制变量。步骤二、计算探测器与行星表面障碍的碰撞概率。综合考虑行星表面障碍的物理特征及其不确定性，以半球形的障碍区描述行星表面障碍。障碍的位置以障碍区中心即半球的球心位置rc表示，障碍的大小以障碍区半径即半球半径R表示。以高斯分布描述探测器的实际位置r的分布。探测器在天体固联坐标系下的位置名义值即均值为相应的误差协方差矩阵为C。则探测器实际处于障碍区的概率，即与行星表面障碍的碰撞概率为：积分区域即为行星表面的障碍区。相比于名义位置r，探测器处于障碍区的概率密度比较均匀，则将障碍区内各点的概率密度视为近似相等，以对式(2)进行简化，避免积分运算，减小计算量。将探测器在障碍区内各点的概率密度近似为探测器处于障碍中心rc处的概率密度，则式(2)化简为：其中为半球形障碍区的体积。当着陆区附近存在多个障碍时，探测器与所述障碍的碰撞概率pc为探测器与每个障碍碰撞概率的加和，即：其中k为障碍数量。由于在碰撞概率pc的计算中，通过引入探测器位置误差的协方差矩阵C考虑探测器位置的不确定性信息，因此在存在不确定性条件下障碍对探测器的威胁程度的描述更为准确。通过合理近似，对公式(2)进行简化，在保证精度的前提下降低碰撞概率pc的计算量，提高优化速度。步骤三、兼顾燃耗性能、行星着陆的不确定性及行星表面存在障碍的复杂地形条件，构建行星探测着陆轨迹综合优化问题。由于步骤二中碰撞概率pc的计算需探测器位置误差协方差矩阵C，因此需对原动力学方程(1)中的状态进行扩展。扩展后的状态变量为X＝[rvmP]T，其中P为原动力学方程(1)中状态变量Xo＝[rvm]T的误差协方差矩阵。步骤二中的探测器位置误差协方差矩阵C为矩阵P的左上角3×3部分。以高斯白噪声描述行星探测器着陆动力学方程(1)的过程噪声w，原动力学方程(1)的随机状态方程表示为：状态扩展后的行星探测器着陆动力学方程为：其中G为原探测器着陆动力学方程(1)在名义状态下的雅克比矩阵：Q为过程噪声w的谱密度，满足：E(w(t)wT(τ))＝Q(t)δ(t-τ)(8)其中δ(t-τ)为表示时间τ处脉冲的狄拉克函数。状态扩展后，行星着陆轨迹优化问题的初始约束条件为：终端约束条件为：其中，mdry为探测器干重，t0和tf分别为初始和终端时刻。控制约束为：T||≤Tmax(11)优化指标为：J0＝-m(tf)(12)其中c1为权重系数。式(12)考虑了燃耗性能指标；式(13)兼顾行星着陆的不确定性及行星表面存在障碍的复杂地形条件，考虑了探测器与行星表面障碍碰撞的概率指标，式(14)为考虑了式(12)、(13)的综合优化指标，通过上述优化指标既能够保证探测器安全，又能降低探测器的燃料消耗。优化指标式(14)、动力学约束式(6)、初始与终端条件约束式(9)、式(10)、控制约束式(11)，共同构成兼顾燃耗性能、行星着陆的不确定性及行星表面存在障碍的复杂地形条件下的行星探测着陆轨迹综合优化问题。步骤四、求解步骤三所述的行星探测着陆轨迹综合优化问题，兼顾燃耗性能、行星着陆的不确定性及行星表面存在障碍的复杂地形条件，完成行星探测着陆轨迹综合优化，实现探测器安全精确着陆。步骤三所述的行星探测着陆轨迹综合优化问题为连续的最优控制问题。求解步骤三所述的行星探测着陆轨迹综合优化问题需将该问题转化为离散的非线性规划问题，利用非线性规划求解器进行求解，得到兼顾燃耗性能、行星着陆的不确定性及行星表面存在障碍的复杂地形条件的行星探测最优着陆轨迹及相应的控制变量，完成行星探测着陆轨迹综合优化，实现安全精确着陆。将行星探测着陆轨迹综合优化问题转化为离散的非线性规划问题优选伪谱法。有益效果1、本专利技术公开的行星探测着陆轨迹综合优化方法，在步骤二的碰撞概率pc的计算中，通过引入探测器位置误差的协方差矩阵C考虑探测器位置的不确定性信息，因此对存在不确定性条件下障碍对探测器的威胁程度的描述更为准确。通过对公式(2)进行简化，在保证精度的前提下降低碰撞概率pc的计算量，提高优化速度。步骤三的优化指标同时考虑了燃耗性能和探测器与行星表面障碍碰撞的概率，得到的最优着陆轨迹及相应的控制变量能够满足行星探测着陆的各项约束条件，并对行星表面障碍进行规避，既能保证探测器安全精确着陆，又能降低探测器的燃料消耗，还能提高优化速度。2、本专利技术公开的行星探测着陆轨迹综合优化方法，通过引入原动力学方程(1)中状态本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.行星探测着陆轨迹综合优化方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤一、建立探测器着陆动力学方程；步骤二、计算探测器与行星表面障碍的碰撞概率；步骤三、兼顾燃耗性能、行星着陆的不确定性及行星表面存在障碍的复杂地形条件，构建行星探测着陆轨迹综合优化问题；步骤四、求解步骤三所述的行星探测着陆轨迹综合优化问题，兼顾燃耗性能、行星着陆的不确定性及行星表面存在障碍的复杂地形条件，完成行星探测着陆轨迹综合优化，实现探测器安全精确着陆。

【技术特征摘要】
1.行星探测着陆轨迹综合优化方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤一、建立探测器着陆动力学方程；步骤二、计算探测器与行星表面障碍的碰撞概率；步骤三、兼顾燃耗性能、行星着陆的不确定性及行星表面存在障碍的复杂地形条件，构建行星探测着陆轨迹综合优化问题；步骤四、求解步骤三所述的行星探测着陆轨迹综合优化问题，兼顾燃耗性能、行星着陆的不确定性及行星表面存在障碍的复杂地形条件，完成行星探测着陆轨迹综合优化，实现探测器安全精确着陆。2.如权利要求1所述的行星探测着陆轨迹综合优化方法，其特征在于：步骤一具体实现方法为，定义天体固联坐标系Σa：原点Oa位于天体质心，za轴与天体最大惯量轴即自转轴重合，xa与ya轴分别与最小和中间惯量轴重合，xa，ya，za三轴满足右手法则；在天体固联坐标系下建立行星探测器着陆动力学方程：其中r＝[x,y,z]T为探测器在天体固联坐标系下的位置矢量，v＝[vx,vy,vz]T为探测器的速度矢量，m为探测器质量，ω＝[0,0,ω]T为天体自旋角速度矢量，g＝[gx,gy,gz]T为探测器受到的天体引力加速度，T为探测器施加的推力矢量，Isp为推力器比冲，g0为海平面标准引力加速度；所述探测器施加的推力矢量T即为控制变量。3.如权利要求2所述的行星探测着陆轨迹综合优化方法，其特征在于：步骤二具体实现方法为，综合考虑行星表面障碍的物理特征及其不确定性，以半球形的障碍区描述行星表面障碍；障碍的位置以障碍区中心即半球的球心位置rc表示，障碍的大小以障碍区半径即半球半径R表示；以高斯分布描述探测器的实际位置r的分布；探测器在天体固联坐标系下的位置名义值即均值为相应的误差协方差矩阵为C；则探测器实际处于障碍区的概率，即与行星表面障碍的碰撞概率为：积分区域即为行星表面的障碍区；相比于名义位置探测器处于障碍区的概率密度比较均匀，则将障碍区内各点的概率密度视为近似相等，以对式(2)进行简化，避免积分运算，减小计算量；将探测器在障碍区内各点的概率密度近似为探测器处于障碍中心rc处的概率密度，则式(2)化简为：其中为半球形障碍区的体积；当着陆区附近存在多个障碍时，探测器与所述障碍的碰撞概率pc为探测器与每个障碍碰撞概率的加和，即：其中k为障碍数量；由于在碰撞概率pc的计算中，通过引入探测器位置误差的协方差矩阵C考虑探测器位置的不确定性信息，因此在存在不确定性条件下障碍对探测器的威胁程度的描述更为准确；通...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔平远，袁旭，朱圣英，徐瑞，于正湜，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京,11