轴向超声振动辅助磨削工件表面形貌仿真预测方法技术

本发明专利技术涉及一种轴向超声振动辅助磨削工件表面形貌仿真预测方法，可以跟随超声振动来动态地选取磨粒轮廓采样点。在此基础上针对轴向超声振动的特点建立磨削沟槽变宽模型，进一步引入磨削弹性变形模型和塑性堆积模型对动态轮廓采样方法进行修正，实现几何仿真和物理仿真的结合，最终生成工件表面形貌预测模型，并输出结果图形。根据工件表面形貌的仿真预测结果，可以预先对加工参数进行优化选择，从而提高磨削加工质量。克服了现有仿真方法由于采用静态采样方法而不能在有轴向超声振动时进行仿真的缺点。它在磨削加工领域具有良好的实用价值。

Simulation and prediction of workpiece surface topography by axial ultrasonic vibration assisted grinding

The invention relates to a simulation prediction method of the axial ultrasonic vibration auxiliary grinding workpiece surface morphology, which can dynamically select the sample points of the abrasive contour following the ultrasonic vibration. On this basis, the grinding groove width model is established for the characteristics of axial ultrasonic vibration, and the dynamic contour sampling method is modified by the elastic deformation model and plastic accumulation model, and the combination of geometric simulation and physical simulation is realized. Finally, the prediction model of the surface shape of the workpiece is generated, and the result figure is output. According to the simulation results of workpiece surface topography, the machining parameters can be optimized and selected in advance so as to improve the grinding quality. It overcomes the shortcoming of the existing simulation method that the static sampling method can not be simulated when the axial ultrasonic vibration is applied. It has good practical value in the field of grinding.

【技术实现步骤摘要】
轴向超声振动辅助磨削工件表面形貌仿真预测方法
本专利技术涉及一种机械制造加工技术，特别涉及一种基于动态轮廓采样法的轴向超声振动辅助磨削工件表面形貌仿真预测方法。
技术介绍
超声振动辅助磨削是将超声振动加工技术和普通磨削加工技术相结合的一种复合加工工艺。大量研究结果表明轴向超声振动辅助磨削可以获得高质量的工件表面。为了深入分析轴向超声振动和磨削参数对工件表面形貌创成过程的影响，有必要对轴向超声振动辅助磨削的工件表面形貌进行预测。通常，在工件表面形貌预测中采用工件拓扑矩阵gmn来表示工件表面形貌。即在工件表面上以x方向间距Δx和y方向间距Δy划分网格。以网格格点P(m，n)处的高度值z(m，n)作为工件拓扑矩阵gmn中的元素，如图1所示。工件表面形貌仿真实际上就是需要通过数学运算计算出砂轮上众多磨粒磨削后的工件拓扑矩阵。常规的工件表面形貌计算方法需要对砂轮表面形貌进行静态离散采样，用砂轮拓扑矩阵hij表示。图1中，以砂轮表面磨粒轮廓上的采样点H(i，j)的高度值为h(i，j)作为砂轮拓扑矩阵hij的元素。计算普通磨削的工件表面形貌时，依次取出砂轮拓扑矩阵中的采样点H(i，j)，计算其轨迹，如图1中曲线1。然后求出曲线1在所经过的各个工件拓扑矩阵格点P(m，n)处的高度值z(m，n)。计算经过格点P(m，n)处的每条轨迹，求取最小值min(z(m，n))即为磨削后该点的工件表面最终残余高度。当求出了工件表面每个格点的最终残余高度后，即可得出工件表面形貌。但这种方法不适用于轴向超声振动辅助磨削的工件表面形貌计算。因为普通磨削和轴向超声振动辅助磨削的磨粒运动轨迹不同。在普通磨削中磨粒轮廓上的采样点H(i，j)的运动轨迹(图1中曲线1)仅存在于一个平行于Oxz平面的截面内，能全部覆盖到工件拓扑矩阵的格点上。然而在轴向超声振动辅助磨削中，采样点H(i，j)的轨迹是空间三维曲线(图1中曲线2)，在平面Oxy上的投影为曲线3，可以观察到曲线3不能完全覆盖到工件拓扑矩阵的格点上，因此无法在工件拓扑矩阵的格点P(m，n)处计算曲线2对应的的高度值z(m，n)，从而无法得到工件表面形貌。这是因为用砂轮拓扑矩阵来表示砂轮表面形貌实质上是预先地，静态地对磨粒轮廓进行了采样。在有轴向超声振动存在时，砂轮上的采样点不能始终与工件表面的格点对齐，也就无法进行表面形貌仿真。此外，目前的磨削加工工件表面形貌仿真方法中，磨削弹性变形模型和塑性堆积模型都是在普通磨削条件下建立的，而在轴向超声振动条件下，由于有磨削沟槽变宽效应，这两个模型也会不同。
技术实现思路
本专利技术是针对现有仿真方法由于采用静态采样方法而不能在有轴向超声振动时进行仿真的问题，提出了一种轴向超声振动辅助磨削工件表面形貌仿真预测方法，可以跟随超声振动来动态地选取磨粒轮廓采样点。在此基础上针对轴向超声振动的特点建立磨削沟槽变宽模型，进一步引入磨削弹性变形模型和塑性堆积模型对动态轮廓采样方法进行修正，实现几何仿真和物理仿真的结合，最终生成工件表面形貌预测模型，并输出结果图形。根据工件表面形貌的仿真预测结果，可以预先对加工参数进行优化选择，从而提高磨削加工质量。本专利技术的技术方案为：一种轴向超声振动辅助磨削工件表面形貌仿真预测方法，具体包括如下步骤：1)输入磨削参数，导入砂轮表面形貌数学模型：模型用矩阵G表示，矩阵G中每一行的元素表示一颗磨粒的信息，对于第i颗磨粒的信息，包括其在砂轮表面坐标系中的坐标(x’i，y’i，z’i)及磨粒形状简化为球形的直径dgi，砂轮数值模型中共有N颗磨粒，矩阵G的形式为N×4，2)计算磨粒运动轨迹：以工件为静止参照系，建立工件坐标系Oxyz，其中x轴沿工件进给反方向，y轴沿砂轮轴向，原点O的位置选在磨削前的工件表面最高处，在轴向超声振动辅助磨削过程中，磨粒的运动由三部分组成：绕砂轮轴以角速度ωs的圆周运动，沿进给方向相对于工件以线速度vw的直线运动，沿砂轮轴向相对于工件以振幅A，频率f进行的超声振动；设磨削开始的时刻t0＝0s，此时砂轮表面坐标系的原点O’位于砂轮最低点且位于工件坐标系原点O的正上方，超声振动初相位为0；任意磨粒i在工件坐标系中的轨迹方程：其中rs为砂轮半径，t为从t0时刻开始磨粒运动的时间，Lz为砂轮轴线到O的垂直距离，λ＝1，2，3....，λ表示磨粒i切入工件的次数，αi为磨粒i到砂轮轴线的垂线与O’到砂轮轴线的垂线之间的夹角；3)动态轮廓采样方法：在工件表面形貌预测中采用工件拓扑矩阵gmn表示工件表面形貌，即在工件表面上以x方向间距Δx和y方向间距Δy划分网格，以网格格点P(m，n)处的高度值z(m，n)作为工件拓扑矩阵gmn中的元素，首先，在工件表面上设置一系列平行于平面Oyz的采样截面，这些采样截面过工件拓扑矩阵的格点，从O点开始沿着x轴正方向的编号依次为1、2、3……，磨削加工时，某一磨粒在C1点切入工件，在C2点离开工件，C1点右边的采样截面n1是第一个发生干涉的采样截面，C2点左边的采样截面n2是最后一个，磨粒在磨削工件的过程中依次穿过了从n1到n2的一系列采样截面，因此计算出这些采样截面内各个格点的残余高度值就可以求出该磨粒磨削后的工件表面形貌，n1和n2的值可以由下式求出式中l1为C1点到工件坐标系原点O的水平距离，l2为C2点到O的水平距离，l1和l2的值可以利用步骤2)中磨粒轨迹方程求出；计算第n个采样截面内的各个格点残余高度值时，首先计算该采样截面到工件坐标系原点O的水平距离xn：xn＝(n-1)Δx将xn的值代入磨粒轨迹方程中可以求出在采样截面n内磨粒中心到工件坐标系原点O的水平距离yn和垂直距离zn，于是磨粒轮廓在采样截面n内的位置就可以确定，磨粒轮廓方程表示为：(y-yn)2+(z-zn)2＝(dg/2)2式中dg为磨粒直径，在C1和C2中间的C3点到C4点之间磨粒和工件发生干涉，C3点右边的格点P1(m1，n)是第一个发生干涉的格点，C4点左边的格点P2(m2，n)是最后一个，m1和m2的值可以由下式求出，式中l3为C3点到工件坐标系原点O的水平距离，l4为C4点到O点的水平距离，l3和l4的值可以利用磨粒轮廓方程求出。随后，在从P1到P2的一系列格点处对磨粒轮廓进行采样，其中某一采样点H(m，n)到工件坐标系原点O的水平距离为lm：lm＝(m-1)Δy将y＝lm代入磨粒轮廓方程中得下式，即可求出该采样点H(m，n)的纵坐标z(m，n)，假设发生干涉的工件材料被完全去除，则z(m，n)的值就是磨削后该点的工件残余高度值。将采样点H(m，n)的坐标值赋给格点P(m，n)，完成该格点处的更新，同理，更新采样截面n内从P1点到P2点的所有格点坐标，即完成采样截面n内的计算；当从n1到n2的所有采样截面都更新完成后，就可以得到单颗磨粒磨削后的工件表面形貌，随后继续在此基础上调用其他磨粒进行更新，最终得到完整的工件表面形貌；4)对采样方法的修正：针对轴向超声振动辅助磨削的特点，建立了磨削沟槽变宽模型，并在此基础上引入磨削弹性变形模型和塑性堆积模型，对动态轮廓采样方法进行修正。所述步骤4)中磨削沟槽变宽模型修正方法如下：沟槽轮廓为椭圆，椭圆短轴为dg，长轴为de，沟槽轮廓方程表示为：dg和de的比值为：θ是磨本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种轴向超声振动辅助磨削工件表面形貌仿真预测方法，其特征在于，具体包括如下步骤：1)输入磨削参数，导入砂轮表面形貌数学模型：模型用矩阵G表示，矩阵G中每一行的元素表示一颗磨粒的信息，对于第i颗磨粒的信息，包括其在砂轮表面坐标系中的坐标(x’i，y’i，z’i)及磨粒形状简化为球形的直径dgi，砂轮数值模型中共有N颗磨粒，矩阵G的形式为N×4，

【技术特征摘要】
1.一种轴向超声振动辅助磨削工件表面形貌仿真预测方法，其特征在于，具体包括如下步骤：1)输入磨削参数，导入砂轮表面形貌数学模型：模型用矩阵G表示，矩阵G中每一行的元素表示一颗磨粒的信息，对于第i颗磨粒的信息，包括其在砂轮表面坐标系中的坐标(x’i，y’i，z’i)及磨粒形状简化为球形的直径dgi，砂轮数值模型中共有N颗磨粒，矩阵G的形式为N×4，2)计算磨粒运动轨迹：以工件为静止参照系，建立工件坐标系Oxyz，其中x轴沿工件进给反方向，y轴沿砂轮轴向，原点O的位置选在磨削前的工件表面最高处，在轴向超声振动辅助磨削过程中，磨粒的运动由三部分组成：绕砂轮轴以角速度ωs的圆周运动，沿进给方向相对于工件以线速度vw的直线运动，沿砂轮轴向相对于工件以振幅A，频率f进行的超声振动；设磨削开始的时刻t0＝0s，此时砂轮表面坐标系的原点O’位于砂轮最低点且位于工件坐标系原点O的正上方，超声振动初相位为0；任意磨粒i在工件坐标系中的轨迹方程：其中rs为砂轮半径，t为从t0时刻开始磨粒运动的时间，Lz为砂轮轴线到O的垂直距离，λ＝1，2，3....，λ表示磨粒i切入工件的次数，αi为磨粒i到砂轮轴线的垂线与O’到砂轮轴线的垂线之间的夹角；3)动态轮廓采样方法：在工件表面形貌预测中采用工件拓扑矩阵gmn表示工件表面形貌，即在工件表面上以x方向间距Δx和y方向间距Δy划分网格，以网格格点P(m，n)处的高度值z(m，n)作为工件拓扑矩阵gmn中的元素，首先，在工件表面上设置一系列平行于平面Oyz的采样截面，这些采样截面过工件拓扑矩阵的格点，从O点开始沿着x轴正方向的编号依次为1、2、3……，磨削加工时，某一磨粒在C1点切入工件，在C2点离开工件，C1点右边的采样截面n1是第一个发生干涉的采样截面，C2点左边的采样截面n2是最后一个，磨粒在磨削工件的过程中依次穿过了从n1到n2的一系列采样截面，因此计算出这些采样截面内各个格点的残余高度值就可以求出该磨粒磨削后的工件表面形貌，n1和n2的值可以由下式求出式中l1为C1点到工件坐标系原点O的水平距离，l2为C2点到O的水平距离，l1和l2的值可以利用步骤2)中磨粒轨迹方程求出；计算第n个采样截面内的各个格点残余高度值时，首先计算该采样截面到工件坐标系原点O的水平距离xn：xn＝(n-1)Δx将xn的值代入磨粒轨迹方程中可以求出在采样截面n内磨粒中心到工件坐标系原点O的水平距离yn和垂直距离zn，于是磨粒轮廓在采样截面n内的位置就可以确定，磨粒轮廓方程表示为：(y-yn)2+(z-zn)2＝(dg/2)2式中dg为磨粒直径，在C1和C2中间的C3点到C4点之间磨粒和工件发生干涉，C3点右边的格点P1(m1，n)是第一个发生干涉的格点，C4点左边的格点P2(m2，n)是最后一个，m1和m2的值可以由下式求出，式中l3为C3点到工件坐标系原点O的水平距离，l4为C4点到O点的水平距离，l3和l4的值可以利用磨粒轮廓方程求出。随后，在从P1到P2的一系列格点处对磨粒轮廓进行采样，其中某一采样点H(m，n)到工件坐标系原点O的水平距离为lm：lm＝(m-1)Δy将y＝lm代入磨粒轮廓方程中得下式，即可求出该采样点H(m，n)的纵坐标z(m，n)，假设发生干涉的工件材料被完全去除，则z(m，n)的值就是磨削后该点的工件残余高度值。将采样点H(m，n)的坐标值赋给格点P(m，n)，完成该格点处的更新，同理，更新采样截面n内从P1点到P2点的所有格点坐标，即完成采样截面n内的计算；当从n1到n2的所有采样截面都更新完成后，就可以得到单颗磨粒磨削后的工件表面形貌，随后继续在此基础上调用其他磨粒进行更新，最终得到完整的工件表面形貌；4)对采样方法的修正：针对轴向超声振动辅助磨削的特点，建立了磨削沟槽变宽模型，并在此基础上引入磨削弹性变形模型和塑性堆积模型，对动态轮廓采样方法进行修正。2.根据权利要求1所述轴向超声振动辅助磨削工件表面形貌仿真预测方法，其特征...

【专利技术属性】
技术研发人员：王艳，李德蔺，刘建国，汪锐，郭明壮，
申请(专利权)人：上海理工大学，
类型：发明
国别省市：上海,31