一种提高永磁同步直线电机动态控制性能的方法技术

本发明专利技术公开的一种提高永磁同步直线电机动态控制性能的方法，具体按照如下步骤操作：首先，假设永磁同步直线电机控制系统电流环的离散数学模型；然后，基于上述的离散数学模型，递推出预测域内状态变量的预测值；最后，采用转子磁场定向的同步旋转坐标系中的永磁同步直线电机定子电压方程，通过控制预测控制器输出电压U(k)，使得第k+1时刻实际采样电流i(k+1)等于第k时刻预测得到的目标电流i

【技术实现步骤摘要】
一种提高永磁同步直线电机动态控制性能的方法
本专利技术属于高性能伺服系统传动
，涉及一种提高永磁同步直线电机动态控制性能的方法。
技术介绍
传统的工业控制通过“旋转电机+滚珠丝杠”的传动形式实现直线传动环节，但中间环节的存在会使系统传动特性变差。相较于传统的直线进给方式，直线电机伺服系统采用直线驱动方式，在高速高精度制造领域具有巨大的优势，近年永磁同步直线电机在高速和高精度直线运动系统中得到了广泛重视和研究开发。在现代电机控制
，矢量控制获得了广泛应用。永磁同步直线电机伺服系统包括位置环、速度环和电流环三个部分，其中位置环通常选用P调节器，速度环和电流环通常选用PI调节器。传统的PI调节器以其结构简单、较易实现而广泛应用到了电机控制系统之中，但其易受系统参数的影响，难以达到高性能控制系统所期望的性能要求，针对永磁同步直线电机伺服系统传统电流环PI调节器对电机参数依赖性强、难以满足伺服系统高性能控制要求的问题，提出一种基于无差拍电流预测控制的永磁同步直线电机控制方法。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种提高永磁同步直线电机动态控制性能的方法，解决了传统电流环PI调节器对电机参数依赖性强、难以满足伺服系统高性能控制要求的问题。本专利技术所采用的技术方案是，一种提高永磁同步直线电机动态控制性能的方法，具体按照如下步骤操作：步骤1.确定永磁同步直线电机控制系统电流环的离散数学模型；步骤2.基于步骤1得到的离散数学模型，递推出预测域内状态变量的预测值；步骤3.采用转子磁场定向的同步旋转坐标系中的永磁同步直线电机定子电压方程，通过控制预测控制器输出电压U(k)，使得第k+1时刻实际采样电流i(k+1)等于第k时刻预测得到的目标电流i*(k+1)，实现无差拍控制。本专利技术的其他特点还在于，步骤2中递推出预测域内状态变量的预测值包括如下步骤：步骤2.1在状态预测的基础上得出系统输出量的预测递推式；步骤2.2将步骤2.1得出的递推式带入最优控制量的目标函数中，求出极小值点，通过极小值点求出控制对象的输入变量，从而得到状态变量的预测值。步骤3中实现永磁同步直线电机的无差拍控制包括以下过程：步骤3.1建立输出电压U(k)与电流偏差ΔI(k)的关系式；步骤3.2结合步骤3.1得到的输出电压与电流偏差的关系式和拉格朗日差值公式得出电流偏差ΔI(k)的预测表达式，从而得到0阶和1阶的预测控制器输出电压U(k)表达式，使得第k+1时刻实际采样电流i(k+1)等于第k时刻预测得到的目标电流i*(k+1)，实现无差拍控制。步骤1中确定永磁同步直线电机控制系统电流环的离散数学模型为：其中，x(k)为k时刻的状态变量，x(k+1)为k+1时刻的状态变量，A为系统矩阵；B为输入矩阵；C为输出矩阵；k为当前采样时刻，u(k)是k时刻的输入量，y(k)是k时刻的输出量；假设预测域范围为p，控制域范围为l，根据预测控制理论二者应满足关系：p≥l；以k时刻为起始点，输入控制序列为u(k)，u(k+1)，…u(k+l-1)，在该控制序列作用下预测输出状态序列为：x(k+1|k)，x(k+2|k)，…x(k+p|k)其中，x(k+p|k)含义为在k时刻状态的基础上预测域内k+p时刻的预测值。步骤2.1中在状态预测的基础上得出系统输出量的预测递推式的具体计算过程如下：x(k+1|k)＝Ax(k)+Bu(k)(1)x(k+2|k)＝Ax(k+1|k)+Bu(k+1)＝A[Ax(k)+Bu(k)]+Bu(k+1)(2)＝A2x(k)+ABu(k)+Bu(k+1)x(k+3|k)＝Ax(k+2|k)+Bu(k+2)＝A[A2x(k)+ABu(k)+Bu(k+1)]+Bu(k+2)(3)＝A3x(k)+A2Bu(k)+ABu(k+1)+Bu(k+2)由此得出状态量预测递推式：x(k+p|k)＝Apx(k)+Ap-1Bu(k)+Ap-2Bu(k+1)+…+Ap-lBu(k+l-1)(4)在得到状态预测的基础上得出系统输出预测值：y(k+1|k)＝CAx(k)+CBu(k)(5)y(k+2|k)＝Cx(k+2|k)＝C[A2x(k)+ABu(k)+Bu(k+1)]＝CA2x(k)+CABu(k)+CBu(k+1)(6)由此得出输出量的预测递推式：其中，x(k+p|k)所表示含义为在k时刻状态的基础上预测域内k+p时刻的预测值，x(k)为k时刻的状态变量，A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵，k为当前采样时刻，u(k)是k时刻的输入量，y(k+p|k)所表示含义为在k时刻状态的基础上预测域内k+p时刻的输出量；通过递推式(4)和(7)得到如下结论：在预测域范围内，状态量以及输出预测序列取决于起始时刻x(k)以及控制序列u(k+i)，其中i＝0，1，…，l-1；为了更加简明的将输出表达式进行描述，定义变量：Y＝[y(k+1|k)，y(k+2|k)，y(k+3|k)，…，y(k+p|k)]TU＝[u(k+1|k)，u(k+2|k)，u(k+3|k)，…，u(k+l-1|k)]T利用上述定义将输出递推式进行重新描述表示：Y＝Gx(k)+HU(8)其中：步骤2.2的具体计算过程如下：首先，假设系统的控制向量为：最优控制量的目标函数为：J*＝(Rr-Y)(Rr-Y)T+UTRU(10)其中，J*表示最优控制量的目标函数，Rr表示控制向量，U是为更好描述系统输出量而构造的变量，R为输入对目标函数影响的权重矩阵，为维数与预测时域相等的单位向量；将所述公式(8)代入公式(10)中，得到如下表达式：J*＝(Rr-Gx(k)-HU)T(Rr-Gx(k)-HU)+UTRU＝(Rr-Gx(k))T(Rr-Gx(k))-(Rr-Gx(k))THU-UTHT(Rr-Gx(k))+UT(HTH+R)U(11)＝(Rr-Gx(k))T(Rr-Gx(k))-2HTGT(Rr-Gx(k))+UT(HTH+R)U为了得到使J*取得极小值的U，通过极小值的必要条件dJ*/dU＝0，求得：U＝(HTH+R)-1HT(Rr-Gx(k))(12)由公式(12)计算出在k时刻，预测时域范围内所有预测值，然后，将及时控制量作用于控制对象，所以在k时刻作用于对象时的输入变量为：作如下定义：的首行元素，β为(HTH+R)-1HTG的首行元素；因此得出，u(k)＝αr(k)-βx(k)(14)将公式(14)带入所述公式(1)中得状态变量的预测值：x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)＝Ax(k)+B(αr(k)-βx(k))(15)。＝(A-Bβ)x(k)+Bαr(k)步骤3.1中建立输出电压U(k)与电流偏差ΔI(k)的关系式的具体计算过程如下：在转子磁场定向的d-q同步旋转坐标系中，永磁同步直线电机定子电压方程写成如下形式：其中，ud、uq为交、直轴定子电压；id、iq为交、直轴定子电流，ed、eq为交、直轴反电动势，其中τ为直线电机极距，ψf为永磁体磁链，Rs为初级电枢绕组；Ld、Lq为交、直轴定子电感；在载波周期[kTs，(k+1)Ts]内，根据Taylor级数展开得期望输出电压为：其中LP为定子相电感估计值；Ts为采样周期；将其写成矩阵形式：U(k)＝RI(k)+M(I(k+1)-I(k))+e(本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种提高永磁同步直线电机动态控制性能的方法，其特征在于，具体按照如下步骤操作：步骤1.确定永磁同步直线电机控制系统电流环的离散数学模型；步骤2.基于步骤1得到的离散数学模型，递推出预测域内状态变量的预测值；步骤3.采用转子磁场定向的同步旋转坐标系中的永磁同步直线电机定子电压方程，通过控制预测控制器输出电压U(k)，使得第k+1时刻实际采样电流i(k+1)等于第k时刻预测得到的目标电流i

【技术特征摘要】
1.一种提高永磁同步直线电机动态控制性能的方法，其特征在于，具体按照如下步骤操作：步骤1.确定永磁同步直线电机控制系统电流环的离散数学模型；步骤2.基于步骤1得到的离散数学模型，递推出预测域内状态变量的预测值；步骤3.采用转子磁场定向的同步旋转坐标系中的永磁同步直线电机定子电压方程，通过控制预测控制器输出电压U(k)，使得第k+1时刻实际采样电流i(k+1)等于第k时刻预测得到的目标电流i*(k+1)，实现无差拍控制。2.如权利要求1所述的一种提高永磁同步直线电机动态控制性能的方法，其特征在于，所述步骤2中递推出预测域内状态变量的预测值包括如下步骤：步骤2.1在状态预测的基础上得出系统输出量的预测递推式；步骤2.2将步骤2.1得出的递推式带入最优控制量的目标函数中，求出极小值点，通过极小值点求出控制对象的输入变量，从而得到状态变量的预测值。3.如权利要求1所述的一种提高永磁同步直线电机动态控制性能的方法，其特征在于，所述步骤3中实现永磁同步直线电机的无差拍控制包括以下过程：步骤3.1建立输出电压U(k)与电流偏差ΔI(k)的关系式；步骤3.2结合步骤3.1得到的输出电压与电流偏差的关系式和拉格朗日差值公式得出电流偏差ΔI(k)的预测表达式，从而得到0阶和1阶的预测控制器输出电压U(k)表达式，使得第k+1时刻实际采样电流i(k+1)等于第k时刻预测得到的目标电流i*(k+1)，实现无差拍控制。4.如权利要求1所述的一种提高永磁同步直线电机动态控制性能的方法，其特征在于，所述步骤1中确定永磁同步直线电机控制系统电流环的离散数学模型为：其中，x(k)为k时刻的状态变量，x(k+1)为k+1时刻的状态变量，A为系统矩阵；B为输入矩阵；C为输出矩阵；k为当前采样时刻，u(k)是k时刻的输入量，y(k)是k时刻的输出量；假设预测域范围为p，控制域范围为l，根据预测控制理论二者应满足关系：p≥l；以k时刻为起始点，输入控制序列为u(k)，u(k+1)，…u(k+l-1)，在该控制序列作用下预测输出状态序列为：x(k+1|k)，x(k+2|k)，…x(k+p|k)其中，x(k+p|k)含义为在k时刻状态的基础上预测域内k+p时刻的预测值。5.如权利要求2所述的一种提高永磁同步直线电机动态控制性能的方法，其特征在于，所述步骤2.1中在状态预测的基础上得出系统输出量的预测递推式的具体计算过程如下：x(k+1|k)＝Ax(k)+Bu(k)(1)由此得出状态量预测递推式：x(k+p|k)＝Apx(k)+Ap-1Bu(k)+Ap-2Bu(k+1)+…+Ap-lBu(k+l-1)(4)在得到状态预测的基础上得出系统输出预测值：y(k+1|k)＝CAx(k)+CBu(k)(5)由此得出输出量的预测递推式：其中，x(k+p|k)所表示含义为在k时刻状态的基础上预测域内k+p时刻的预测值，x(k)为k时刻的状态变量，A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵，k为当前采样时刻，u(k)是k时刻的输入量，y(k+p|k)所表示含义为在k时刻状态的基础上预测域内k+p时刻的输出量；通过递推式(4)和(7)得到如下结论：在预测域范围内，状态量以及输出预测序列取决于起始时刻x(k)以及控制序列u(k+i)，其中i＝0，1，…，l-1；为了更加简明的将输出表达式进行描述，定义变量：Y＝[y(k+1|k)，y(k+2|k)，y(k+3|k)，…，y(k+p|k)]TU＝[u(k+1|k)，u(k+2|k)，u(k+3|k)，…，u(k+l-1|k)]T利用上述定义将输出递推式进行重新描述表示：Y＝Gx(k)+HU(8)其中：6.如权利要求5所述的一种提高永磁同步直线电机动态控制性能的方法，其特征在于，所述步骤2.2的具体计算过程如下：首先，假设系统的控制向量为：最优控制量的目标函数为：J*＝(Rr-Y)(Rr-Y)T+UTRU(10)其中，J*表示最优控制量的目标函数，Rr表示控制向量，U是为更好描述系统输出量而构造的变量，R为输入对目标函数影响的权重矩阵，为维数与预测时域相等的单位向量；将所述公式(8)代入公式(10)中，得到如下表达式：

【专利技术属性】
技术研发人员：尹忠刚，白聪，杜超，刘静，钟彦儒，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61