本发明专利技术提供了一种基于四元数理论的凸松弛全局最优化手眼标定方法，该方法是针对机器人运动学正解及相机的外参数标定存在偏差时，基于非线性最优化的手眼标定算法无法确保目标函数收敛到全局极小值的问题而提出；考虑到机械手末端相对运动旋转轴之间的夹角对标定方程求解精度的影响，首先利用随机抽样一致性(Random Sample And Consensus，RANSAC)算法对标定数据中旋转轴之间的夹角进行预筛选，再利用四元数参数化旋转矩阵，建立多项式几何误差目标函数和约束，采用基于线性矩阵不等式(linear matrix inequality，LMI)凸松弛全局优化算法求解全局最优手眼变换矩阵。
【技术实现步骤摘要】
一种基于凸松弛全局优化算法的机器人手眼标定方法
本专利技术涉及一种基于凸松弛全局优化算法的机器人手眼标定方法，涉及工业机器人视觉标定
，用于关节臂坐标测量机，机器人手术，服务机器人
技术介绍
近年来，随着科学技术的迅猛发展，机器人已经逐步进入我们的社会生活中，如在智能装配、自主导航、逆向工程、焊接工程等领域得到了广泛应用。机器人手眼标定作为机器人视觉的关键技术之一，一直以来都是机器视觉领域中的研究热点。在机器人手眼视觉系统中，往往需要将摄像机与机器人的手臂结合起来，才能获得空间中目标物体相对于机器人执行器的相对位置信息，然后精确控制机器人执行相应的动作。这一过程中的必要环节是获取摄像机与机器人末端执行器的坐标变换关系，即手眼标定问题。1989年，Tsai在机器人视觉关键技术中，提出手眼标定问题并建立手眼标定误差模型。同年，Shiu提出了基于轴角变换的手眼标定闭环线性解法，分步求出手眼变换矩阵中的旋转矩阵和平移向量。1995年，Horaud提出了基于单位四元数的一步非线性法和两步线性法，该算法用单位四元数参数化旋转矩阵，简化了手眼标定方程求解步骤。1999年，Daniilidis采用对偶四元数和螺旋理论的方法得出了线性闭环解法，该算法简化了计算步骤，但对测量噪声较为敏感。同年，Andreff提出了基于矩阵直积的线性闭环解法，该算法适用于标定小角度移动的测量场合，但求解的结果通常情况下并不满足旋转矩阵的正交和单位特性，需要对其再加入正交约束。2001年，Andreff以机器人视觉伺服系统为背景，提出利用运动恢复结构(Structurefrommotion)的算法求解相机的方位信息，摆脱了手眼标定过程中对靶标的依赖，扩展了手眼标定的应用场景。2006年，Strobl利用欧氏运动群SE(3)描述机械手的刚体变换，提出一种自适应加权优化的手眼标定计算模型。此外，考虑到标定数据的选择同样会影响手眼变换矩阵的求解精度，2008年，Schmidt在Tsai建立的标定误差数学模型基础上，提出利用矢量化编码技术构建手眼标定数据筛选机制，提高了手眼变换矩阵的求解精度。2010年，Malti提出一种改进的对偶四元数算法，为了避免标定数据中粗大误差对求解过程的影响，增加随机抽样一致性算法(RANSAC)对数据进行预筛选，增强了标定结果的精度和鲁棒性。同年，毛剑飞基于四元数理论，给出了手眼标定算法几何意义的对照，对标定方程各种解的情况进行了讨论。2011年，Zhao提出采用凸优化理论计算手眼变换矩阵的方法，提高了计算结果的鲁棒性，但求解过程较为复杂。同年，王君臣基于极大似然估计(MaximumLikelihood)的概念建立测度目标函数，提出一种手眼标定非线性优化算法。2015年，王金桥提出利用遗传算法解决关节臂视觉检测系统中的手眼标定问题。以上研究，有的只关注于手眼标定方程的参数化方法或者求解算法问题，还有的只是针对影响标定方程求解精度的某些因素进行分析，综合考虑标定方程的求解算法及误差影响因素的研究还比较少，而事实上，标定数据的筛选和标定方程的求解算法都会直接影响手眼变换矩阵的求解精度，因此有必要综合在一起进行研究。因此，需要一种基于四元数理论的凸松弛全局最优化手眼标定算法，该方法不需要初值估计，且可以保证手眼标定结果收敛到全局最优解，从而提高手眼变换矩阵的求解精度和鲁棒性。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于四元数理论的凸松弛全局最优化手眼标定方法，采用RANSAC算法对标定数据中旋转轴之间的夹角进行预筛选，求解方程时提出一种基于四元数理论的凸松弛全局最优化手眼标定算法。该方法不需要初值估计，且可以保证手眼标定结果收敛到全局最优解，从而提高手眼变换矩阵的求解精度和鲁棒性。为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：一种基于凸松弛全局优化算法的机器人手眼标定方法，包括以下步骤：S1:在求解标定方程之前，设定角度阈值初值，利用自适应RANSAC算法对标定数据集Cn中旋转轴之间的夹角进行预筛选。S2:利用四元数法参数化手眼变换矩阵X，将S1中筛选出的满足角度阈值要求的靶标世界坐标系到摄像机坐标系的变换矩阵A和机械手末端执行器坐标系到机械手基坐标系的变换矩阵B代入手眼标定方程AX＝XB，建立多项式几何误差目标函数和约束条件。S3:采用基于线性矩阵不等式(LMI)凸松弛全局优化算法对S2参数化的手眼标定方程进行求解，得到满足标定方程的全局最优参数值，然后利用该参数值得到全局最优的手眼变换矩阵。本专利技术考虑到机械手末端相对运动旋转轴之间的夹角对标定方程求解精度的影响，首先利用随机抽样一致性(RandomSampleAndConsensus，RANSAC)算法对标定数据中旋转轴之间的夹角进行预筛选，再利用四元数参数化旋转矩阵，建立多项式几何误差目标函数和约束，采用基于线性矩阵不等式(linearmatrixinequality，LMI)凸松弛全局优化算法求解全局最优手眼变换矩阵。本专利技术采用RANSAC算法对标定数据中旋转轴之间的夹角进行预筛选，可减小标定数据的选择对标定方程求解精度的影响；提出一种基于四元数理论的凸松弛全局最优化手眼标定算法，有效解决了针对机器人运动学正解及相机的外参数标定存在误差时，基于非线性最优化的手眼标定算法无法确保目标函数收敛到全局最小值的问题，提高了标定算法的鲁棒性。应当理解，前述大体的描述和后续详尽的描述均为示例性说明和解释，并不应当用作对本专利技术所要求保护内容的限制。附图说明参考随附的附图，本专利技术更多的目的、功能和优点将通过本专利技术实施方式的如下描述得以阐明，其中：图1示意性示出手眼标定基本原理示意图。图2示意性示出手眼标定实验装置图。图3示意性示出本专利技术的整体方法流程图。图4示意性示出两种不同优化算法的手眼标定几何误差比较图。图5示意性示出两种不同优化算法的手眼标定几何误差棒比较图。具体实施方式通过参考示范性实施例，本专利技术的目的和功能以及用于实现这些目的和功能的方法将得以阐明。然而，本专利技术并不受限于以下所公开的示范性实施例；可以通过不同形式来对其加以实现。说明书的实质仅仅是帮助相关领域技术人员综合理解本专利技术的具体细节。在下文中，将参考附图描述本专利技术的实施例。在附图中，相同的附图标记代表相同或类似的部件，或者相同或类似的步骤。下面结合附图与实施例对本专利技术作进一步说明。图3所示为本专利技术的整体方法流程图。如图3所示，一种基于凸松弛全局优化算法的机器人手眼标定方法，包括以下步骤：S1:考虑到机械手末端相对运动旋转轴之间的夹角对标定方程求解精度的影响，在求解标定方程之前，设定角度阈值初值，利用自适应RANSAC算法对标定数据集Cn中旋转轴之间的夹角进行预筛选。S2:利用四元数法参数化手眼变换矩阵X，将S1中筛选出的满足角度阈值要求的靶标世界坐标系到摄像机坐标系的变换矩阵A和机械手末端执行器坐标系到机械手基坐标系的变换矩阵B代入手眼标定方程AX＝XB，建立多项式几何误差目标函数和约束条件。S3:采用基于线性矩阵不等式(LMI)凸松弛全局优化算法对S2参数化的手眼标定方程进行求解，得到满足标定方程的全局最优参数值，然后利用该参数值得到全局最优的手眼变换矩阵。为了进一步验证本专利技术提出的算法精度和鲁本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于凸松弛全局优化算法的机器人手眼标定方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，设定角度阈值初值，利用自适应RANSAC算法对标定数据集C
【技术特征摘要】
2016.11.02 CN 20161094405381.一种基于凸松弛全局优化算法的机器人手眼标定方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，设定角度阈值初值，利用自适应RANSAC算法对标定数据集Cn中旋转轴之间的夹角进行预筛选；S2，利用四元数法参数化手眼变换矩阵X，将S1中筛选出的满足角度阈值要求的靶标世界坐标系到摄像机坐标系的变换矩阵A和机械手末端执行器坐标系到机械手基坐标系的变换矩阵B代入手眼标定方程AX＝XB，建立多项式几何误差目标函数和约束条件；S3，采用基于线性矩阵不等式凸松弛全局优化算法对S2参数化的手眼标定方程进行求解，得到满足标定方程的全局最优参数值，然后利用该参数值得到全局最优的手眼变换矩阵。2.根据权利要求1所述的机器人手眼标定方法，其特征在于，所述S1中的标定数据集Cn的筛选方法，具体包括：S101：建立标定数据筛选模型，标定方程中旋转矩阵的误差模型表示为：其中，定义rij和rkl分别表示机械手末端执行器从位姿i到位姿j及从位姿k到位姿l的单位旋转轴，θij,kl表示两次相对运动的单位旋转轴的夹角，当θij,kl接近90°或者θt接近0°时，旋转矩阵的误差最小，表示为：θij,kl＝∠(rij,rkl)，θt＝||90-θij,kl||；S102：将摄像机固定在机械手末端执行器上，采集标定数据；利用机械手带动摄像机每次选取N个不同位姿对平面靶标拍照成像，两两进行组合可以得到M＝N(N-1)/2组手眼标定数据集Cn，利用罗德里格旋转公式将标定数据集Cn中的变换矩阵A，B表示成轴角形式；S103：利用自适应RANSAC算法对标定数据集Cn中机械手末端执行器两次相对运动旋转轴之间的夹角进行预筛选。3.根据权利要求2所述的机器人手眼标定方法，其特征在于，所述S103具体包括：设定最少数据点n＝2，设定满足角度阈值要求的内点比例初值w0＝0.1，K次抽样中所有样本均为坏样本的概率z＝0.02，角度阈值初值θ0＝5°，终止RANSAC抽样的条件为满足角度阈值的标定数据集CX≥15，采用自适应算法抽样并更新w0和θ0，直到标定数据集CX≥15，记下此时的角度阈值θt，终止抽样，将筛选得到的标定数据集CX代入S2求解手眼变换矩阵X。4.根据权利要求1所述的机器人手眼标定方法，其特征在于，所述...
【专利技术属性】
技术研发人员：董明利，李巍，娄小平，孟晓辰，樊凡，祝连庆，吕乃光，
申请(专利权)人：北京信息科技大学，
类型：发明
国别省市：北京,11
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