一种确定陶瓷基复合材料非线性振动响应的方法技术

本发明专利技术提供一种确定陶瓷基复合材料非线性振动响应的方法，所述方法包括：预先测试得到陶瓷基复合材料CMCs的应力应变曲线；分别利用第一公式、第二公式以及第三公式对应力应变曲线进行拟合，并根据上一个应力应变状态所处的位置以及各个参数之间的大小关系，拟合子环上的应力应变曲线；将上述拟合得到的各个应力应变曲线应用于CMCs的有限元模型中，以确定CMCs的振动响应。本发明专利技术提供的确定陶瓷基复合材料非线性振动响应的方法，能够在任意加卸载下对应力应变曲线进行拟合，并结合有限元模型，能够实现CMCs非线性振动响应的计算过程，提高了计算的效率。

A method for determining nonlinear vibration response of ceramic matrix composites

The present invention provides a method for determining the nonlinear vibration response of ceramic matrix composites, the method comprises the following steps: pre test of CMCs ceramic matrix composite stress strain curve; respectively using the first formula, second formula and third formula of stress-strain curves were fitted according to a relationship between the force size should be the position of strain state and parameters, quasi zygotic ring on the stress-strain curve; each fitting the stress strain curve is applied to the CMCs model, to determine the vibration response of CMCs. Determination method of ceramic matrix composite nonlinear vibration response is provided by the invention can in arbitrary loading stress-strain curves were fitted, and combined with the finite element model, the calculation process can realize the nonlinear vibration response of CMCs, improves the efficiency of computing.

【技术实现步骤摘要】
一种确定陶瓷基复合材料非线性振动响应的方法
本专利技术属于复合材料力学分析
，具体涉及一种确定陶瓷基复合材料非线性振动响应的方法。
技术介绍
陶瓷基复合材料(以下简称CMCs)具有优良的高温力学性能，是设计制造高温结构的关键材料。然而CMCs的刚度会随外载荷水平变化而发生变化，并且在循环载荷作用下存在明显的迟滞环，因此CMCs在振动载荷下的响应与线弹性材料有很大不同。变刚度和迟滞特性会导致CMCs的幅频特性曲线在特定载荷下出现跳跃的现象，而幅频曲线的跳跃对于结构而言危害很大，如果不能准确预测和计算这种现象，可能导致结构在振动载荷下突然发生共振而导致结构破坏。现有研究主要集中于CMCs的阻尼测试、计算和CMCs梁、板的弹性振动计算，而缺少对其非线性振动的研究，主要是缺少能描述其在任意加卸载情况下的本构模型。一些学者利用细观力学方法和有限元方法建立的CMCs本构模型，由于计算量过大，并不适用于CMCs结构的非线性振动计算。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种能够确定陶瓷基复合材料非线性振动响应的方法。为实现上述目的，本专利技术提供一种确定陶瓷基复合材料非线性振动响应的方法，所述方法包括：预先测试得到陶瓷基复合材料CMCs的应力应变曲线；所述应力应变曲线中包括压缩段、拉伸段以及至少一个加卸载循环；将所述应力应变曲线划分为线性段、非线性段和迟滞环；其中，所述非线性段包括过渡区域和第二线性区域，所述迟滞环包括形状一致的主环和子环，所述线性段和所述非线性段之间的分界点为(εp,σp)，所述过渡区域和所述第二线性区域的分界点为(εs,σs)，所述迟滞环的最小应力应变点为(εc,σc)，CMCs当前所处的应力应变状态为(tε,tσ)，上一个应力应变状态为(t-Δtε,t-Δtσ)，所述应力应变曲线中历史最大应变为εmax；当εmax小于εp时或者εmax大于εp且tε小于εc时，按照第一公式拟合CMCs的应力应变曲线，所述第一公式中包括tε和预设应力E11；当εmax大于或者等于εp并且tε大于εmax时，按照第二公式拟合CMCs的应力应变曲线，所述第二公式中包括所述第二线性段的斜率E1′1、tε、εs、σs以及预设曲线参数；当εmax大于或者等于εp并且εc≤tε＜εmax时，按照第三公式拟合主环上的应力应变曲线；根据上一个应力应变状态所处的位置以及tε与t-Δtε的大小关系，拟合子环上的应力应变曲线；将上述拟合得到的各个应力应变曲线应用于CMCs的有限元模型中，以确定CMCs的振动响应。进一步地，所述第一公式为：tσ＝E11·tε其中，tσ表示当前应力应变状态中的应力，E11表示所述预设应力，tε表示当前应力应变状态中的应变。进一步地，所述第二公式为：其中，tσ表示当前应力应变状态中的应力，c1、c2、c3、c4、c5表示所述预设曲线参数，E1′1表示所述第二线性段的斜率，εp表示所述线性段和所述非线性段之间的分界点处的应变，tε表示当前应力应变状态中的应变，εs表示所述过渡区域和所述第二线性区域的分界点处的应变，σs表示所述过渡区域和所述第二线性区域的分界点处的应力。进一步地，所述第三公式为：其中，pdi和pui分别表示卸载和加载路径的曲线参数，i＝1,2...,4，tσ表示当前应力应变状态中的应力，tε表示当前应力应变状态中的应变，t-Δtε表示上一个应力应变状态中的应变。进一步地，根据上一个应力应变状态所处的位置以及tε与t-Δtε的大小关系，拟合子环上的应力应变曲线具体包括：当上一个应力应变状态处于第一预设位置时并且tε小于t-Δtε时，按照下述公式拟合子环上的应力应变曲线：tσ＝qd1+qd2tε+qd3tε2+qd4tε3其中，tσ表示当前应力应变状态中的应力，tε表示当前应力应变状态中的应变，pdi表示卸载路径的曲线参数，i＝1,2...,4，εc表示所述迟滞环的最小应力应变点对应的应变，σc表示所述迟滞环的最小应力应变点对应的应力，εmax表示应力应变曲线中的历史最大应变，σmax表示应力应变曲线中的历史最大应力，t-Δtε表示上一个应力应变状态中的应变，t-Δtσ表示上一个应力应变状态中的应力；当上一个应力应变状态处于第二预设位置时并且tε大于t-Δtε时，按照下述公式拟合子环上的应力应变曲线：tσ＝qu1+qu2tε+qu3tε2+qu4tε3其中，其中，pui表示加载路径的曲线参数，i＝1,2...,4。由上可见，本专利技术能够在任意加卸载下对应力应变曲线进行拟合，并结合有限元模型，能够实现CMCs非线性振动响应的计算过程，提高了计算的效率。附图说明图1(a)为本专利技术实施方式中拟合子环上的应力应变曲线的第一示意图；图1(b)为本专利技术实施方式中拟合子环上的应力应变曲线的第二示意图；图2为本专利技术实施方式中非线性振动响应的示意图。具体实施方式为了使本
的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施方式中的附图，对本申请实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本申请一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本申请中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施方式，都应当属于本申请保护的范围。本申请实施方式提供一种确定陶瓷基复合材料非线性振动响应的方法，所述方法包括以下步骤。S1：预先测试得到陶瓷基复合材料CMCs的应力应变曲线；所述应力应变曲线中包括压缩段、拉伸段以及至少一个加卸载循环。在本实施方式中，可以采用万能试验机，测试得到CMCs的应力应变曲线。S2：将所述应力应变曲线划分为线性段、非线性段和迟滞环；其中，所述非线性段包括过渡区域和第二线性区域，所述迟滞环包括形状一致的主环和子环，所述线性段和所述非线性段之间的分界点为(εp,σp)，所述过渡区域和所述第二线性区域的分界点为(εs,σs)，所述迟滞环的最小应力应变点为(εc,σc)，CMCs当前所处的应力应变状态为(tε,tσ)，上一个应力应变状态为(t-Δtε,t-Δtσ)，所述应力应变曲线中历史最大应变为εmax。在本实施方式中，εp＝2.0e-4，εc＝-1.044e-3，εs＝2.22e-3，σp＝1.94e7，σc＝-1.01e8，σs＝1.20e8。S3：当εmax小于εp时或者εmax大于εp且tε小于εc时，按照第一公式拟合CMCs的应力应变曲线，所述第一公式中包括tε和预设应力E11。在本实施方式中，所述第一公式为：tσ＝E11·tε其中，tσ表示当前应力应变状态中的应力，E11表示所述预设应力，tε表示当前应力应变状态中的应变。S4：当εmax大于或者等于εp并且tε大于εmax时，按照第二公式拟合CMCs的应力应变曲线，所述第二公式中包括所述第二线性段的斜率E1′1、tε、εs、σs以及预设曲线参数。在本实施方式中，所述第二公式为：其中，tσ表示当前应力应变状态中的应力，c1、c2、c3、c4、c5表示所述预设曲线参数，E′11表示所述第二线性段的斜率，εp表示所述线性段和所述非线性段之间的分界点处的应变，tε表示当前应力应变状态中的应变，εs表示所述过渡区域和所述第二线性区域的分界点处的应变，σs表示所述过渡区域和所述第二线性区域的分本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种确定陶瓷基复合材料非线性振动响应的方法，其特征在于，所述方法包括：预先测试得到陶瓷基复合材料CMCs的应力应变曲线；所述应力应变曲线中包括压缩段、拉伸段以及至少一个加卸载循环；将所述应力应变曲线划分为线性段、非线性段和迟滞环；其中，所述非线性段包括过渡区域和第二线性区域，所述迟滞环包括形状一致的主环和子环，所述线性段和所述非线性段之间的分界点为(ε

【技术特征摘要】
1.一种确定陶瓷基复合材料非线性振动响应的方法，其特征在于，所述方法包括：预先测试得到陶瓷基复合材料CMCs的应力应变曲线；所述应力应变曲线中包括压缩段、拉伸段以及至少一个加卸载循环；将所述应力应变曲线划分为线性段、非线性段和迟滞环；其中，所述非线性段包括过渡区域和第二线性区域，所述迟滞环包括形状一致的主环和子环，所述线性段和所述非线性段之间的分界点为(εp,σp)，所述过渡区域和所述第二线性区域的分界点为(εs,σs)，所述迟滞环的最小应力应变点为(εc,σc)，CMCs当前所处的应力应变状态为(tε,tσ)，上一个应力应变状态为(t-Δtε,t-Δtσ)，所述应力应变曲线中历史最大应变为εmax；当εmax小于εp时或者εmax大于εp且tε小于εc时，按照第一公式拟合CMCs的应力应变曲线，所述第一公式中包括tε和预设应力E11；当εmax大于或者等于εp并且tε大于εmax时，按照第二公式拟合CMCs的应力应变曲线，所述第二公式中包括所述第二线性段的斜率E′11、tε、εs、σs以及预设曲线参数；当εmax大于或者等于εp并且εc≤tε＜εmax时，按照第三公式拟合主环上的应力应变曲线；根据上一个应力应变状态所处的位置以及tε与t-Δtε的大小关系，拟合子环上的应力应变曲线；将上述拟合得到的各个应力应变曲线应用于CMCs的有限元模型中，以确定CMCs的振动响应。2.根据权利要求1所述的确定陶瓷基复合材料非线性振动响应的方法，其特征在于，所述第一公式为：tσ＝E11·tε其中，tσ表示当前应力应变状态中的应力，E11表示所述预设应力，tε表示当前应力应变状态中的应变。3.根据权利要求1所述的确定陶瓷基复合材料非线性振动响应的方法，其特征在于，所述第二公式为：其中，tσ表示当前应力应变状态中的应力，c1、c2、c3、c4、c5表示所述预设曲线参数，E′11表示所述第二线性段的斜率，εp表示所述线性段和所述非线性段之间的分界点处的应变，tε表示当前应力应变状态中的应变，εs表示所述过渡区域和所述第二线性区域的分界点处的应变，σs表示所述过渡区域和所述第二线性区域的分界点处的应力。4.根据权利要求1所述的确定陶瓷基复合材料非线性振动响应的方法，其特征在于，所述第三公式为：

【专利技术属性】
技术研发人员：宋迎东，高希光，陈晶，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32