基于主成分分析与神经网络的多响应参数优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于主成分分析与神经网络的多响应参数优化方法，1)用主成分分析消除多个响应的相关性；2)将影响因子变量温度和时间的水平组合值作为神经网络的输入变量，对应的多响应绩效指标MPI值作为神经网络的期望输出变量，建立RBF神经网络模型；3)利用已训练得到的RBF神经网络模型搜索最优工艺参数。本发明专利技术建立生产过程影响因素与多个响应之间映射关系的径向基函数神经网络预测模型，应用主成分分析将多响应指标转化为不相关的指标，通过加权使多响应指标转化为综合评价的单响应指标，并优先改进预测能力强的响应，实现多个响应整体效果的优化。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及产品生产的过程控制，具体涉及一种基于主成分分析与神经网络的多响应参数优化方法。
技术介绍
随着生产工艺的复杂程度以及产品质量要求的提升，产品优化设计过程往往需要考虑多个质量特性，多质量特性参数优化设计方法旨在通过工艺过程参数的优化大幅提高产品质量。在现实生产中，多质量特性优化设计在质量连续改善过程中彰显出愈发重要的地位与作用。质量损失函数法和满意度函数法在多响应优化设计中应用较泛，但其忽略了各个响应彼此间的相关性。在多质量特性优化设计中，若忽视多质量特性之间存在的相关性问题，将影响优化设计的效果，从而使多质量特性优化设计中考虑多质量特性的相关性问题引起学术界广泛关注。文献《相关多质量特性的优化设计》，管理工程学报，汪建均、马义中等在运用田口质量损失函数度量多质量特性的稳健性基础上提出多变量偏最小二乘回归模型的改进方法，以解决多质量特性相关性问题。文献《多元质量特性的满意参数设计》，控制与决策，顾晓光、马义中等将满意度理论和相容性思想运用到多响应优化设计中对满意度法进行了改进。外国文献中公开了基于满意度法和球状准则模型提出一种解决多质量特性相关性的新方法。为解决多质量特性参数优，现有技术中提出了多种解决方法，例如：1)加权主成分分析法，可将多响应问题转化为单响应优化问题。2)用基于主成分分析与似然不相关回归相结合的方法解决含有多个协变量的具有相关性的多响应稳健设计问题。3)改进的考虑预测能力的加权主成分分析法。改进的主成分分析方法是以建立过程影响因子与多个响应变量之间的数学模型为基础的，而传统参数响应曲面法是以一阶、二阶多项式为模型，回归确定参数来近似过程输入与输出的物理模型。加权主成分分析法可将具有一定相关性的多个响应指标，重新组合成一组互不相关的新指标，并能够将多响应参数设计问题转化为单一响应的参数设计问题。对经由加权主成分分析法得到的单一响应，用实验设计方法进行参数设计，得到的参数设计结果只能是实验中因子变量(影响因子)的有限个离散的水平组合值，然而，热聚合工艺的温度和时间两个参数是连续变量，最优参数有可能是所有离散值水平组合以外的其它组合值。响应曲面法可以建立因子变量与响应变量之间的映射，在参数优化设计中得到广泛应用可以解决连续变量的优化设计问题。但是，响应曲面法建立的映射函数模型是因子变量的一阶或二阶线性函数模型，或者是可以化为一阶或二阶线性函数的模型，不适于建立复杂非线性过程的函数关系模型。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于主成分分析与神经网络的多响应参数优化方法，进行生产过程多响应参数优化设计。为解决上述技术问题，本专利技术所采取的技术方案如下：一种基于主成分分析与神经网络的多响应参数优化方法，其中，包括：1)用主成分分析消除多个响应的相关性；对于生产过程中的P个响应Y1，Y2，…，Yp，用主成分分析消除它们之间的相关性，转化为k个不相关的主成分：Zq＝eq1Y1+eq2Y2+…+eqpYp；其中，k≤p，Zq表示第q个主成分，Yp表示第p个响应，eq1,eq2,…,eqp为第q个主成分的系数；eq12+eq22+…+eqp2＝1；2)将影响因子变量温度和时间的水平组合值作为神经网络的输入变量，对应的多响应绩效指标MPI值作为神经网络的期望输出变量，建立RBF神经网络模型；3)利用已训练得到的RBF神经网络模型搜索最优工艺参数。优选的，所述步骤1)中，每一个主成分中所含响应的信息用方差贡献率表示为：αq=λq/Σq=1kλq;]]>λq为Y的协方差矩阵的第q个特征值，主成分按照方差依次递减排列；选取m个主成分，m≤k≤p，累计方差贡献率r为：r=Σq=1mλq/Σq=1kλq≥85%;]]>将m个主成分的方差贡献率作为权重，得出m个主成分的加权和，作为多响应综合绩效指标MPI：MPI=Σq=1mαqZq.]]>优选的，所述步骤3)利用已训练得到的RBF神经网络模型搜索最优工艺参数，包括：迭代1：确定搜索范围，将搜索范围内x1、x2水平的全部组合代入RBF神经网络模型，依主效应值MPI的最小值对应的参数水平组合作为迭代1的搜索结果，得到第一次迭代的最优参数组合；x1、x2分别为影响因子变量温度和时间的水平组合值；迭代2：在迭代1最优组合附近选取参数组合，通过RBF神经网络计算，进行第2次迭代，得到第2次搜索结果；迭代3：分析第2次搜索结果，选取多个x1、x2水平值，进行第3次迭代，得到搜索结果的最优参数组合。优选的，所述步骤2)包括：利用Matlab应用软件构建网络模型：p＝[x1x2]'；x1、x2分别为影响因子变量温度和时间的水平组合值，作为RBF神经网络模型的输入向量；t＝[y]'；y表示对应的响应变量MPI值，作为输出向量。本专利技术的有益效果是：径向基函数(RadicalBasisFunction，简记为RBF)神经网络是一种高效的前馈式人工神经网络，具有较强的自学习能力和泛化能力，能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，并且结构简单，训练速度快，对于复杂的非线性映射，无需事先了解其函数关系，可以方便地建立其映射关系函数模型。本专利技术利用加权主成分分析方法消除变量间相关性，将多响应特性值转化成为单一优化质量指标值。为克服加权主成分分析方法最优参数组合选择的局限性，引进RBF人工神经网络模型，对加权主成分分析的多响应参数优化方法进行改进。在不增加实验次数的条件下，将可控因子水平组合作为神经网络的输入变量，对应的多响应绩效指标MPI值作为神经网络的输出变量，建立RBF神经网络模型。本专利技术建立生产过程影响因素与多个响应之间映射关系的径向基函数神经网络预测模型，应用主成分分析将多响应指标转化为不相关的指标，通过加权使多响应指标转化为综合评价的单响应指标，并优先改进预测能力强的响应，实现多个响应整体效果的优化。附图说明图1是专利技术的方法流程图。图2是RBF神经网络结构图。图3是MPI主效应图。图4是MPI与x1,x2的等值线图。具体实施方式下面结合附图对专利技术技术方案进一步说明：如图1所示，本专利技术提供一种基于主成分分析与神经网络的多响应参数优化方法，其中，包括：1)用加权主成分分析消除多个响应的相关性；对于生产过程中的P个响应Y1，Y2，…，Yp，用主成分分析消除它们之间的相关性，转化为k个不相关的主成分：Zq＝eq1Y1+eq2Y2+…+eqpYp；其中，k≤p，Zq表示第q个主成分，Yp表示第p个响应，eq1,eq2,…,eqp为第q个主成分的系数；eq12+eq22+…+eqp2＝1；2)将影响因子变量温度和时间的水平组合值作为神经网络的输入变量，对应的多响应绩效指标MPI值作为神经网络的期望输出变量，建立RBF神经网络模型；3)利用已训练得到的RBF神经网络模型搜索最优工艺参数。在一个实施例中，所述步骤1)中，每一个主成分中所含响应的信息用方差贡献率表示为：αq=λq/Σq=1kλq;]]>λq为Y的协方差矩阵本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于主成分分析与神经网络的多响应参数优化方法，其特征在于：包括：1)用主成分分析消除多个响应的相关性；对于生产过程中的P个响应Y1，Y2，…，Yp，用主成分分析消除它们之间的相关性，转化为k个不相关的主成分：Zq＝eq1Y1+eq2Y2+…+eqpYp；其中，k≤p，Zq表示第q个主成分，Yp表示第p个响应，eq1,eq2,…,eqp为第q个主成分的系数；eq12+eq22+…+eqp2＝1；2)将影响因子变量温度和时间的水平组合值作为神经网络的输入变量，对应的多响应绩效指标MPI值作为神经网络的期望输出变量，建立RBF神经网络模型；3)利用已训练得到的RBF神经网络模型搜索最优工艺参数。

【技术特征摘要】
1.一种基于主成分分析与神经网络的多响应参数优化方法，其特征在于：包括：1)用主成分分析消除多个响应的相关性；对于生产过程中的P个响应Y1，Y2，…，Yp，用主成分分析消除它们之间的相关性，转化为k个不相关的主成分：Zq＝eq1Y1+eq2Y2+…+eqpYp；其中，k≤p，Zq表示第q个主成分，Yp表示第p个响应，eq1,eq2,…,eqp为第q个主成分的系数；eq12+eq22+…+eqp2＝1；2)将影响因子变量温度和时间的水平组合值作为神经网络的输入变量，对应的多响应绩效指标MPI值作为神经网络的期望输出变量，建立RBF神经网络模型；3)利用已训练得到的RBF神经网络模型搜索最优工艺参数。2.权利要求1所述的一种基于主成分分析与神经网络的多响应参数优化方法，其特征在于：所述步骤1)中，每一个主成分中所含响应的信息用方差贡献率表示为：αq=λq/Σq=1kλq;]]>λq为Y的协方差矩阵的第q个特征值，主成分按照方差依次递减排列；选取m个主成分，m≤k≤p，累计方差贡献率r为：r=Σq=1mλq/Σq=1kλq&Greater...

【专利技术属性】
技术研发人员：禹建丽，黄鸿琦，
申请(专利权)人：郑州航空工业管理学院，
类型：发明
国别省市：河南;41