本发明专利技术公开了一种基于Matlab的直角坐标牛顿法潮流计算方法，采用矩阵运算和复数运算。并按照Matlab的编程特点形成雅可比矩阵及计算节点功率，包括以下步骤：计算雅可比初始计算矩阵；计算节点复功率和注入电流相量；计算初始的雅可比矩阵分块子矩阵；用节点注入电流相量和电压偏差对电压偏导修正雅可比矩阵子矩阵对角元；由雅可比矩阵子矩阵形成雅可比矩阵并进行调整。本发明专利技术在Matlab平台实现，便于科研人员使用Matlab提供的各种工具和函数测试和分析计算结果。实践证明，本发明专利技术既方便了科研人员对程序进行编写、修改和调试，同时计算速度也基本接近了在C语言平台上实现的速度，为科研人员提供了一个优秀的分析工具。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种电力系统牛顿法潮流计算方法，特别是一种适合研究目的使用的直角坐标牛顿法潮流计算方法。
技术介绍
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本计算，它根据给定的运行条件和网络结构确定整个网络的运行状态。潮流计算也是电力系统其他分析的基础，如安全分析、暂态稳定分析等都要用到潮流计算。直角坐标牛顿法潮流计算方法是一种最常用的潮流计算方法，科研人员经常以直角坐标牛顿法潮流计算为基础进行进一步地研究。实用的商业软件采用稀疏矩阵技术和节点优化编号等高级技术。这些技术虽然能大幅度提高潮流计算的速度、降低内存占用量，但编程非常麻烦且难以修改和维护，不易增加新的功能，因而不适合科研人员用于研究目的使用。Matlab软件以矩阵为最基本的数据单位，可以方便地处理各种矩阵和向量运算，也可以很方便自然地处理复数类型，其指令表达式与数学中常用的形式很接近，还有大量常见实用的函数，给编程带来很大便利。Matlab软件简单易用、代码短小易操作，易于编程和调试，计算功能强大，同时还具有非常强大的可视化图形处理和交互式功能，为科学研究以及工程应用提供了一种高效的编程工具，目前已经成为许多科学领域的基本工具和首选平台，在各种科学和工程计算领域得到了广泛的应用。为了适应越来越多的科研人员需要在Matlab平台上以直角坐标牛顿法潮流计算为基础进行进一步地研究的需求，迫切需要一种基于Matlab软件的易于编程、修改和调试的直角坐标牛顿法潮流计算方法。根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点有功功率和无功功率已知、节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点有功功率和电压幅值已知、节点无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知，节点有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点。牛顿法潮流计算分为两类：牛顿法潮流计算中节点电压采用极坐标表示时的计算方法，称为极坐标牛顿法潮流计算方法；牛顿法潮流计算中节点电压采用直角坐标表示时的计算方法，称为直角坐标牛顿法潮流计算方法。直角坐标牛顿法潮流计算主要方程如下：节点导纳矩阵为：式中，Yik为节点导纳矩阵元素，当下标i≠k时，为节点i和节点k的互导纳，当下标i＝k时，为节点i的自导纳；n为节点数。节点功率方程为：Pi=eiΣk=1n(Gikek-Bikfk)+fiΣk=1n(Gikfk+Bikek)i=1,...,nQi=fiΣk=1n(Gikek-Bikfk)-eiΣk=1n(Gikfk+Bikek)i=1,...,n---(2)]]>式中，Pi、Qi分别为节点i的节点有功功率和无功功率；ei、ek分别为节点i和节点k的节点电压相量实部；fi和fk分别为节点i和节点k的节点电压相量虚部；Gik、Bik分别为节点导纳矩阵元素Yik的实部和虚部。功率偏差及电压偏差方程为：ΔPi=PiS-Pi=PiS-eiΣk=1n(Gikek-Bikfk)-fiΣk=1n(Gikfk+Bikek)i=1,...,n-1ΔQi=QiS-Qi=QiS-fiΣk=1n(Gikek-Bikfk)+eiΣk=1n(Gikfk+Bikek)i=1,...,mΔUi2=UiS2-(ei2+fi2)i=m+1,...,n-1---(3)]]>式中，ΔPi、ΔQi分别为节点i的节点有功功率偏差和无功功率偏差；ΔUi2为节点i的节点电压幅值偏差；PiS、QiS分别为节点i给定的节点注入有功功率和注入无功功率；UiS为节点i给定的节点电压幅值；m为PQ节点数。功率偏差及电压偏差方程也可以表示为：ΔPi=PiS-eiai-fibiΔQi=QiS-fiai+eibiΔUi2=UiS2-(ei2+fi2)---(4)]]>式中，ai、bi分别为节点i的注入电流相量的实部和虚部，为ai=Σk=1n(Gikek-Bikfk)bi=Σk=1n(Gikfk+Bikek)---(5)]]>修正方程组为：ΔPΔQΔU2=JΔeΔf=HNMLRKΔeΔf---(6)]]>式中，J为雅可比矩阵，H、N、M、L、R、K为雅可比矩阵的分块子矩阵。雅可比矩阵各元素计算公式为：当j≠i时Hij＝-Gijei-Bijfi(7)Nij＝Bijei-Gijfi(8)Mij＝Bijei-Gijfi(9)Lij＝Gijei+Bijfi(10)Rij＝0(11)Kij＝0(12)当j＝i时Hii＝-Giiei-Biifi-ai(13)Nii＝Biiei-Giifi-bi(14)Mii＝Biiei-Giifi+bi(15)Lii＝Giiei+Biifi-ai(16)Rii＝-2ei(17)Kii＝-2fi(18)如图1-2所示，现有直角坐标牛顿法潮流计算方法，主要包括以下步骤：A、原始数据输入和电压初始化；原始数据包括线路和变压器支路数据、节点注入有功功率和无功功率、节点电压幅值、节点无功补偿数据，以及收敛精度、最大迭代次数。电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的节点电压实部取给定值，PQ节点的节点电压实部取1.0；所有节点电压的虚部都取0.0。这里单位采用标幺值。B、形成节点导纳矩阵；根据输入的线路和变压器支路数据形成如式(1)所示的节点导纳矩阵。C、形成雅可比矩阵；按式(7)～式(18)和式(5)计算雅可比矩阵的各元素。D、计算节点功率及功率偏差和电压偏差；按式(2)计算节点功率，按式(3)计算节点功率偏差和节点电压偏差。E、解方程及修正节点电压实部e和虚部f；解修正方程组(6)，求出电压实部修正量列向量Δe及电压虚部修正量列向量Δf。电压修正公式为：ei(t+1)=ei(t)-Δei(t)i=1,...,n-1---(19)]]>fi(t+1)=fi(t)-Δfi(t)i=1,...,n-1---(20)]]>式中，上标(t)表示第t次迭代的值；Δei和Δfi分别为节点i的节点电压实部修正量和节点电压虚部修正量。F、判断最大不平衡量|ΔP|max、|ΔQ|max和|ΔU2|max是否都小于收敛精度ε；如果都小于收敛精度ε，进行步骤G，否则返回步骤C进行下一次迭代；G、计算平衡节点的有功功率和无功功率及PV节点的无功功率，计算各支路有功功率和无功功率，结束。直接采用上述原理实现的直角坐标牛顿法潮流计算软件计算速度较慢，商业使用的直角坐标牛顿法潮流计算软件采用稀疏矩阵技术和节点优化编号技术，比较复杂，不适合科研人员以此为基础进一步进行科学研究。因此，中国专利ZL201010509556.5提出了一种适合研究目的使用的牛顿法潮流计算方法，为以极坐标牛顿法潮流计算为基础进行进一步研究的科研人员提供一个易于修改和维护的牛顿法潮流计算方法，其特点如下：(1)不采用稀疏矩阵技术和节点优化编号，大大降低了算法的实现难度；(2)通过简单逻辑判断来避免不必要运算，提高了潮流计算的计算速度。中国专利ZL2010105095本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于Matlab的直角坐标牛顿法潮流计算方法，包括以下步骤：A、原始数据输入和电压初始化；原始数据包括线路和变压器支路数据、节点注入有功功率和无功功率、节点电压幅值、节点无功补偿数据，以及收敛精度和最大迭代次数；电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的节点电压实部取给定值，PQ节点的节点电压实部取1.0；所有节点电压的虚部都取0.0；这里单位采用标幺值；所述的PQ节点为有功功率和无功功率已知、电压幅值和电压相角未知的节点，所述的PV节点为有功功率和电压幅值已知、无功功率和电压相角未知的节点，所述的平衡节点为电压幅值和电压相角已知，节点的有功功率和无功功率未知的节点；B、形成节点导纳矩阵；根据输入的线路和变压器支路数据形成如式(1)所示的节点导纳矩阵；式中，Yik为节点导纳矩阵元素，当下标i≠k时，为节点i和节点k的互导纳，当下标i＝k时，为节点i的自导纳；n为节点数；其特征在于：C、形成雅可比矩阵及计算节点功率；C1、计算雅可比初始计算矩阵J0；J0=repmat(U^,1,n).*Y---(2)]]>式中，J0为雅可比初始计算矩阵；为节点电压共轭的列向量；repmat为Matlab的矩阵填充函数，函数中1表示填充时的行重复1次，函数中n表示填充时的列重复n次；.*表示两矩阵对应行列的元素相乘；C2、计算节点复功率；由各节点复功率组成的节点复功率列向量为：S~=J^0U^---(3)]]>式中，为节点复功率列向量；上标(^)表示复数的共轭；C3、由J0计算初始的雅可比矩阵分块子矩阵；由J0得到初始雅可比矩阵分块子矩阵为： H0＝‑Re(J0) (4) N0＝Im(J0) (5) M0＝Im(J0) (6) L0＝Re(J0) (7)式中，H0、N0、M0、L0为初始雅可比矩阵的分块子矩阵；Re表示取矩阵元素的实部；Im表示取矩阵元素的虚部；C4、计算注入电流相量；I·=YU·---(8)]]>式中，为注入电流相量列向量；C5、用注入电流相量对雅可比矩阵分块子矩阵对角元进行修正如下：Hii=Hii0-Re(Ii),i=1,...,n-1---(9)]]>Nii=Nii0-Im(Ii),i=1,...,n-1---(10)]]>Mii=Mii0+Im(Ii),i=1,...,m---(11)]]>Lii=Lii0-Re(Ii),i=1,...,m---(12)]]>式中，为节点i的注入电流相量；m为PQ节点数；C6、计算R、K，形成M′、L′；电压偏差对电压偏导的非对角元为0，对角元为： Rii＝‑2ei i＝m+1,…,n‑1 (13) Kii＝‑2fi i＝m+1,…,n‑1 (14)用R第m+1行至n‑1行的元素替换M的对应行，形成M′；用K第m+1行至n‑1行的元素替换L的对应行，形成L′；C7、由雅可比矩阵分块子矩阵形成雅可比矩阵；J=HNM′L′---(15)]]>式中，J为雅可比矩阵，H、N、M′、L′为雅可比矩阵的分块子矩阵；C8、对雅可比矩阵进行调整，去掉平衡节点有功功率偏差和无功功率偏差对应的行；去掉平衡节点电压实部修正量和电压虚部修正量对应的列，结束；D、计算节点功率偏差和节点电压偏差；按下式计算节点功率偏差和节点电压偏差：ΔP=PS-Re(S~)ΔQ=QS-Im(S~)ΔU2=US2-|U·|2---(16)]]>式中，ΔP、ΔQ分别为节点有功功率偏差列向量和无功功率偏差列向量；ΔU2为节点电压幅值偏差列向量；PS、QS分别为节点给定的注入有功功率列向量和注入无功功率列向量；US为节点电压给定值列向量；为节点电压列向量；计算得到的节点功率偏差向量ΔP和ΔQ中去掉PV节点无功功率偏差及平衡节点有功功率偏差和无功功率偏差；节点电压幅值偏差列向量去掉PQ节点和平衡节点的节点电压幅值偏差；E、解方程及修正电压实部e和虚部f；由步骤C得到雅可比矩阵J和步骤D得到节点功率偏差向量ΔP和ΔQ及节点电压幅值偏差向量ΔU2，构造成潮流计算的修正方程如下：ΔPΔQΔU2=JΔeΔf---(17)]]>直接调用Matlab软件的解线性方程组算法解修正方程组(17)，求出电压实部修正量向量Δe及电压虚部修正量向量Δf；按下式对节点电压实部和虚部进行修正：...
【技术特征摘要】
1.一种基于Matlab的直角坐标牛顿法潮流计算方法，包括以下步骤：A、原始数据输入和电压初始化；原始数据包括线路和变压器支路数据、节点注入有功功率和无功功率、节点电压幅值、节点无功补偿数据，以及收敛精度和最大迭代次数；电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的节点电压实部取给定值，PQ节点的节点电压实部取1.0；所有节点电压的虚部都取0.0；这里单位采用标幺值；所述的PQ节点为有功功率和无功功率已知、电压幅值和电压相角未知的节点，所述的PV节点为有功功率和电压幅值已知、无功功率和电压相角未知的节点，所述的平衡节点为电压幅值和电压相角已知，节点的有功功率和无功功率未知的节点；B、形成节点导纳矩阵；根据输入的线路和变压器支路数据形成如式(1)所示的节点导纳矩阵；式中，Yik为节点导纳矩阵元素，当下标i≠k时，为节点i和节点k的互导纳，当下标i＝k时，为节点i的自导纳；n为节点数；其特征在于：C、形成雅可比矩阵及计算节点功率；C1、计算雅可比初始计算矩阵J0；J0=repmat(U^,1,n).*Y---(2)]]>式中，J0为雅可比初始计算矩阵；为节点电压共轭的列向量；repmat为Matlab的矩阵填充函数，函数中1表示填充时的行重复1次，函数中n表示填充时的列重复n次；.*表示两矩阵对应行列的元素相乘；C2、计算节点复功率；由各节点复功率组成的节点复功率列向量为：S~=J^0U^---(3)]]>式中，为节点复功率列向量；上标(^)表示复数的共轭；C3、由J0计算初始的雅可比矩阵分块子矩阵；由J0得到初始雅可比矩阵分块子矩阵为：H0＝-Re(J0)(4)N0＝Im(J0)(5)M0＝Im(J0)(6)L0＝Re(J0)(7)式中，H0、N0、M0、L0为初始雅可比矩阵的分块子矩阵；Re表示取矩阵元素的实部；Im表示取矩阵元素的虚部；C4、计算注入电流相量；I·=YU·---(8)]]>式中，为注入电流相量列向量；C5、用注入电流相量对雅可比矩阵分块子矩阵对角元进行修正如下：Hii=Hii0-Re(Ii),i=1,...,n-1---(9)]]>Nii=Nii0-Im(Ii),i=1,...,n-1---(10)]]>Mii=Mii0+Im(Ii),i=1,...,m---(11)]]>Lii=Lii0-Re(Ii),i=1,...,m---(1...
【专利技术属性】
技术研发人员：姚玉斌，王增光，吴志良，
申请(专利权)人：大连海事大学，
类型：发明
国别省市：辽宁;21
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