一种基于阻抗回比矩阵的MIMO级联系统稳定性分析方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于阻抗回比矩阵的MIMO级联系统稳定性分析方法，以高铁车网级联系统为对象，包括推导计算系统的等效前级输出阻抗，推导计算系统的等效后级输入导纳，计算系统整体传递函数并获得回比矩阵，估计回比矩阵特征值并限制其分布区域，特征值分布区域设置禁区，获得降低保守性的MIMO系统稳定性判据。推导计算系统的等效前级输出阻抗和后级输入导纳是获得系统整体传递函数的前提，是进一步获得级联系统回比矩阵的必要条件；盖尔圆定理是设置禁区限制回避矩阵特征值范围，进一步降低判据保守性的基础。该判据方法适用于MIMO级联系统的稳定性分析，可以简单有效地分析MIMO级联系统稳定性，并且保守性相较于现有的奇异值判据、范数判据等都更小。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及系统稳定性分析是自控控制领域，尤其是基于阻抗回比矩阵的多输入多输出(MIMO)级联系统稳定性分析方法。
技术介绍
实际生产应用中存在各种类型的自动控制系统，但其只有在满足稳定性条件下才能正常工作，因此系统稳定性分析是自控控制领域一个至关重要的问题。经典控制理论中的方法，如Nyquist判据、Bode图分析等，可以对单输入单输出(SISO)系统稳定性进行分析。Middlebrook对于级联SISO系统提出了基于阻抗回比函数的稳定性判据，随后不少学者基于禁区的概念对Middlebrook阻抗判据进行了推广，减小了判据的保守性。而实际生产应用中的系统大多为多输入多输出(MIMO)系统，MIMO系统稳定性分析往往通过线性系统理论的方法，需要对系统状态空间模型进行精确建模。Belkhayat等人将SISO级联系统阻抗稳定性分析方法推广于MIMO级联系统，提出奇异值判据、范数判据等方法，相较于线性系统理论的方法更为简单，但是这类判据保守性较大。本专利技术针对上述问题，提出了基于阻抗回比矩阵的MIMO级联系统稳定性分析方法，缩小现有判据的禁区范围。该判据可以简单有效地分析MIMO级联系统稳定性，并且保守性相较于现有的奇异值判据、范数判据等都更小。
技术实现思路
本专利技术的目的是提出一种基于阻抗回比矩阵的MIMO级联系统稳定性分析方法。该方法通过分析MIMO级联系统的前级输出阻抗及后级输入导纳，计算阻抗回比矩阵，基于广义Nyquist判据进行车网级联系统稳定性分析。该方法将传统单输入单输出系统阻抗稳定性分析方法拓展于多输入多输出系统，得出一种简单的稳定性判据，具有一定保守性。本专利技术的目的是通过如下的手段实现的。一种基于阻抗回比矩阵的MIMO级联系统稳定性分析方法，包括阻抗回比矩阵计算和系统稳定性分析两部分；通过分析MIMO级联系统的前级输出阻抗及后级输入导纳，计算阻抗回比矩阵，基于广义Nyquist判据进行车网级联系统稳定性分析；包含如下的主要步骤：1)、获取计算前级系统的等效输出阻抗：在两相旋转坐标系(dq系)下，MIMO级联系统的前级系统复频域下输出阻抗矩阵： Z S d q ( s ) = R s + sL s - ωL s ωL s R s + sL s ]]>其中，Rs和Ls为牵引网等效电阻值和电感值，ω为基波角频率；2)、计算后级系统的等效输入导纳：对于CRH5型车牵引变流器，动车组在dq坐标下的导纳矩阵可以表示为YLdq＝2maYin＝nYin其中m为动车组台数，a为单台动车组牵引动力单元个数，Yin为PWM变流器的输入导纳矩阵；3)、计算系统整体传递函数并获得回比矩阵： L d q ( s ) = Z S d q ( s ) Y L d q ( s ) = Z d d Z d q Z q d Z q q Y d d Y d q Y q d 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于阻抗回比矩阵的MIMO级联系统稳定性分析方法，包括阻抗回比矩阵计算和系统稳定性分析两部分；通过分析MIMO级联系统的前级输出阻抗及后级输入导纳，计算阻抗回比矩阵，基于广义Nyquist判据进行车网级联系统稳定性分析；包含如下的主要步骤：1)、获取计算前级系统的等效输出阻抗：在两相旋转坐标系(dq系)下，MIMO级联系统的前级系统复频域下输出阻抗矩阵：ZSdq(s)=Rs+sLs-ωLsωLsRs+sLs]]>其中，Rs和Ls为牵引网等效电阻值和电感值，ω为基波角频率；2)、计算后级系统的等效输入导纳：对于CRH5型车牵引变流器，动车组在dq坐标下的导纳矩阵可以表示为YLdq＝2maYin＝nYin其中m为动车组台数，a为单台动车组牵引动力单元个数，Yin为PWM变流器的输入导纳矩阵；3)、计算系统整体传递函数并获得回比矩阵：Ldq(s)=ZSdq(s)YLdq(s)=ZddZdqZqdZqqYddYdqYqdYqq=LddLdqLqdLqq]]>式中：Ldq为系统阻抗回比矩阵，其元素分别为Ldd、Ldq、Lqd和Lqq。ZSdq为前级系统等效输出阻抗，其元素分别为Zdd、Zdq、Zqd和Zqq。YLdq为后级系统等效输入导纳，其元素分别为Ydd、Ydq、Yqd和Yqq，s表示复频域；4)、估计阻抗回比矩阵特征值并限制其分布区域：利用盖尔圆定理限制特征值的分布区域，特征值满足以下两式|λi‑Ldd|＜|Ldq|或|λi‑Lqq|＜|Lqd||λi‑Ldd|＜|Lqd|或|λi‑Lqq|＜|Ldq|式中：λi为系统阻抗回比矩阵Ldq的第i个特征值，Ldd、Ldq、Lqd和Lqq分别为Ldq的元素；5)、特征值分布区域设置禁区，获得低保守性的MIMO级联系统稳定性判据：(Re{Ldd}-|Ldq|+1>0Re{Lqq}-|Lqd|+1>0)∪(Re{Ldd}-|Lqd|+1>0Re{Lqq}-|Ldq|+1>0)]]>相应的四个子判据为Re{Ldd}‑|Ldq|+1＞0Re{Lqq}‑|Lqd|+1＞0Re{Ldd}‑|Lqd|+1＞0Re{Lqq}‑|Ldq|+1＞0式中，Ldd、Ldq、Lqd和Lqq分别为系统阻抗回比矩阵Ldq的四个元素，Re表示元素的实部。...

【技术特征摘要】
1.一种基于阻抗回比矩阵的MIMO级联系统稳定性分析方法，包括阻抗回比矩阵计算和系统稳定性分析两部分；通过分析MIMO级联系统的前级输出阻抗及后级输入导纳，计算阻抗回比矩阵，基于广义Nyquist判据进行车网级联系统稳定性分析；包含如下的主要步骤：1)、获取计算前级系统的等效输出阻抗：在两相旋转坐标系(dq系)下，MIMO级联系统的前级系统复频域下输出阻抗矩阵： Z S d q ( s ) = R s + sL s - ωL s ωL s R s + sL s ]]>其中，Rs和Ls为牵引网等效电阻值和电感值，ω为基波角频率；2)、计算后级系统的等效输入导纳：对于CRH5型车牵引变流器，动车组在dq坐标下的导纳矩阵可以表示为YLdq＝2maYin＝nYin其中m为动车组台数，a为单台动车组牵引动力单元个数，Yin为PWM变流器的输入导纳矩阵；3)、计算系统整体传递函数并获得回比矩阵： L d q ( s ) = Z S d q ( s ) Y L d q ( s ) = Z d d Z d q Z q d ...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘志刚，廖一橙，张桂南，姚书龙，向川，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：四川;51