基于免疫粒子群-齿行法的桁架结构分层优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于免疫粒子群-齿行法的桁架结构分层优化方法。该方法区别于一般的并列分层方法和全空间优化方法，而采取内外嵌套分层优化，内层采用齿行法进行尺寸优化，将每一种给定形状与其最轻质量和最优截面形成一一映射关系，外层则利用免疫粒子群方法，基于内层形成的映射关系对形状变量空间进行搜索，从而得到最终优化结果。本方法良好地处理了形状(节点坐标)和尺寸这两类变量的耦合关系，避免了全局最优解的丢失，同时有效地缩小了解空间的范围，提高了搜索的效率，具有一定的优越性。本发明专利技术可应用于各类桁架结构的形状和尺寸优化。

【技术实现步骤摘要】
基于免疫粒子群-齿行法的桁架结构分层优化方法
本专利技术属于结构优化领域，涉及一种应用于桁架结构形状和尺寸优化的方法。
技术介绍
桁架结构是指由杆件通过铰接形成的结构，各杆件受力以轴向拉、压为主，可以充分利用材料性能，结构布置灵活，应用范围非常广。桁架结构常用于大跨度的厂房、展览馆、体育馆和桥梁等公共建筑中。桁架结构的形状和尺寸优化是一个经典问题，通过优化设计可以提高结构的安全性和经济性等。其设计变量为各杆件截面尺寸和各节点坐标，而这两类变量的性质不同并且相互耦合，使得优化问题的维度及复杂性都大大增加，并且可能出现收敛困难乃至病态现象。目前国内外学者的解决方法通常可分为两类。第一类方法是将两类变量的优化分为两层处理，截面尺寸和节点坐标两种优化方法并列，交替进行直至收敛。分层优化的优点是可以缩小问题的规模，明显减小计算量，但由于问题非线性及两类变量的耦合，分层优化会导致解空间可行域缩小而丢失全局最优解，且优化结果将很大程度上依赖初始形状的选取。第二类方法则是将两类变量同时考虑，在整个解空间中进行优化。近年来智能算法得到了广泛的应用，如遗传算法(GA)、模拟退火算法(SA)、粒子群算法(PSO)、蚁群算法(ACO)、微分演化算法(DE)等以及相应的改进智能算法，这些算法将截面、坐标这两类变量联合为变量序列直接在解空间中进行搜索，虽然可以方便地处理两类变量的耦合关系，避免最优解的丢失，并且不依赖于初始形状的选取，但是由于搜索空间随着变量数目的增加而迅速扩大，迭代次数和计算量通常十分庞大，容易陷入局部最优解。齿行法是一种较成熟的结构尺寸优化方法。其将力学准则与数学规划相结合，每按照力学准则(满应力或满位移准则)优化一步，便通过射线步将解拉到约束边界上去，交替进行直至收敛。朱伯芳提出并证明，对于结构优化问题，最优解一定落在最严格约束曲面上，因此，齿行法所求出的解为全局最优解。免疫粒子群算法是一种改进的群智能算法。其在基本粒子群算法的基础上，加入基于生存概率调节的免疫机制，减小了陷入局部最优的概率，提高了算法的全局搜索能力。
技术实现思路
技术问题：本专利技术提供了一种嵌套分层、搜索高效、高概率获得全局最优解的基于免疫粒子群-齿行法的桁架结构分层优化方法。技术方案：本专利技术的基于免疫粒子群-齿行法的桁架结构分层优化方法，包括以下步骤：1)确定桁架结构优化目标、设计变量和约束条件：所述优化目标为结构质量W最轻；所述桁架结构优化的设计变量包括需要优化设计的杆件截面尺寸A＝[A1,A2,…,Am]和节点坐标X＝[X1,X2,…,Xn]；所述约束条件包括杆件应力约束σi≤σia,i＝1～m、节点位移约束ui≤uilim,i＝1～p、压杆失稳约束σi≤σicr，i＝1～m，以及截面尺寸、节点坐标的上下限约束Aimin≤Ai≤Aimax，i＝1～m，Ximin≤Xi≤Ximax，i＝1～n，其中σia为第i根杆件材料的容许应力，uilim为第i个节点坐标的限值，σicr为第i根杆件的失稳临界应力，Aimin和Aimax分别为截面尺寸的下界和上界，Ximin和Ximax分别为节点坐标的下界和上界，m为杆件数目，n为设计节点坐标数目，p为控制位移的节点坐标数目；2)对于所优化的桁架结构进行参数化建模，得到结构模型，建模的设计参数包括待优化的截面尺寸A和节点坐标X；3)针对所述步骤2)建立的结构模型，采用免疫粒子群算法，以节点坐标X为粒子，以给定形状下内层最优截面尺寸Ain对应的内层最轻质量Win作为粒子的适应度，通过粒子群速度公式更新粒子并根据生存概率筛选粒子，最后输出搜索到的全局最轻质量Wbest及对应的全局最优形状Xbest、全局最优截面尺寸Abest。进一步的，所述步骤3)中的内层最轻质量Win是通过齿行法子函数计算得到，具体是将给定的节点坐标X，设定初始截面尺寸A(0)作为输入，按照以下方式进行迭代计算：每一轮迭代先对所述步骤2)的结构模型通过有限元法或矩阵位移法求解结构的内力和位移，提取并输出本轮所需的杆件应力σ＝[σ1,σ2,…,σm]和节点位移u＝[u1,u2,…,up]，再通过射线步缩放截面尺寸使得最严格约束达到限值，然后判断结构质量是否收敛，若收敛则结束迭代计算，输出内层最优截面尺寸Ain和内层最轻质量Win；不收敛时，若结构质量较上一轮减小，则被动杆件执行满应力步，主动杆件取最大位移比对应的满位移步和满应力步中的较大值，然后进入下一轮迭代，若结构质量较上一轮增大，则按照A(j)＝A(j-2)对截面尺寸变量A(j)进行更新，并将松弛系数η(j)更新为(1/2～1/3)η(j-1)后进入下一轮迭代。进一步的，所述步骤3)中免疫粒子群算法的具体流程为：a)以节点坐标X为粒子，以给定形状下内层最优截面尺寸Ain对应的内层最轻质量Win为粒子的适应度，设定各参数，包括惯性权重ω、加速度因子c1、c2、种群规模N、附加粒子数M、迭代次数Tmax、加权系数a，在节点上下界约束范围内随机产生第一代N个粒子位置及速度，所述种群规模N即为节点坐标个数；b)先通过粒子群速度公式更新上一代N个粒子，更新Gbestk及其对应的粒子位置Xtempk和截面尺寸Atempk，其中，Gbestk表示群体所有粒子在第k次迭代过程中所得到的群体最优的最轻质量，再随机产生新的M个粒子，计算每一个粒子的生存概率P(X)，根据生存概率P(X)对这M+N个粒子降序排列，取前N个粒子为新一代粒子群体，其中k为当前迭代次数；c)若达到设定的迭代次数Tmax，则迭代结束，输出全局最轻质量Wbest＝GbestTmax，全局最优形状Xbest＝XtempTmax，全局最优截面尺寸Abest＝AtempTmax，否则返回步骤b)。进一步的，所述步骤3)中，根据下式计算每个粒子的生存概率P(Xi)：P(Xi)＝aPF(Xi)+(1-a)PD(Xi)(1)其中，P(Xi)为第i个粒子的生存概率，PF(Xi)为第i个粒子基于亲和度的选择概率，PD(Xi)为第i个粒子基于浓度的选择概率，a为加权系数，W(Xi)为第i个粒子对应的质量。本专利技术采取内外嵌套分层优化，内层采用齿行法进行尺寸优化，将每一种给定形状与其最轻质量和最优截面形成一一映射关系，外层则利用免疫粒子群方法，基于内层形成的映射关系对形状变量空间进行搜索，得到最终优化结果，嵌套分层良好地处理两类变量的耦合关系，避免了全局最优解的丢失，同时相较于直接在整个解空间中搜索，有效地缩小了解空间的范围，提高了搜索的效率，减小了迭代次数和计算量。有益效果：本专利技术与现有技术相比，具有以下优点：相较于一般并列分层的方法，本专利技术方法中采用的嵌套分层优化方法在内层齿行法将每种形状与最优截面形成了一一映射关系，而外层免疫粒子群算法基于内层映射关系直接对于形状变量空间进行全局搜索，因此不依赖于初始解的选择，并且更好地处理了两类变量的耦合关系，避免了割裂解空间而丢失全局最优解的可能性；相较于利用统一变量法或直接用智能算法，如遗传算法、蚁群算法等在整个解空间中搜索的方法，本方法通过分层优化，有效地降低了搜索空间的维度，减少了迭代次数和计算量，提高了搜索的效率。对外层基本粒子群方法加入免疫调节机制形成免疫粒子群方法，在保留群智能方法优点的同时本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于免疫粒子群‑齿行法的桁架结构分层优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1）确定桁架结构优化目标、设计变量和约束条件：所述优化目标为结构质量W最轻；所述桁架结构优化设计变量包括需要优化设计的杆件截面尺寸A=[A1, A2,…, Am]和节点坐标X=[X1, X2,…, Xn] ；所述约束条件包括杆件应力约束σi≤σia ,i=1~m、节点位移约束ui≤ uilim,i=1~p、压杆失稳约束σi≤σicr，i=1~m，以及截面、坐标的上下限约束Aimin≤ Ai ≤ Aimax，i=1~m ，Ximin≤ Xi≤ Ximax，i=1~n，其中σia为第i根杆件材料的容许应力，uilim为第i个节点坐标的限值，σicr为第i根杆件的失稳临界应力，Aimin和Aimax分别为截面尺寸的下界和上界，Ximin和Ximax分别为坐标的下界和上界，m为杆件数目，n为设计节点坐标数目，p为控制位移的节点坐标数目；2）对于所优化的桁架结构进行参数化建模，得到结构模型，建模的设计参数包括待优化的截面尺寸A和节点坐标X；3）针对所述步骤2）建立的结构模型，采用免疫粒子群算法，以节点坐标X为粒子，以给定形状下内层最优截面Ain对应的内层最轻质量Win作为粒子的适应度，通过粒子群速度公式更新粒子并根据生存概率筛选粒子，最后输出搜索到的全局最轻质量Wbest及对应的全局最优形状Xbest、全局最优截面Abest。...

【技术特征摘要】
1.一种基于免疫粒子群-齿行法的桁架结构分层优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)确定桁架结构优化目标、设计变量和约束条件：所述优化目标为结构质量W最轻；所述桁架结构优化的设计变量包括需要优化设计的杆件截面尺寸A＝[A1,A2,…,Am]和节点坐标X＝[X1,X2,…,Xn]；所述约束条件包括杆件应力约束σi≤σia,i＝1～m、节点位移约束ui≤uilim,i＝1～p、压杆失稳约束σi≤σicr，i＝1～m，以及截面尺寸、节点坐标的上下限约束Aimin≤Ai≤Aimax，i＝1～m，Ximin≤Xi≤Ximax，i＝1～n，其中σia为第i根杆件材料的容许应力，uilim为第i个节点坐标的限值，σicr为第i根杆件的失稳临界应力，Aimin和Aimax分别为截面尺寸的下界和上界，Ximin和Ximax分别为节点坐标的下界和上界，m为杆件数目，n为设计节点坐标数目，p为控制位移的节点坐标数目；2)对于所优化的桁架结构进行参数化建模，得到结构模型，建模的设计参数包括待优化的截面尺寸A和节点坐标X；3)针对所述步骤2)建立的结构模型，采用免疫粒子群算法，以节点坐标X为粒子，以给定形状下内层最优截面尺寸Ain对应的内层最轻质量Win作为粒子的适应度，通过粒子群速度公式更新粒子并根据生存概率筛选粒子，最后输出搜索到的全局最轻质量Wbest及对应的全局最优形状Xbest、全局最优截面尺寸Abest；所述的内层最轻质量Win是通过齿行法子函数计算得到，具体是将给定的节点坐标X，设定初始截面尺寸A(0)作为输入，按照以下方式进行迭代计算：每一轮迭代先对所述步骤2)的结构模型通过有限元法或矩阵位移法求解结构的内力和位移，提取并输出本轮所需的杆件应力σ＝[σ1,σ2,…,σm]和节点位移u＝[u1,u2,…,up]，再通过射线步缩放截面尺寸使得最严格约束达到限值，然后判断结构质量是否收敛，若收敛则结束迭代计算，输出内层最优截面尺寸Ain和内层最轻质量Win；不收敛时，若结构质量较上一轮减小，则被动杆件执行满应力步，主动杆件取最大位移比对应的满位移步和满应力步中的较大值，然后进...

【专利技术属性】
技术研发人员：陆金钰，沈圣，牛畅，杨湛，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32