一种基于ARX模型和PI预测函数的无刷直流电动机控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于ARX模型和PI预测函数的无刷直流电动机控制方法，通过PI与预测函数相结合的控制方法对预测函数进行改进。控制量增加了两个可调参数，使得控制调节更加灵活，通过调节两个参数可改善无刷直流电动机的转速响应性能。本发明专利技术在相同的实验条件下，PI预测函数控制比预测函数控值上升快，快速到达稳定状态，且静态误差小。PI预测函数控制可根据实际情况调节Kp、Ki两个参数，可达到良好的控制效果。与包含多个基函数的预测函数控制的计算量相比较，PI预测函数算法计算量小，控制灵活方便，无需重新修改控制程序，只需调节两个参数，同时解决了预测函数模型不匹配导致的控制效果变差的问题。

【技术实现步骤摘要】
—种基于ARX模型和Pl预测函数的无刷直流电动机控制方法
本专利技术公开了一种基于ARX模型和PI预测函数的无刷直流电动机控制方法，涉及电动机转速控制策略领域。
技术介绍
随着电力电子的迅速发展，无刷直流电动机采用电子换相装置取代了传统的有刷换向装置。无刷直流电动机不仅具有直流电动机优良的调速性能，而且具有交流电动机结构简单、运行可靠等优点。随着工业控制对系统的精度、响应速度以及稳定性能等要求越来越高，寻求合理的控制算法变得尤为重要。无刷直流电动机调速系统中的控制对象是一个非线性系统,传统的PID控制无法满足无刷直流电动机快速性、稳定性和鲁棒性的要求，因此，传统的PID控制很难实现系统的高性能控制。目前在无刷直流电动机的转速控制方法主要有滑模变结构控制、模糊PID控制、神经网络控制等控制算法。上述控制算法均取得了一定的研究成果。但是仍有许多理论问题尚待解决。滑模变结构控制在模型切换时存在抖振的现象，增加了无刷直流电动机的转矩脉动；模糊PID控制在模糊控制规则的优化和模糊控制参数在线调整等方面还存在不足，在实际应用系统中不能得到较好的效果；神经网络控制算法复杂，不利于在线实现。变结构控制与智能控制方法如模糊控制、神经网络等先进控制技术的综合应用尚处于研究的初始阶段，绝大多数研究仅局限于仿真阶段，在理论研究转化为实践研究和实用化方面尚有欠缺。预测函数控制是一种近年来被广泛重视并得到应用的新型模型预测控制算法。预测函数控制将控制输入结构化为一组预先选定的基函数的线性组合，同时具有控制量计算量小、跟踪快速、鲁棒性好等优点。预测函数不仅在机器人、火炮的目标跟踪、液压传动等快速随动系统中得到广泛应用，在机电类快速对象的应用上也不断取得进展。详细内容见参考文献[夏泽中，张光明.预测函数控制及其在伺服系统中的仿真研究[J].中国电动机工程学报，2005，25 (14):130-134.]。但预测函数是基于被控对象的数学模型的算法，虽然该算法对被控对象的数学模型精度要求不高，但当模型失配时，就会导致控制性能变差，严重时甚至会使系统不稳定。
技术实现思路
为了解决预测函数在预测模型不匹配时的控制性能变差的不足，本专利技术提供一种通过PI与预测函数相结合的控制方法对预测函数进行改进。控制量增加了两个可调参数，使得控制调节更加灵活，通过调节两个参数可改善无刷直流电动机的转速响应性能。本专利技术为解决上述技术问题采用以下技术方案:一种基于ARX模型和PI预测函数的无刷直流电动机控制方法，具体包括以下步骤:步骤1、使用ARX模型作为无刷直流电动机被辨识系统的数学模型，ARX模型表示为:A (z_1) y (k) = B (z_1) u (k~l) + ξ (k)其中，Α(ζ-1)= l+a^1+'' +anaz_na, B (z_1) = 1+t^z—1+…+bnbz_nb, A (z—1)、B (z—0 为关于平移算子的多项式，a, b分别为Α(ζ_0、Β(ζ_0关于平移算子z-1的系数，下标na、nb分别为输入、输出阶次，I (k)为零均值、方差为σ 2的系统噪声干扰，u (k-1)为k-Ι时刻的输入电压，y(k)为k时刻的输出转速；[0011 ] 通过递推最小二乘法离线辨识ARX模型中的未知参数A (z-1)、B (z—1)，得到ARX预测模型；步骤2、根据步骤I所辨识得到的ARX预测模型，通过下式计算控制量u (k):本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于ARX模型和PI预测函数的无刷直流电动机控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤1、使用ARX模型作为无刷直流电动机被辨识系统的数学模型，ARX模型表示为：A(z?1)y(k)＝B(z?1)u(k?1)+ξ(k)其中，A(z?1)＝1+a1z?1+…+anaz?na，B(z?1)＝1+b1z?1+…+bnbz?nb，A(z?1)、B(z?1)为关于平移算子z?1的多项式，a，b分别为A(z?1)、B(z?1)关于平移算子z?1的系数，下标na、nb分别为输入、输出阶次，ξ(k)为零均值、方差为σ2的系统噪声干扰，u(k?1)为k?1时刻的输入电压，y(k)为k时刻的输出转速；通过递推最小二乘法离线辨识ARX模型中的未知参数A(z?1)、B(z?1)，得到ARX预测模型；步骤2、根据步骤1所辨识得到的ARX预测模型，通过下式计算控制量u(k)：u(k)=fnT(0)μ其中：μ=K‾pΔd+K‾IdK‾p=(fnTRfn+KpfnTΔGjTQΔGjfn+KifnTGjTQGjfn)-1KpfnTΔGjTQK‾I=(fnTRfn+KpfnTΔGjTQΔGjfn+KifnTGjTQGjfn)-1KifnTGjTQfn＝[f1(j),f2(j),…,fN(j)],j＝0,1,…,P?1fn(0)＝[f1(0),f2(0),…,fN(0)]d＝[d(k+1),d(k+2),…,d(k+P)]TΔd＝[Δd(k+1),Δd(k+2),…,Δd(k+P)]TGj＝[g0,g1,…,gj]T；j＝0,1,…,P?1ΔGj＝[g0,g1?g0…,gj?gj?1]T；j＝0,1,…,P?1β=exp(-3TsTr),0<β<1;d(k+j)＝(1?βj)[c(k)?y(k)]+[1?Sj(z?1)]ym(k)?Hj(z?1)u(k?1)????（1）其中，u(k)是系统第k时刻的控制量输出；Kp、Ki分别为比例项系数、积分项系数；fn(j)为基函数在t＝jTs时的值，Ts为采样周期；fn为基函数的值构成的矩阵，N为基函数的个数，n为基函数个数的索引，n＝1,2,…,N；Q和R分别表示误差加权矩阵和控制加权矩阵；c(k)为k时刻无刷直流电动机的转速设定值；y(k)为k时刻无刷直流电动机的实际转速；ym(k)为k时刻无刷直流电动机的模型输出转速；d(k+j)是由式（1）表示的多项式；d(k+j)为d(k+j)的向量表示形式，简写为d；Δd(k+j)为向量d(k+j)与d(k+j?1)的向量差，简写为Δd；Gj是由Gj(z?1)多项式中的系数组成的向量，ΔGj是Gj与Gj?1的向量差；Ts是采样时间；Tr是参考轨迹的期望响应时间；β为参考轨迹的衰减因子；P为预测步长；j为第j步预测时刻；步骤3、无刷直流电动机控制系统包括速度环和电流环，所述速度环的控制为PI预测函数控制，其控制参数为步骤2计算所得的控制量u(k)，所述电流环的控制为比例控制；将控制量u(k)以可执行文件的形式加载到DSP的RAM中，DSP的捕获单元读取位置信号，计算得出电动机的转速，将转速与速度参考值比较得到速度偏差值，经过速度环PI预测函数控制器后得到电流参考值；将电流参考值与实际电流反馈值进行比较得到电流偏差值，再经过比例调节得到占空比可变的PWM信号，将PWM信号施加到电动机的功率驱动电路上，控制三相逆变桥的功率管的开断状态，从而控制无刷直流电动机的转速。...

【技术特征摘要】
1.一种基于ARX模型和PI预测函数的无刷直流电动机控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤: 步骤1、使用ARX模型作为无刷直流电动机被辨识系统的数学模型，ARX模型表示为: A(z-1)y(k) = B(z_1)u(k-1) + ξ (k) 其中，A(Z’ = l+aZ+.uKz-1) = Ι+Κζ-^Η+Ι^ζΛΑα-Ο'Βα-1)为关于平移算子τ'的多项式，a, b分别为A (z-1)、B (z—1)关于平移算子τ'的系数，下标na、nb分别为输入、输出阶次，I (k)为零均值、方差为σ 2的系统噪声干扰，u (k-1)为k-Ι时刻的输入电压，y(k)为k时刻的输出转速； 通过递推最小二乘法离线辨识ARX模型中的未知参数A (z-1)、B (z-1)，得到ARX预测模型； 步骤2、根据步骤I所辨识得到的ARX预测模型，通过下式计算控制量u (k): u(k) = /；； (O)// 其中: 2.如权利要求1所述一种基于ARX模型和PI预测函数的无刷直流电动机控制方法，其特征在于，在步骤I中引入Diophantine方程,通过Diophantine方程递推解出各系数的递推解，具体步骤如下: I = Rj (z-1) A (z-1)+z-JSj (z-1) Rj (...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭伟，陈一帆，徐金成，周丽，
申请(专利权)人：南京信息工程大学，
类型：发明
国别省市：