一种基于COMI-PSO算法的不相关多源频域载荷识别方法技术

本发明专利技术一种基于COMI-PSO算法的不相关多源频域载荷识别方法，首先根据多个载荷源不相关的性质，对载荷识别的动力学方程进行了解耦；其次，利用基于一元线性回归模型和最小二乘解的传递函数进行识别；再次，寻找一个可行载荷解，使得所测得的响应的最大相对误差最小；最后，采用COMI-PSO算法来搜索求解该单目标最优化问题，识别多个不相关载荷源；本发明专利技术根据多个测点的响应信号，能同时识别多个不相关频域载荷源，能彻底解决传递函数获取困难，在共振频率处矩阵求逆所出现的病态问题，通过本发明专利技术识别的多元载荷激励的精度和对测量噪声的敏感程度均优于传统方法，基本能满足3db的工程精度要求。

【技术实现步骤摘要】
一种基于COMI-PSO算法的不相关多源频域载荷识别方法
本专利技术涉及一种基于COMI-PSO算法的不相关多源频域载荷识别方法。
技术介绍
载荷识别是通过测量结构动态响应和系统特征来求结构所受激励的方法，属于振动问题中的第二类反问题。激励源是引起系统结构产生振动的主要原因，但在实际工程中，如导弹在空中飞行、火车在轨道上行驶、海洋平台和桥梁等大型建筑物受风浪等随机激励作用等情况下，很难对作用于结构的外载荷进行直接测量或计算，甚至有时因载荷作用点不可到达，使这种动态载荷不可测。载荷识别技术为那些无法直接测量载荷的结构或者系统提供了一种识别动态载荷的有效方法。而准确地确定载荷、科学地制定相应的载荷谱是可靠性试验、力学控制、铁路交通和桥梁设计等重大工程设计时面临的迫切问题。载荷识别作为一个动力学反问题，存在不适定性。从结构响应数据中反求载荷是目前研究的热点和难点，其存在性、唯一性和确定性都缺乏严格的理论证明。载荷识别主要分为频域法和时域法两类。其中频域法提出较早，主要利用激励和响应之间的频响函数求逆来实现，但是矩阵求逆法在应用时通常需要求解广义逆，且经常会遇到系数矩阵的病态问题和奇异值分解问题。为克服频响函数求逆时在固有频率附近秩缺或病态的问题，Ojalvo和张令弥等采用了小量分解法，后张德文发展了改进小量分解法，李东升等又进一步提出了广义小量分解法。张丽霞等将神经网络应用于频域载荷识别，胡迪科、毛文涛等将支持向量机应用于频域载荷识别，胡杰等人利用优化技术将载荷识别的反问题转化为正问题来处理。段瑞玲、王慧儒等根据正问题的激励和响应数据建立逆系统的ARMA模型，从而将载荷识别问题变为参数辨识问题。神经网络、支持向量机、优化技术、参数辨识等方法参数较多，物理意义和概念不明确，且在应用上比较复杂。当系统和激励复杂时，寻找最优激励的过程非常长，效率很低，且存在过拟合和过学习的情况，精度也无法保证。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出一种基于COMI-PSO算法的不相关多源频域载荷识别方法，克服了传统载荷识别方法中出现的阵求逆载传递函数获取困难、直接求逆会出现矩阵奇异性和病态、寻优过程复杂、时间效率低、识别精度无法保证等问题，有效提高载荷识别精度。一种基于COMI-PSO算法的多源频域载荷识别方法，适用于响应测点的个数大于等于激励的个数、线性不变的系统、平稳随机的载荷激励、各个载荷源近似不相关或独立，包括如下步骤：步骤1、设系统有m个载荷激励输入fi(i＝1,…,m)，n个测点输出yj(j＝1,…,n)，对应于每一个输出yj，有m个脉冲响应函数hji(t),i＝1,…,m，j＝1,…n,测得多输入多输出系统在m个不相关载荷同时作用下n个响应测点的时域响应yj(t)j＝1,2,…,n，计算响应测点间的互功率谱密度矩阵Syy(ω)，其中ω为频率；步骤2、对系统依次分立对各个载荷点施加单个激励输入fi(i＝1,…,m)，计算其自功率谱为测得系统在该单独激励输入下各响应测点的响应输出并计算其自功率谱按照(15)式的一元线性回归模型识别出的传递函数模的平方(15)式中，为载荷点i所施加的k次载荷的平均值，为响应点j在载荷点i所施加的k次响应的平均值；步骤3、利用载荷源的不相关特性对载荷识别方程(1)式进行解耦得到(4)式：(1)式中h(u)是系统的单位脉冲响应矩阵，hT(u)是系统的单位脉冲响应矩阵的转置，是输入各激励之间的协方差函数矩阵，是系统频率特性矩阵，HT(ω)是系统频率特性矩阵的转置，是系统频率特性矩阵的共轭，Sff(ω)是输入各激励之间的互功率谱密度，在m个输入载荷激励都是零均值的平稳随机过程，且互不相关的情况下，输入协方差函数矩阵为对角阵，即：，输入功率谱矩阵Sff(ω)也为对角阵此时，输出功率谱中主对角线上的任意一元素满足：(3)式写成矩阵后的形式为：其中，|Hj,i(ω)|2是输入fi对响应yj的传递函数模的平方，是待识别的载荷源fi的自功率谱，是响应yj的自功率谱；记则(4)式可简写为：步骤4、对(4)式识别出的Syy(ω)和采用(16)式传统最小二乘广义逆计算(4)式载荷值：步骤5、利用(27)式条件数的定义计算(4)式的条件数，若条件数小于阈值，直接使用(16)式的载荷值作为最终的识别载荷值,载荷识别结束；如果条件数大于阈值，则使用(16)式的计算结果控制粒子群的初始化位置，并随机初始化粒子的初始速度；在求解方程Ax＝b的过程中，引入的舍入误差总会导致其数值解x或多或少地不等于其理论解x'＝A-1B，定义误差为：定义剩余为：定义条件数为：步骤6、以(20)式作为适应值函数，计算每个粒子的适应值：步骤7、找到每个粒子的历史最优位置和最优适应值：对每个粒子而言，如果它的当前适应度比其历史最优适应度还要小，则使用当前的适应度替代该粒子的最优适应度，并保存当前位置为该粒子历史最优位置；步骤8、找到整个群体的最优位置和最优适应值；对每个粒子而言，如果它的当前适应度比整个群体最优适应度还要小，则使用当前的适应度替代粒子群最优适应度，并保存当前位置为整个群体最优位置；步骤9、根据COMI-PSO算法，使用(21)式、(22)式计算各个粒子最新速度和最新位置其中惯性参数w＝max_W-(max_W-min_W)*ln(1+(e-1)*CT/TS)，max_W为惯性参数的上限，min_W为惯性参数的下限，e为自然对数的底数，上式能保证w的取值范围是[min_W,max_W]；r1,r2为(0,1)之间的随机数，pid表示当前群体中第i个个体历史最优位置在第d维上数值，pgd表示当前群体最优位置在第d维上的数值，CT为当前的迭代次数，TS为预设的总迭代次数，加速因子c1,c2分别为：c1＝4*(w-min_W)2/(max_W-min_W)2c2＝4*(max_W-w)2/(max_W-min_W)2通过上述操作完成迭代过程中第i个个体从第t代的速度和位置更新为第(t+1)代新的速度和位置步骤10、通过(20)式计算新位置下，每个粒子的适应度，根据遗传算法中的选择算子，保留种群中适应度较好的部分粒子直接进入下一次迭代，对另一部分适应度较小的粒子采用遗传算法中的交叉算子和突变算子进行预处理，计算预处理之后的子代的适应值，将适应度比父代好的部分相同数目的粒子取代原粒子群中的父辈进入下一次迭代；步骤11、根据是否达到最大迭代次数或达到最好的适应值判断迭代终止条件，如果达到转入步骤12，否则转入步骤6；步骤12、输出全局最优解，即群体最优位置，作为最终识别的多个不相关载荷源值,载荷识别算法结束。本专利技术一种基于COMI-PSO算法的不相关多源频域载荷识别方法，首先根据多个载荷源不相关的性质，对载荷识别的动力学方程进行了解耦，从而简化了方程，减少了传递函数获取的数量；其次，为了消除测量噪声和系统弱非线性的影响，使获得的传递函数更为准确，提出了一种基于一元线性回归模型和最小二乘解的传递函数识别方法；再次，在深入了解载荷识别的工作原理的基础上建立相应的数学模型，将不相关多源载荷识别问题转化为一个单目标最优化正问题，目标是寻找一个可行载荷解，使得所测得的传感器响应的最大相对误差最小；然后，针对标准粒子群优化算法(ParticleSwa本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于COMI?PSO算法的多源频域载荷识别方法，适用于响应测点的个数大于等于激励的个数、线性不变的系统、平稳随机的载荷激励、各个载荷源近似不相关或独立，其特征在于包括如下步骤：步骤1、设系统有m个载荷激励输入fi(i=1,…,m)，n个测点输出yj(j=1,…,n)，对应于每一个输出yj，有m个脉冲响应函数hji(t),i=1,…,m，j=1,…n,测得多输入多输出系统在m个不相关载荷同时作用下n个响应测点的时域响应yj(t)j=1,2,…,n，计算响应测点间的互功率谱密度矩阵Syy(ω)，其中ω为频率；步骤2、对系统依次分立对各个载荷点施加单个激励输入fi(i=1,…,m)，计算其自功率谱为测得系统在该单独激励输入下各响应测点的响应输出并计算其自功率谱按照(15)式的一元线性回归模型识别出的传递函数模的平方β^0=S‾yyj,i(ω)-|H^j,i(ω)|2S‾fi(ω)|H^j,i(ω)|2=Σl=1k[Syyj,il(ω)-S‾yyj,i(ω)][Sfil(ω)-S‾fi(ω)]Σl=1k[Sfil(ω)-S‾fi(ω)]2---(15)(15)式中，为载荷点i所施加的k次载荷的平均值，为响应点j在载荷点i所施加的k次响应的平均值；步骤3、利用载荷源的不相关特性对载荷识别方程(1)式进行解耦得到（4）式：Syy(ω)=12π∫-∞∞∫-∞∞∫-∞∞h(u)Cff(τ+u-v)·hT(v)e-jωτdudvuτ=H‾(ω)Sff(ω)HT(ω)---(1)(1)式中h(u)是系统的单位脉冲响应矩阵，hT(u)是系统的单位脉冲响应矩阵的转置，是输入各激励之间的协方差函数矩阵，是系统频率特性矩阵，HT(ω)是系统频率特性矩阵的转置，是系统频率特性矩阵的共轭，Sff(ω)是输入各激励之间的互功率谱密度，在m个输入载荷激励都是零均值的平稳随机过程，且互不相关的情况下，输入协方差函数矩阵为对角阵，即：输入功率谱矩阵Sff(ω)也为对角阵此时，输出功率谱中主对角线上的任意一元素Syyjj(ω)(j=1,2,···,n)满足：Syyjj(ω)=H‾j1(ω)···H‾ji(ω)···H‾jn(ω)·diag[Sffii(ω)]·Hj1(ω)···Hji(ω)···Hjn(ω)T=Σi=1mH‾ji(ω)Sffii(ω)HjiT(ω)=Σi=1m|Hji(ω)|2Sffii(ω)---(3)(3)式写成矩阵后的形式为：其中，|Hj,i(ω)|2是输入fi对响应yj的传递函数模的平方，是待识别的载荷源fi的自功率谱，是响应yj的自功率谱；记S→Y(ω)=ΔSyy11(ω)···Syynn(ω)T，则(4)式可简写为：S→Y(ω)=B(ω)S→F(ω);步骤4、对(4)式识别出的Syy(ω)和采用(16)式传统最小二乘广义 逆计算(4)式载荷值：S→F′(ω)=[B(ω)TB(ω)]-1B(&omeg...

【技术特征摘要】
1.一种基于COMI-PSO算法的多源频域载荷识别方法，适用于响应测点的个数大于等于激励的个数、线性不变的系统、平稳随机的载荷激励、各个载荷源近似不相关或独立，其特征在于包括如下步骤：步骤1、设系统有m个载荷激励输入fi(i＝1,…,m)，n个测点输出yj(j＝1,…,n)，对应于每一个输出yj，有m个脉冲响应函数hji(t),i＝1,…,m，j＝1,…n,测得多输入多输出系统在m个不相关载荷同时作用下n个响应测点的时域响应yj(t)j＝1,2,…,n，计算响应测点间的互功率谱密度矩阵Syy(ω)，其中ω为频率；步骤2、对系统依次分立对各个载荷点施加单个激励输入fi(i＝1,…,m)，计算其自功率谱为i＝1,2,…,m，测得系统在该单个激励输入下各响应测点的响应输出j＝1,2,…,n，并计算其自功率谱按照(15)式的一元线性回归模型识别出的传递函数模的平方(15)式中，为载荷点i所施加的k次载荷的平均值，为响应点j在载荷点i所施加的k次响应的平均值；步骤3、利用载荷源的不相关特性对载荷识别方程(1)式进行解耦得到(4)式：(1)式中h(u)是系统的单位脉冲响应矩阵，hT(u)是系统的单位脉冲响应矩阵的转置，是输入各激励之间的协方差函数矩阵，是系统频率特性矩阵，HT(ω)是系统频率特性矩阵的转置，是系统频率特性矩阵的共轭，Sff(ω)是输入各激励之间的互功率谱密度，在m个输入载荷激励都是零均值的平稳随机过程，且互不相关的情况下，输入协方差函数矩阵为对角阵，即：输入功率谱矩阵Sff(ω)也为对角阵此时，输出功率谱中主对角线上的任意一元素(j＝1,2,…,n)满足：(3)式写成矩阵后的...

【专利技术属性】
技术研发人员：缑锦，王成，郭旺平，于菲，王飞，任荟霖，
申请(专利权)人：华侨大学，
类型：发明
国别省市：