弯曲边界上的低雷诺数不可压缩流中的压力差的仿真方法技术

一种弯曲边界上的低雷诺数不可压缩流中的压力差的仿真方法，包括：步骤S1、一计算模块对于给定的低雷诺数不可压缩流，判断式（1）是否成立，或R0>?R0，Re<1（1）；步骤S2、若S1中的式（1）成立，计算模块在模拟流场中生成或继承粒子，采用多边界切线技术处理固壁边界并根据该技术的需要生成虚拟粒子；步骤S3、计算模块根据式（2）计算每个粒子在任意位置x点处的体积力FA2，且入口处的体积力FA1?由式（3）确定；步骤S4、一输出模块输出S3中的x点处的体积力FA2。本发明专利技术可方便的将弯曲边界上的低雷诺数不可压缩流中压力差转化为任意一处的体积力。

【技术实现步骤摘要】
弯曲边界上的低雷诺数不可压缩流中的压力差的仿真方法
本专利技术涉及计算机仿真
，更具体地说，特别涉及一种弯曲边界上低雷诺数不可压缩流中压力差的仿真方法。
技术介绍
应用光滑粒子流体动力学(SmoothedParticleHydrodynamics，简称SPH)模拟低雷诺数不可压缩流时，求解驱动流体运动的压力梯度是很重要的，因为压力在Navier-Stokes方程中只是表现为梯度。在弱可压缩SPH（WeaklyCompressibleSPH，简称WCSPH）算法中，总压力通常被分解为动态压力和静水压力，因此总压力的梯度也就可以通过这两个压力的梯度来获得。对于WCSPH方法来说，模拟动态压力梯度是简单而又直接的，而静水压力梯度通常被看作是一个体积力。Morris在1997年用WCSPH研究了低雷诺数不可压缩流，他的测试算例是Poiseuille流和绕柱流，所得的结果与有限差分法的结果吻合得很好。刘谋斌和他的同事在2005年用有限粒子法也模拟了Poiseuille流，结果也相当不错。他们都把静水压力梯度（或者静水压力差）转化为体积力。对于边界平直的低雷诺数不可压缩流，这个转化是简单的，因为在这些情形中，流场中的静水压力梯度是一个常数，相应的体积力可以简单地由入口与出口的压力之差除以流场的长度来得到。然而，对于边界弯曲的低雷诺数不可压缩流来说，静水压力梯度是不均匀的，各处的静水压力梯度并不是常数，怎样计算各处相应的体积力就成了一个问题。因此，需要研究一种弯曲边界上低雷诺数不可压缩流中压力差的仿真方法。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对现有技术存在不能处理弯曲边界上的低雷诺数不可压缩流中的压力差的技术问题，提供一种弯曲边界上的低雷诺数不可压缩流中的压力差的仿真方法。为了达到上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：弯曲边界上的低雷诺数不可压缩流中的压力差的仿真方法，包括计算模块和输出模块，在该方法中，计算模块给定一低雷诺数不可压缩流，该低雷诺数不可压缩流在具有曲线边界的管道内流动，所述的具有曲线边界的管道为轴对称的、非平直的并且管道壁为固壁边界的管道，且该管道的出入口两端压差为△p，其中△p=p1－p2，p1为入口处的压力、p2为出口处的压力，并采用以x和r分别表示轴向坐标和径向坐标的柱坐标系，，该方法具体包括以下步骤，步骤S1、计算模块对于上述给定的低雷诺数不可压缩流，判断公式（1）是否成立，或R0<<x0，L>>R0，Re<1（1）；其中，δ为壁厚，x0为任意一点的轴向坐标，R0为管道平直处的半径，L为管道的长度，Re为雷诺数；步骤S2、若步骤S1中判断公式（1）成立，计算模块在模拟流场中生成或继承粒子（这是因为在刚开始模拟时是生成粒子，而后面的模拟中是继承粒子），并采用多边界切线技术处理固壁边界，根据该技术的需要随之生成虚拟粒子；步骤S3、计算模块根据公式（2）计算每个粒子在任意位置x点处的体积力FA2，并且入口处的体积力FA1由公式（3）确定；其中，dA表示面积元，ρ为流体密度，Δp为压力差；步骤S4、输出模块输出步骤S3中任意位置x点处的体积力FA2。优选的，在所述步骤S2和S3之间还包括，步骤S21、计算模块搜索相邻的粒子，并计算光滑函数；步骤S22、计算模块确定是否用求和方法计算密度值，如果是则执行步骤S23，否则执行步骤S24；步骤S23、由式（6）或式（7）得出密度值；其中，mb为粒子b的质量，Wab为粒子b对粒子a产生影响的光滑函数。步骤S24、由式（8）计算出密度变化率；优选的，在步骤S3和S4之间还包括，步骤S31、由式（5）、式（9）和式（10）分别计算出动态压力、动态压力梯度和粘度；p=c2ρ(5)其中，c为人工声速，mb为粒子a的相邻粒子b的质量，μa、μb分别表示粒子a，b的动态粘度，，▽aWab为粒子b对粒子a产生影响的光滑函数的梯度，|rab|为粒子a，b之间的距离，η=0.1h，h为光滑长度；步骤S32、再判断式（1）是否有效，如果有效则执行步骤S33，否则输出模块报错；步骤S33、计算流体动量和能量的增加值；步骤S34、更新位置、速度、能量、密度的数值；步骤S35、判断雷诺数Re是否小于1，如果小于1则输出模块输出任意位置x点处的体积力FA2，否则输出模块报错。优选的，所述公式（2）是对管道内的流体满足连续性和运动方程进行量级计算得出。与现有技术相比，本专利技术的优点在于：本专利技术可以方便的将弯曲边界上的低雷诺数不可压缩流中压力差转化为任意一处的体积力。附图说明下面结合附图和实施例对本专利技术作进一步说明。图1是本专利技术所述弯曲边界上低雷诺数不可压缩流中压力差的仿真方法流程图。图2是本专利技术的轴对称非平直边界的管段结构示意图。图3是本专利技术的实施例一中的Poiseuille流的模拟结果图。图4是本专利技术的实施例二中的局部膨胀管流的结构示意图。图5是本专利技术的实施例二中的局部膨胀管流在X轴上的模拟结果图。图6是本专利技术的实施例二中的局部膨胀管流在Y轴上的模拟结果图。图7是本专利技术的实施例三中的倾斜平板流的结构示意图。图8是本专利技术的实施例三中的倾斜平板流在X轴上的模拟结果图。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步的详细说明。提出本专利技术的目的在于：对于边界平直的低雷诺数流，静水压力梯度在整个流场中是一个常数，相应的体积力可以简单地由入口与出口的压力之差除以流场的长度来得到。然而，对于边界弯曲的流场来说，各处的静水压力梯度并不是常数，各处的体积力不能简单地由入口与出口的压力之差除以流场的长度来得到。因此，必须提出一个方法计算各处相应的体积力。参阅图2所示，为了方便对本专利技术的描述，本专利技术考虑一个轴对称的、非平直但变化缓慢的曲线边界的管道内流动的低雷诺数不可压缩流，并且：假设管道壁为固壁边界，其本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种弯曲边界上的低雷诺数不可压缩流中的压力差的仿真方法，包括计算模块和输出模块，其特征在于：在该方法中，计算模块给定一低雷诺数不可压缩流，该低雷诺数不可压缩流在具有曲线边界的管道内流动，所述的具有曲线边界的管道为轴对称的、非平直的并且管道壁为固壁边界的管道，且该管道的出入口两端压差为△p，其中△p?=?p1－p2，p1为入口处的压力、p2为出口处的压力，并采用以x和r分别表示轴向坐标和径向坐标的柱坐标系，该方法具体包括以下步骤，步骤S1、计算模块对于上述给定的低雷诺数不可压缩流，判断公式（1）是否成立，ϵ=δx0<<1,R0x0=O或R0>?R0，ReFA2FA1≈∫A1f(r,x)dA∫A2f(r,x)dA---(2);FA1=Δpρ∫-0.5L0.5L∫A1f(r,x)dA∫A2f(r,x)dAdx---(3);其中，dA表示面积元，ρ为流体密度，Δp为压力差；步骤S4、输出模块输出步骤S3中任意位置x点处的体积力FA2。

【技术特征摘要】
1.一种弯曲边界上的低雷诺数不可压缩流中的压力差的仿真方法，该方法是基于计算模块和输出模块，其特征在于：在该方法中，计算模块给定一低雷诺数不可压缩流，该低雷诺数不可压缩流在具有曲线边界的管道内流动，所述的具有曲线边界的管道为轴对称的、非平直的并且管道壁为固壁边界的管道，且该管道的出入口两端压差为△p，其中△p＝p1－p2，p1为入口处的压力、p2为出口处的压力，并采用以x和r分别表示轴向坐标和径向坐标的柱坐标系，该方法具体包括以下步骤，步骤S1、计算模块对于上述给定的低雷诺数不可压缩流，判断公式(1)是否成立，或R0<<x0，L>>R0，Re<1(1)；其中，δ为壁厚，x0为任意一点的轴向坐标，R0为管道平直处的半径，L为管道的长度，Re为雷诺数；步骤S2、若步骤S1中判断公式(1)成立，计算模块在模拟流场中生成或继承粒子，并采用多边界切线技术处理固壁边界，根据该技术的需要随之生成虚拟粒子；步骤S3、计算模块根据公式(2)计算每个粒子在任意位置x点处的体积力FA2，并且入口处的体积力FA1由公式(3)确定；f(r,x)＝[r2-R2(x)]；其中，dA表示面积元，ρ为流体密度，Δp为压力差，A1表示流场入口处垂直于X轴的截面，A2表示流场中任意坐标处垂直于X轴的截面，R(x)为管道曲线边界处的半径；步骤S4、输出模块输出步骤S3中任意位置x点处的体积力FA2。2.根据权利要求1所述的弯曲边界上低雷诺数不可压缩流中压力差的仿真方法，其特征在于：在所述步骤S2和S3之间还包括，步骤S21、计算模块搜索相邻的粒子，并计算光滑函数；步骤S22、计算模块确定是否用求和方法计算密度值，如果是则执行步骤S23，否则执行步骤S24；步骤S23、由式(6)或式(7)得出密度值；

【专利技术属性】
技术研发人员：梁朝湘，张超英，刘海燕，黄寄洪，冀肖榆，时伟，
申请(专利权)人：梧州学院，
类型：发明
国别省市：