一种改进型无损卡尔曼滤波室内动目标定位方法技术

本发明专利技术公开了一种改进型无损卡尔曼滤波室内动目标定位方法，针对室内定位中采用传统无损卡尔曼滤波方法定位精度不高、实时性较差的问题，本发明专利技术提出一种运用比例因子动态调整噪声协方差矩阵的迭代算法来改进传统无损卡尔曼滤波，即在滤波过程中，不断利用上一时刻的滤波值代入时间更新方程，建立起对当前状态的先验估计，进而推算出当前时刻状态变量和误差协方差的估计值，并在此基础上完成对观测噪声和系统噪声的更新，以保证算法的收敛性和稳定性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于室内定位系统中不规则运动目标的实时跟踪领域，具体涉及一种改进型无损卡尔曼滤波室内动目标定位方法。
技术介绍
传统的滤波技术是基于处理确定性信号的滤波问题而提出的，但在处理随机系统状态估计问题中，有用信号和噪声干扰都是多维非平稳随机过程，为解决实时滤波以及非平稳信号等问题，Rudolph E.Kalman于1960年提出了卡尔曼滤波理论。最初提出的卡尔曼滤波算法仅仅适用于线性观测的线性系统，一些学者针对这一问题提出了适用于非线性条件下的扩展卡尔曼滤波算法。该算法对非线性系统的系统方程或观测方程进行泰勒展开，并取其一阶近似项。这样的处理不可避免地引入了线性化误差，降低了模型的准确性，无法保证估计精度。为了解决扩展卡尔曼滤波中存在的问题，Simon J.Julier和Jeffrey K.Uhlmann提出了一种新的适用于非线性系统的无损卡尔曼滤波器（Unscented Kalman Filtering,UKF）。无损卡尔曼滤波算法的核心思想是：将高斯变量经非线性变换后的概率分布用高斯分布来近似。当系统具有非线性特征时，在相同仿真条件下，无损卡尔曼滤波算法较之扩展卡尔曼滤波算法能为卡尔曼滤波器提供更好的非线性均值和方差的近似解，因而对系统状态的估计更为准确，定位精度更高，且计算量更小。在采用无损卡尔曼滤波算法进行室内动目标定位时，抗干扰能力较差的滤波器容易受到系统参数的漂移、噪声估计器性能的改变、以及系统状态的跳变等干扰，并因此而很快失去精确性和稳定性，甚至导致滤波器发散；同时，由于动态系统的数学模型及噪声统计特性只是对实际物理模型的近似，因此在实际应用中，滤波误差始终是存在的。因此，需要一种新的无损卡尔曼滤波室内动目标定位方法以解决上述问题。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术针对现有技术中的无损卡尔曼滤波算法进行室内动目标定位的缺陷，提供一种能够有效抵抗噪声干扰并同时保证精确性及稳定性的改进型无损卡尔曼滤波室内动目标定位方法。技术方案：为解决上述技术问题，本专利技术的改进型无损卡尔曼滤波室内动目标定位方法采用如下技术方案：一种改进型无损卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：（1）、根据下式对动力学系统进行数学建模，其中，所建的数学模型中动态目标初始运动状态为x，协方差阵为Px：xk=f(xk-1,uk-1,wk-1)，此式表示系统的动态模型，其中xk∈Rn为n维的随机状态向量，表示目标在k时刻的状态，xk-1则表示目标在k-1时刻的状态，uk-1为控制量；wk-1表示n维的系统噪声向量；zk=h(xk,vk)，此式表示动态系统的观测模型，zk为m维的观测向量，vk表示m维的观测噪声向量；其中，wk-1和vk为相互独立且均值为零的正态白噪声，协方差矩阵分别为Qk-1和Rk，f(·)为有界的非线性状态方程；h(·)为有界的非线性观测方程；（2）、定义观测残差序列为定义观测新息序列为 d k = z k - h ( x ^ k , k - 1 , v k ) ; ]]>对观测残差序列值εk与系统噪声协方差矩阵Qk的第一基准值进行实时比较，对观测新息序列值dk与观测噪声协方差矩阵Rk的第二基准值进行实时比较；其中，Qk为系统噪声向量wk的系统噪声协方差矩阵，Rk为观测噪声向量vk的观测噪声协方差矩阵：取系统噪声协方差矩阵Qk的第一基准值为maxchange，滤波更新后将计算得到的观测残差序列εk与第一基准值maxchange进行比较，若观测残差序列εk大于所述第一基准值，则根据下式更新原系统噪声协方差矩阵Qk：Qk=maxchange/2取观测噪声协方差矩阵Rk的第二基准值为dispersion，与观测新息序列dk进行比较，若观测新息序列dk大于所述第二基准值，则引入比例因子sigmasquare对原观测噪声协方差矩阵Rk进行调整：Rk=dispersion·sigmasquare其中，sigmasquare为比例因子，所述比例因子根据具体室内环境及观测目标取值。有益效果：本专利技术的改进型无损卡尔曼滤波方法通过构造可依据系统噪声和观测噪声自适应调整的比例因子：当系统处于非机动状态时，比例因子取值变小；当系统发生快速机动时，比例因子可迅速增大，从而增大系统的噪声协方差和观测噪声协方差，达到快速实时调整系统卡尔曼增益值，提高滤波性能的目的。通过简单而灵活的噪声比例调整，能够实现噪声的在线调整和估计，进而可保证探测数据的快速收敛，并以此改善传统无损卡尔曼滤波的实时跟踪性能，能够比传统方法更好地实现对无规则运动目标的实时轨迹跟踪。本专利技术还公开了一种改进型无损卡尔曼滤波室内动目标定位方法，采用如下的技术方案：一种改进型无损卡尔曼滤波室内动目标定位方法，其特征在于，包括以下步骤：1）、根据下式对动力学系统进行数学建模，其中，所建的数学模型中动态目标初始运动状态为x，协方差阵为Px：xk=f(xk-1,uk-1,wk-1)，此式表示系统的动态模型，其中xk∈Rn为n维的随机状态向量，表示目标在k时刻的状态，xk-1则表示目标在k-1时刻的状态，uk-1为控制量；wk-1表示n维的系统噪声向量；zk=h(xk,vk)，此式表示动态系统的观测模型，zk为m维的观测向量，vk表示m维的观测噪声向量；其中，wk-1和vk为相互独立且均值为零的正态白噪声，协方差矩阵分别为Qk-1，Rk，f(·)为有界的非线性状态方程；h(·)为有界的非线性观测方程；2）、根据动态目标初始运动状态向量x和协方差阵Px选择sigma点采样策略，得到初始状态向量x的sigma点集，并由下式： w i ( m ) = w i ( c ) = 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种改进型无损卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：（1）、根据下式对动力学系统进行数学建模，其中，所建的数学模型中动态目标初始运动状态为x，协方差阵为Px：xk=f(xk?1,uk?1,wk?1)，此式表示系统的动态模型，其中xk∈Rn为n维的随机状态向量，表示目标在k时刻的状态，xk?1则表示目标在k?1时刻的状态，uk?1为控制量；wk?1表示n维的系统噪声向量；zk=h(xk,vk)，此式表示动态系统的观测模型，zk为m维的观测向量，vk表示m维的观测噪声向量；其中，wk?1和vk为相互独立且均值为零的正态白噪声，协方差矩阵分别为Qk?1和Rk，f(·)为有界的非线性状态方程；h(·)为有界的非线性观测方程；（2）、定义观测残差序列为定义观测新息序列为dk=zk-h(x^k,k-1,vk);对观测残差序列值εk与系统噪声协方差矩阵Qk的第一基准值进行实时比较，对观测新息序列值dk与观测噪声协方差矩阵Rk的第二基准值进行实时比较；其中，Qk为系统噪声向量wk的系统噪声协方差矩阵，Rk为观测噪声向量vk的观测噪声协方差矩阵：取系统噪声协方差矩阵Qk的第一基准值为maxchange，滤波更新后将计算得到的观测残差序列εk与第一基准值maxchange进行比较，若观测残差序列εk大于所述第一基准值，则根据下式更新原系统噪声协方差矩阵Qk：Qk=maxchange/2取观测噪声协方差矩阵Rk的第二基准值为dispersion，与观测新息序列dk进行比较，若观测新息序列dk大于所述第二基准值，则引入比例因子sigmasquare对原观测噪 声协方差矩阵Rk进行调整：Rk=dispersion·sigmasquare其中，sigmasquare为比例因子，所述比例因子根据具体室内环境及观测目标取值。FDA00003451360100011.jpg...

【技术特征摘要】
1.一种改进型无损卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）、根据下式对动力学系统进行数学建模，其中，所建的数学模型中动态目标初始运
动状态为x，协方差阵为Px：
xk=f(xk-1,uk-1,wk-1)，此式表示系统的动态模型，其中xk∈Rn为n维的随机状态向
量，表示目标在k时刻的状态，xk-1则表示目标在k-1时刻的状态，uk-1为控制量；wk-1表示n维的系统噪声向量；
zk=h(xk,vk)，此式表示动态系统的观测模型，zk为m维的观测向量，vk表示m维
的观测噪声向量；
其中，wk-1和vk为相互独立且均值为零的正态白噪声，协方差矩阵分别为Qk-1和Rk，
f(·)为有界的非线性状态方程；h(·)为有界的非线性观测方程；
（2）、定义观测残差序列为定义观测新息序列为 d k = z k - h ( x ^ k , k - 1 , v k ) ; ]]>对观测残差序列值εk与系统噪声协方差矩阵Qk的第一基准值进行实时比较，对观
测新息序列值dk与观测噪声协方差矩阵Rk的第二基准值进行实时比较；其中，Qk为
系统噪声向量wk的系统噪声协方差矩阵，Rk为观测噪声向量vk的观测噪声协方差矩
阵：
取系统噪声协方差矩阵Qk的第一基准值为maxchange，滤波更新后将计算得到的观
测残差序列εk与第一基准值maxchange进行比较，若观测残差序列εk大于所述第一基准
值，则根据下式更新原系统噪声协方差矩阵Qk：
Qk=maxchange/2
取观测噪声协方差矩阵Rk的第二基准值为dispersion，与观测新息序列dk进行比
较，若观测新息序列dk大于所述第二基准值，则引入比例因子sigmasquare对原观测噪

\t声协方差矩阵Rk进行调整：
Rk=dispersion·sigmasquare
其中，sigmasquare为比例因子，所述比例因子根据具体室内环境及观测目标取值。
2.一种改进型无损卡尔曼滤波室内动目标定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
1）、根据下式对动力学系统进行数学建模，其中，所建的数学模型中动态目标初始运动
状态为x，协方差阵为Px：
xk=f(xk-1,uk-1,wk-1)，此式表示系统的动态模型，其中xk∈Rn为n维的随机状态向
量，表示目标在k时刻的状态，xk-1则表示目标在k-1时刻的状态，uk-1为控制量；wk-1表示n维的系统噪声向量；
zk=h(xk,vk)，此式表示动态系统的观测模型，zk为m维的观测向量，vk表示m维
的观测噪声向量；
其中，wk-1和vk为相互独立且均值为零的正态白噪声，协方差矩阵分别为Qk-1，Rk，
f(·)为有界的非线性状态方程；h(·)为有界的非线性观测方程；
2）、根据动态目标初始运动状态向量x和协方差阵Px选择sigma点采样策略，得到初始
状态向量x的sigma点集，并由下式：
w i ( m ) = w i ( c ) = κ n + κ i = 0 κ 2 ( n + κ ) i ≠ 0 ]]>计算得到相应的均值权重wi(m)和方差权重wi(c)，其中上标m和c分别用来区分均值
权重和方差权重；参数κ用来确定给定分布的高阶矩信息，n为初始状态向量x的维数；
3）、均值附近的第i个sigma点到中心点的距离矩阵表达式为其中Px为
任意时刻状态向量x的协方差阵，其中，为矩阵平方根的第i列，采样
点数为2n+1，在k-1时刻n维状态向量xk-1的均值为协方差阵为Pk-1，产生的2n+1

\t个n维列向量χk,k-1(:,i)：
χ k - 1 ( : , i ) = x ‾ k - 1 i = 0 x ‾ k - 1 - [ ( n + κ ) · P k - 1 ] i i = 1 , . . . , n x ‾ k - 1 + [ ( n + κ ) · P k - 1 ] i i = 1 , . . . , n ]]>其中，χk,k-1(:,i)表示向量χk-1的第i列，将输入变量的sigma点集中每一个采样点代
入系统状态方程f(·)进行非线性变换，得到变换后的sigma点集为n×(2n+1)维的矩阵：
χk,k-1＝f(χk-1,uk-1,wk-1)
对变换后的sigma点集根据下式进行加权处理，得到一步预测状态 x ^ k , k - 1 = Σ i = 0 l w i ( m ) · χ k , k - 1 ( : , i ) ]]>其中，χk,k-1(:,i)为矩阵χk,k-1的第i列；
使用同样的方法得到一步预测方差阵Pk,k-1：
P k , k - 1 = Σ i = 0 l [ w i ( c ) · ( χ k , k - 1 ( : , i ) - x ^ k , k - 1 ) · ( χ k , k - 1 ( : , i ) - x ^ k , k - ...

【专利技术属性】
技术研发人员：李岳衡，赵珊珊，彭文杰，谭国平，居美艳，黄平，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：